广西2023年全区初中学业水平考试适应性练习题（二）
数学
(试题卷)
(考试时间：120分钟满分：120分)
注意事项：
的
1答题前，考生务必将姓名、·座位号、考籍号填写在试卷和答题卡上。
2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效。
第I卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要
求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.)
1.
的倒数是
A.
c.
2
B.
D.-
2.下列历届世界杯图标中是轴对称图形的是
60
A.2022卡塔尔
B.2014巴西
C.2006德国
D.1978阿根廷
3.据工信部消息，截至2022年底我国累计建成并开通5G基站231.2万个，基站总量占全球60%
以上。数据2312万用科学记数法表示是”
(、)
A.2.312×106
B.0.2312×107
C.2.312×105
“,D.23.12×106
4.在平面直角坐标系中，若点P的坐标为(3，-2)，则点P所在的象限是()
A第一象限B.第象限C.第三象限
D.第四象限
5,如图1，直线ABCD相交于点O,OE平分∠AOD,若∠AOE=54°，则∠BOD的度数是(：'
A.46
B54°家”：
C.72°
D.82
6.下列说法中，正确的是
~A.对载人航天器零部件的检查适合采用抽样调查，
B.
某种彩票中奖的概率是，则购买10张这种彩票一定会中奖。
C.为了解一批灯泡的质量情况，随机抽取100个灯泡进行检验，这个问题
图1
中的样本是所抽取的100个灯泡的质量情况。
D.甲、乙两人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是S甲2=0.3，
sz2=0.4,则乙的射击成绩较稳定.
7.
不等式5x>-5的解集在数轴上表示正确的是
(
&上
1081
-10
20
-2-10
A.
B
D
8.下列运算正确的是
A.x3x4=x12
B.(x3)4=x7
C.x8÷x2=x6
D.(3b)2=6b6
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9.直线4：y=kx+b与直线12：y=kx在同一平面直角坐标系中的图象如图
、
2所示，则关于x的不等式x>x+b的解集是
A.x>3
B.x<3
C.x>-1.
D.x<-1
10.活动选在一块长40米、宽28米的矩形空地上，如图3，空地被划分出6
个矩形区域，分别摆放不同类别的商品，区域之间用宽度相等的小路隔
图2
开，已知每个区域的面积均为128平方米，小路的宽应为多少米？设小
路宽为x米，则可列方程为
A.(40-2x)(28-x)=128X6
B.（40-2x)(28-x)=128湾号
C.(40-x)(28-2x)=128×6
D.(40-x)(28-2x)=128
图3
11.假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同，如果3枚鸟卵全部成
功孵化，那么3只雏鸟中有不少于2只雄鸟的概率是
B
1
c
D.
258
12.如图4，己知M,N分别为锐角∠A0B的边0A,OB上的点，ON=6,
把△OMN沿MN折叠，点O落在点C处，MC与OB交于点P,若MN
图4
=MP=5,则PN=
A.2
B.3C.
D
3
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.）
1B,若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是
14.因式分解：4m2-1=
18
15.在个不透明的袋子里装有若干个红球和6个黄球，这些球除颜色外都相
同：通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则估计袋子中有
个红球.
16.如图5，用一张半径为18cm的扇形纸板，做了一个圆锥形帽子（接缝忽略不
·图5
计).如果圆锥形帽子的半径是10cm,那么这张扇形纸板的面积是
cm2(结果保留π）.
17.如图6，△ABC中，D、E分别为AB、AC中点，延长DE到E,使EF=
DE,AB=12,BC=10,则四边形BCFD的周长为
图6
18.如图7，等边三角形40B中，点4、点B都在双曲线y=上（≠0）第-象
:限内的图象上，且点A的横坐标、B点纵坐标均为1，则行
拍岩容空霜说骨（法能图7
:广西国品文化广西2023年全区初中学业水平考试适应性练习题（二：数学：第2页共4页广西 2023 年全区初中学业水平考试适应性练习题（二）
数学参考答案
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B D A D C C A C D A B D
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分）
13． x≠1 14． （2m+1）（2m-1） 15． 2 π
16． 180π 17． 32 18． 2 + 3
三、解答题（本大题共 8 小题，共 72 分）
19．（本题满分 6分）
解：原式=2+4-3×（-1）
= 9
20．（本题满分 6分）
解：原式＝
＝
＝ ，
∵a2﹣a﹣1＝0，
∴a2＝a+1，
∴原式＝ ＝1．
21.解：（1）如图，△OA1B1即为所求；
（2）如图，△OA2B2即为所求，A2（3， ）．
数学（二）参考答案·第 1 页 共 4 页
AD 1
22.解：（1）在 Rt△ABD中，tanB = = ，AD＝2，
BD 2
∴BD＝4．
∴AB = AD2 + BD2 = 2 5，
AD 5
∴cos∠BAD = = ；
AB 5
2
（2）∵sinC = ，
2
∴∠C＝45°．
∵在 Rt△ACD中 tanC = ADCD =1, AD = 2，
∴CD＝2，
∴BC＝BD+CD＝6，
∴S 1△ABC= ×AD×BC=6．2
23．解：（1）由统计表收集数据可知 a＝5，b＝4，m＝81；
8+4
（2）500× ＝300（人）．
20
答：估计达标的学生有 300人；
（3）80×52÷260＝16（本）．
答：估计该校学生每人一年（按 52周计算）平均阅读 16本课外书．
2
24．解：（1）设原计划乙平均每天运垃圾 x吨，则甲平均每天运垃圾（1 + ） 吨，
3
4000 = 7000 4000根据题意得： -2，
（1+2）
3
解得：x＝300，
5
检验，当 x＝300时， ≠ 0，x＝300是原方程的解，且符合题意，
3
1 + 2∴（ ） =500，
3
答：原计划甲平均每天运走垃圾 500吨；
（2）根据题意得：7×（500+a）+ (7 + 2)×300×（1+ ）＝7000，
解得：a＝50，
∴甲工程队运输费用为：（500+50）×7×40＝154000（元），
答：甲工程队的运输费用为 154000元．
数学（二）参考答案·第 2 页 共 4 页
25．（1）证明：连接 OA，
∵OA＝OD，
∴∠OAD＝∠ODA，
∵DA平分∠BDE，
∴∠ODA＝∠ADE，
∴∠ADE＝∠OAD，
∴OA∥CE，
∵AE⊥CD，
∴AE⊥OA，
∵OA为半径，
∴AE是⊙O的切线．
（2）解：过点 O作 OF⊥DC，垂足为 F，
∴∠OFD＝90°，
∵∠OAE＝∠E＝90°，
∴四边形 OAEF是矩形，
∴OA＝EF＝5，AE＝OF，
∵OF⊥CD，
∴DF＝ CD＝3，
∴DE＝EF﹣DF＝5﹣3＝2，
∴在 Rt△ODF中 OF＝ OD2 DF2＝ 52 32＝4，
∵AE＝OF＝4，
∴在 Rt△AED中 AD＝ AE2 + DE2＝ 42 + 22＝2 5，
∴AD的长为 2 5．
26.解：（1）∵抛物线 y＝ax2+bx+6与 y轴交于 C，
∴C（0，6），
∵∠ABC＝45°，
∴OB＝OC＝6，
∴点 B（﹣6，0），
将 A（2，0），B（﹣6，0）代入抛物线得，
1
4 + 2 + 6 = 0 = 2
36 ，解得 ，6 + 6 = 0 = 2
数学（二）参考答案·第 3 页 共 4 页
1
∴抛物线解析式为 y＝ x2﹣2x+6；
2
（2）∵C（0，6），B（﹣6，0），
∴直线 BC的解析式为 y＝x+6．
设 F（m，m+6），
则 E（m，﹣ m2﹣2m+6），
∴EF＝（ 1 m2 2m+6） （m+6）＝ 1 2 1m 3m＝ （m+3）2+ 92，2 2 2
9
当 m＝ 3时，EF的最大值是 .
2
1 1 1
（3）抛物线 y＝ x2﹣2x+6＝ （x+2）2+8向上平移 k个单位后解析式为 y＝ x+2）
2 2 2
2+8+k，
∴抛物线顶点坐标为（﹣2，8+k），
①当抛物线顶点落在 DE上时，8+k＝10，解得 k＝2，
1 5
②当抛物线经过点 D（﹣3，10）时，10＝ （﹣3+2）2+8+k，解得 k＝ ，
2 2
1
当抛物线经过 E（2，10）时，10＝ （2+2）2+8+k，解得 k＝10，
2
5
∴ ＜k≤10时，满足题意．
2
5
综上所述，k＝2或 ＜k≤10．
2
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