九龙坡区初2023届九年级适应性考试数学试题
一、选择題：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）
1. 7的相反数是
A．－7 B． C． D．
2.如图是由6个相同的小正方体组成的一个立体图形,其俯视图是
3.计算结果正确的是
A． B． C． D．
4.如图，直线AB∥CD,直线EF分别交直线AB、CD于点E, F，若∠EFD＝40°,则∠AEF的度数为
A．140° B． 120° C． 50° D．40°
5.如图， ABC与 DEF位似，点O是它们的位似中心，且它们的周长比为2︰3,则 AOB与 DOE的面枳之比是
A．2︰3 B．1︰2 C．4︰9 D．9︰4
6.如图所示，将形状、大小完全相同的小圆点“●”按照一定规律摆成下列图形，其中第①个图案中有1个小圆点，第②个图案中有5个小圆点,第③个图案中有9个小圆点, …… 按此规律排列下去，则第⑦个图案中小圆点的个数为
A．21 B．25 C．29 D．30
7.估计的值应在
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
8.受疫情的影响，某养殖场在2022年9月的销售额为18万元，11月下降到13万元，若设这两个月平均每月减少销售额的百分率为x，则可得方程
A． B．
C． D．
9.如图，AB是半径为8的⊙O的弦，点C是优弧AB的中点，∠ACB＝ 60°,则弦AB的长度是
A．8 B．4 C． D．
10.若对于任意实数x, [x]表示不超过x的最大整数，例如 那么以下说法正确的有
①； ②； ③若满足,则；
④若＝，则； ⑤对于任意的实数x，均有：
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空題：(本大题8个小题，每小題4分，共32分)
11. 中x的取值范围是________.
12.计算：＝________.
13.某校为迎接全国“创文创未”检査工作，从3名教师（其中，2男1女）中随机选择两名教师负责协调全国“创文创未”的相关检查工作，则恰好选中1名男教师和1名女教师的概率为_____________.
14.如图，在菱形OABC中，OA＝4, ∠AOC＝60°,反比例函数的图象经过AB边的中点，则反比例函数的解析式为 .
15.如图，在矩形ABCD中， AB＝，AD＝2，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交AB于点E,则图中阴影部分的面积是 .（结果不取近似值）
16．如图，在△ABC中，AC＝BC＝10, AB＝14，D是AB边上一点（点D不与A、B重合）.将△BCD沿着CD翻折，点B的对应点为点E, CE交AB于点F，如果DE∥AC，则AF＝ .
17．若关于x的一元一次不等式组的解集为,且关于y的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之和是 .
18．对于一个四位自然数N ,其千位数字为a,百位数字为b ,十位数字为c,个位数字为d , 各个数位上的数字均不相同且均不为0．将自然数N的千位数字和个位数字组成一个两位数，记为A；百位数字和十位数字组成另一个两位数字，记为B,若A与B的和等于N的千位数字与百位数字之和的11倍，则称N为“坎数”.例如：6345, A＝65, B＝34, 65＋34＝99, 11（6＋3）＝99, 所以6345是“坎数”．若N为“坎数”，且a＞b，当为9的倍数时，则所有満足条件的N的最大值为 ．
三、解答题（本大题共有8个小题，其中第19题8分，第20-26题每题10分）
19.化简：
20．如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，AE平分∠BAD ,交CD于点E．
（1）请用尺规作∠BCD的角平分线CF,交AB于点F（只保留作图痕迹，不写作法）；（2）根据图形证明四边形AECF为平行四边形.请完成下面的填空.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD, ∠BAD＝∠BCD
∴____①_______（两直线平行，内错角相等）
又∵AE平分∠BAD , CF平分∠BCD,
∴∠EAF＝ ② ，∠ECF＝ ③ .
∴∠EAF＝ ④ .
∴AE∥ ⑤ .
又∵四边形ABCD是平行四边形,
∴CE∥AF
∴四边形AECF为平行四边形（ ⑥ ）（填推理的依据）
21.特种部队是世界些国家军队中，担负破袭敌方重要的政治、经济、军事目标和遂行其他特殊任务的部队,某特种部队在今年4月中旬，为加强自身的作战能力，特分为蓝队、红队进行常规训练科目比赛．现从蓝队、红队中各随机抽取10名军人的比赛成绩（百分制）进行整理和分析（用x表示成绩得分，共分为四组：A.，B.，C.，D.），下面给出了部分信息：
蓝队10名军人的比赛成绩是：97，85，96，84，96, 96，96，84，90，96.
红队10名军人的比赛成绩在C组中的数据是：92，93，94.
蓝队、红队抽取的军人比赛成绩统计表 红队抽取的军人比赛成绩扇形统计图
组别 蓝队 红队
平均数 92 92
中位数 96 m
众数 b 98
方差 28.6 28.1
根据以上信息，解答下列问题:
(1)上述图表中a ＝ ， b ＝ , m ＝ ;
(2)根据以上数据，你认为该特种部队中蓝队、红队哪一个比赛成绩较好些？请说明理由（一条理由即可）；
(3)该特种部队中蓝队、红队共60人参加了此次比赛活动，估计参加此次比赛活动成绩优秀（）的军人人数是多少？
22.春笋含有丰富的营养成分，是春天的重要食材．今年4月初，某蔬菜批发市场一店主张先生用2000元购进一批春笋，很快售完；张先生又用3200元购进第二批春笋，所购春笋的重量是第一批的2倍，由于进货量增加，第二批春笋的进价比第一批每千克少2元.
⑴第一批春笋每千克进价多少元？
⑵张先生的两批春笋若都按照同样的单价全部售出，要使得总利润率不低于25%，那么张先生的销售单价应不低于多少元？（结果保留整数)
23.如图1.在四边形ABCD中，AB∥DC , AD＝BC＝5, DC＝4, AB＝10，点P在四边形的边上，且沿着点B→C→D→A运动.设点P的运动路程为x，记AB、BP、PA围成的图形面积为S,
⑴请直接写出y1与x的函数关系式，并写出x的取值范围;
⑵如图2,平面直角坐标系中已画出函数y2的图像，请在同一坐标系中画出函数y1的图像；
⑶结合y1与y2的函数图像，直接写出当y1 >y2时，x的取值范围．(结果取精确值)
24.某学校初中实践小组为测量学校附近与地面垂直的某商业楼AB墙面上的广吿牌AC的髙度进行了一系列测量，得到如下一些数据：站在距离商业楼底部B处12米远的地面D处，测得广告牌的底部C的仰角为45°，同时测得商业楼的窗户G处的仰角为30°，然后，向前前行８米走到点E处，再沿坡度为的斜坡从E走到F处，此时GF正好与地面平行，在F处又测得广吿牌顶部A的仰角为26°.(其中A、C、G、B在同一直线上，B、D、E在同一直线上)
⑴求点F距离水平地面的高度和它与窗户G的距离；(结果不取近似值)
⑵求广告牌AC的高度(结果精确到0.1米).
(参考数据：sin26°0.44, cos26°0.9, tan26°0.49,1.41，1.73)
25.如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A(-3,0),B(1,0)，直线y＝x＋2与抛物线交于C, D两点，点P是CD下方抛物线上的一点.过点P作PE丄CD,垂足为E.
⑴求抛物线的函数表达式；
⑵当PE取得最大值时，求点P的坐标和PE的最大值；
⑶将抛物线向右平移3个单位得到新抛物线，G为原抛物线对称轴上一点；点H为新抛物线上一点.当(2)中PE最大时，直接写岀所有使得以点A, P, G, H为顶点的四边形是平行四边形的点H的坐标，并把求其中一个点H的坐标的过程写出来.
26.如图，CD为△ABC的中线，以CD为直角边在其右侧作直角△CDE,CD丄DE，BC与DE交于点F，∠CED ＝30°.
⑴如图1，若CF＝EF＝5，求CD的长；
⑵如图2，若将BC绕点C逆时针旋转120°得到CG，连接AG、AE，探究AG、AE的数量关系，并说明理由；
⑶如图3，若∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝，直线CE上有一点M，连接MF，将△CFM沿着MF翻折到△ABC所在的平面内得到△NFM，取NF的中点P，连接AP，当AP最小时，请直接写出△APB的面积.
2题图
4题图
5题图
9题图
14题图
15题图
16题图
20题图
23题图
24题图
25题图
25题备用图
图1
图2
图3
2023指标到校考试数学试题卷 第6页，共6页
