贵阳市2022—2023学年度第二学期半期练习试卷
八年级数学
一、选择题：以下每小题均有A，B、C、D四个选项，其中是由一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分．
1．下列交通标识，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． （В） C． D．
2．已知，则下列不等式不成立的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转成平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
5．等腰三角形的一个底角是50°，则其顶角为（ ）
A．90° B．60° C．80° D．50°
6．如图所示，在数轴上表示了某不等式的解集，则这个不等式可能是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，，点E在AB上，如果△ABC绕点A逆时针旋转后能与△ADE重合，则旋转角度是（ ）
A．90° B．60° C．45° D．30°
8．利用因式分解可以简便计算：分解正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，△ABC中，AB边的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，已知cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（ ）
A．7cm B．10cm C．12cm D．22cm
10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，CD是△ABC的高，且，则AD的长为（ ）
A．2．5 B．3 C．3．5 D．4
11．如图，P是∠BAC的平分线AP上一点，于E，于F，下列结论中不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
12．如图，一次函数的图像经过A，B两点，则的解集是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：每小题4分，共16分
13．用适当的符号表示下列关系：a是正数______．
14．当长度为3cm，7m，xcm的三条线段可以围成一个三角形，则x的取值范围是______．
15．如图，已知，要使，还需要添加的一个条件是______．你选择的判定方法是______．
16．观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是______．
三、解答题：本大题共6小题，共48分
17（本题满分10分）
解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来。
（1）； （2）．
18（本题满分9分）
已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），把△ABO向下平移3个单位再向右平2个单位后得△DEF．
（1）画出平移后得到的△DEF．
（2）写出A，B，O三个对应点D，E，F的坐标；
（3）如果现在需要用一次平移来描述上面平移的过程，请写出你的描述。
19（本题满分8分）
一次课堂练习，小红做了如下四道因式分解题：
① ②
③ ④
（1）小红做错的或不完整的题目是______（填序号）；
（2）把（1）题中题目的正确解答过程写在下面。
20（本题满分6分）
如图，点D，E在△ABC的BC边上，，，求证：．
21（本题满分6分）
某电信公司有甲、乙两种手机收费业务，甲种业务规定月租费10元，每通话1分钟收费0．3元；乙种业务不收月租费，但每通话1分钟收费0．4元；你认为何时选择哪种业务对顾客更合算？
22．（本题满分9分）
线段AB与CD的位置关系如图1所示，，AB与CD的交点为O，且，分别将AB和AC平移到CE，BE的位置（如图2）．
（1）求CE的长和∠DCE的度数；
（2）在图2中求证：．
