2022—2023学年下学期第二片区联考七年级期中试卷
数 学 学 科
（满分：150分；考试时间：120分钟；考试形式：闭卷）
一、填空题（每小题4分，共40分）
1.点M（-3,2）在第（ ）象限
A.一 B.二 C.三 D. 四
2.下列语句中不属于命题的是（ ）
A.两直线平行，内错角相等 B.如果a+b=0，那么a、b互为相反数
C.同平行于一条直线的两条直线互相平行 D.过点A作射线AC
3.下列四个图形中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
4.下列说法正确的是（ ）
A.16的平方根是4 B.﹣16的平方根是±4
C.16的平方根是±4 D.16的算术平方根是﹣4
5.与无理数 最接近的整数是（ ）
A.7 B.6 C.8 D.5
6.若点P（x，y）为线段AB上一点，现将线段AB连同点P一起向左平移3个单位，再向下平移2个单位，则平移后点P的坐标为（ ）
A.（x+3，y+2） B.（x+3，y-2） C.（x-3，y+2） D.（x-3，y-2）
7.如图，在数轴上，A、B对应的实数分别为﹣和1，且AB=AC，则点C所对应的数为（ ）
A. B. C.2 D.2－1
8.如图，将长方形纸条折叠，若∠1+∠2=80°，则∠3的度数为（ ）
A.70° B.75° C.80° D.85°
9.如图，AB∥CD，则∠A、∠C、∠E、∠F满足的数量关系为（ ）
A. ∠A+ ∠C +∠F=∠E B. ∠A+∠C+∠E+∠F=360°
C. ∠A+∠C+∠E－∠F=180° D. ∠A+∠C－∠E+∠F=180°
10.设[x]表示最接近x的整数（x≠n+5，n为整数），则[]+ []+ []+……+[]=（ ）
A.5151 B.5150 C.5050 D.5049
二、填空题（每小题4分，共24分）
11.﹣的相反数是 .
12.如图：李明同学参加跳远比赛，要测量他的跳远成绩，只要测量PA的长度，其依据的数学原理是： .
13. 若点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，则称点P为“友谊点”，请写出一个“友谊点”的坐标是 .
14.如图，在不添加任何字母的条件下，写出一个能判定AB∥CE的条件 。
15.已知+|b-4| +（c－1）=0，那么a+b+c的值为 .
16.如图，在平面直角坐标系中有点A0(1,0),点A0第一次跳动到点A1(-1,1)，第二次点A1跳动到点A2(2,1)，第三次点A2跳动到点A3(-2,2)，第四次点A3跳动到点A4(3,2)，……，依照此规律跳动下去，点A2023与点A2024之间的距离是 .
三、解答题（共9题，共86分）
17.把下列各数填入相应的空格内（本题8分）：
4，，，-π，0.303003，，0
（1）有理数：（ ）（2）无理数：（ ）
（3）正实数：（ ）（4）负实数：（ ）
18.解方程（本小题8分）
（1）4x -25=0 （2）（x－1） =64
19.（本题8分）
已知2a+6的平方根是±4,a-b+1的立方根是2，求a-2b的平方根.
20.（本小题8分）填空（将下列推理过程及依据补充完整）
已知：BD⊥AC，EF⊥AC，∠1+∠2=180°，
求证：DG∥BC
证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知）
∴∠BDC=∠EFC=90°（垂直定义）
∴ ∥ （ ）
∴∠2+ =180°（ ）
又∵∠1+∠2=180°（已知）
∴∠1= （ ）
∴DG∥BC（ ）
21.(本小题8分)已知a是的整数部分，b是的小数部分
求：（﹣a） ＋（b+3） 的值.
22.（本题10分），如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（-2,4），B（-3,1），C（0,3）
（1）将△ABC先向右平移4个单位，再向下平移4个单位后得到△A1B1C1（其中A、B、C分别对应A1、B1、C1），写出A1、B1、C1坐标，并画出△A1B1C1
（2）求△A1B1C1的面积
23.（本小题10分）已知：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，某同学为了探究这两个角之间的关系，画出了以下两个不同的图形，请你根据图形完成以下问题：
（1）如图1，如果AB∥CD，BE∥DF，那么∠1和∠2之间的关系是： ；
（2）如图2，如果AB∥CD，BE∥DF，那么∠1和∠2之间的关系是： ；
（3）拓展应用，如果有两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少60°，则这两个角分别是多少度？
24.（本小题12分）
李强将一个含有30°角的三角板ABC（∠A=30°，∠C=90°，∠B=60°）放置在互相平行的直线MN和PQ所在的平面内，请探究一下问题：
（1）将三角板ABC如图1放置，BC交MN于点E，AC交PQ于点F，AB分别交MN、PQ于点D、G.
①写出∠NEC与∠QFC的数量关系 ；
②写出∠NEB与∠QGB的数量关系 ；
（2）如图2，K为AC上一点，连点EK，若∠NEC=∠KEC，试探究∠MEK与∠PFA之间的关系，并说明理由.
（3）旋转三角板ABC至如图3所示位置，K为AC上一点，连DK，若∠ADM=∠ADK，则= .
25.（本小题14分）
如图1，点A（0，a），B（b，0），且a，b满足（a-4） +=0.
（1）求点A和点B的坐标；
（2）如图2，点C（m，n）在线段AB上，且满足n-m=5，点D在y轴负半轴上，连接CD交x轴负半轴于点M，且S△MBC=S△MOD，求点D的坐标；
（3）平移直线AB，交x轴正半轴于点E，交y轴于点F，P为直线EF上且位于第三象限内的一个点，过点P作PG⊥x轴于点G，若S△PAB=20，且GE=12，求点P的坐标.
