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宁远县2023年上期期中质量检测试题
C.斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等
八年级数学
D.有两边相等的两个直角三角形全等
金
(时量：120分钟满分：150分)
9.如图，在Rt△ABC中，LC=90°，∠A=30°，BH平分
题号
二
三
总分
H
∠ABC,BH=6,P是边AB上一动点，则H,P之间的最小距离为(
得分
A.2
B.3
C.4
D.6
一、选择题（每题4分，共40分.将答案填在表格内)
题号
1
2
3
4
5
6
8
9
10
10.如图平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点0，
蜜
答案
点E是CD的中点，若BC=6,则OE的长为()
A.3
B.12
C.8
D.10
1.五根小棒的长度（单位：cm)分别为6,7,8,9,10，现从中选择三根，将它们首尾
相接摆成三角形，其中能摆成直角三角形的是()
食
A.6,7,8
二、填空题（每小题4分，共32分）
B.6,8,10
C.7,8,9
D.7,9,10
仰
2.下列命题中，真命题是()
11.如图，在等边△ABC中，BD是AC边上的中线，
A.面积相等的两个三角形全等
B.如果x2=y2,那么x=y
过点D作DE⊥BC于点E,且CE=1.5,则AB的长为
C.有一个角是60的三角形是等边三角形D.角平分线上的点到角两边的距离相等
12.如果一个多边形的每个外角都等于36°，则这个多边形的边数为
3.若一个n边形的内角和为900°，则n的值是()
13.如图，直线a、b、c分别表示相互交叉的马路，要建一个停车场
A.9
B.7
C.6
D.5
要求到三条马路的距离相等，那么符合条件的修建点行
处
4.在平行四边形ABCD中，∠A=160°，则LD=()
14.已知菱形的对角线的长分别是6cm和8cm,则菱形的周长等于
m
A.20°
B.40
C.140°
D.160°
15.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=3,AC=2,则BC的长是
5.在△ABC中，∠C=90°，AB=3,则AB2+BC2+AC的值为()
16.如图，EF是△ABC的中位线，BD平分∠ABC,
毁
A.6
B.9
C.12
D.18
交EF于D,若BC=7,DF=1,则BE=
6.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（)
17.如图，∠A=∠D=90°，AC=DB,
B.正五边形
C.平行四边形
D.正三角形
则△ABC会△DCB的理由是
粥
A.正六边形
7.下列命题中，①对角线相等且互相平分的四边形是矩形：②对角线互相垂直的四边形是
菱形；③四边相等的四边形是正方形：④四边相等的四边形是菱形，是真命题的有(）
18.如图，矩形纸片ABCD中，AB=3,E为BC上一点，ED平分∠AEC,ED=VI0,则
唧
A.①②
B.②④
C.①④
D.①②④
AD的长为
8.下列说法不正确的是()
A.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
B.一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等
八年级数学第1页（共6页）
八年级数学第2页（共6页）湖南省永州市宁远县2022-2023学年
八年级下学期期中数学试题答案
一 选择题
1-10 BDBADACDBA
二填空题
6
10
四
20
HL
5
三解答题
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
(1)证明：在Rt△ABC中，∠B=90°，
∠ACB=30°，AB=3,
∴.AC=2AB=6,
在△ACD中，AC=6,CD=8,
AD=10:
.:82+62=102,即AC2+CD2=AD2
,.∠ACD=90°，即△ACD是直角三角
形；
(2)在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3,
AC=6,
.BC=√62-32=3V3,
∴.Rt△ABC的面积为
1
·AB·BC=
93
2
2×3×3V3=
2
又.·Rt△ACD的面积为
1
1
·AC.CD=5×8×6=24,
2
2
.四边形ABCD的面积为：
9v3
+24.
2
证明：·.四边形ABCD是平行四边形
∴.AD=BC,AD∥BC,
·.∠DAE=∠BCF,
.·DE∥BF,
,·.∠DEF=BFE,
·.∠AED=∠CFB,
在△ADE与△CBF中，
∠DAE=∠BCF
∠AED=∠CFB,
AD-CB
∴.△ADE≌△CBF(AAS),
.AE=CF.
)证明：·.四边形ABCD是菱形，
∴.AB∥CD,AB=CD,
·.AF=CE,
∴.FB=ED
,·四边形DFBE是平行四边形，
·BE⊥CD,
,·.∠BED=90°，
,·四边形DFBE是矩形；
当CD为斜边上的高时，CD最短，从而水渠
造价最低，
.·∠ACB=90°，AC=40米，BC=30
米，
∴.AB=VAC2+BC2=402+30
=50(米)
D.AB=AC,BC,即
2
CD×50=40×30,
.CD=24米，
∴.24×1000=24000（元），
答：当水渠的造价最低时，CD长为24米，最
低造价是24000元.
1.【答案】
,点D,E分别是边BC,AB上的中点，
.∴.DE‖AC,AC=2DE,
·.EF=2DE,
.∴.EF‖AC,EF=AC,
.四边形ACEF是平行四边形，
..AF=CE。
2.【答案】
菱形
【解析】
当∠B=30°时，四边形ACEF是菱形，理由如
下：
.∠ACB=90°，∠B=30°，
∠BAC=60°，AC=。AB=AE,
△AEC是等边三角形，
.∴.AC=CE,
又'.四边形ACEF是平行四边形，
.'.四边形ACEF是菱形。
