小升初模拟测试卷-小学数学六年级下册浙教版
一、选择题（每题3分，共18分）
1．如果亿，那么□里应填（ ）。
A．7 B．2 C．6 D．8
2．一个长方体的长、宽、高分别为a米、b米、h米，如果高增加3米，那么新长方体的体积比原来增加（ ）立方米。
A．abh＋3 B．3ab C．ab（h＋3）
3．“龟兔赛跑”：领先的兔子看着缓缓爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点……。用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，下面图（ ）与故事情节相吻合。
A． B． C． D．
4．狮子的奔跑速度比猎豹的速度慢，狮子和猎豹奔跑速度的比是（ ）。
A．5∶11 B．5∶6 C．6∶11 D．11∶16
5．一元硬币的周长是7.85厘米，这枚硬币能放进入开口是（ ）厘米的储蓄罐中。
A．2 B．2.2 C．2.4 D．2.6
6．下面选项中，两种量成反比例关系的是（ ）。
A．菜籽的出油率一定，菜籽的质量和榨出的油的质量
B．长方形的周长一定，它的长和宽
C．小明的年龄和妈妈的年龄
D．看一本书，平均每天看的页数和看的天数
二、填空题（每空1分，共11分）
7．小明妈妈存折上的“支出或存入”一栏中，显示“4000”表示存入4000元，那么“﹣2500”则表示( )。
8．( )÷15＝＝20∶( ) ＝ ( )折＝( )%。
9．一根圆柱形木料高20cm，沿一条底面直径平均切成两半，表面积增加了400cm2，那么这根圆柱形木料的体积是( )cm3。
10．如果，那么＝( )∶( )。
11．如图，一个圆形花坛直径6米，沿着花坛走一圈是( )米；在它的周围修一条宽2米的小路，小路的面积是( )平方米。
12．用火柴棒按如图所示的方式摆图形，照这样的规律继续摆下去，第30个图形需要( )根火柴棒。
三、判断题（每题2分，共10分）
13．李师傅加工了200个零件，全部合格，这批零件的合格率是。( )
14．圆柱的侧面展开图一定是长方形。( )
15．被减数一定，减数和差一定成反比例。( )
16．两根铁丝，第一根用去，还剩下米；第二根用去，还剩米，这两根铁丝一样长。( )
17．两个圆的直径相差5厘米，这两个圆的周长相差15.7厘米。( )
四、计算题（共31分）
18．直接写出得数。（每题0.5分，共4分）
19．脱式计算。（能简算的要简算）（每题3分，共9分）
＋ （＋）×23×17 ×2.5
20．求未知数。 （每题4分，共12分）
21．求下图中阴影部分的面积．（每题6分，共6分）
五、解答题（每题5分，共30分）
22．一个密封的长方体玻璃容器（玻璃厚度不计），长4分米、宽3分米、高8分米，里面水深5分米（如图1），现在以这个容器的右侧面为底，侧放在桌面上（如图2）。
（1）这时水深多少分米？
（2）容器（如图2）没有与水接触部分的面积是多少？
23．学校买来270本图书，把图书总数的分给六年级后，再把剩下的按5∶1的数量比分给五年级和四年级。六年级、五年级、四年级分别分到多少本图书？
24．（1）按1∶2的比画出图1缩小后的图2，再把缩小后的图2按3∶1放大为图3。
（2）放大后的图3与图1的面积比是（ ）。
25．下图为某母婴品牌商标图，由大小两颗爱心组成，每颗心都是由一个正方形和两个半圆拼成的。请你根据信息求出涂色部分的面积。
26．下图是一个无盖圆柱形纸筒的表面展开图。
（1）这个圆柱形纸筒的体积是多少立方厘米？
（2）制作这样一个圆柱形纸筒至少需要多少平方厘米的纸板？（接头处忽略不计）
27．某校为了了解六年级学生的体重状况，以六年级（1）班学生的体重指数为样本，请你结合图中所给的信息解答下列问题：
①请将条形统计图补充完整；
②六年级（1）班有学生 人。
③扇形统计图中，体重状况为消瘦的扇形的圆心角的度数是 °。
④若该校六年级有学生200人，请你用此样本计算体重状况为正常的学生数为 人。
参考答案：
1．B
【分析】通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”或“亿”。求得的近似数与原数不相等，用约等于号≈连接。据此可知，用四舍五入法求近似数。
【详解】根据题意分析可知，要使近似值是86亿，因为亿位上的数字是6，所以根据四舍五入的原则可知，□中的数应小于5，即可以填：1、2、3、4、0。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握整数近似数的求法，是解答此题的关键。
2．B
【分析】先根据公式：长方体的体积＝长×宽×高，计算出原来的体积与新的长方体的体积再相减即可；据此解答。
【详解】根据分析，原来的体积是：V＝a×b×h，高增加3米，新的高为（h＋3）米；
新的体积为：
a×b×（h＋3）＝a×b×h＋3×a×b
增加的体积是：
a×b×h＋3×a×b－a×b×h
＝abh－abh＋3ab
＝3ab
故答案为：B
【点睛】此题考查了长方体的体积计算以及用字母表示数的知识。
3．D
【分析】根据“龟兔赛跑”的故事可知，乌龟一直在跑，没有停下来休息，兔子刚开始领先乌龟，中间停下来休息，等乌龟快到终点时醒过来，开始追赶乌龟，但还是乌龟先到终点。观察折线统计图可知，S1一直在持续增加，表示乌龟的跑步情况；S2有变化，表示兔子的跑步情况。
乌龟、兔子跑步的情况：
①刚开始兔子领先乌龟，这段时间S2＞S1；
②中途兔子睡觉，乌龟一直在跑，这段时间S2没有变化，S1仍在增加，并且超过了S2；
③兔子醒来，追赶乌龟，但没有追上，乌龟先到终点；这段时间S1＞S2。
据此找出与故事情节相吻合的折线统计图。
【详解】S1表示乌龟跑步的情况；S2表示兔子跑步的情况。
A．图中兔子醒来后追赶乌龟时，有小段时间的休息，不符合故事情节；
B．图中没有表示出兔子醒来后追赶乌龟的这一段，不符合故事情节；
C．图中S1和S2在终点处相交，表示兔子追上了乌龟，不符合故事情节；
D．正确地表示出“龟兔赛跑”的故事情节。
故答案为：D
【点睛】本题考查折线统计图的特点及作用，看懂图意，找出路程与时间的关系以及S1和S2之间的关系是解题的关键。
4．C
【分析】根据“狮子的奔跑速度比猎豹的速度慢”可知，猎豹的速度是单位“1”，狮子的速度对应的分率是（1－）；（1－）∶1即为狮子和猎豹奔跑速度的比，最后化成最简单的整数比。
【详解】（1－）∶1
＝∶1
＝
＝6∶11
所以狮子和猎豹奔跑速度的比是6∶11。
A．5∶11是狮子比猎豹慢的速度与猎豹速度的比。
B．5∶6是狮子比猎豹慢的速度与狮子速度的比。
C．6∶11狮子和猎豹奔跑速度的比。
D．11∶16是猎豹的速度与狮子比猎豹慢的速度加猎豹的速度的和的比。
故答案为：C
【点睛】此题没有给出狮子、猎豹速度的具体数量，可把猎豹的速度看作单位“1”，用分数来解决。
5．D
【解析】由圆的周长求出圆的直径，再比较即可。
【详解】7.85÷3.14＝2.5（厘米）
2＜2.2＜2.4＜2.5＜2.6
这枚硬币能放进入开口是2.6厘米的储蓄罐中。
故选：D。
【点睛】本题主要考查圆的周长公式的应用，解题时注意只有瓶口的直径大于硬币的直径，才能将硬币放入。
6．D
【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行分析。
【详解】A． 榨出的油的质量÷菜籽的质量＝菜籽的出油率（一定），菜籽的质量和榨出的油的质量成正比例关系；
B． 长＋宽＝周长÷2，长和宽不成比例关系；
C． 妈妈的年龄－小明的年龄＝年龄差（一定），小明的年龄和妈妈的年龄不成比例关系；
D． 均每天看的页数×看的天数＝书的总页数，看一本书，平均每天看的页数和看的天数成反比例关系。
故答案为：D
【点睛】关键是理解正比例和反比例的意义，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。
7．支出2500元
【分析】主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，如果规定其中一个为正，则相对的就用负表示。存入记作“﹢”，那么支出就记作“﹣”，据此解答。
【详解】显示“4000”表示存入4000元，那么“﹣2500”则表示支出2500元。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
8． 12 25 八 80
【分析】根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘3，则＝；将的分子和分母同时乘5，则＝；根据分数和除法的关系，则＝12÷15；根据分数和比的关系，则＝20∶25；分数化成小数，用分子除以分母，按照除数是整数的小数除法进行计算，则＝0.8；小数化为百分数，则将小数点向右移动两位，再在小数的末尾加上“%”，则0.8＝80%；几折表示百分之几十，所以80%＝八折。
【详解】12÷15＝＝20∶25＝八折＝80%
【点睛】本题考查了除法、分数、比、百分数的互化，关键是根据它们之间的性质和关系进行转化。
9．1570
【分析】根据题意可知，把一根圆柱形木料沿一条底面直径平均切成两半，表面积增加的是两个切面的面积，每个切面是一个长等于圆柱的高，宽等于圆柱底面直径的长方形；先用增加的表面积除以2，求出一个长方形的面积，再除以高，求出圆柱的底面直径；最后根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】圆柱的底面直径：
400÷2÷20
＝200÷20
＝10（厘米）
圆柱的体积：
3.14×（10÷2）2×20
＝3.14×25×20
＝78.5×20
＝1570（cm3）
这根圆柱形木料的体积是1570 cm3。
【点睛】掌握圆柱切割的特点，明确表面积增加的是哪些面的面积，分析出圆柱的底面直径和高与切面的的关系，求出圆柱的底面直径是解题的关键，最后利用圆柱的体积公式列式计算。
10． 4 7
【分析】根据比例的基本性质，在比例中，两内项之积等于两外项之积，据此解答。
【详解】
如果，那么＝（4）∶（7）。
【点睛】本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题。
11． 18.84 50.24
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出沿着花坛走一圈是多少米；再根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可求出小路面积。
【详解】3.14×6＝18.84（米）
3.14×[（6÷2＋2）2－（6÷2）2]
＝3.14×[（3＋2）2－32]
＝3.14×[25－9]
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
【点睛】熟记圆的周长公式和圆环的面积公式是解答本题的关键。
12．91
【分析】第1个图形需要4根火柴棒，第2个图形需要（4＋3）根火柴棒，第3个图形需要（4＋3×2）根火柴棒……每增加一个正方形需要增加3根火柴棒，第n个图形需要[4＋3×（n－1）]根火柴棒，求出当n＝30时含有字母式子的值，据此解答。
【详解】分析可知，第n个图形需要火柴棒的根数为：4＋3×（n－1）
＝4＋3n－3
＝3n＋（4－3）
＝（3n＋1）根
当n＝30时。
3n＋1
＝3×30＋1
＝90＋1
＝91（根）
所以，第30个图形需要91根火柴棒。
【点睛】找出火柴棒根数和正方形个数的变化规律是解答题目的关键。
13．×
【分析】根据合格率＝合格零件数÷总零件数×100%，列式计算即可。
【详解】200÷200×100%
＝1×100%
＝100%
李师傅加工了200个零件，全部合格，这批零件的合格率是100%，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解百分率的意义，掌握百分率的求法。
14．×
【分析】如果沿着圆柱的高展开的，圆柱的底面周长为圆柱侧面展开图的长，圆柱的高为圆柱侧面展开图的宽，如果圆柱的底面周长等于圆柱的高，那么圆柱的侧面展开图就是正方形，如果圆柱的底面周长与圆柱的高不相等，那么圆柱的侧面展开图就是长方形；如果不是沿着圆柱的高展开那么圆柱的侧面展开图可能是平行四边形或不规则图形，据此判断。
【详解】由分析可得：圆柱的侧面展开图不一定是长方形，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查的是圆柱的侧面展开图。
15．×
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。
【详解】差＋减数＝被减数（一定）
和一定，所以减数和差不成比例。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。
16．√
【分析】把第一根铁丝的全长看作单位“1”，第一根用去，则还剩下的米占全长的（1－），单位“1”未知，用除法求出第一根铁丝的全长；
把第二根铁丝的全长看作单位“1”，第二根用去，则还剩的米占全长的（1－），单位“1”未知，用除法求出第二根铁丝的全长；
最后比较两根铁丝的全长，得出结论。
【详解】第一根：
÷（1－）
＝÷
＝1（米）
第二根：
÷（1－）
＝÷
＝1（米）
这两根铁丝一样长。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
17．√
【分析】圆的周长＝πd，圆的周长差＝π×直径差，据此列式计算。
【详解】3.14×5＝15.7（厘米），两个圆的直径相差5厘米，这两个圆的周长相差15.7厘米，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式。
18．；1；；72；
；81；；
【解析】略
19．；57；
【分析】（1）先算乘除法，再算加法即可；
（2）运用乘法分配律进行计算即可；
（3）运用乘法交换律和乘法结合律进行计算即可。
【详解】＋
＝
＝
＝
（＋）×23×17
＝×23×17＋×23×17
＝34＋23
＝57
×2.5
＝
＝
＝
20．；；
【分析】，方程的两边先同时除以5；然后两边同时减去；
方程的两边先同时加上，然后两边同时除以的和；
，将比例式化成方程后，两边同时除以。
【详解】
解：
解：
（3）
解：
21．38.88平方厘米
【详解】8÷2=4（厘米）8+4=12（厘米）
（4+12）×8÷2-3.14×42÷2=38.88（平方厘米）
22．（1）2.5分米
（2）57平方分米
【分析】（1）由题意，长方体内水的体积为4×3×5＝60（立方分米），现以这个容器的右侧面为底，侧放在桌面上，这时是以8×3的面为底面，要求此时的水深，可列式为：4×3×5÷（3 ×8）＝2.5（分米）；
（2）观察图2，此时没有与水接触的部分的面积可看作是一个无盖的长方体的表面积，其中长、宽、高分别为8、3、（4－2.5）；利用这些数据，结合长方体表面积公式，可求得没有与水接触部分的面积是多少。
【详解】（1）4×3×5÷（3×8）
＝60÷24
＝2.5（分米）
答：这是水深2.5分米。
（2）4－2.5＝1.5（分米）
8×3＋（3×1.5＋8×1.5）×2
＝24＋16.5×2
＝24＋33
＝57（平方分米）
答：没有与水接触部分的面积是57平方分米。
【点睛】（1）这一问属于体积的等积变形，要点是掌握其中不变的为水的体积；
（2）这一问较为复杂，因为没有与水接触部分是5个面，且同属于一个长方体，所以可视作为一个无盖的长方体的表面积。
23．六年级分到162本图书，五年级分到90本图书，四年级分到18本图书
【分析】把图书总数看作单位“1”，已知把图书总数的分给六年级，则根据分数乘法的意义，用270×即可求出六年级分到的图书数量，再用图书总数减去六年级分到的图书数量，即可求出剩余的数量，把剩下的按5∶1的数量比分给五年级和四年级，则把五年级分到的数量看作5份，四年级分到的数量看作1份，再用剩余的数量除以（5＋1）即可求出每份的量，进而求出5份的量，也就是五年级分到的数量。
【详解】六年级：270×＝162（本）
270－162＝108（本）
108÷（5＋1）
＝108÷6
＝18（本）
五年级：18×5＝90（本）
四年级：18×1＝18（本）
答：六年级分到162本图书，五年级分到90本图书，四年级分到18本图书。
【点睛】本题考查了分数乘法的应用以及按比分配问题，分数乘法的应用要明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，按比分配关键是求出每份的量是多少。
24．（1）见详解
（2）9∶4
【分析】（1）把图1按照1∶2缩小，就是把各个边缩小为原来的，得到图2；
把图2按3∶1放大，就是把各个边放大3倍，得到图3；
（2）根据图形的边长求图1和图3的面积，再求图3与图1的面积比。
【详解】（1）
（2）图1的面积：
＝
＝
图3的面积：
＝
＝
图3与图1的面积比是36∶16化简后得9∶4。
【点睛】掌握放大与缩小的方法是本题的关键。
25．85.68平方厘米
【分析】由图可知，涂色部分的面积＝（大正方形面积－小正方形面积）＋（两个大半圆的面积－两个小半圆的面积），其中大正方形的边长和大半圆的直径都是8厘米，小正方形的边长和小半圆直径都是4厘米，据此解答。
【详解】8÷2＝4（厘米），4÷2＝2（厘米）
（8×8－4×4）＋（3.14×42－3.14×22）
＝48＋37.68
＝85.68（平方厘米）
答：阴影部分的面积是85.68平方厘米。
【点睛】此题考查阴影部分面积的计算，找出图形间的关系，牢记圆的面积计算公式认真计算即可。
26．（1）9420立方厘米；
（2）2198平方厘米
【分析】（1）圆柱的展开图中，长方形的长等于圆柱的底面周长，先求出圆柱的底面半径，再利用“”求出圆柱的体积；
（2）根据圆柱的底面半径求出圆柱的底面积，需要纸板的面积＝圆柱的底面积＋圆柱的侧面积，据此解答。
【详解】（1）半径：62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（厘米）
体积：3.14×102×30
＝314×30
＝9420（立方厘米）
答：这个圆柱形纸筒的体积是9420立方厘米。
（2）62.8×30＋3.14×102
＝1884＋314
＝2198（平方厘米）
答：制作这样一个圆柱形纸筒至少需要2198平方厘米的纸板。
【点睛】掌握圆柱的表面积和体积计算公式是解答题目的关键。
27．①见详解
②50
③72
④92
【分析】①把全班学生人数看作单位“1”，体重正常的有23，占全班人数的46%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出全班学生，然后用全班人数减去体重正常、消瘦和超重的人数就是肥胖的人数，据此完成统计图。
②把全班学生人数看作单位“1”，体重正常的有23，占全班人数的46%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
③把周角的度数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
④把六年级学生总人数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【详解】①23÷46%
＝23÷0.46
＝50（人）
50×（1－46%－24%－20%）
＝50×10%
＝5（人）
作图如下：
②23÷46%
＝23÷0.46
＝50（人）
则六年级（1）班有学生50人。
③360°×20%＝72°
则扇形统计图中，体重状况为消瘦的扇形的圆心角的度数是72°。
④200×46%＝92（人）
则体重状况为正常的学生数为92人。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
()
