苏教版小学数学
三年级下册第七单元质量调研卷
一、选择题（16分）
1．一个周长20米的正方形，它的面积是（ ）平方米。
A．16 B．25 C．400
2．下面说法正确的是（ ）。
A．1平方米和1米相比，1平方米大一些
B．用同一根铁丝，分别围成一个长方形和正方形，正方形的面积大一些
C．两个图形的周长相等，它们的面积也一定相等
3．图中一个小正方形的面积表示1平方厘米，请你估一估阴影部分面积大约是（ ）平方厘米。
A．10 B．15 C．20
4．一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的面积是（ ）。
A．40平方分米 B．40厘米 C．40平方厘米
5．用12个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形，有（ ）种拼法。
A．2 B．3 C．5
6．下面甲、乙两个长方形的长都是5厘米，宽是3厘米。分别在图中各挖去3个边长是1厘米的小正方形，这两个图形所剩的面积比较是（ ）。
A．甲所剩面积＞乙所剩面积 B．甲所剩面积＝乙所剩面积
C．甲所剩面积＜乙所剩面积
7．如下图，涂色方块表示1平方厘米，长方形的面积是（ ）平方厘米。
A．6 B．10 C．24
8．如下图，把一个长方形分成2个图形，它们的（ ）。
A．面积、周长都相等 B．面积不相等、周长相等
C．面积相等、周长不相等
二、填空题（30分）
9．在括号里填上合适的单位名称。
(1)一只羊重25( )，40只这样的羊重1( )。
(2)一间教室的面积大约60( )。
(3)一辆汽车每小时行驶57( )，载重4( )。
10．如图，把一个边长为12厘米的大正方形分成4个同样大的小正方形，每个小正方形的面积是( )平方厘米，周长是( )厘米。
11．下图是用边长2cm的小正方形拼成的，它的周长是( )cm，面积是( )cm2。
12．一个长方形与一个正方形的面积相等，正方形的边长为4厘米，长方形的长是8厘米，则它的宽是( )厘米。
13．一个长方形的面积是24平方厘米，长和宽都是整厘米数。这个长方形的形状有( )种；其中，周长最大是( )厘米。
14．一张80平方分米的长方形桌子，量得它的长是16分米，若在它的四周镶上铝金条，铝金条的长为( )分米。
15．物体表面的大小就是物体表面的( )。数学书封面、课桌表面、黑板面中，( )的面积最大，( )的面积最小。
16．从一个长8厘米、宽5厘米的长方形中去掉一个最大的正方形，这个正方形的边长是( )厘米，剩下部分的面积是( )平方厘米。
17．用两个边长4分米的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的周长是( )分米，面积是( )平方分米。
18．5平方米＝( )平方分米 17平方分米＝( )平方厘米
1600平方分米＝( )平方米 12米＝( )分米＝( )厘米
19．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
1平方米( )99平方分米 6平方分米( )6平方厘米
5平方分米( )50平方米 1000平方厘米( )10平方分米
20．乐思小学新建了一栋教学楼，现打算在这栋教学楼旁的空地上面种上小花苗（如图），一共可以种________棵小花苗。
三、判断题（5分）
21．用两个同样大的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的面积等于原来两个正方形的面积之和。( )
22．从一张长38厘米，宽20厘米的长方形纸中剪出一个最大的正方形，这个正方形的面积是400平方厘米。( )
23．8个面积是1平方厘米的小正方形能拼成一个大正方形。( )
24．边长4分米的正方形，面积和周长相等。( )
25．一个长方形的长减少2厘米，宽增加2厘米，长方形的面积不变。( )
四、图形计算（10分）
26．求下面图形的周长和面积。
五、作图题（8分）
27．在下面的方格图中画一个面积是15平方厘米的长方形，再画一个面积是7平方厘米的任意图形。（每个小方格表示1平方厘米）
六、解答题（31分）
28．汉城公园有一个长方形花圃，长60米，宽15米，它四周的栅栏一共长多少米？如果每平方米可以种植8棵月季花，这个花圃一共可以种植多少棵月季花？
29．学校准备在一块长27米，宽21米的长方形空地上挖一个最大的正方形荷花池。那么剩余空地的面积是多少平方米？
30．明月家的厨房要铺地砖，用边长是2分米的正方形地砖铺，300块正好铺完。你能算出明月家的厨房面积是多少平方分米吗？合多少平方米？
31．在一边长为20厘米的正方形纸的一角剪去一个长为13厘米，宽为5厘米的长方形，如图所示。剩下的纸的面积是多少平方厘米？
32．王伯伯在一块长32米、宽22米的长方形菜地边上挖了一条可以储水的小沟（如图中涂色部分），小沟宽2米。这块菜地现有面积是多少平方米？如果在小沟的四周装上护栏，护栏长多少米？
33．有一块正方形苗圃，一面靠墙，其他三面围竹篱笆。竹篱笆长18米，苗圃的面积是多少平方米？合多少平方分米？
34．在一块正方形花坛外圈修一条宽1米的小路（涂色部分）。求小路的面积。（看谁的方法多）
张叔叔用32米长的篱笆围成一个长方形或正方形的苗圃（没有剩余，长、宽为整米数），怎样围这个苗圃的面积最大？是多少平方米？怎样围这个苗圃的面积最小？是多少平方米？
参考答案：
1．B
【分析】首先用正方形的周长除以4求出边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式计算即可解答。
【详解】20÷4＝5（米）
5×5＝25（平方米）
它的面积是25平方米。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
2．B
【分析】不同类型的两个量不能进行比较；周长相等的长方形和正方形，正方形的面积大；周长相等的两个图形的面积不一定相等；据此即可解答。
【详解】A．平方米是面积单位，米是长度单位，所以 1平方米和1米不能比较大小，原说法错误；
B．8厘米的铁丝，围成一个长3厘米、宽1厘米的长方形，长方形的面积是3×1＝3平方厘米，如果围成一个边长为2厘米的正方形，正方形的面积为2×2＝4平方厘米，正方形的面积大，原说法正确。
C．长3厘米、宽1厘米的长方形，长方形的周长是（3＋1）×2＝8厘米，长方形的面积是3×1＝3平方厘米；边长为2厘米的正方形，正方形的周长是2×4＝8厘米，正方形的面积为2×2＝4平方厘米，长方形和正方形的周长相等，但正方形的面积大，原说法错误。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查学生对周长、周长单位、面积和面积单位的认识。
3．C
【分析】一个小正方形表示1平方厘米，阴影部分有13个整小格，不是整小格的看作半格，有14个半格看作7个整小格，是7平方厘米，合起来是20厘米。
【详解】根据分析可知：阴影部分面积大约是20平方厘米。
故答案为：C
【点睛】要仔细观察图中信息，通过数一数、拼一拼、算一算即可解答。
4．C
【分析】长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式计算即可。
【详解】8×5＝40（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】熟练掌握长方形面积公式是解题关键。
5．B
【分析】用12个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形，可以拼成1排，每排12个；也可以拼成2排，每排6个；也可以拼成3排，每排4个。共3种拼法。
【详解】依据分析可知：用12个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形，有3种拼法。
故答案为：B
【点睛】解答本题关键是根据拼成的长方形面积是12平方厘米而找出拼组的方法。
6．B
【分析】根据面积的意义：面积是图形所占平面的大小可知，这个两个图形所剩面积均是长方形的面积减去3个小正方形的面积的和，甲乙两个长方形的面积相等，每个小正方形的面积相等，则所剩下图形的面积也相等。
【详解】5×3－3×1×1
＝15－3
＝12（平方厘米）
这两个图形所剩的面积均是12平方厘米。
即甲所剩面积＝乙所剩面积。
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解面积的意义。
7．C
【分析】长方形的长边可以摆6个涂色方块，是6厘米，宽边可以摆4个涂色方块，是4厘米，长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式计算即可。
【详解】6×4＝24（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】此题考查的是长方形的面积，解题关键是根据涂色方块找出长方形的长和宽是几厘米，再算出面积。
8．B
【分析】物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。封闭图形一周的长度叫周长。①图形的周长是长方形的一条长边加一条宽边的长度再加上中间公共曲线的长度，②图形的周长是长方形的一条长边加一条宽边的长度再加上中间公共曲线的长度。看图可知，①的面积大于②的面积。
【详解】根据分析可知：①和②的面积不相等，周长相等。
故答案为：B
【点睛】此题考查的是周长和面积的区别。可以用儿歌帮助记忆。周长一条线，面积一大片，周长在四周，面积在里面，周长求长短，面积求大小。
9．(1) 千克/kg 吨/t
(2)平方米/m2
(3) 千米/km 吨/t
【分析】常见的质量单位有克、千克、吨，较轻物体的质量单位一般选择克，较重物体的质量单位一般选择吨，一般物体的质量单位选择千克。根据生活经验，一只羊质量选择千克作单位比较合适，40只羊质量选择吨作单位比较合适，汽车载重量选择吨作单位比较合适。
常见的长度单位有千米、米、分米、厘米，小学生两臂伸开的长度大约1米，小学生一拃的长度大约是1分米，小学生食指宽度大约是1厘米，1千米＝1000米。根据生活经验，一辆汽车每小时行驶路程选择千米作单位比较合适。
常见的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米，边长1米的正方形面积是1平方米，边长1分米的正方形面积是1平方分米，边长1厘米的正方形面积是1平方厘米。根据生活经验，一间教室的面积选择平方米作单位比较合适。
【详解】（1）一只羊重25（千克），40只这样的羊重1（吨）。
（2）一间教室的面积大约60（平方米）。
（3）一辆汽车每小时行驶57（千米），载重4（吨）。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小灵活选择。
10． 36 24
【分析】观察图形，把这个大正方形分成4个同样大的小正方形，每个小正方形的边长等于大正方形的边长的一半，据此可以求出每个小正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，正方形的周长＝边长×4，把数据代入公式解答。
【详解】小正方形边长：12÷2＝6（厘米）
小正方形面积：6×6＝36（平方厘米）
小正方形周长：6×4＝24（厘米）
如图，把一个边长为12厘米的大正方形分成4个同样大的小正方形，每个小正方形的面积是（36）平方厘米，周长是（24） 厘米。
【点睛】此题主要考查正方形的面积公式、周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11． 32 36
【分析】将图形右上角的几条边平移，再将左上角的几条边平移，使之成为一个长方形，长方形的长是5个2厘米，长方形的宽是3个2厘米，5乘2求出长，3乘2求出宽，再把长与宽相加，所得和乘2，即可求出这个图形的周长。先把2与2相乘求出一个正方形的面积，图中共有9个正方形，再用一个正方形的面积乘9即可求出这个图形的面积。
【详解】
5×2＝10（厘米）
2×3＝6（厘米）
（10＋6）×2
＝16×2
＝32（厘米）
2×2×9
＝4×9
＝36（平方厘米）
【点睛】解答此题的关键是求周长，将一些线段平移再根据长方形周长公式求周长。
12．2
【分析】正方形的面积＝边长×边长，据此算出正方形面积，也就是长方形面积，长方形面积＝长×宽，则宽＝面积÷长。
【详解】4×4＝16（平方厘米）
16÷8＝2（厘米）
【点睛】此题考查了长方形和正方形面积这一知识点的灵活运用。
13． 4 50
【分析】根据长方形面积公式：面积＝长×宽；即长×宽＝24，又因为长和宽都是整厘米数，所以24＝24×1；24＝12×2；24＝8×3；24＝6×4；据此可知长方形的形状有几种，再根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，求出这几种长方形的周长，即可解答。
【详解】24＝24×1；长是24厘米，宽是1厘米；
24＝12×2；长是12厘米，宽是2厘米；
24＝8×3；长是8厘米，宽是3厘米；
24＝6×4；长是6厘米，宽是4厘米；
长方形的形状有4种。
长方形：长是24厘米，宽是1厘米；
周长：（24＋1）×2
＝25×2
＝50（厘米）
长方形：长是12厘米，宽是2厘米；
周长：（12＋2）×2
＝14×2
＝28（厘米）
长方形：长是8厘米，宽是3厘米；
周长：（8＋3）×2
＝11×2
＝22（厘米）
长方形：长是6厘米，宽是4厘米；
周长：（6＋4）×2
＝10×2
＝20（厘米）
50＞28＞22＞20，周长最大是50厘米。
一个长方形的面积是24平方厘米，长和宽都是整厘米数。这个长方形的形状有4种；其中，周长最大是50厘米。
【点睛】利用长方形面积公式和周长公式进行解答。
14．42
【分析】长方形的面积＝长×宽，80÷16＝5（分米），它的宽是5分米；要求铝金条的长是多少分米，也就是求出长方形桌子的周长；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入相关数据即可解答。
【详解】80÷16＝5（分米）
（16＋5）×2
＝21×2
＝42（分米）
铝金条的长为42分米。
【点睛】本题考查了长方形的面积公式、长方形的周长公式，应熟练掌握并灵活运用。
15． 面积 黑板面 数学书封面
【分析】封闭图形一周的长度叫做图形的周长；物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。根据生活常识可知，黑板面面积比课桌表面面积大，课桌表面面积又比数学书封面面积大；据此即可解答。
【详解】根据分析可知，物体表面的大小就是物体表面的面积。数学书封面、课桌表面、黑板面中，黑板的面积最大，数学书封面的面积最小。
【点睛】本题主要考查学生对面积的认识。
16． 5 15
【分析】长方形中去掉一个最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，即这个正方形的边长是5厘米，剩下部分是一个长5厘米、宽8－5＝3厘米的长方形，根据长乘宽等于长方形的面积即可求出剩下部分的面积。
【详解】5×（8－5）
＝5×3
＝15（平方厘米）
从一个长8厘米、宽5厘米的长方形中去掉一个最大的正方形，这个正方形的边长是5厘米，剩下部分的面积是15平方厘米。
【点睛】长方形中去掉一个最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，这是解答本题的关键。
17． 24 32
【分析】用两个边长4分米的正方形，拼成一个长方形，长方形的长为4＋4＝8分米，宽为4分米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，把数据代入计算即可解答。
【详解】（4＋4＋4）×2
＝12×2
＝24（分米）
（4＋4）×4
＝8×4
＝32（平方分米）
这个长方形的周长是24分米，面积是32平方分米。
【点睛】明确拼成的长方形的长、宽是多少是解答本题的关键。
18． 500 1700 16 120 1200
【分析】高级单位平方米换算成低级单位平方分米，乘单位间的进率100。
高级单位平方分米换算成低级单位平方厘米，乘单位间的进率100。
低级单位平方分米换算成高级单位平方米，除以单位间的进率100。
高级单位米换算成低级单位分米，乘单位间的进率10。
高级单位米换算成低级单位厘米，乘单位间的进率100。
【详解】5平方米＝500平方分米 17平方分米＝1700平方厘米
1600平方分米＝16平方米 12米＝120分米＝1200厘米
【点睛】本题考查面积单位和长度单位的换算，关键是熟记各个单位间的进率。
19． ＞ ＞ ＜ ＝
【分析】（1）高级单位平方米换算成低级单位平方分米，乘单位间的进率100，据此将1平方米换算成平方分米，再与99平方分米比较大小。
（2）高级单位平方分米换算成低级单位平方厘米，乘单位间的进率100，据此将6平方分米换算成平方厘米，再与6平方厘米比较大小。
（3）高级单位平方米换算成低级单位平方分米，乘单位间的进率100，据此将50平方米换算成平方分米，再与5平方分米比较大小。
（4）高级单位平方分米换算成低级单位平方厘米，乘单位间的进率100，据此可知，10平方分米＝1000平方厘米。
【详解】1平方米＝100平方分米，100平方分米＞99平方分米，则1平方米＞99平方分米
6平方分米＝600平方厘米，600平方厘米＞6平方厘米，则6平方分米＞6平方厘米
50平方米＝5000平方分米，5平方分米＜5000平方分米，则5平方分米＜50平方米
1000平方厘米＝10平方分米
【点睛】不同单位的数比较大小，要先换算成同一单位的数，再进行比较，关键是熟记各个单位间的进率。
20．88
【分析】如图：种小花苗的地方可以看作两个长方形，左上面的长方形长边可以种7棵小花苗，宽边可以种4棵小花苗，下面的长方形长边可以种15棵小花苗，宽边可以种4棵小花苗，长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式计算分别算出这两个长方形地可以种的小花苗棵数，再将棵数相加即可。
【详解】7×4＋15×4
＝28＋60
＝88（棵）
乐思小学新建了一栋教学楼，现打算在这栋教学楼旁的空地上面种上小花苗（如图），一共可以种（88）棵小花苗。
【点睛】熟练掌握长方形面积公式是解题关键。
21．√
【分析】根据面积的意义：面积是图形所占平面的大小可知，两个正方形拼成一个长方形，则长方形的面积等于原来两个正方形的面积和。
【详解】由分析得：
长方形的面积等于两个正方形的面积和，说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解面积的意义。
22．√
【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。根据正方形的面积＝边长×边长解答。
【详解】最大正方形的边长是20厘米。
20×20＝400（平方厘米）
则这个正方形的面积是400平方厘米。原说法正确。
故答案为：√
【点睛】解决本题的关键是明确最大正方形的边长等于长方形的宽。
23．×
【分析】用小正方形拼组大正方形时，则大正方形的每条边长上至少有2个小正方形的边长，当大正方形的边长上有2个小正方形的边长时，2×2＝4（个），即需要4个小正方形；当大正方形的边长上有3个小正方形的边长时，3×3＝9（个），即需要9个小正方形。
【详解】由分析得：用小正方形拼组大正方形时，需要的小正方形的个数为：2×2＝4（个），3×3＝9（个），4×4＝16（个）……
8个面积是1平方厘米的小正方形不能拼成一个大正方形。
故答案为：×
【点睛】本题考查图形的拼组问题，画图能帮助学生更好的解答。
24．×
【分析】正方形的周长是指围成正方形四条边的总长度，正方形的面积是指围成正方形的大小。据此判断。
【详解】4×4＝16（分米）
4×4＝16（平方分米）
所以边长为4分米的正方形，周长与面积的值相等，单位不同，周长和面积是不同的两个量，不能比较。
故答案为：×
【点睛】本题考查学生对正方形周长和面积的认识。周长与面积单位不同，不能比较大小。
25．×
【分析】解答此题可以先设出长方形的长和宽，利用长方形的面积＝长×宽即可求出变化后的面积，再与原面积相比即可。
【详解】假设原来长方形的长为8厘米，宽为4厘米，则长减少2厘米后变为8－2＝6（厘米），宽增加2厘米变成4＋2＝6（厘米），原来的面积：8×4＝32（平方厘米），现在的面积：6×6＝36（平方厘米），所以变化后的面积和原面积不相同，故本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了长方形面积公式的灵活应用。
26．正方形的周长是48米、面积是144平方米，长方形的周长是68米、面积是173平方米
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【详解】正方形：12×4＝48（米）
12×12＝144（平方米）
长方形：（21＋13）×2
＝34×2
＝68（米）
21×13＝273（平方米）
27．见详解
【分析】要画一个面积是15平方厘米的长方形，根据长方形面积＝长×宽，只要长×宽＝15即可，可以选择长5厘米、宽3厘米的长方形；画一个面积是7平方厘米的任意图形可以画一个三角形，令三角形的底×高÷2＝7即可，可以选择底7厘米、高2厘米的三角形。
【详解】（画法不唯一）
【点睛】熟练掌握常见平面图形面积计算方法是解题关键。
28．150米；7200棵
【分析】要求它四周的栅栏一共长多少米，也就是求花圃的周长，用60加上15的和，再乘2，即可解答；要求这个花圃一共可以种植多少棵月季花，先用60乘15，求出花圃的面积，再乘8，即可解答。
【详解】（60＋15）×2
＝75×2
＝150（米）
60×15×8
＝900×8
＝7200（棵）
答：它四周的栅栏一共长150米，这个花圃一共可以种植7200棵月季花。
【点睛】本题考查了长方形的周长公式、面积公式，学生应熟练掌握并灵活运用。
29．126平方米
【分析】能挖的最大正方形的边长与长方形的宽相等，那么剩下的空地是长方形，剩下长方形的长是21米，原长方形的长减少21米后是6米，即剩余空地的宽是6米，再根据长方形的面积公式，长乘宽即可求出面积。
【详解】27－21＝6（米）
21×6＝126（平方米）
答：剩余空地的面积是126平方米。
【点睛】此题的重点是确定正方形最大时的边长，在长方形空地挖正方形荷花池，正方形边长最大与长方形较短的边长度相等。
30．1200平方分米；12平方米
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，求出一块地砖的面积，再乘地砖块数，求出厨房面积。平方分米和平方米之间的进率是100，据此将厨房面积换算成平方米。
【详解】2×2×300
＝4×300
＝1200（平方分米）
1200平方分米＝12平方米
答：明月家的厨房面积是1200平方分米，合12平方米。
【点睛】本题考查正方形面积公式的应用和面积单位的换算，关键是熟记公式。
31．335平方厘米
【分析】正方形的面积＝边长×边长，根据公式求出正方形的面积，长方形的面积＝长×宽，用13乘5，求出剪去长方形的面积。用正方形的面积减去长方形的面积，即可求出剩下的纸的面积。
【详解】20×20＝400（平方厘米）
13×5＝65（平方厘米）
400－65＝335（平方厘米）
答：剩下的纸的面积是335平方厘米。
【点睛】本题考查了正方形和长方形的面积计算，解题关键是要掌握相关的计算公式。
32．104平方米；108米
【分析】要求这块菜地现有面积是多少平方米，用大长方形的面积减去小长方形的面积；用32乘22，求出大长方形的面积，用（32－2）乘（22－2），求出小长方形的面积；
把小沟左边的边向右平移、小沟下边的边向上平移，所以要求护栏长多少米，也就是求长32米、宽22米的长方形的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答即可。
【详解】32×22＝704（平方米）
（32－2）×（22－2）
＝30×20
＝600（平方米）
704－600＝104（平方米）
（32＋22）×2
＝54×2
＝108（米）
答：这块菜地现有面积是104平方米，如果在小沟的四周装上护栏，护栏长108米。
【点睛】本题主要考查了长方形的周长公式、面积公式，应熟练掌握并灵活运用。
33．36平方米；3600平方分米
【分析】正方形的一边靠墙，篱笆长度为其余三条边长度和，用篱笆长度除以3，求出苗圃的边长。再根据正方形的面积＝边长×边长，求出苗圃的面积。平方米和平方分米之间的进率是100，据此将苗圃的面积换算成平方分米。
【详解】18÷3＝6（米）
6×6＝36（平方米）
36平方米＝3600平方分米
答：苗圃的面积是36平方米，合3600平方分米。
【点睛】本题考查正方形的周长和面积公式的应用以及面积单位的换算，关键是求出苗圃的边长。
34．20平方米
【分析】
第一种方法，如图所示，小路的面积等于4个小长方形的面积，每个小长方形的长是（6－1）米，宽是1米，根据长方形的面积＝长×宽，求出每个小长方形的面积，再乘4，求出小路的面积。
第二种方法，大正方形的边长是6米，小正方形的边长是（6－2）米。根据正方形的面积＝边长×边长，分别求出大正方形和小正方形的面积，再用大正方形的面积减去小正方形的面积，求出小路的面积。
【详解】第一种方法：
（6－1）×1×4
＝5×1×4
＝5×4
＝20（平方米）
第二种方法：
6×6－（6－2）×（6－2）
＝6×6－4×4
＝36－16
＝20（平方米）
答：小路的面积是20平方米。
【点睛】本题考查长方形和正方形面积公式的应用，关键是熟记公式。
35．边长8米的正方形面积最大，是64平方米；长15米，宽1米的长方形面积最小，是15平方米
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，篱笆长32米，围成长方形的长宽和是16米，围成正方形的边长是8米。当长方形长宽差最小时，苗圃面积最大，也就是围成正方形时苗圃面积最大。当长方形的长宽差最大时，苗圃面积最小，此时长方形长15米，宽1米。根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长解答。
【详解】32÷4＝8（米）
8×8＝64（平方米）
（15＋1）×2
＝16×2
＝32（米）
15×1＝15（平方米）
答：围成边长为8米的正方形时，面积最大，是64平方米。围成长15米宽1米的长方形时，面积最小，是15平方米。
【点睛】长方形的周长固定，长宽差越大，面积越小，长宽差越小，面积越大，若能围成正方形，正方形的面积最大。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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