小升初复习《典型应用题》专题一
综合训练
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
阅卷人 一、填空题
得分
1．已知：□+□=18，△-1=□；那么△+□= 。
2．爸爸今年45岁，儿子今年15岁， 年前爸爸年龄是儿子的4 倍。
3．已知：☆+○=9，☆-○=1，☆= ，○= 。
4．父亲比儿子大30岁，明年父亲的年龄是儿子的3倍，那么今年儿子 岁。
5．希望小学参加绿色行动的学生平均分成了若干组，每组有8人。如果每组人数改为12人，就减少了2组。希望小学参加绿色行动的学生一共有 人。
6．一个平行四边形与一个三角形等底等高，它们的面积之和是15平方厘米，平行四边形的面积是 平方厘米，三角形的面积是 平方厘米。
7．一个小数的小数点向右移动一位后，和原来的数相加是57.2，原数是 。
8．圆柱与圆锥等底等高，它们的体积之差是28立方分米，圆锥的体积是 立方分米，圆柱的体积是 立方分米。
9．西双版纳马戏团到“欢乐谷”演出，大象们列队进场，大象的脚比它们的鼻子和尾巴的总和还多10。场内共有 只大象。
10．已知四位数ABCD，甲、乙、丙三人的结论如下：
甲：“个位数字是百位数字的一半”：
乙：“十位数字是百位数字的1.5倍”；
丙：“四个数字的平均数是4”。
根据上面的信息可得：ABCD= 。
11．芳芳今年11岁，妈妈今年（11+b）岁， 8年后妈妈比芳芳大 岁。
12．如图，杨树和柳树共75棵，杨树有 棵，柳树有 棵。
13．有44名学生要租车去春游，中巴车限坐21人，租金160元；面包车限坐12人，租金120元，最便宜需要 元租车。
14．假设杨树、柳树的棵数都和松树一样多，三种树的总数会增加 棵。原来柳树有 棵。
15．把一袋豆子倒入一个空桶，连桶共重28千克，把同样的6袋豆子倒入这个空桶，连桶共重73千克，1袋豆子重 千克。
16．有一瓶净含量为1升的饮料，现在从中倒掉一部分后，这时剩下的饮料正好是倒掉饮料的3倍，倒掉了 毫升的饮料。
17．小红买来一篮桔子分给全家人，如果每人分2个，则多出8个；如果每人分4个，则又缺10个，小红家买来 个桔子，全家一共有 人.
18．四年级第一小组的男、女生进行套圈比赛，平均每人套了6个，男生平均每人套9个，女生平均每人套4个，这个小组有女生6人，那么第一小组有男生 人。
19．妈妈买 3千克苹果和4千克香蕉，共付80元，已知1千克苹果的价钱等于2千克香焦的价钱，苹果的单价是每千克 元，香焦的单价是每千克 元。
20．一道除法算式，被除数、除数、商和余数的和是383，已知商是7，余数是4，则被除数是 ，除数是 。
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
阅卷人 二、解答题
得分
一头牛和一头猪共重254千克，一头牛的质量相当于三头猪的质量，一头牛和一头猪的质量各是多少千克？
两箱图书共有66本，甲箱如果借出10本，就比乙箱少4本。甲、乙两箱原有图书各多少本？
23．两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？
哥哥今年14岁，妹妹今年8岁，当兄妹俩岁数的和是42岁时，俩人各应该是多少岁？
25．图书馆的书架上、下两层共存书220本，如果从上层拿出10本放入下层，则两层书架上书数相等。求原来上、下层各存书多少本？
两年前，甲的年龄是乙的年龄的4倍；而现在，甲的年龄是乙的年龄的3倍，那么甲今年多少岁？
27．已知买1个汉堡包的钱可以买2个冰激凌，买1个冰激凌的钱可以买3杯牛奶。求：
（1）买60杯牛奶的钱可以买几个汉堡包？
（2）买60个汉堡包的钱可以买多少杯牛奶？
28．如图，第一只壶里的茶只有一半，小华倒出了5大杯，第二只壶里的茶是一满壶，小明倒出了15小杯。已知3小杯的茶与2大杯的茶同样多，现在问你哪个壶大？
已知1个排球和1个足球共重5千克。1个排球和1个篮球共重6千克。1个足球和1个篮球共重7千克。求每一种球各重多少千克？
妈妈买了一套衣服，上衣比裤子贵96元，上衣的价钱是裤子的4倍，一件上衣多少元？
31．两筐重量相同的苹果，从甲筐取出7千克，乙筐加入19千克，这时乙筐是甲筐苹果的3倍，问两筐原有苹果多少千克？
答案解析部分
1．【答案】19
【解析】【解答】解：18-9=9
9＋1=10
9＋10=19。
故答案为：19。
【分析】两个相同的数的和是18，则这个数是9，即□=9，△=□＋1=10，然后把△和□代表的数相加。
2．【答案】5
【解析】【解答】解：（ 45-15 ）÷（ 4-1 ）
=30 ÷ 3
=10 （岁）
15-10=5（年）
5年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍。
故答案为： 5 。
【分析】父亲今年45岁，儿子今年15岁，他们的年龄差不变都是30岁，根据差倍公式，求出父亲的年龄是儿子年龄的4倍时儿子的年龄，进而求出经过的时间。
3．【答案】5；4
【解析】【解答】解：5＋4=9
5-4=1
则☆=5，○=4。
故答案为：5；4。
【分析】两数数相加等于9，相减等于1，则这两个数是相邻的自然数，那么☆=5，○=4。
4．【答案】14
【解析】【解答】解：30÷（3-1）=15（岁），15-1=14（岁），所以今年儿子14岁。
故答案为：14。
【分析】不论经过多少年，父亲和儿子的年龄差不变；
把明年儿子的年龄看成1倍，那么明年父亲的年龄是3倍，所以明年儿子的年龄=父亲和儿子的年龄差÷（3-1），那么今年儿子的年龄=明年儿子的年龄-1。
5．【答案】48
【解析】【解答】解：8×2÷（12-8）
=16÷4
=4（组）
12×4=48（人）
故答案为：48。
【分析】原来每组8人，减少了2组，共减少16人。这16人都分散到了剩下的组中，因为每组多了（12-8）人。所以用共减少的人数除以每组多的人数即可求出现在的组数。用现在每组的人数乘组数即可求出学生总人数。
6．【答案】10；5
【解析】【解答】解：等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍；
15÷（2+1）
=15÷3
=5（平方厘米）
5×2=10（平方厘米）
故答案为：10；5。
【分析】和倍问题：和÷（倍数+1）=较小数，较小数×倍数=较大数。
7．【答案】5.2
【解析】【解答】解：57.2÷（10+1）=5.2。
故答案为：5.2。
【分析】一个小数的小数点向右移动一位后，这个数是原数的10倍；
和倍问题：和÷（倍数+1）=较小数。
8．【答案】14；42
【解析】【解答】解：圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，
28÷（3-1）
=28÷2
=14（立方分米）
14×3=42（立方分米）
故答案为：14；42。
【分析】差倍问题：差÷（倍数-1）=较小数，较小数×倍数=较大数。
9．【答案】5
【解析】【解答】解：10÷（4-1-1）
=10÷2
=5（只）。
故答案为：5。
【分析】每只大象有4条腿，鼻子和尾巴的总数为2，所以每只大象腿的数量比鼻子和尾巴的数量多2，则大象的只数=10÷（4-1-1）。
10．【答案】4462
【解析】【解答】解：“个位数字是百位数字的一半”，说明百位数字是偶数，百位数字可以是2、4、6、8，
此时个位数字依次可以是1、2、3、4；
因为“十位数字是百位数字的1.5倍”，十位数字可以依次是3、6、9；
那么BCD组成的数可能是231、462、693；
因为“四个数字的平均数是4”，所以四个数字的和是16；
16-2-3-1=10，231不可能；
16-4-6-2=4，这个数是4462；
16-6-9-3＜1，693不可能；
所以ABCD=4462。
故答案为：4462。
【分析】从百位数字入手，个位数字是百位数字的一半，那么百位数字可能是2、4、6、8；这样再分别确定十位数字；然后根据四个数字的平均数是4来确定这个数字的千位是几。
11．【答案】b
【解析】【解答】解：11+b-11=b，
所以8年后妈妈比芳芳大b岁。
故答案为：b。
【分析】妈妈和小芳的年龄差始终相等，所以8年后妈妈比小芳大的岁数=妈妈今年的岁数-小芳今年的岁数，代入数值计算即可。
12．【答案】15；60
【解析】【解答】解：75÷（1+4）
=75÷5
=15（棵）
15×4=60（棵）
故答案为：15；60.
【分析】本题属于和倍问题，和是75，倍是4倍，和÷（倍数+1）=小数，小数×倍数=大数，据此解答。
13．【答案】400
【解析】【解答】解：21＋12×2
=21＋24
=45（人）
45人＞44人
160＋120×2
=160＋240
=400（元）
故答案为：400。
【分析】租1辆中巴车和2辆面包车最便宜，租金=中巴车的单价＋面包车的单价×2。
14．【答案】160；100
【解析】【解答】解：60+40+60
=100+60
=160（棵）
所以假设杨树、柳树的棵数都和松树一样多，三种树的总数会增加160棵；
（320+160）÷3-60
=480÷3-60
=160-60
=100（棵）
所以原来柳树有100棵。
故答案为：160；100。
【分析】要使杨树、柳树的棵数和松树一样多，则杨树的棵数需要增加40+60（棵），柳树的棵数需要增加60棵，所以一样需要增加40+60+60棵；原来柳树的棵数=（原来三种树的总数+三种树一样多时三种树增加的棵数）÷3-柳树比松树少的棵数，代入数值计算即可。
15．【答案】9
【解析】【解答】解：（73-28）÷（6-1）
=45÷5
=9（千克）
故答案为：9。
【分析】73千克比28千克多了5袋豆子的重量，所以用73与28的差除以5即可求出1袋豆子的重量。
16．【答案】250
【解析】【解答】解：1升=1000毫升
1000÷（1＋3）
=1000÷4
=250（毫升）。
故答案为：250。
【分析】把倒掉的饮料看作1份，则剩下的饮料占3份；倒掉饮料的体积=一瓶饮料的总体积÷（1＋3）。
17．【答案】26；9
【解析】【解答】解：（8+10）÷（4-2）
=18÷2
=9（人）
2×9+8=26（个）
故答案为：26；9。
【分析】盈亏问题：（盈+亏）÷（分的个数-分的个数）=人数，人数×每人分的个数+多出的桔子数=桔子总数。
18．【答案】4
【解析】【解答】解：（6×6-4×6）÷（9-6）
=（36-24）÷3
=12÷3
=4（人）
故答案为：4。
【分析】第一小组男生人数=（班级平均每人套的个数×女生人数-女生实际平均套的个数×女生人数）÷（男生平均每人套的个数-班级平均每人套的个数），据此列式计算即可。
19．【答案】16；8
【解析】【解答】截：苹果的单价：80÷（3+4÷2）=80÷5=16（元），香蕉的单价：16÷2=8（元）。
故答案为：16；8。
【分析】4千克香蕉的钱数相当于2千克苹果的钱数，这样80元就相当于5千克苹果的钱数，所以用除法先求出苹果的单价；用苹果的单价除以2即可求出香蕉的单价。
20．【答案】326；46
【解析】【解答】解：被除数与除数的和：383-7-4=372；
除数：（372-4）÷（7+1）
=368÷8
=46
被除数：46×7+4=322+4=326。
故答案为：326；46。
【分析】商是7，余数是4，说明被除数减去4后是除数的7倍。用四个数的和减去商再减去余数求出被除数与除数的和。把被除数减去4，则被除数与除数的和就会减去4，此时被除数是除数的7倍。用此时被除数与除数的和除以（7+1）即可求出除数，进而求出被除数即可。
21．【答案】解：254÷（3+1）
=254÷4
＝63.5（千克）
63.5×3＝190.5（千克）
答：一头牛重190.5千克；一头猪重63.5千克。
【解析】【分析】和倍问题：和÷（倍数+1）=较小数，较小数×倍数=较大数。
22．【答案】解：10-4=6（本）
（66-6）÷2
=60÷2
=30（本）
30＋6=36（本）
答：甲箱原有图书36本、乙箱原有图书30本。
【解析】【分析】甲箱如果借出10本，就比乙箱少4本，则说明原来甲箱比乙箱多10-4=6本，乙箱原有图书的本数=（总本数-6本）÷2、甲箱原有图书的本数=乙箱原有图书的本数＋6本。
23．【答案】解：（150-10）÷2
=140÷2
=70（千克）
70＋10=80（千克）
答：第一筐水果70千克，第二筐水果80千克。
【解析】【分析】把第二筐多的10千克减掉，看成两个第一筐的质量来计算，第一筐水果的质量=（总质量-10千克）÷2，第二筐水果的质量=第一筐水果的质量＋10千克。
24．【答案】解：14-8=6（岁）
（42-6）÷2
=36÷2
=18（岁）
18＋6=24（岁）
答：那时哥哥24岁，妹妹18岁。
【解析】【分析】无论过去几年，两个人的年龄差不变，那时妹妹的年龄=（总岁数-6岁）÷2，哥哥的年龄=妹妹的年龄＋6岁。
25．【答案】解：（220-10×2）÷2
=（220-20）÷2
=200÷2
=100（本）
100＋20=120（本）
答：原来上层存书120本，下层存书100本。
【解析】【分析】原来下层存书的本数=（总本数-从上层放入下层的本数×2）÷2，原来上层存书的本数=原来下层存书的本数＋20本。
26．【答案】解：设今年乙的年龄为x岁，则甲的年龄为3x岁。
3x-2=4（x-2）
3x-2=4x-8
8-2=4x-3x
x=6
6×3=18（岁）
答：甲今年18岁。
【解析】【分析】设今年乙的年龄为x岁，则甲的年龄为3x岁。2年前甲的年龄（3x-2）岁，乙的年龄（x-2）岁，等量关系：2年前甲的年龄=2年前乙的年龄×4，根据等量关系列出方程，解方程求出乙的年龄，进而求出甲的年龄即可。
27．【答案】（1）解：60÷（3×2）
=60÷6
=10（个）
答：买60杯牛奶的钱可以买10个汉堡包。
（2）解：60×6=360（杯）
答：买60个汉堡包的钱可以买60杯牛奶。
【解析】【分析】（1）买1个汉堡包的钱和买6杯牛奶的钱一样多，则买60杯牛奶的钱可以买汉堡包的个数=60÷6=10个；
（2）买60个汉堡包的钱可以买牛奶的杯数=60×平均买1个汉堡包的钱可以买牛奶的杯数。
28．【答案】解：5×2÷2×3
=10÷2×3
=5×3
=15（小杯）
15小杯=15小杯
答：两个茶壶一样大。
【解析】【分析】第一只壶里的茶如果装满可以倒小杯的杯数=半壶倒的大杯数×2÷2÷3=15小杯，然后比较大小。
29．【答案】解：（5＋6＋7）÷2
=（11＋7）÷2
=18÷2
=9（千克）
篮球：9-5=4（千克）
足球：9-6=3（千克）
排球：9-7=2（千克）
答：1个篮球4千克，1个足球3千克，1个排球2千克。
【解析】【分析】1个篮球的质量=3个球的总质量-1个排球和1个足球的质量；1个足球的质量=3个球的总质量-1个排球和1个篮球的质量；1个排球的质量=3个球的总质量-1个篮球和1个足球的质量；其中，1个排球1个篮球＋1个足球＋1个排球的总质量=（5＋6＋7）÷2=9千克。
30．【答案】解：96÷（4-1）×4
=96÷3×4
=32×4
=128（元）
答：一件上衣128元。
【解析】【分析】根据上衣裤子的关系，已知上衣和裤子的倍数关系和差，即差倍问题。裤子=差÷（倍数-1），上衣=裤子×倍数，代入数值计算即可。
31．【答案】解：（19+7）÷（3-1）=13（千克）
13+7=20（千克）
答：两筐原有苹果20千克。
【解析】【分析】这时乙筐比甲筐多的重量=从甲筐取出的重量+乙筐加入的重量，所以这时甲筐的重量=这时乙筐比甲筐多的重量÷这时乙筐比甲筐多的倍数，所以两筐原有苹果的重量+从甲筐取出的重量。
