(2)在Rt△AFE中，，'∠AEF=45
函数的对称轴为x=1,点D（1,4),
.AF EF BC,
则0B=OC=3,故直线BC与x轴负半轴的夹角
由(1)知，BC=BD·cos15°=19.3(m),
.AB=AF+DE+CD=19.3+1.6+5.2=261(m).
为5，设线段BC的中点为：，则点1（号，》，
答：楼房AB的高度是26.1m.
'PH⊥BC,
五、解答题（三）
则直线PH与x轴的夹角为45°，故设直线PH
22.(1)证明：：AD为⊙0的切线，
的表达式为y=x+b,
∴.OA⊥AD
33
将点H的坐标代人上式得：之=弓+6，解得
.∠BAC+∠CAD=90P,
b=0,
.·0D⊥AC
故直线PH的表达式为y=,
.∴.ED+∠CAD=90°，
∠BAC=∠D,
当x=1时，y=x=1,故点P(1,1);
(3)如图②，
由圆周角定理得：∠BAC=∠BFC,
当点P在D时，等
∴.∠BFG=∠D:
(2)解：设⊙0的半径为r,
边三角形为BDQ,
当点P在点E时，
由圆周角定理得：∠ACF=∠B,
等边三角形为
sin∠4cF=5
EBQ',连接QQ',
则BD=BQ=
设EF=5x,则CF=5x,
DO,BE =BO'=E(',
.OD⊥AC,
∠DBQ=∠EBQ'=6OP
cB=24C=8,
图②
.·∠DBE
=
由勾股定理得：CF2=EP+EC2,即(5x)2=
∠DBQ+∠QBA=60°+∠QBA,∠QBQ'=∠QBA+
∠ABQ'=60°+∠OBA,
(5x)2+82,
..LQBE LQBQ',
解得：*=4
5
BD=BO,BE=BO
.△DEB≌△QQ'B(SAS),
EF=5x=4,
∠DEB=∠BQ'Q=90°，
由勾股定理得：OA2=EFP+EC,即2=(r
4)2+82,
由B、D的坐标知，BD=√20=BQ,而BE=
解得：T=10,
3-1=2=BQ',
.AB=20
则QQ'=√BQ2-BQ=√20-2=4，
23.解：(1)将点(m,4)的坐标代入y=
即点Q经过路径的长度是4.
-x2+2x+3得：-m2+2m+3=4,
(三)》
则m2-2m=-1,
0
一、单项选择题
故答案为-1；
1.A:2.B:3.B:4.B;5.A;6.C;
(2)连接BC,当
7.D:8.D:9.D:10.B.
∠PCB=LPBC时，则
L且
二、填空题
PB=PC,即点P在BC
11.x≥2022
的中垂线上
12.4.
对于y=-x2+2x+
13.16.
3,令x=0,则y=3,
图①
14.45.
令y=-x2+2x+3=0,解得x=3或-1，
故点A、B、C的坐标分别为(-1,0)、
5
(3,0)、(0,3),
数学参考答案第4页/共8页机密★启用前
2023年广东省初中毕业生学业考试
得
分
数学模拟试卷（三）
说明：1.全卷共6页，满分为120分，考试用时90分钟。
A
2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的推考证号、姓名、考场号、
座位号，用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。
密
3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。如需改动，
考场号
用橡皮擦干净后，再选其他答案，答案不能答在试题上。
4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置
上；如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上
封
要求作答的答案无效」
5.考生务必保持答题卡的整洁，考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。
座位号
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
:线划
1.若-2a=1,则a的值是
A.-2
1
B.2
C.2
D.-2
内
2.2021年11月6日，台积电宣称2025年将量产2纳米芯片，2纳米就是0.000000002米，
准考证号
数据0.000000002用科学记数法表示是
A.2×109
B.2×10-9
C.0.2×10-8
D.2×10-8
3.如图，下列几何体的左视图不是矩形的是
不
:
姓
名
A
要
4.下列计算正确的是
A.3a+4b=12ab
B.(-a-b)2=a2+b2+2ab
C.4-√2=√2
D.b2÷b=1
答
5.已知直线MW∥PQ,将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放
县
区
置，其中直角顶点A在直线MW上，斜边BC与直线PQ交于BC的
中点D,连接AD.若∠1=20°，则∠NAD的度数为
A.70
B.65
题
C.45°
D.75°
6.对于反比例函数y=2022
下列说法正确的是
学
校
A.图象经过点(-1,2022)
B.图象位于第二、第四象限
C.该函数与坐标轴不可能有交点
D.当x<0时，随x的增大而增大
7.
已知关于x的一元二次方程(m-1)x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是(
A.m<2
B.m≤2
C.m<2且.m≠1
D.m≤2且m≠1
数学模拟试卷（三）第1页/共6页
8.一组数据3,4,4,5，若添加一个数4，则发生变化的统计量是
(）
A.平均数
B.众数
C.中位数
D.方差
9.如图，在直角坐标系中，菱形ABCD顶点A,B,C在坐标轴上，若点B的坐标为
(-1,0),∠ABC=60°，将△AOB绕点O顺时针旋转得到
△A'OB',当A'恰好第一次落在线段OD上时，B'的坐标为
(
R分
c9‘
n.(9,
10.如图①，正方形ABCD中，动点P从点B出
发，在正方形的边上沿B→C→D的方向匀速
2
运动到点D停止，设点P的运动路程为x,
PA-PC=y,图②是点P运动时y随x变化
B
的关系图象，根据图中的数据，a=()
图①
图②
A.4√2
B.4
C.23
D.45
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分》
11.在函数y=2022
2002
中，自变量x的取值范围是
r2x>-4
12.已知x满足不等式组
g-1≤33’
则该不等式组为整数解的个数为
2
13.有背面完全相同，正面写有“十九届六中全会”字样的卡片张，“元宇宙”字样的
卡片4张，现正面朝下放置在桌面上，将其混合后，从中随机抽取一张，若抽中“十
九届六中全会”字样的卡片的概率为号，则n=一
14.如图，已知扇形AOB,点C为OA中点，点D在弧AB上，将
D
扇形沿直线CD折叠，点A恰好落在点O,若∠AOB=120°，
OA=4,则图中阴影部分的面积是
15.如图，在等腰三角形ABC中，∠A=30°，BC=2,点D为
AC的中点，点E为边AB上一个动点，连接DE,点A关
于直线DE的对称点为点F,分别连接DF,EF,当EF⊥
AC时，AE的长为
数学模拟试卷（三）第2页/共6页
