2022-2023学年浙江省金华市兰溪市延安路小学等校六年级（下）期中数学试卷
一、认真思考，正确填空。（25分）
1．（3分）把一个长5厘米，宽1厘米的长方形按3：1放大，放大后的长方形的长为 厘米，宽为 厘米，面积是 平方厘米。
2．（2分）从5：15起，钟面上的分针按 时针方向旋转 °后，时间就到了5：35。
3．（1分）在比例尺是千米的地图上，量得甲、乙两地相距5厘米，那么甲、乙两地的实际距离是 千米．
4．（3分）一瓶圆柱形饮用水，瓶身贴着一圈商标纸，标有“净含量：500mL”。如图①，商标纸的面积是 （重叠部分不计）；小明喝了一些后，水面正好降至商标纸的上边缘（如图②），喝掉的水有 mL。若给这瓶饮用水设计一种长方体的包装盒，则长方体包装盒的容积最少是 cm3。
5．（1分）圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的 倍。
6．（2分）5个梨可以换17个鸡蛋，则85个梨可以换 个鸡蛋，170个鸡蛋可以换 个梨。
7．（1分）一个直角三角形的两条直角边分别是8厘米和6厘米，以8厘米的边为轴旋转一周，得到的图形的体积是 立方厘米．
8．（2分）小明骑车上学的平均速度与所用时间成 比例；分针走的圈数与时针走的圈数成 比例．
9．（2分）x，y均不为0，若15x＝y，则x和y成 比例：若15：x＝y，则x和y成 比例。
10．（1分）电脑屏幕上有一张长24cm、宽8cm的长方形图片，拖动电脑鼠标后，图片的长是6cm，宽是2cm，相当于把这张图片按照 的比缩小．
11．（2分）一个圆柱体的底面直径是10cm，高是20cm，将它的侧面展开后得到一个长方形，这个长方形的长是 cm，宽是 cm．
12．（2分）等底等高的一个圆锥和一个圆柱体积之和是12.56cm3，圆锥的体积 cm3，圆柱的体积是 cm3。
13．（3分）自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米．一位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟后另一位同学发现并关掉水龙头，这5分钟共浪费 升水．
14．（2分）一个正方体木块的棱长是3cm，把它削成一个最大的圆柱体，圆柱的体积是 cm3，再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积约是 cm3。
二、斟酌比较，慎重选择。（8分）
15．（1分）用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（ ）圆形铁片正好可以做成圆柱形容器．
A．无法计算 B．d＝3厘米
C．r＝4厘米 D．d＝6厘米或8厘米
16．（1分）等底等高的圆柱和圆锥的体积相差6.28立方厘米，它们的体积之和是（ ）立方厘米。
A．18.84 B．15.7 C．12.56 D．9.42
17．（1分）表示a和b成反比例的式子是（ ）
A．a+b＝6 B．b C．a﹣b＝6 D．b＝a
18．（1分）三角形内角和为180°，若其中一个内角一定，则另外两个内角（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
19．（1分）宝贵的课间10分钟。你知道分针从你下课到上课，旋转了（ ）度。
A．30 B．45 C．60 D．90
20．（1分）在一幅图上，比例尺是（ ）
A．一把尺 B．一个单位 C．一个数 D．一个比
21．（1分）乐乐家客厅长5m，宽3.8m，画在练习本上，选（ ）作为比例尺比较合适。
A． B． C． D．任意定就行
22．（1分）在比例尺是1：14000000的地图上，量的甲地到乙地的长是5cm，如果改画在比例尺是1：35000000的地图上，甲地到乙地应画（ ）cm。
A．1 B．2 C．3 D．4
三、注意审题，细心计算。（27分）
23．（8分）直接写得数。
1+0.02＝ 0.1×20%＝
1﹣0.25＝ 312+3＝ 1.63+2.3＝
24．（9分）解比例。
18：0.2＝x： 1.2：x x：：
25．（10分）求圆柱的表面积和圆锥的体积。
（1）
（2）
四、观察思考，填空画图。（12分）
26．（8分）铅笔每支0.5元。把如表填完整。
数量/支 1 2 3 4 5 ……
总价/元 0.5 ……
（1）把铅笔支数与总价所对应的点在上如图中描述出来，并顺次连接。
（2）总价与支数成 比例。
（3）买这种铅笔，聪聪花的钱是明明的3倍，聪聪买的支数是明明的 倍。
27．（4分）画图。
（1）画出三角形绕点B顺时针旋转90°的图形。
（2）画出原三角形按2：1放大后的图形。
五、解决问题。（26分）
28．（5分）一个长方体盒子从里面量，长12厘米、宽8厘米、高2厘米，里面摆放底面半径为2厘米、高为1厘米的圆柱，最多可以放多少个？
29．（5分）在比例尺为1：4000000的地图上量得甲乙两地相距8厘米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，3.2小时相遇。客车每小时行60千米，货车每小时行多少千米？
30．（5分）有一圆锥形麦堆，测得底面周长是12.56米，高1.2米．每立方米小麦重700千克，这堆小麦有多少千克？
31．（5分）小明身高1.2m，站在操场上他的影长2.4m，这时测得旗杆的影长20m，旗杆有多高？
32．（6分）用彩带捆扎一个圆柱形的礼品盒（如图）。打结处正好是底面圆心，打结用去彩带25厘米。
（1）捆扎这个礼品盒至少用去彩带多少厘米？
（2）在蛋糕盒的整个侧面贴上商标纸（结头处重合2厘米），商标纸的面积是多少平方厘米？
2022-2023学年浙江省金华市兰溪市延安路小学等校六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真思考，正确填空。（25分）
1．（3分）把一个长5厘米，宽1厘米的长方形按3：1放大，放大后的长方形的长为 15 厘米，宽为 3 厘米，面积是 45 平方厘米。
【解答】解：5×3＝15（厘米）
1×3＝3（厘米）
15×3＝45（平方厘米）
答：放大后的长方形的长为 15厘米，宽为3厘米，面积是45平方厘米。
故答案为：15，3，45。
2．（2分）从5：15起，钟面上的分针按 顺 时针方向旋转 120 °后，时间就到了5：35。
【解答】解：30°×4＝120°
答：从5：15起，钟面上的分针按顺时针方向旋转120°后，时间就到了5：35。
故答案为：顺，120°。
3．（1分）在比例尺是千米的地图上，量得甲、乙两地相距5厘米，那么甲、乙两地的实际距离是 400 千米．
【解答】解：5×80＝400（千米）；
答：甲、乙两地的实际距离是400千米．
故答案为：400．
4．（3分）一瓶圆柱形饮用水，瓶身贴着一圈商标纸，标有“净含量：500mL”。如图①，商标纸的面积是 188.4平方厘米 （重叠部分不计）；小明喝了一些后，水面正好降至商标纸的上边缘（如图②），喝掉的水有 160.88 mL。若给这瓶饮用水设计一种长方体的包装盒，则长方体包装盒的容积最少是 828 cm3。
【解答】解：（1）3.14×6×10
＝18.84×10
＝188.4（平方厘米）
答：这张商标纸的面积是188.4平方厘米。
（2）3.14×（6÷2）2×（23﹣11）
＝3.14×9×12
＝28.26×12
＝339.12（立方厘米）
339.12立方厘米＝339.12毫升
500﹣339.12＝160.88（毫升）
答：李老师喝掉的水有160.88毫升。
（3）6×6×23
＝36×23
＝828（立方厘米）
答：长方体包装盒的容积最少是828立方厘米。
故答案为：188.4平方厘米；201.88；828。
5．（1分）圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的 9 倍。
【解答】解：3×3＝9
答：圆锥的体积扩大到原来的9倍。
故答案为：9。
6．（2分）5个梨可以换17个鸡蛋，则85个梨可以换 289 个鸡蛋，170个鸡蛋可以换 50 个梨。
【解答】解：85÷5×17
＝17×17
＝289（个）
170×17×5
＝10×5
＝50（个）
答：85个梨可以换289个鸡蛋，170个鸡蛋可以换50个梨。
故答案为：289；50。
7．（1分）一个直角三角形的两条直角边分别是8厘米和6厘米，以8厘米的边为轴旋转一周，得到的图形的体积是 301.44 立方厘米．
【解答】解：3.14×62×8
3.14×36×8
＝301.44（立方厘米）
答：得到的图形的体积是301.44立方厘米．
故答案为：301.44．
8．（2分）小明骑车上学的平均速度与所用时间成 反 比例；分针走的圈数与时针走的圈数成 正 比例．
【解答】解：（1）因为小明从家到学校的路程一定，平均速度×时间＝路程（一定），是乘积一定，所以小明骑车上学的平均速度与所用时间成反比例．
（2）因为1小时＝60分，时针走一圈，分针要走60圈，60（一定），是比值一定．所以分针走的圈数与时针走的圈数成正比例．
故答案为：反，正．
9．（2分）x，y均不为0，若15x＝y，则x和y成 正 比例：若15：x＝y，则x和y成 反 比例。
【解答】解：x，y均不为0，若15x＝y，则x和y成正比例：若15：x＝y，则x和y成反比例。
故答案为：正；反。
10．（1分）电脑屏幕上有一张长24cm、宽8cm的长方形图片，拖动电脑鼠标后，图片的长是6cm，宽是2cm，相当于把这张图片按照 1：4 的比缩小．
【解答】解：6：24＝1：4
答：这张图片按照1：4的比缩小．
故答案为：1：4．
11．（2分）一个圆柱体的底面直径是10cm，高是20cm，将它的侧面展开后得到一个长方形，这个长方形的长是 31.4 cm，宽是 20 cm．
【解答】解：3.14×10＝31.4（厘米）
宽是20厘米；
答：这个长方形的长是31.4厘米，宽是20厘米；
故答案为：31.4，20．
12．（2分）等底等高的一个圆锥和一个圆柱体积之和是12.56cm3，圆锥的体积 3.14 cm3，圆柱的体积是 9.42 cm3。
【解答】解：12.56÷（1）
＝12.56
＝9.42（cm3）
9.423.14（cm3）
答：圆锥的体积3.14cm3，圆柱的体积是9.42cm3。
故答案为：3.14，9.42。
13．（3分）自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米．一位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟后另一位同学发现并关掉水龙头，这5分钟共浪费 7.536 升水．
【解答】解：3.14×（2÷2）2×（8×5×60）
＝3.14×1×2400
＝7536（cm3）
＝7.536（升）
答：五分钟浪费7.536升的水．
故答案为：7.536．
14．（2分）一个正方体木块的棱长是3cm，把它削成一个最大的圆柱体，圆柱的体积是 21.195 cm3，再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积约是 7.065 cm3。
【解答】解：3.14×（3÷2）2×3
＝3.14×2.25×3
＝7.065×3
＝21.195（立方厘米）
21.1957.065（立方厘米）
答：圆柱的体积是21.195立方厘米，圆锥的体积是7.065立方厘米。
故答案为：21.195，7.065。
二、斟酌比较，慎重选择。（8分）
15．（1分）用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（ ）圆形铁片正好可以做成圆柱形容器．
A．无法计算 B．d＝3厘米
C．r＝4厘米 D．d＝6厘米或8厘米
【解答】解：25.12÷3.14＝8（厘米），
18.84÷3.14＝6（厘米），
答：可以配上直径6厘米或8厘米的圆形铁片正好做成圆柱形容器．
故选：D．
16．（1分）等底等高的圆柱和圆锥的体积相差6.28立方厘米，它们的体积之和是（ ）立方厘米。
A．18.84 B．15.7 C．12.56 D．9.42
【解答】解：6.28÷（3﹣1）×（3+1）＝12.56（立方厘米）
故选：C。
17．（1分）表示a和b成反比例的式子是（ ）
A．a+b＝6 B．b C．a﹣b＝6 D．b＝a
【解答】解：A．a+b＝6（一定），a和b是和一定，所以a和b不成比例；
B．b，可得ab＝7（一定），a和b是乘积一定，所以a和b成反比例；
C．a﹣b＝6（一定），a和b是差一定，所以a和b不成比例；
D．b＝a，可得（一定），a和b是比值一定，所以a和b成正比例。
故选：B。
18．（1分）三角形内角和为180°，若其中一个内角一定，则另外两个内角（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
【解答】解：此三角形的第二个内角+第三个内角＝180°﹣第一个内角（一定），是和一定，所以此三角形的另外两个内角不成比例。
故选：C。
19．（1分）宝贵的课间10分钟。你知道分针从你下课到上课，旋转了（ ）度。
A．30 B．45 C．60 D．90
【解答】解：时钟上的分针匀速旋转一周的度数为360°，时钟上的分针匀速旋转一周需要60分钟，
则时钟上的分针匀速旋转一分钟时的度数为：360°÷60＝6°，
那么10分钟，分针旋转了10×6°＝60°。
故选：C。
20．（1分）在一幅图上，比例尺是（ ）
A．一把尺 B．一个单位 C．一个数 D．一个比
【解答】解：在一幅图上，比例尺表示的是图上距离与实际距离的比，所以比例尺是一个比．
故选：D．
21．（1分）乐乐家客厅长5m，宽3.8m，画在练习本上，选（ ）作为比例尺比较合适。
A． B． C． D．任意定就行
【解答】解：选比例尺1：100时，图上的长是5厘米，宽是3.8厘米，画出的图形大小适中，选1：1000和1：10000画出的图形都太小。
故选：A。
22．（1分）在比例尺是1：14000000的地图上，量的甲地到乙地的长是5cm，如果改画在比例尺是1：35000000的地图上，甲地到乙地应画（ ）cm。
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：570000000（厘米）
700000002（厘米）
甲地到乙地应画2cm。
故选：B。
三、注意审题，细心计算。（27分）
23．（8分）直接写得数。
1+0.02＝ 0.1×20%＝
1﹣0.25＝ 312+3＝ 1.63+2.3＝
【解答】解：
1+0.02＝1.02 0.1×20%＝0.02 0.7
1﹣0.25＝0.75 312+3＝315 1.63+2.3＝3.93
24．（9分）解比例。
18：0.2＝x： 1.2：x x：：
【解答】解：（1）18：0.2＝x：
0.2x＝18
0.2x÷0.2＝4.5÷0.2
x＝22.5
（2）1.2：x
5x＝1.2×1.5
5x÷5＝1.8÷5
x＝0.36
（3）x：：
x
x
x
25．（10分）求圆柱的表面积和圆锥的体积。
（1）
（2）
【解答】解：（1）2×3.14×3×10+3.14×32×2
＝18.84×10+3.14×9×2
＝188.4+56.52
＝244.92（平方分米）
答：这个圆柱的表面积是244.92平方分米。
（2）3.14×（8÷2）2×12
3.14×16×12
＝200.96（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是200.96立方厘米。
四、观察思考，填空画图。（12分）
26．（8分）铅笔每支0.5元。把如表填完整。
数量/支 1 2 3 4 5 ……
总价/元 0.5 1 1.5 2 2.5 ……
（1）把铅笔支数与总价所对应的点在上如图中描述出来，并顺次连接。
（2）总价与支数成 正 比例。
（3）买这种铅笔，聪聪花的钱是明明的3倍，聪聪买的支数是明明的 3 倍。
【解答】解：填表如下：
数量/支 1 2 3 4 5 ……
总价/元 0.5 1 1.5 2 2.5 ……
（1）
（2）因为单价，单价一定，所以总价和支数成正比例；
（3）因为总价与数量成正比例，聪聪买铅笔花的钱是明明的3倍，所以聪聪买的铅笔支数是明明的3倍。
故答案为：1，1.5，2，2.5；正，3。
27．（4分）画图。
（1）画出三角形绕点B顺时针旋转90°的图形。
（2）画出原三角形按2：1放大后的图形。
【解答】解：（1）画出三角形绕点B顺时针旋转90°的图形。作图如下：
（2）3×2＝6
2×2＝4
作图如下：
五、解决问题。（26分）
28．（5分）一个长方体盒子从里面量，长12厘米、宽8厘米、高2厘米，里面摆放底面半径为2厘米、高为1厘米的圆柱，最多可以放多少个？
【解答】解：2×2＝4（厘米）
（12÷4）×（8÷4）×（2÷1）
＝3×2×2
＝6×2
＝12（个）
答：最多可以放12个。
29．（5分）在比例尺为1：4000000的地图上量得甲乙两地相距8厘米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，3.2小时相遇。客车每小时行60千米，货车每小时行多少千米？
【解答】解：8
＝8×4000000
＝32000000（厘米）
32000000厘米＝320千米
320÷3.2﹣60
＝100﹣60
＝40（千米/时）
答：货车每小时行驶40千米。
30．（5分）有一圆锥形麦堆，测得底面周长是12.56米，高1.2米．每立方米小麦重700千克，这堆小麦有多少千克？
【解答】解：底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（米）；
体积：3.14×22×1.2
3.14×4×1.2
＝5.024（立方米）；
重量：700×5.024＝3516.8（千克），
答：这堆稻谷重3516.8千克．
31．（5分）小明身高1.2m，站在操场上他的影长2.4m，这时测得旗杆的影长20m，旗杆有多高？
【解答】解：设旗杆高x米，则：
，
2.4x＝20×1.2，
x＝10；
答：这时测得旗杆的影长20m，旗杆有10米高．
32．（6分）用彩带捆扎一个圆柱形的礼品盒（如图）。打结处正好是底面圆心，打结用去彩带25厘米。
（1）捆扎这个礼品盒至少用去彩带多少厘米？
（2）在蛋糕盒的整个侧面贴上商标纸（结头处重合2厘米），商标纸的面积是多少平方厘米？
【解答】解：（1）20×4+8×4+25
＝80+32+25
＝137（厘米）
答：捆扎这个礼品盒至少用去彩带137厘米。
（2）3.14×20×8
＝62.8×8
＝502.4（平方厘米）
答：商标纸的面积是502.4平方厘米。
