山东省潍坊市高考物理三年（2021-2023）模拟题（一模）按题型分类汇编-02解答题
一、解答题
1．（2021·山东潍坊·统考一模）荡秋千是中国清明节习俗，所以清明节也称“秋千节”。民间传说秋千荡得越高，生活过得越美好。如图所示，甲同学坐在与竖直绳连接的水平踏板上，此时，可认为人相对踏板不动且重心在踏板上。乙同学将他拉离至绳与竖直方向成角的A处后放手，甲同学无初速自由摆下，已知甲同学质量为40kg，秋千绳长4m，不计绳和踏板的质量，忽略空气阻力，（g取10m/s2，，）。
(1)求摆到最低点时，甲同学对踏板压力的大小；
(2)若踏板每次摆回到右侧最高点时，乙同学都会推一下甲同学，推动4次后，摆绳与竖直方向的夹角最大值，求平均每次推动甲同学过程中乙同学所做的功。
2．（2021·山东潍坊·统考一模）一大型游乐场建有一个半球型游泳池，游泳池半径为R，游泳池内注满水。一潜泳者可在水面下方游动，其头罩上带有一单色光源，游泳池水面上的最大发光面积为游泳池面积的，求：
(1)池内水的折射率；
(2)射出水面的光在水中传播的最长时间。
3．（2021·山东潍坊·统考一模）如图所示，在直角坐标系区域内有沿y轴正方向的匀强电场；区域内，x轴上方有垂直纸面向里的匀强磁场、x轴下方有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小相同。质量为m、电荷量为e的电子，从y轴上的A点以某一速度沿x轴正方向射入电场，飞出电场后从M（2L，0）点进磁场区域，进入磁场时速度大小为v、方向与x轴夹角。电子在磁场中运动一段时间后从N（3L，0）飞出。求：
（1）匀强电场场强E的大小；
（2）磁感应强度B的可能值；
（3）电子从A到N经历的时间。
4．（2021·山东潍坊·统考一模）如图所示，将“”的型工件放在水平地面上。静置于工件上的小滑块与挡板相距，已知滑块的质量，与工件间的动摩擦因数；工件的质量，与地面间的动摩擦因数。现在工件左端施加的水平推力，作用时间后撤掉，之后滑块与挡板发生弹性碰撞，取。求：
(1)撤掉F时工件的速度大小；
(2)撤掉推力后，滑块经多长时间与挡板相碰；
(3)碰撞后工件与挡板间的最大距离（结果保留两位有效数字）。
5．（2023·山东潍坊·统考一模）某医用氧气瓶容积为40L，瓶内贮有压强为的氧气，可视为理想气体。广泛用于野外急救的氧气袋容积为5L。将氧气瓶内的氧气分装到氧气袋，充气前袋内为真空，充气后袋内压强为。分装过程不漏气，环境温度不变。
（1）最多可分装多少个氧气袋；
（2）若将医用氧气瓶内的氧气依次分装到原为真空、容积为5L的若干个便携式钢瓶内，每次分装后，钢瓶内气体压强与氧气瓶内剩余气体压强相等，求分装30次后医用氧气瓶内剩余氧气的压强与分装前氧气瓶内氧气压强之比。
6．（2023·山东潍坊·统考一模）如图所示，倾角的斜面体静止放在水平地面上，斜面长。质量的物体Q放在斜面底端，与斜面间的动摩擦因数，通过轻细绳跨过定滑轮与物体P相连接，连接Q的细绳与斜面平行。绳拉直时用手托住P使其在距地面高处由静止释放，着地后P立即停止运动。若P、Q可视为质点，斜面体始终静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计滑轮轴摩擦，重力加速度大小取。求：
（1）若P的质量，地面对斜面体摩擦力的大小f；
（2）为使Q能够向上运动且不从斜面顶端滑出，P的质量需满足的条件。
7．（2023·山东潍坊·统考一模）利用电磁场控制带电粒子的运动路径，在现代科学实验和技术设备中有着广泛应用。如图所示，一粒子源不断释放质量为m、带电量为＋q、初速度为的带电粒子，经可调电压U加速后，从O点沿OQ方向入射长方体空间区域。已知长方体OM、边的长度均为d，OQ的长度为，不计粒子的重力及其相互作用。
（1）若加速电压且空间区域加沿方向的匀强电场，使粒子经过点，求此匀强电场电场强度的大小；
（2）若加速电压变化范围是，空间区域加沿方向的匀强磁场，使所有粒子由MP边出射，求此匀强磁场的磁感应强度大小；
（3）若加速电压为，空间区域加（2）问的匀强磁场，粒子到达O点时加方向沿、大小为的匀强电场，一段时间后撤去电场，粒子经过点，求电场存在的时间。
8．（2023·山东潍坊·统考一模）如图所示，质量为m的工件甲静置在光滑水平面上，其上表面由光滑水平轨道AB和四分之一光滑圆弧轨道BC组成，两轨道相切于B点，圆弧轨道半径为R，质量为m的小滑块乙静置于A点。不可伸长的细线一端固定于O点，另一端系一质量为M的小球丙，细线竖直且丙静止时O到球心的距离为L。现将丙向右拉开至细线与竖直方向夹角为θ并由静止释放，丙在O正下方与甲发生弹性碰撞（两者不再发生碰撞）；碰后甲向左滑动的过程中，乙从C点离开圆弧轨道。已知重力加速度大小为g，不计空气阻力。
（1）求丙与甲碰后瞬间各自速度的大小；
（2）求乙落回轨道后，乙对甲压力的最大值；
（3）仅改变BC段的半径，其他条件不变，通过计算分析乙运动过程的最高点与A点间的高度差如何变化。
9．（2022·山东潍坊·统考一模）如图所示，是半圆柱体透明型材的横截面，圆心在O点，为直径，半径为R。一细束单色光从真空中面上无限接近A处斜射入该型材，入射角，在D点反射后反射光线与平行（反射光线图中未画出）。已知光在真空中的传播速度为c，求：
（1）该型材对该单色光的折射率n；
（2）该单色光从射入型材到射出型材所用的时间t。
10．（2022·山东潍坊·统考一模）在2月8日举行的北京2022年冬奥会自由式滑雪女子大跳台的比赛中，18岁的中国选手谷爱凌顶住压力，在关键的第三跳以超高难度动作锁定金牌，这也是中国女子雪上项目第一个冬奥会冠军。滑雪大跳台的赛道主要由助滑道、起跳台、着陆坡、停止区组成，如图所示。在某次训练中，运动员经助滑道加速后自起跳点C以大小为、与水平方向成的速度飞起，完成空中动作后，落在着陆坡上，后沿半径为的圆弧轨道自由滑行通过最低点F，进入水平停止区后调整姿势做匀减速滑行直到静止。已知运动员着陆时的速度方向与竖直方向的夹角为，在F点运动员对地面的压力为重力（含装备）的2倍，运动员在水平停止区受到的阻力为重力（含装备）的0.5倍，取，，，忽略运动过程中的空气阻力。求：
（1）水平停止区的最小长度L；
（2）运动员完成空中动作的时间t。
11．（2022·山东潍坊·统考一模）如图为某试验装置的示意图，该装置由三部分组成：其左边是足够长的光滑水平面，一轻质弹簧左端固定，右端栓接小物块A，A右侧带有锁定装置，A及锁定装置的总质量，弹簧原长时A处于P点；装置的中间是长度的水平传送带，它与左右两边的台面等高并平滑对接，传送带始终以的速率逆时针转动；装置的右边是一半径为的光滑圆弧轨道，质量的小物块B静置于轨道最低点．现将质量的小物块C从圆弧轨道最高点由静止释放，沿轨道下滑并与B发生弹性碰撞。小物块B滑过传送带与A发生对心碰撞（碰撞时间极短），且碰撞瞬间两者锁定，以相同速度一起压缩弹簧；返回到P点时锁定装置将B释放、并使A停在P点，此后B与A发生多次碰撞，其过程均满足以上所述．已知物块B与传送带之间的动摩擦因数，，弹簧始终处于弹性限度内。求：
（1）B物块被C碰撞后获得的速度大小；
（2）物块B与A发生第一次碰撞后，弹簧具有的最大弹性势能；
（3）物块A、B第n次碰撞后瞬时速度的大小。
12．（2022·山东潍坊·统考一模）某离子实验装置的基本原理如图所示。I区宽度为d，右边界为y轴，其内充满垂直于平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。Ⅱ区左边界为y轴，右边界与x轴垂直交于C点，其内区域内充满与x轴正方向夹角为的匀强电场E（大小未知）；区域内充满垂直于平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为。Ⅲ区左边界与Ⅱ区右边界重合，其内充满匀强电场，场强与Ⅱ区场强的大小相等，方向相反。氙离子（）s从离子源小孔S射出，沿x轴正方向经电压为U的加速电场加速后穿过I区，经A点进入Ⅱ区电场区，再经x轴上的P点（未画出）进入磁场，又经C点进入Ⅲ区，后经D点（未画出）进入Ⅱ区．已知单个离子的质量为m、电荷量为，刚进入Ⅱ区时速度方向与x轴正方向的夹角为，在Ⅱ区域电场中的位移方向与y轴负方向夹角为。忽略离子间的相互作用，不计重力。
（1）求氙离子进入加速电场时的速度大小；
（2）求Ⅱ区域电场强度E的大小；
（3）求Ⅱ区宽度L；
（4）保持上述条件不变，撤掉Ⅲ区中电场，并分为左右两部分，分别填充磁感应强度大小均为，方向相反且平行y轴的匀强磁场，氙离子仍能经D点进入Ⅱ区，求磁感应强度大小。
参考答案：
1．(1)560N；(2)80J
【详解】(1)从A到O，由机械能守恒定律得
由牛顿第二定律
由牛顿第三定律得对踏板的压力为
(2)每次推动做功为W，则
得
2．(1)；(2)
【详解】(1)设液体折射率为n，当光源S位于O点正下方的池底时发光面积最大，发光半径为r
此时光恰好发生全反射
根据几何关系
解得
(2)发光点在O点正下方池底处以临界角射出时光路最长
解得
3．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）电子在电场中做类平抛运动，设初速度为v0，电场中运动时间为t1，沿x轴方向
沿y轴方向
根据牛顿第二定律
联立解得
（2）设电子在磁场中运动半径为R，从M点进磁场，从N点出磁场，由几何关系可得
根据牛顿第二定律
解得
（3）电子在区域内运动时间
设电子在磁场中运动时间为t3，在磁场中运动的圆心角为，磁场中电子运动轨迹长度
电子从A到N经历的时间
4．(1)；(2)；(3)
【详解】(1)滑块与工件一起运动的最大加速度
设滑块与工件一起运动的水平推力的最大值为F，根据牛顿第二定律有
代人数据得，故在水平推力F下，滑块与工件一起运动，由
滑块与工件一起运动的加速度
撤掉F时工件和滑块的速度
(2)撤掉F后滑块减速的加速度大小为a1，工件减速的加速度大小为a2，对滑块有
对工件有
代入数据得
设经过时间t滑块与工件挡板相碰，滑块与挡板的位移分别为x1和x2，有
解得
(3)此时滑块与挡板的速度大小分别为v1和v2
碰撞过程满足
碰后滑块与工件相对滑动至共速
两者相对位移
代人数据解得
5．（1）；（2）
【详解】（1）选取钢瓶内氧气整体作为研究对象，初状态氧气压强，设充满n个氧气袋后，氧气瓶内的氧气压强也为时，无法再给氧气袋充气，分装过程是等温变化，根据玻意耳定律得
代入V0=40L，V1=5L，解得
（2）根据玻意耳定律，分装一次有
分装二次
分装三次
……
依次类推，第n次分装后
可得
代入数据解得
6．（1）；（2）
【详解】（1）设沿斜面向上为正方向，若P的质量，由于
可知P、Q均处于静止状态，绳上拉力为
以斜面体和Q为整体，根据受力平衡可得，地面对斜面体摩擦力的大小为
联立解得
（2）P着地后，设Q继续上滑的加速度大小为，上滑行距离为，对Q受力分析，由牛顿第二运动定律得
解得
P着地前瞬间，设Q速度大小为，对Q分析，由运动学公式可得
Q恰好不从斜面顶端滑出需满足
联立代入数据解得
对于P、Q组成的系统，根据牛顿第二定律可得
联立可得
另一方面为了使P能下落，必须满足
解得
为使Q能够向上运动且不从斜面顶端滑出，P的质量需满足的条件为
7．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）仅加电场时粒子做类平抛运动，由类平抛规律可得
解得
（2）粒子经加速电场加速
由可得
仅加磁场时粒子做匀速圆周运动，从M点以出射的粒子对应所加磁场的最大值
解得
从P点以出射的粒子对应所加磁场的最小值
解得
综上，所加匀强磁场的磁感应强度大小为
（3）带电粒子在垂直的方向上做匀速圆周运动，结合几何关系知，轨迹所对应的圆心角为60°，粒子运动时间
沿方向，当电场存在时间最短时，粒子由O点开始先匀加速运动再匀速运动
解得
8．（1），；（2）；（3）见解析
【详解】（1）丙向下摆动过程中机械能守恒
丙与甲碰撞过程，由动量守恒得
由机械能守恒得
解得碰后瞬间，丙速度大小
甲速度大小
（2）乙从C点离开时，因甲、乙水平速度相同，故乙仍从C点落回。当乙回到B点时，乙对甲压力最大，设此时甲速度大小为，乙的速度大小为。从丙与甲碰撞结束至乙回到B点过程中，由动量守恒得
由机械能守恒得
解得
，
设此时甲对乙的弹力为，由牛顿第二定律得
由牛顿第三定律知乙对甲压力的最大值
（3）乙从C点离开时，甲、乙水平速度相同，设甲速度为，从丙与甲碰撞结束至乙从C点离开甲过程，甲、乙水平方向动量守恒
解得
若减小段BC的半径，乙一定能从C点离开，设乙从C点离开时乙竖直方向速度大小为，从丙与甲碰撞结束至乙从C点离开甲过程中，由机械能守恒得
又因为
解得
设从乙离开C至最高点
该高度差与R无关，即高度差不变，若增大BCF段的半径，乙仍能从C点离开，与减小BC段的半径结论相同。若增大BC段的半径，乙不能从C点离开，则上升至最高点时甲、乙速度相同，由机械能守恒得
解得
该高度差与R无关，即高度差不变。综上所述，乙运动过程的最高点与A点间的高度差为定值。
9．（1）；（2）
【详解】（1）该单色光在圆柱体中传播的光路图如图所示
折射角
其中
，
得
根据光的折射定律有
（2）由几何关系可知，该单色光恰好从AD面上无限靠近D处射出半圆柱，在半圆柱中传播的路程
设该单色光在半圆柱中的传播速度大小为v，有
，
解得
10．（1）；（2）。
【详解】（1）将运动员与装备看成一个质点，设总质量为，在点时的速度为，在点时，运动员对地面的压力为重力（含装备）的2倍，则地面对该整体的支持力为
此时支持力与总重力的合力提供向心力，则有
解得
运动员到达点后，做匀减速直线运动，设加速度大小为，根据牛顿第二定律
运动员从点减速到停下通过的位移为
故水平停止区的最小长度L为；
（2）对运动员由点到着陆过程的运动进行正交分解，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀减速直线运动，
水平方向速度满足
竖直方向速度满足（以竖直向上为正方向）
着陆时竖直方向分速度与点的竖直方向分速度方向相反，由于运动员着陆时的速度方向与竖直方向的夹角为，则有
代入数值解得
运动员完成空中动作的时间为。
11．（1）5m/s；（2）6J；（3）见解析。
【详解】（1）C下滑过程
B与C碰撞
B物块被C碰撞后获得的速度大小
，
（2）B与传送带共速，减速位移
，
解得
故物块B与A发生第一次碰撞前的速度
解得
两物体发生碰撞
弹簧具有的最大弹性势能
（3）返回到P点时锁定装置将B释放、并使A停在P点，B滑上传送带速度
减速到零所需位移
所以B与A第二次碰撞时速度
A、B碰撞
所以
所以物块A、B第n次碰撞后瞬时速度的大小
m/s
12．（1）（2）（3）（4）
【详解】（1）在I区，洛伦兹力提供向心力，做圆周运动，线速度为，得
在加速场里，根据动能定理得
得
（2）在I区，设点纵坐标为，得
根据在Ⅱ区电场中运动位移方向分析，设点横坐标为，得
在Ⅱ区电场中，进行运动分析，设运动时间为，达到点时，轴分位移
达到点时，轴分位移
得
（3）达到点时，轴分速度
达到点时，轴分速度
在Ⅱ区磁场中做圆周运动，设速度为，转过得圆心角为（），则
洛伦兹力提供向心力
根据几何关系
解得
（4）在Ⅲ区内，电场中运动，设点的纵坐标为，时间为，则轴方向上
轴方向上
在磁场中，沿轴方向做匀速直线运动，设时间为，则轴方向上
在磁场中，垂直于轴方向的平面内做匀速圆周运动，设周期为，则
解得
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
