广西壮族自治区河池市大化瑶族自治县2022-2023学年
八年级下学期4月期中数学试题答案
一 选择题
1-12 AACDACDCCCBBA
二填空题
1
18
100
5
13
4
三解答题
19.
20.
（1）800 15 40
（2）20 200 35
21.
22.
23.
24.
（2）
25.
26.
(1)隐含条件2-x≥0解得：x≤2，
.x-3<0
.原式=-(x-3)-(2-x)
=3-x-2+c
=1;
(2)观察数轴得隐含条件：a<0,b>0,
a>b,
.a+b<0,b-a>0,
∴.原式=-a-（(a+b)-(b-a)
=-a-a-6-6+a
=-a-2b;
(3)由三角形三边之间的关系可得隐含条件：
a+6+c>0,6+c>a,a+c>b,
a+6>c,
∴.a-b-c<0,b-a-c<0,
c-b-a<0,
.原式
=(a+b+c)-(a-b-c)-(b-a-c)
-(c-b-a)
=a+6+c-a+6+c-6+a+c-c
+6+a
=2a+2b+2c.
(1).四边形ABCD是矩形
.AB=CD,∠B=∠D=90°，
·.将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在
点F处，
.∠F=∠B,AB=AF,
∴.AF=CD,∠F=∠D,
在△AEF与△CDE中，
∠F=∠D
∠AEF=∠CED,
AF-CD
·.△AFE≌△CDE;
由折叠的性质，可知：AF=AB=4,
CF=CB=8,∠F=∠B=90°，
∠ACF=∠ACB.
.AD∥BC,
.·.∠CAD=∠ACB,
.∠CAD=∠ACF,
∴.AE=CE.
设AE=x,则EF=8一x.
在Rt△AEF中，AF=4,AE=x,
EF=8-x,∠F=90°，
.42+(8-x)2=x2,
..x=5,
∴.S△ACE=
ABAB=
×5×4
=10
1.【答案】
(n+I+√m)(Wn+I-√m)=1
【解析】
根据题意得：第n个等式为
(vn+I+vm)(vn+I-vm列)=1。
故答案为：
(Wn+T+√m)(vn+I-vm)=1。
2.【答案】
9
【解析】
原式=√2-1+√3-√2+…+√100
-99
/100-1=10-1=9。
3.【答案
√18-√17>√19-√18
【解析】
√18-V17=
18+√17
1
V丽-V1⑧=
V19+⑧
19+√18√8+17
.√1⑧-√17>√19-√18。23.（本题满分10分)
阅读下面的解题过程，体会如何发现隐含条件并回答下面的问题：
化简：(-x-上4
解：隐含条件13≥0，解得：
.1-x>0
.原式=(1-3x)-(1-x)=1-3x-1+=-2x
【启发应用】
(1)按照上面的解法，试化简、√③-x》-2-x2;
【类比迁移】
(2)实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简：√匠+@叶-b-a;
(3)已知a,b,c为ABC的三边长.化简：√a+b叶cd+Va-b-c+0-a-c+Vc-b-
24.（本题满分10分)
如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于E.
(1)求证：△4EC是等腰三角形；
(2)若AB=4,BC=8,求图中△ACE的面积.
25.（本题满分10分)
观察下列一组等式，然后解答后面的问题：
①(W2+12-1)=1,
②(3+√2)(5-2)=1，
③(4+V5(4-5)=1,
④(5+√4)(N5-√4)=1，
.ao.
(1)观察以上规律，请写出第n个等式：
(n为正整数).
1
(2)利用上面的规本.计算+55+4++0码
1
(3)请利用上面的规律，比较(8一√7)与(9一√8)的大小
26.（本题满分10分)
如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是边长为5的正方形，顶点A在y轴正半
轴上，点B在x轴正半轴上，|OA-4|+√OB-3=0.
(1)求OA,OB的长；
(2)求点D坐标；
(3)在x轴上是否存在点P,使△PCB是以BC为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出
点P的坐标；若不存在，请说明理由.
广西2022~2023学年度春季学期（期中)教学质量素养监测
八年级数学（人教版）
(考试时间：120分钟满分：120分)
注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.请在答题卡上
作答，在本试卷上作答无效，
2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项，
3.不能使用计算器.考试结束时，.将本试卷和答题卡。并交回，
第I卷选择题（共36分）
一、
选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四
个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案
标号涂黑)
1.要使二次根式Vx一2有意义，x的值可以是
A.2
B.1
C.0
D.-1
2.下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是
A.2,2,25
B.8,15,17
C.1,5,2
D.6,8,10
3.小王上学时以每小时6km的速度行走，他所走的路程s(km)与时间t(h)之间的
关系为：s=6t,则下列说法正确的是
A.S、t和6都是变量
B.s是常量，6和t是变量
C.6是常量，s和t是变量
D.t是常量，5和s是变量
4.下列计算正确的是
A.V4-V3=1
B.V6÷V5=2
C.-23=V(-22×3
.x
5.如图，在平行四边形ABCD中，在不添加任何辅助线的情况下，添加以下哪个条件，
能使平行四边形ABCD是矩形
D
A.AD⊥AB
B.AB=BC
C.AB∥CD
D.∠A=∠C
(第5题图)
