泰州市重点中学2022-2023学年高一下学期4月期中考试 物理试题
一、单选题（每题3分，共计24分）
1．某人向放在水平地面的正前方小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的前方（如图所示）。不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛时，他可能作出的调整为( )
A．初速度增大，提高抛出点高度 B．增大初速度，抛出点高度不变
C．减小初速度，抛出点高度不变 D．初速度大小不变，提高抛出点高度
2．如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则( )
A．a的飞行时间比b的长 B．b的飞行时间比c长
C．a的初速度比b的小 D．a的初速度比c的大
3．如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，重力加速度大小为g。质点自P滑到最低点Q的过程中，克服摩擦力所做的功为，滑到Q时，对轨道的正压力为( )
A． B． C． D．
4．如图所示，两根长度不同的细线分别系有1、2两个质量相同的小球，细线的上端都系于O点，细线长大于现使两个小球在同一水平面上做匀速圆周运动，下列说法中正确的有( )
A．球2运动的角速度大于球1的角速度
B．球1运动的线速度比球2大
C．球2所受的拉力比球1大
D．球2运动的加速度比球1大
5．地球半径为R，距地心高为H有一颗同步卫星，有另一个半径为2R的星球，距该星球球心高度为2H处也有一颗同步卫星，它的周期为48h，则该星球的平均密度与地球的平均密度的比值为( )
A．1:2 B．2:1 C．1:4 D．4:1
6．中国北斗卫星导航系统已经组网完成，具备区域导航、定位和授时能力，定位精度为分米、厘米级别，测速精度为0．2米/秒，授时精度为10纳秒。北斗卫星导航系统在轨工作的卫星有两种轨道，一种是轨道半径为42000公里的同步地球轨道，另一种是轨道半径为28000公里的中圆地球轨道，则在中圆地球轨道上运行的卫星的周期约为( )
A．5小时 B．13小时 C．16小时 D．44小时
7．如图所示，一质量为m的质点在半径为R的半球形容器中（容器固定）由静止开始自边缘上的A点滑下，到达最低点B时，它对容器的正压力为。重力加速度为g，则质点自A滑到B的过程中，摩擦力对其所做的功为( )
A． B． C． D．
8．如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A，若将小球A从弹簧原长位置由静止释放，小球A能够下降的最大高度为h。若将小球A换为质量为的小球B，仍从弹簧原长位置由静止释放，则小球B下降h时的速度为（重力加速度为g，不计空气阻力）( )
A． B． C． D．0
二、多选题（每题5分，共计20分，漏选得2分，错选不得分）
9．飞机以150m/s 的水平速度匀速飞行，某时刻让A球下落，相隔1秒又让B球落下，不计空气阻力，在以后的运动过程中，关于A、B两球相对位置的关系，正确的结论是( )
A．A球总在B球的前下方 B．A球总在B球的正下方
C．A球和B球的距离保持不变 D．A球和B球的距离随时间均匀增大
10．如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆轨道上做圆周运动。圆轨道半径为R，重力加速度为g，小球经过圆轨道最高点时刚好不脱离。则其通过最高点时( )
A．对圆轨道的压力大小等于 B．受到的向心力等于重力
C．线速度大小等于 D．向心加速度大小等于g
11．用相对论的观点判断，下列说法正确的是( )
A．时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度不会改变
B．在地面上的人看来，以10 km/s的速度运动的飞船中的时钟会变慢，但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的
C．在地面上的人看来，以10 km/s的速度向上运动的飞船在运动方向上会变短，而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些
D．当物体运动的速度时，时间变化和长度变化效果可忽略不计
12．用自由落体运动验证机械能守恒定律就是看是否等于对应打下的第个点）。关于该实验的下列说法中正确的是（ ）
A．打点计时器打第一个点时，重物的速度为0
B．是计时点到第一个点的距离
C． 为重物的质量，需用天平称量
D．可以用计算，其中为打点周期）
三、实验题（共2大题，共计14分）
13．利用如图所示向心力演示器探究向心力大小与质量、转动半径、角速度的表达式。小球做匀速圆周运动的半径从槽4和槽5的标尺上读出，图示中位置A、位置C的转动半径相同。
（1）利用本仪器探究向心力大小的表达式过程中，用到的主要科学方法是___________。
（2）为了探究向心力与质量的关系，应将质量___________（填“相同”或“不同”）的小球分别放在位置___________（填“A”或“B”）和位置C，此时两小球转动的角速度应___________（填“相同”或“不同”），图中标尺“8”露出的长度___________（填“相同”或“不同”）
14．如图为一种利用气垫导轨“验证机械能守恒定律”的实验装置。主要实验步骤如下：
A．测量垫块厚度h（每个垫块完全相同）及遮光片的宽度d；
B．接通气泵，将滑块轻放在气垫导轨上，调节导轨至水平；
C．在右支点下放垫块，改变气垫导轨的倾斜角度；
D．在气垫导轨右端支点正上方释放滑块，记录垫块个数和读出遮光片通过左端支点正上方光电门时所对应的挡光时间；
设当地的重力加速度为g，回答下列问题：
（1）若滑块的质量为m，右端垫片的个数为n，滑块从静止释放到运动到光电门的过程中，滑块重力势能的减少量___________，滑块通过光电门时，遮光片挡光的时间为t，则滑块此时的动能___________。
（2）若要符合机械能守恒定律的结论，垫块的个数___________（用h、d、t、g表示），以n为纵坐标，以___________为横坐标，其图像为线性图像，图像的斜率___________。
四、计算题（共计3大题，共计42分）
15．（15分）如图所示，一水平长木板的左端有一滑块，滑块正上方高处有一小球，当滑块在长木板上以初速度向右滑出的同时，小球以初速度向右水平抛出，结果小球与滑块刚好能相遇，取，不计空气阻力，求：
（1）滑块与长木板间的动摩擦因数μ；
（2）如果将长木板绕左端逆时针转动37°，再将小球以初速度水平向右抛出，同时使滑块从长木板的底端以一定的初速度沿长木板向上滑动，如果滑块在上滑的过程中与小球相遇，测滑块的初速度为多大？（取）
16．（15分）将一个透明玻璃漏斗倒扣在水平桌面上，如图所示．，，一条长为l（）的轻绳一端固定在漏斗的顶点O，另一端拴一质量为m的小球（可视为质点）．小球以线速度v在漏斗内绕轴OC在水平面内作匀速圆周运动，如图所示．不计摩擦，求:
（1）小球的线速度v多大时，小球与漏斗之间刚好没有挤压；
（2）当小球的线速度时，绳子对小球的拉力大小；
（3）当小球的线速度时，绳子对小球的拉力大小；
17．（16分）由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的作用，存在着一种运动形式：三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动（图示为三颗星体质量不相同时的一般情况）。若A星体质量为两星体的质量均为m，三角形的边长为a，求：
（1）A星体所受合力大小；
（2）B星体所受合力大小；
（3）C星体的轨道半径；
（4）三星体做圆周运动的周期T。
18．（20分）如图，一轻弹簧原长为，其一端固定在倾角为37°的固定直轨道的底端A处，另一端位于直轨道上B处，弹簧处于自然状态．直轨道与一半径为的光滑圆弧轨道相切于C点，，均在同一竖直平面内．质量为m的小物块P自C点由静止开始下滑，最低到达E点（未画出），随后P沿轨道被弹回，最高到达F点，．已知P与直轨道间的动摩擦因数，重力加速度大小为g．（取）
（1）求P第一次运动到B点时速度的大小．
（2）求P运动到E点时弹簧的弹性势能．
（3）改变物块P的质量，将P推至E点，从静止开始释放．已知P自圆弧轨道的最高点D处水平飞出后，恰好通过G点．G点在C点左下方，与C点水平相距、竖直相距R．求P运动到D点时速度的大小和改变后P的质量．
参考答案
1．答案：C
解析：设小球平抛运动的初速度为，抛出点离桶的上沿高度为h，水平位移为x，则
得
水平位移
A．初速度增大，抛出点高度提高，则水平位移x增大，不会抛进小桶中，故A错误；
B．高度不变，增大初速度，则水平位移x增大，不会抛进小桶中，故B错误；
C．抛出点高度不变，减小初速度，则水平位移x减小，会抛进小桶中，故C正确；
D．初速度大小不变，提高高度，则水平位移x增大，不会抛进小桶中，故D错误。
故选C。
2．答案：D
解析：A．根据
因a下落的竖直高度较小，则a的飞行时间比b的短，选项A错误；
B．根据
因bc下落的竖直高度相等，则b的飞行时间与c相等，选项B错误；
C．根据
因a的水平位移大于b的水平位移，a的飞行时间比b的短，可知a的初速度比b的大，选项C错误；
D．根据
因a的水平位移大于c的水平位移，a的飞行时间比c的短，a的初速度比c的大，选项D正确。
故选D。
3．答案：A
解析：质点从P到Q的过程，根据动能定理
对Q点根据向心力公式
再根据牛顿第三定律，质点对轨道的正压力为。
故选A。
4．答案：B
解析：CD．设细线与竖直方向的夹角为θ，小球的质量为mg，加速度大小为a，细线的拉力大小为T，小球在竖直方向合力为零，则①
在水平方向根据牛顿第二定律有②
根据①②解得
因为，所以
，
故CD错误；
A．设小球的角速度大小为ω，在水平方向根据牛顿第二定律有
③
根据①③解得
因为两小球在同一水平面上做匀速圆周运动，则相同，所以两小球的角速度大小相同，故A错误；
B．球1的运动半径比球2的运动半径大，根据可知球1运动的线速度比球2大，故B正确。
故选B。
5．答案：C
解析：由万有引力提供向心力
得
体积公式
则密度表达式
则有
故C正确，ABD错误。
故选C。
6．答案：B
解析：同步地球轨道上运行的卫星周期为24小时，由开普勒第三定律得，可得在中圆地球轨道上运行的卫星的周期小时小时，故选B。
7．答案：A
解析：由质点滑到最低点B时对轨道的正压力为，所以轨道对质点的支持力为，支持力和重力的合力提供质点做圆周运动的加速度，故，所以质点在最低点B的动能。质点自A滑到B过程中，由动能定理得，所以克服摩擦力所做的功为，故A项正确，BCD项错误。
综上所述，本题正确答案为A。
8．答案：B
解析：小球A下降h过程，根据动能定理，有，小球B下降h过程，根据动能定理，有，联立解得，只有B正确。
9．答案：BD
解析：AB．A球先释放，A球总在B球下方，两小球水平方向做速度相同的匀速直线运动，所以A球总在B球的正下方，A错误，B正确；
CD．两球下落过程中距离差为
可知A球和B球的距离随时间均匀增大，C错误，D正确。
故选BD。
10．答案：BCD
解析：因为小球在圆轨道最高点刚好不脱离，则此时轨道对球的弹力为零，所以小球对圆轨道的压力为零，此时小球受到的向心力等于重力，A错误，B正确；根据牛顿第二定律得，解得小球线速度，向心加速度，C、D正确。故选B、C、D。
11．答案：BCD
解析：按照相对论的观点，时间和空间都是相对的，A错误；由可知，运动的时钟变慢了，但飞船中的时钟相对宇航员静止，时钟准确，B正确；由可知，地面上的人看飞船和飞船上的人看地面上的人都沿运动方向长度减小，C正确；当时，时间变化和长度变化效果可忽略不计，D正确。
12．答案：AB
解析：实验的原理就是利用重物的自由落体运动来验证机械能守恒定律，因此打点计时器打第一个点时，重物运动的速度应为零。与分别表示打第个点时重物下落的高度和对应的瞬时速度, 应利用纸带上的数据求出，若用求则已默认机械能守恒了，验证实验也就变得无意义了。本实验中，不需要测量重物的质量，因为公式的两边都有，故只要成立，则就成立，机械能守恒定律也就被验证了，故选项A、B正确，C、D错误。
13．答案：（1）控制变量法（2）不同；A；相同；不同
解析：（1）探究向心力大小的表达式过程中，用到的主要科学方法为控制变量法，即控制质量、角速度、轨道半径三个物理量中的两个保持不变，探究向心力与另一个物理量的关系。
（2）探究向心力与质量的关系时，采用的方法为控制变量法，应保持两小球角速度、轨道半径均相同，质量不同；所以小球放在A位置；
图中标尺“8”露出的长度表示小球所需向心力的大小，根据
可知角速度和半径都相同，两球质量不同，所以两球所需的向心力不相等，那么图中标尺“8”露出的长度不同。
14．答案：（1）；（2）；；
解析：（1）右端垫片的个数为n，则两端的竖直高度差为nh，滑块从静止释放到运动到光电门的过程中，滑块重力势能的减少量
滑块通过光电门的速度为
则此时滑块的动能为
（2）若要符合机械能守恒定律的结论，则有
即
变形得
由上式可知，变形得
故若以n为纵坐标，以为横坐标，则其图像为线性图像，图像的斜率
15．答案：（1）0．5
（2）6 m/s
解析：（1）由平抛运动规律，竖直方向上有
得小球运动时间
小球的水平分位移
对滑块，由匀变速直线运动规律有
得滑块加速度大小
根据牛顿第二定律有
解得
（2）长木板绕左端逆时针转动37°，小球以初速度水平向右抛出，与沿木板上滑的滑块相遇，如图所示：
由平抛运动规律及几何关系有
联立解得
滑块沿长木板上滑，根据牛顿第二定律有
得加速度大小
设滑块的初速度为，有
解得
16．答案：（1）（2）（3）
解析：（1）当小球与漏斗之间刚好没有挤压，小球只受重力和绳的拉力，根据向心力公式有
解得
（2）当小球的线速度
时，小球挤压漏斗，设漏斗对小球的弹力为F，绳子拉力为T，水平方向有
竖直方向
联立解得
（3）当小球的线速度
时，小球脱离漏斗，设此时绳与竖直方向夹角为α，根据向心力公式有
竖直方向
联立解得
17．答案：（1）
（2）
（3）
（4）
解析：（1）由万有引力定律，A星体所受星体引力大小为，方向如图
则合力大小为
（2）同上，B星体所受星体引力大小分别为
，方向如图
由，
可得
（3）通过分析可知，圆心O在中垂线的中点，
（或：由对称性可知 ）
可得
（4）三星体运动周期相同，对C星体，由
可得
18、（1）答案：
解析：根据题意知,之间的距离为
①
设P到达B点时的速度为,由动能定理得
②
式中,联立①②式并由题给条件得
③
（2）答案：
解析：设，P到达E点时速度为零,设此时弹簧的弹性势能为．P由B点运动到E点的过程中,由动能定理有
④
E、F之间的距离为
⑤
P到达E点后反弹,从E点运动到F点的过程中,由动能定理有
⑥
联立③④⑤⑥式并由题给条件得
⑦
⑧
（3）答案：;
解析：设改变后P的质量为．D点与G点的水平距离和竖直距离分别为
⑨
⑩
式中,已应用了过C点的圆轨道半径与竖直方向夹角仍为θ的事实．
设P在D点的速度为,由D点运动到G点的时间为t．由平抛运动公式有
联立⑨⑩ 式得
设P在C点速度的大小为,在P由C运动到D的过程中机械能守恒,有
P由E点运动到C点的过程中,同理,由动能定理有
联立⑦⑧ 式得
