阶段测试5(8.1~8.2)
(时间:40分钟 满分:100分)
一、选择题(每小题4分,共28分)
1.下列方程组是二元一次方程组的是 ( )
A. B. C. D.
2.如果(a-2)x+(b+1)y=11是关于x,y的二元一次方程,那么 ( )
A.a≠2 B.b≠-1 C.a≠2且b≠-1 D.a≠2或b≠-1
3.解方程组用加减消元法消去y,需要 ( )
A.①×2-② B.①×3-②×2 C.①×2+② D.①×3+②×2
4.如图,直线a∥b,∠1的度数比∠2的度数大56°.若设∠1=x°,∠2=y°,则可得到的方程组为 ( )
A. B. C. D.
5.方程2x-y=3和2x+y=9的公共解是 ( )
A. B. C. D.
6.当a为何值时,方程组的解x,y的值互为相反数 ( )
A.a=8 B.a=-8 C.a=10 D.a=-10
7.若是关于x,y的方程组的解,则(a+b)(a-b)的值为 ( )
A.15 B.-15 C.16 D.-16
二、填空题(每小题5分,共20分)
8.若某二元一次方程的一个解为则这个方程可以是 .(写出一个即可)
9.若是方程2x-3y+4=0的解,则6a-9b+5= .
10.若方程组的解是则方程组的解是x= ,y= .
11.已知关于x,y的方程组有正整数解,则整数a的值为 .
三、解答题(共52分)
12.(10分)选择合适的方法解方程:
(1)
(2)
13.(12分)已知关于x,y的二元一次方程组的解满足方程x+y=6,求n的值.
14.(14分)若关于x,y的方程组和方程组有相同的解,求a,b的值.
15.(16分)对于任意实数m,n,定义关于“□”的一种运算如下:m□n=m+2n.例如:3□4=3+2×4=11.
(1)求5□(-3)的值;
(2)若x□(-y)=-3,且y□x=-1,求(x-y+1)2023的值.
参考答案
一、选择题(每小题4分,共28分)
1.下列方程组是二元一次方程组的是 (A)
A. B. C. D.
2.如果(a-2)x+(b+1)y=11是关于x,y的二元一次方程,那么 (C)
A.a≠2 B.b≠-1 C.a≠2且b≠-1 D.a≠2或b≠-1
3.解方程组用加减消元法消去y,需要 (C)
A.①×2-② B.①×3-②×2 C.①×2+② D.①×3+②×2
4.如图,直线a∥b,∠1的度数比∠2的度数大56°.若设∠1=x°,∠2=y°,则可得到的方程组为 (B)
A. B. C. D.
5.方程2x-y=3和2x+y=9的公共解是 (D)
A. B. C. D.
6.当a为何值时,方程组的解x,y的值互为相反数 (A)
A.a=8 B.a=-8 C.a=10 D.a=-10
7.若是关于x,y的方程组的解,则(a+b)(a-b)的值为 (B)
A.15 B.-15 C.16 D.-16
二、填空题(每小题5分,共20分)
8.若某二元一次方程的一个解为则这个方程可以是 x+y=-1(答案不唯一) .(写出一个即可)
9.若是方程2x-3y+4=0的解,则6a-9b+5= -7 .
10.若方程组的解是则方程组的解是x= -1 ,y= -3 .
11.已知关于x,y的方程组有正整数解,则整数a的值为 -1 .
三、解答题(共52分)
12.(10分)选择合适的方法解方程:
(1)
解:原方程组的解为
(2)
解:原方程组的解为
13.(12分)已知关于x,y的二元一次方程组的解满足方程x+y=6,求n的值.
解:由①×2-②,得7x+8y=-1,
与x+y=6联立,得
解得
n=5×49+3×(-43)=116,
所以n的值是116.
14.(14分)若关于x,y的方程组和方程组有相同的解,求a,b的值.
解:联立方程组解得
把代入方程组
得解得
15.(16分)对于任意实数m,n,定义关于“□”的一种运算如下:m□n=m+2n.例如:3□4=3+2×4=11.
(1)求5□(-3)的值;
(2)若x□(-y)=-3,且y□x=-1,求(x-y+1)2023的值.
解:(1)5□(-3)=5+2×(-3)=-1.
(2)由题意可得解得
∴(x-y+1)2023=(-1-1+1)2023=-1.
