北师大版小学数学
六年级下册总复习《数与代数》——解方程或比例
1．解方程。
2．求未知数x。
3．求未知数x。
4．解方程。
5．解方程。
x＋25%x＝
6．解方程。
7．解方程。
x÷＝36 x－x＝ x÷＝15×
8．求未知数x。
x－20%x＝15
9．解方程。
10．解方程。
11．解方程。
12．解方程。
13．解方程。
5x－4.6＝7
14．解方程。
15．解方程。
16．解方程。
17．解方程。
x÷＝ x＋x＝28 50%x－＝
18．解方程。
19．解方程或比例。
x＋62.5%x＝2.6 2y－3.5×4＝16.8 ∶35＝∶x
20．解方程。
（1） （2） （3）
21．解方程。
12.5%x＋10＝18 x＝13
22．解方程。
＝ ＝28 －＝
23．解方程。
24．解方程。
25．解方程。
（1）1－x＝ （2）3x－20%x＝ （3）x÷＝
26．解方程。
x＝2 x－40%x＝12
27．解方程。
（1）x÷＝4.5 （2）x－x＝ （3）80%x＋＝
28．解方程。
15x－30＝120 25%x＝50 x－33%x＝6.8
29．解方程。
＝ ＝ x＋15%x＝115
参考答案：
1．；；
【分析】（1）先把15%化成0.15，然后方程两边先同时加上30，再同时除以0.15，求出方程的解；
（2）先计算方程左边，把方程化简成0.2＝28，方程两边同时除以0.2，求出方程的解；
（3）先计算方程左边，把方程化简成＝240，方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
2．；；
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（2）先计算方程的左边，把原方程化为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（3）先化简方程的左边，把原方程化为，再根据等式的性质，在方程两边同时减去12，再在方程两边同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
3．x＝8；x＝90；x＝
【分析】（1）先计算出方程左边x－35%x＝65%x，再根据等式的性质，方程两边都除以65%即可得到原方程的解；
（2）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程2x＝12×1.5，再根据等式的性质，方程两边都除以2即可得到原比例的解；
（3）先计算出方程左边，再根据等式的性质，方程两边都除以即可得到原方程的解。
【详解】（1）
解：65%x＝5.2
65%x÷65%＝5.2÷65%
x＝5.2÷0.65
x＝8
（2）
解：2x＝12×15
2x÷2＝180÷2
x＝90
（3）
解：＝1.4
÷＝1.4÷
x＝÷
x＝×
x＝
4．；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解；
（3）先分别计算方程左边、右边，把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
5．x＝；x＝；x＝2
【分析】（1）先把方程左边化简为1.25x，两边再同时除以1.25；
（2）根据等式的性质，方程两边同时减去即可；
（3）根据等式的性质，两边同除以即可。
【详解】（1）x＋25%x＝
解：1.25x＝
1.25x÷1.25＝÷1.25
x＝×
x＝
x＝
（2）
解：＋x－＝－
x＝－
x＝－
x＝
（3）
解：x÷＝÷
x＝×
x＝
x＝
6．；；
【分析】（1）利用等式的性质1分别在等式的左右两边加上，再利用等式的性质2在等式的左右两边同时除以即可求解。
（2）利用等式的性质2先在等式的左右两边同时乘上，再同时除以4即可求解。
（3）利用比和除法之间的关系，先将比变成除法，再依据等式的性质2在等式的左右两边同时乘即可求解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
7．x＝16；x＝；x＝
【分析】x÷＝36，根据等式的性质2，方程两边同时乘即可；
x－x＝，先化简方程左边含义x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可；
x÷＝15×，先计算出方程右边15×的积，再根据等式的性质2，方程两边同时乘即可。
【详解】x÷＝36
解：x＝36×
x＝16
x－x＝
解：x＝
x＝÷
x＝×
x＝
x÷＝15×
解：x÷＝10
x＝10×
x＝
8．x＝；x＝6；x＝18.75
【分析】先化简，然后根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
根据等式的性质，方程两边同时加上x，然后再同时减去，最后再同时除以求解；
x－20%x＝15先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以0.8求解。
【详解】
解：
x＝
x÷＝÷
x＝
x＝
解：3－x＋x＝＋x
＋x＝3
－＋x＝3－
x＝2
x÷＝÷
x＝
x＝6
x－20%x＝15
解：0.8x＝15
0.8x÷0.8＝15÷0.8
x＝18.75
9．；；
【分析】，先把左边合并为，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘，再同时除以即可；
，根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上，然后将百分数化为分数，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
10．；；
【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时减去即可；
根据等式的性质2，方程的两边同时乘6，再同时除以2.5即可；
化简方程为：0.8x＝48，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以0.8即可。
【详解】
解：
解：
解：
11．；；
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（2）根据等式的性质，在方程两边同时加上，再在方程两边同时除以即可；
（3）先化简方程的左边，把原方程化为1.8x＝36，再根据等式的性质，在方程两边同时除以1.8即可。
【详解】
解：
解：
解：
12．；；
【分析】，将等号右边计算出结果，根据等式的性质2，两边同时×即可；
，根据等式的性质1和2，两边同时＋1，再同时×即可；
，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。
【详解】
解：
解：
解：
13．；；
【分析】（1）根据等式的性质5x－4.6＝7将方程两边用时加4.6，再同时除以5，即可求解；
（2）先化简方程左边得1.2x，然后根据等式的性质方程两边同时除以1.2，即可求解。
（3）先化简方程左边得1.6x，然后根据等式的性质方程两边同时除以1.6，即可求解。
【详解】（1）
解：5x－4.6＋4.6＝7＋4.6
5x＝11.6
5x÷5＝11.6÷5
x＝2.32
（2）
解：x＝4.8
1.2x＝4..8
1.2x÷1.2＝4..8÷1.2
x＝4
（3）
解：2x－0.4x＝7.2
1.6x＝7.2
1.6x÷1.6＝7.2÷1.6
x＝4.5
14．；；
【分析】第一小题，先化简方程为：，再把方程的两边同时除以0.5，求出方程的解；
第二小题，先化简方程为：，再把方程的两边同时乘，求出方程的解；
第三小题，根据等式的性质，方程的两边先同时减去，再同时乘，解方程即可。
【详解】
解：
解：
解：
15．；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时乘，求出方程的解；
（2）先将比例方程改写成，然后方程两边同时除以14，求出方程的解；
（3）先计算方程左边的，把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
16．；；
【分析】根据等式的性质2，方程的两边同时乘即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时减去，再根据等式的性质2，方程的两边同时乘即可；
化简方程为1.4x＝42，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以1.4即可。
【详解】
解：
解：
解：
17．x＝；x＝16；x＝
【分析】x÷＝，根据等式的性质2，两边同时×即可；
x＋x＝28，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
50%x－＝，根据等式的性质1和2，两边同时＋，再同时×2即可。
【详解】x÷＝
解：x÷×＝×
x＝
x＋x＝28
解：x＝28
x×＝28×
x＝16
50%x－＝
解：x－＋＝＋
x＝
x×2＝×2
x＝
18．；；
【分析】（1）先化简方程的左边，把原方程化为，再根据等式的性质，在方程两边同时加上x，再在方程两边同时减去即可；
（2）根据等式的性质，在方程两边同时减去5，再在方程两边同时除以即可；
（3）先化简方程的左边，把原方程化为，再在方程两边同时除以0.85即可。
【详解】
解：
解：
解：
19．x＝1.6；y＝15.4；x＝100
【分析】①先计算x＋62.5%x＝1.625x，根据等式的性质，方程的两边同时除以1.625求解；
②先计算3.5×4＝14，根据等式的性质，方程的两边同时加上14，然后方程的两边同时除以2求解；
③根据比例的基本性质，把原式化为x＝35×，然后方程的两边同时除以求解。
【详解】①x＋62.5%x＝2.6
解：1.625x＝2.6
1.625x÷1.625＝2.6÷1.625
x＝1.6
②2y－3.5×4＝16.8
解：2y－14＝16.8
2y－14＋14＝16.8＋14
2y＝30.8
2y÷2＝30.8÷2
y＝15.4
③∶35＝∶x
解：x＝35×
x÷＝35×÷
x＝100
20．（1）；（2）x＝48；（3）x＝1
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（2）根据等式的性质，方程两边同时加上8，再同时除以即可；
（3）根据等式的性质，方程两边同时乘，再同时除以2即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
21．x＝64；x＝21；x＝
【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去10，然后再同时除以12.5%求解；
先化简x＋x＝x，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
根据等式的性质，方程两边同时加上，然后再同时除以求解。
【详解】12.5%x＋10＝18
解：12.5%x＋10－10＝18－10
12.5%x＝8
12.5%x÷12.5%＝8÷12.5%
x＝64
x＝13
解：x＋x＝13
x＝13
x＝13×
x＝21
解：
x＝
22．x＝2；x＝30；x＝7
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时乘，再在方程两边同时除以即可；
（2）先计算方程的左边，把原方程化为＝28，再根据等式的性质，在方程的两边同时除以即可；
（3）先计算方程的左边，把原方程化为x＝，再根据等式的性质，在方程的两边同时除以即可。
【详解】＝
解：×＝×
＝1
÷＝1÷
＝1×2
＝2
＝28
解：＝28
÷＝28÷
x＝28×
x＝30
－＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝7
23．；；
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时乘2，再在方程两边同时除以即可；
（2）先计算方程的左边，把原方程化为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（3）先计算方程的左边，把原方程化为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以1.6即可。
【详解】
解：
解：
解：
24．x＝；x＝10；x＝3
【分析】（1）首先根据等式的性质1，两边同时减去，然后再依据等式的性质2两边再同时除以即可；
（2）首先化简，然后根据等式的性质2，两边同时除以即可；
（3）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以即可。
【详解】（1）x＋＝
解：x＋－＝－
x＝
x÷＝÷
x＝
（2）
解：x＝15
x÷＝15÷
x＝10
（3）
解：x＝
x÷＝ ÷
x＝3
25．（1）x＝；（2）x＝1.25；（3）x＝
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加x，再同时减，最后同时除以即可得到原方程的解。
（2）先计算出方程左边3x－20%x＝2.8x，再根据等式的性质，方程两边同时除以2.8即可得到原方程的解。
（3）先计算出方程左边x÷＝x，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可得到原方程的解。
【详解】（1）1－x＝
解：1－x＋x＝＋x
1＝＋x
＋x－＝1－
x＝
x÷＝÷
x×4＝×4
x＝
（2）3x－20%x＝
解：2.8x＝
2.8x÷2.8＝3.5÷2.8
x＝1.25
（3）x÷＝
解：x＝
x÷＝÷
x×＝×
x＝
26．x＝；x＝20；x＝
【分析】（1）根据等式的性质，两边同时除以即可；
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.6即可；
（3）首先根据等式的性质，两边同时乘，然后两边再同时除以即可。
【详解】（1）x＝2
解：x÷＝2÷
x×＝2×
x＝
（2）x－40%x＝12
解： x－0.6x＝12
0.6x＝12
0.6x÷0.6＝12÷0.6
x＝20
（3）
解：
27．（1）x＝2.5；（2）x＝9；（3）x＝0.625
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘即可解答；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可解答；
（3）根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时除以0.8即可解答。
【详解】（1）x÷＝4.5
解：x÷×＝4.5×
x＝2.5
（2）x－x＝
解：x＝
x÷＝÷
x×4＝×4
x＝9
（3）80%x＋＝
解：80%x＋－＝－
0.8x＝
0.8x÷0.8＝÷0.8
x＝0.625
28．x＝10；x＝200；x＝40
【分析】（1）根据等式的性质，两边同时加上30，然后两边同时除以15即可；
（2）根据等式的性质，两边同时除以0.25即可；
（3）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.17即可。
【详解】（1）15x－30＝120
解：15x－30＋30＝120＋30
15x＝150
15x÷15＝150÷15
x＝10
（2）25%x＝50
解：0.25x＝5
0.25x÷0.25＝5÷0.25
x＝200
（3）x－33%x＝6.8
解：0.5x－0.33x＝6.8
0.17x＝6.8
0.17x÷0.17＝6.8÷0.17
x＝40
29．x＝；x＝；x＝100
【分析】（1）方程左右两边同时除以，求出方程的解；
（2）方程左右两边同时减去，再把方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）利用乘法分配律进行字母式的化简，再把分方程两边同时除以1.15，求出方程的解。
【详解】
解：
解：
解：
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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