苏科版七年级数学下册
第10章二元一次方程
单元检测卷（9）（含答案）
一、选择题
1. 下列方程中的二元一次方程组是（ ）
A. ； B.； C. ； D.；
2. 方程，用含的代数式表示为（ ）
A．；B．；C．；D．；
3．二元一次方程的正整数解有（ ）
A．1个； B．2个； C．3个； D．4个；
4. 下列各对数值，其中是方程组的解的是（ ）
A. ； B. ； C. ；D. ；
5. 已知二元一次方程，其中与互为相反数，则、的值可以为（ ）
A．； B．； C．； D．；
6. 若满足方程组 ,的、之和是－2, 则的值 ( )
A. －4 B. 4 C. 0 D. 不确定
7. 若方程的两个解是 , , 则、的值为
, , ( )
A. 4、2 B. 2、4 C. －4 、－2 D. 一2、一4
8.在中央电视台2套“开心辞典”节目中，有一期的某道题目是：如图所示，天平中放有苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡，则一个苹果的重量是一个香蕉的重量的（ ）
A．倍； B．倍； C．2倍； D．3倍；
二、填空题
1. 已知方程组 , 则的值是 .
2. 请你写一个以 , 为解的二元一次方程组: .
3. 已知关于、的方程组 , 若，则的值是 .
4. 是二元一次方程，那么= ．
5.若方程组，则的值是 ．
6. 小明和小丽到文化用品商店帮助同学们买文具.小明买了3支笔和2个圆规共花费19元;小丽买了5支笔和4个圆规共花费35元.设每支笔元，每个圆规元.请列出满
足题意的方程组: .
7. 甲、乙、丙三个数的和为35，甲、乙两个数的差为7，乙数是丙数的3倍，则甲数是 ，乙数是 ，丙数是 .
三、计算
用适当的方法解下列方程组
1． 2．
四、解答题
1．已知关于x、y的方程组与有相同的解，解方程
组
2.解方程组时，如果设,则原方程组可变形
为,解之得,所以,所以，这种解方程组的方法称为“换元法”．利用上述方法解方程组：
五、解决问题
1．小明用8个一样大的长方形拼图，拼出了如图(1)、(2)的两种图案：图案
(1)是一个正方形，图案(2)是一个大的长方形；图案(1)的中间留下了边长是lcm的正方形小洞．求图(1)和图(2)的面积．
2．某商场用59万元购进两种产品，销售完后共获利润7万元，其进价和售
价如下表：
A B
进价(元／件) 1800 2500
售价(元／件) 2000 2800
如果利润=售价一进价，那么该商场购进两种商品各多少件
3.某镇水库的可用水量为12000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．
（1）问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？
（2）政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？
答案：
一、
1.B；2.B；3.B；4.A；5.B；6.C 7.A 8.B
二、
1. 24
2．答案不唯一,如
3．1
4. ；14.24
5．
6．19
7. 4
三、
1． 2．
四、 1．解这个方程组得
2．
五、
1．图(1)的面积为： 121(cm2)；图(2)的面积为： 120(cm2)．
2．该商场购进A种商品50件，B种商品200件．
3. 解：（1）设年降水量为x万立方米，每人每年平均用水量为y立方米，由题意，得
，解得：
答：年降水量为200万立方米，每人年平均用水量为50立方米．
（2）设该城镇居民年平均用水量为立方米才能实现目标，由题意，得
12000+25×200=20×25，解得：=34，则50-34=16（立方米）．
答：该城镇居民人均每年需要节约16立方米的水才能实现目标．
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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