2023年北京市西城区小升初数学模拟试卷
一．选择题（共10小题，满分20分）
1．（2分）下面的图案是几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2分）甲地在海平面以上100m，记为+100m，乙地在海平面以下30m，记为（ ）
A．+30m B．﹣30m C．+70m D．﹣70m
3．（2分）不能和4、6、8组成比例的是（ ）
A．3 B．12 C．5 D．
4．（2分）下列表述正确的是（ ）
①小明家的购房协议书的签订日期是2022年2月29日。
②盒子里有3个红球和5个白球，摸一次，摸到白球的可能性大。
③9、15、21都是奇数，也都是合数。
④a是数b的9倍（a、b都是非0自然数），a、b的最大公因数是9。
⑤行同一段路，甲用5小时，乙用4小时，甲、乙的速度之比为5：4
A．①② B．②③ C．③④ D．④⑤
5．（2分）x的2倍比5.8多3，下面的方程正确的是（ ）
A．2x﹣5.8＝3 B．2x+5.8＝3 C．5.8﹣2x＝3 D．2x+3＝5.8
6．（2分）在一幅地图上，量得AB两城市距离是7厘米，而AB两城市之间的实际距离是350千米，这幅地图的比例尺是（ ）
A．1：50 B．1：5000 C．1：50000 D．1：5000000
7．（2分）某同学从家出发，按一定速度步行出上学，途中天气有变，他便跑步去学校，在图中（ ）能正确地表示出他行走的路程与时间的关系．
A． B．
C． D．
8．（2分）数m、n、t在数线上的位置如图所示：与数t最接近的是（ ）
A．n+m B．n×m C．n÷m D．n-m
9．（2分）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面半径与高的比是（ ）
A．1：2π B．1：π C．1：4π D．2：π
10．（2分）从正面看到的图形与其他几个不同的是（ ）
A． B．
C． D．
二．填空题（共8小题，满分15分）
11．（2分）如图的算盘上表示的数是 ，个位上再拨一个珠表示的数是 。
12．（4分）4： ＝0.5＝＝ %＝ 折
13．（2分）A比B多，A与B的比是 ；A比B少，A与B的比是 。
14．（3分）运动场跑道，内侧周长是400m。
（1）小强以每小时18km的速度跑1800m，需要 秒。
（2）跑道每一边的直跑道长 m。已知R＝42m，r＝35m。
（3）如果小强和小刚跑步比赛，各跑一圈，小强跑内圈，小刚跑外圈，两人的起跑点应相距 m。
15．（1分）一件衣服的标价为200元，按标价的八折出售，这件衣服的售价为 元。
16．（1分）把一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面直径是4厘米，圆柱的高是 厘米．（π取3.14）
17．（2分）小明这样用小棒摆三角形：，摆n个三角形需要 根小棒，25根小棒能摆出 个三角形．
三．计算题（满分24分）
18．脱式计算．（能简算的要简算）
0.25×16.2×4 （1.25﹣0.125）×8 12.38+5.76﹣2.38+4.24
1650﹣480÷16×15 （×14+14×）× 7.5﹣7.5×0.8
四．操作题（共2小题，满分8分）
19．（4分）（1）在上面的方格图中标出点A（1，1）、B（1，4）、C（3，4），再依次连接各点围成平面图形．
（2）画出这个封闭图形按2：1放大后的图形．
20．（4分）在如图的图形中，再给1个格子涂上颜色，使涂色部分折叠后能围成正方体，请你用4种不同的涂法表示．
五．应用题（共7小题，满分33分）
21．（4分）小红做了12道题，对了9道。她的正确率是多少？
22．（4分）学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人，三班比一班多植树多少棵？
23．（5分）王师傅加工一个小零件要用7分钟，他1小时最多可以加工多少个这样的小零件？
24．（5分）我国云南省沙化土地面积为440平方公里，是辽宁省的。辽宁省沙化土地面积是多少平方公里？
25．（5分）把一个底面半径4分米，高2分米的圆柱钢材熔铸成一个圆锥，圆锥底面直径8分米，它的高是多少分米？
26．（5分）春运前北京到上海的飞机票价是900元。春运期间，飞机票涨价10%，春运期间北京到上海飞机票是多少元？
27．（5分）某校对学生阅读课外书籍的情况进行调查，并将结果制成以下统计图。
（注：A﹣故事书；B﹣科技书；C﹣文艺书；D﹣其他）
按要求解决问题：
（1）本次一共调查了 人。
（2）先算出有关数据，再把条形统计图补充完整。
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分20分）
1．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。
【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：B、C、D都是轴对称图形，而A不是轴对称图形；
故选：A。
【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
2．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：海平面以上记为正，则海平面以下就记为负，直接得出结论即可。
【解答】解：甲地在海平面以上100m，记为+100m，乙地在海平面以下30m记作：﹣30米。
故选：B。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量。
3．【分析】依据比例的基本性质，外项积等于内项积，不相等的不能组成比例。
【解答】A.3×8＝4×6，能组成比例；
B.12×4＝8×6，能组成比例；
C.5，4，6，8任意两数之积不等于另两数的积，不能组成比例；
D.×6＝4×8，能组成比例。
故选：C。
【点评】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。
4．【分析】根据日期的推算方法、可能性的大小判断、奇数的定义、合数的定义、公因数的定义、速度的相关知识判断即可。
【解答】解：①2022年是平年，2月只有28天，原题说法错误。
②盒子里有3个红球和5个白球，摸一次，摸到白球的可能性大，原题说法正确。
③9、15、21都是奇数，也都是合数，原题说法正确。
④a是数b的9倍（a、b都是非0自然数），a、b的最大公因数是b，原题说法错误。
⑤行同一段路，甲用5小时，乙用4小时，甲、乙的速度之比为时间比的反比，也就是4：5，原题说法错误。
故选：B。
【点评】此题主要考查了日期的推算方法、可能性的大小判断、奇数的定义、合数的定义、公因数的定义、速度的相关知识，要熟练掌握。
5．【分析】根据题意，x的2倍是2x，2x比5.8多3，列出方程2x﹣5.8＝3求解即可．
【解答】解：2x﹣5.8＝3
2x﹣5.8+5.8＝3+5.8
2x＝8.8
2x÷2＝8.8÷2
x＝4.4
故选：A．
【点评】根据题意，先弄清运算顺序或等量关系，然后再列式或方程进行解答．
6．【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，根据题意代入数据可直接得出这张地图的比例尺．
【解答】解：350千米＝35000000厘米，
比例尺＝7：35000000＝1：5000000．
故选：D．
【点评】本题考查了比例尺的概念，注意单位要统一．
7．【分析】根据某学生的行驶情况，先步行（慢速），再跑步（快速），而图象表示行进的路程与时间的关系，可知先平缓后陡，由此即可作出判断．
【解答】解：按一定速度步行的线段比较平缓；
跑步的线段比较陡，所以图象B表示符合条件；
故选：B．
【点评】本题主要考查动点问题的图象，关键在于读懂图象所表示的意思．
8．【分析】先观察数轴得到m＝，n＝，2＜t＜3，再根据四则运算的计算法则计算即可求解．
【解答】解：观察数轴得到m＝，n＝，2＜t＜3，
则n+m＝+＝1
n×m＝×＝
n÷m＝÷＝2，
则选项C与数t最接近．
故选：C．
【点评】考查了数轴的认识，得到m＝，n＝，2＜t＜3，是解题的关键．
9．【分析】一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，即这个圆柱的底面周长与高相等．设这个圆柱的底面半径为r，由圆周长计算公式可得出它的底面周长为2πr，高亦为2πr．根据比的意义即可写出这个圆柱底面半径与高的比，然后化成最简整数比．
【解答】解：设这个圆柱的底面半径为r，则它高＝底面周长＝2πr
r：2πr＝1：2π
答：这个圆柱底面半径与高的比是1：2π．
故选：A．
【点评】解答此题主要是明白：一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，即这个圆柱的底面周长与高相等；其次是圆周长与半径的关系．
10．【分析】根据观察，，的正面图为；的正面图为。
【解答】解：与，，的正面图不同。
故选：C。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
二．填空题（共8小题，满分15分）
11．【分析】根据算盘中每个珠子所表示的数，一个下珠在表示1，一个上珠表示5，然后根据整数的写法写出整数即可。
【解答】解：如图的算盘上表示的数是9999，个位上再拨一个珠表示的数是10000。
故答案为：9999，10000。
【点评】本题是考查算盘的认识，数字在不同数位上表示的意义以及加法的意义。
12．【分析】把0.5化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘25就是；根据比与分数的关系，＝1：2，再根据比的性质比的前、后项都乘4就是4：8；把0.5的小数点向右移动两位添上百分号就是50%；根据折扣的意义，50%就是五折。
【解答】解：4：8＝0.5＝＝50%＝五折
故答案为：8，25，50，五。
【点评】此题主要是考查小数、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
13．【分析】把B看作单位1，则A为（1+），A与B的比是（1+）：1，再化简即可；把B看作单位1，则A为（1﹣），A与B的比是（1﹣）：1，再化简即可。
【解答】解：（1+）：1
＝：1
＝4：3
（1﹣）：1
＝：1
＝3：4
故答案为：4：3，3：4。
【点评】本题考查了比的意义，关键是把B看作单位“1”，求出A，再写出比化简即可。
14．【分析】（1）先将1800米化成1.8千米，再根据时间＝路程÷速度解答即可。
（2）用内侧周长400米减去半径为35米的圆周长，再除以2即可。
（3）两人的起跑点之间的距离＝半径为42米的圆周长﹣半径为35米的圆周长。
【解答】解：（1）1800米＝1.8千米
1.8÷18＝0.1（小时）
0.1×60×60＝360（秒）
答：需要360秒。
（2）（400﹣3.14×35×2）÷2
＝180.2÷2
＝90.1（米）
答：跑道每一边的直跑道长90.1米。
（3）3.14×2×42﹣3.14×2×35＝43.96（米）
答：两人的起跑点应相距43.96米。
故答案为：360；90.1；43.96。
【点评】解答本题的关键是熟悉跑道的组成，熟练掌握圆周长公式。
15．【分析】打八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，用乘法求出它的80%就是现价．
【解答】解：200×80%＝160（元）
答：这件衣服的售价为160元．
故答案为：160．
【点评】本题的关键是理解打折的含义，找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法解答．
16．【分析】根据圆柱的侧面展开图特征可知，这个正方形的边长等于圆柱的底面周长和高，由此根据即可解答问题．
【解答】解：3.14×4＝12.56（厘米）
答：圆柱的高是12.56厘米．
故答案为：12.56．
【点评】解答此题的关键是根据侧面展开图是一个正方形，明确圆柱的高与底面周长相等．
17．【分析】摆一个三角形需3根小棒；
摆两个三角形需5根小棒；
摆三个三角形时需要7根小棒；
摆四个三角形时需要9根小棒；
…
第一个三角形需要3根小棒，以后每增加1个三角形就需要增加2根小棒；
当有n个三角形时小棒的数量就是3+2（n﹣1），然后化简，找出小棒的根数与三角形个数直接的关系，进而求出25根小棒可以摆出的三角形的数量．
【解答】解：当有n个三角形时小棒的数量就是：
3+2（n﹣1），
＝3+2n﹣2，
＝2n+1；
当有25根小棒时：
2n+1＝25，
2n＝24，
n＝12；
故答案为：2n+1，12．
【点评】解决本题关键是找出小棒的数量随三角形的数量变化的规律，写出通项公式，进而求解．
三．计算题（满分24分）
18．【分析】（1）按照乘法交换律计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）按照加法交换律和结合律计算；
（4）先算除法，再算乘法，最后算减法；
（5）按照乘法分配律先计算小括号里面的，再算括号外面的乘法；
（6）按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）0.25×16.2×4
＝0.25×4×16.2
＝1×16.2
＝16.2
（2）（1.25﹣0.125）×8
＝1.25×8﹣0.125×8
＝10﹣1
＝9
（3）12.38+5.76﹣2.38+4.24
＝12.38﹣2.38+（4.24+5.76）
＝10+10
＝20
（4）1650﹣480÷16×15
＝1650﹣30×15
＝1650﹣450
＝1200
（5）（×14+14×）×
＝14×（+）×
＝14×1×
＝12
（6）7.5﹣7.5×0.8
＝7.5×（1﹣0.8）
＝7.5×0.2
＝1.5
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
三．操作题（共2小题，满分8分）
19．【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在方格图分别标出A（1，1）、B（1，4）、C（3，4），并依次连接各点围成平面图形．
（2）三角形ABC是两直角边分别为2格、3格的直角三角形，根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大后的图形是两直角边分别为（2×2）格、（3×2）格的直角三角形（直角三角形两直角边即可确定其形状）．
【解答】解：（1）在上面的方格图中标出点A（1，1）、B（1，4）、C（3，4），再依次连接各点围成平面图形（下图）．
（2）画出这个封闭图形按2：1放大后的图形（下图三角形A′B′C′）．
【点评】此题考查的知识点有二：数对与位置、图形的放大与缩小．
20．【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可在这四个图形中再给出一个格子，涂上颜色，使这4个图形成为正方体展开图的“3﹣3”型、“1﹣3﹣2”型．
【解答】解：
【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．
四．应用题（共7小题，满分33分）
21．【分析】正确率＝正确的题数÷答题数×100%，代入数据计算即可。
【解答】解：9÷12×100%
＝0.75×100%
＝75%
答：她的正确率是75%。
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
22．【分析】三个班人数的比是46：44：50＝23：22：25，把70棵平均分成（23+22+25）份，先用除法求出1份的棵数，再求出三班比一班多的份数，然后用乘法即可求出三班比一班多植树的棵数。
【解答】解：46：44：50＝23：22：25
70÷（23+22+25）
＝70÷70
＝1（棵）
1×（25﹣23）
＝1×2
＝2（棵）
答：三班比一班多植树2棵。
【点评】解答此题的关键是先求出三个班人数的比，然后根据按比例分配问题即可解答。
23．【分析】根据1小时＝60分钟进行单位换算，用一共的时间除以每个小零件用的时间，即可求出加工零件的个数，结尾用去尾法。
【解答】解：1小时＝60分钟
60÷7≈8（个）
答：他1小时最多可以加工8个这样的小零件。
【点评】本题主要考查了一位数除两位数除法的实际应用以及时间单位的换算，注意结尾用去尾法。
24．【分析】把辽宁省的沙化土地面积看作单位“1”，根据分数除法的意义，用云南省沙化土地面积（440平方公里）除以，就是辽宁省沙化土地面积。
【解答】解：440÷＝5500（平方公里）
答：辽宁省沙化土地面积是5500平方公里。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
25．【分析】根据体积的意义可知，把圆柱形钢材熔铸成一个圆锥，体积不变。因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。
【解答】解：2×3＝6（分米）
答：圆锥的高是6分米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
26．【分析】把原价看作单位“1”，涨价后的价格就是原价的（1+10%），然后用求一个数的百分之几是多少用乘法计算。
【解答】解：900×（1+10%）
＝900×1.1
＝990（元）
答：春运期间北京到上海飞机票是990元。
【点评】此题主要考查百分数的应用，求一个数的百分之几是多少用乘法计算。
27．【分析】（1）由图可知，阅读课外书的有64人，占总人数的32%，用除法即可求出调查的总人数；
（2）用总人数乘C占的分率求出其人数，再补充完成统计图即可。
【解答】解：（1）64÷32%＝200（人）
答：本次一共调查了200人。
（2）200×20%＝40（人）
条形统计图如下：
故答案为：200。
【点评】本题主要考查了统计图的绘制，关键是根据已知信息解决实际问题。
