中考热点十八尺规作图
尺规作图1线段的垂直平分线
1.如图，线段是半圆的直径.分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于两点，作直线，交半圆于点，交于点，连接，若，则的长是( )
A.
B.4
C.6
D.
2.如图，在中，，以点为圆心，长为半径画弧，与交于点，再分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作直线，分别交于点，则的长为( )
A.
B.3
C.
D.
3.如图，在矩形中，是对角线.
(1)实践与操作：利用尺规作线段的垂直平分线，垂足为，交边于点，交边于点(要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母)；
(2)猜想与证明：试猜想线段与之间的数量关系，并加以证明.
尺规作图1线段的垂直平分线
1.A解:连接.根据作图知垂直平分,
,即,
线段是半圆的直径,,
在Rt中,根据勾股定理得,,故选A.
2.A解:在Rt中,,
,由作图可知垂直平分线段,
,
,故选A.
3.解:(1)如图所示;
(2),证明如下:四边形是矩形,,
,
是的垂直平分线,,
在和中,
.
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