中考热点二十 二次函数综合探究
板块一武汉近几年中考调考方向
中考调考方向1平行线问题
1.抛物线交轴于两点(在的左边),是第一象限抛物线上一点,直线交轴于点.
(1)直接写出两点的坐标;
(2)如图,当时,在抛物线上存在点(异于点),使两点到的距离相等,求出所有满足条件的点的横坐标.
2.如图,抛物线与轴交于两点,与轴交于点.平行于的直线交抛物线于两点,直线交于点.求点的横坐标.
中考调考方向2线段关系问题
1.如图,抛物线与轴交于两点,与轴交于点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)是抛物线上一点,连接交线段于点,若,求点的坐标.
2.如图,抛物线分别交轴于两点(点在点的左边),交轴正半轴于点,过点作的平行线交抛物线于另一点,交轴于点,若,求的值.
中考调考方向1平行线问题
1.解:(1);
(2)直线的解析式为.
(1)当点在的下方时,过点作的平行线与抛物线的交点即为.
直线的解析式为,
由解得或,
的横坐标为0;
(2)当点在的上方时,点关于点的对称点,过点作的平行线交抛物线于点符合条件.直线的解析式为,由可得,解得或的横坐标分别为.
综上所述,满足条件的点的横坐标为或.
2.解:由得直线,
设直线.设,
直线,由,得.
由,得,
点的横坐标为1.
中考调考方向2线段关系问题
1.解:(1);
(2)过点作轴交直线于点,
在中,令,得,又直线,
设,则点的纵坐标为,
,
,
轴,即,即,,解得.
2.解:过点作轴的垂线,垂足为.设,
是方程的两根,,
设直线的解析式为,
则是方程的两根,,(1)
设直线的解析式为,
则是方程的两根,,(2)
,即,(3)
联立(1),(2),(3),解得,
把中,得.
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