小升初数学考前必刷卷3（人教版)
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．等边三角形 D．圆形
2．在一个正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形面积的（ ）。
A． B． C． D．
3．把5克糖放入100克的水中，糖和糖水的比是（ ）。
A． B． C．
4．等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较，（ ）。
A．正方体体积大 B．长方体体积大 C．圆柱体体积大 D．一样大
5．只有一组对边平行的四边形是（ ）。
A．正方形 B．长方形 C．平行四边形 D．梯形
6．甲加工3个零件用40分，乙加工4个零件用30分，甲、乙工作效率的比是（ ）。
A．3∶4 B．4∶3 C．9∶16
7．下列说法错误的是（ ）。
①检验105件产品全部合格，这批产品的合格率是105%。
②如果a是奇数，b是偶数，“a＋b”这个式子可以表示奇数。
③把一个圆柱的侧面展开不可能是一个平行四边形。
④3个点可以连3条线段，4个点可以连6条线段，5个点可以连10条线段，8个点可以连28条线段。
A．①③ B．②③ C．①④ D．③④
8．教室门的打开和关闭，门的运动是（ ）现象。
A．平移 B．旋转 C．平移和旋转
9．用一条线段把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（ ）总是相等的。
A．高 B．上底、下底之和 C．周长 D．面积
10．两袋大米同样重，第一袋用去，第二袋用去千克，剩下的（ ）。
A．第一袋重 B．第二袋重 C．同样重 D．无法确定
二、填空题
11．五年一班有50人，今天缺席2人，出勤率是( )%。
12．地图通常是按照上( )下( )左( )右( )绘制的。
13．在m＝n＋1（m、n为非零自然数）中，m和n的最小公倍数是( )，最大公因数是( )。
14．把正方形按如图所示的规律拼图案，其中第1个图中有5个正方形，第2个图中有9个正方形，第3个图中有13个正方形，……，按此规律排列下去，则第26个图中有( )个正方形。
15．，﹣2，0.35，2.4，25%，0，6，﹣1，，24，100.2这些数中，( )是自然数，( )是整数，( )是小数，( )最大，( )最小。
16．“202313202”是个回文数，从左向右读，从右向左读都一样，把一个数变为回文数的方法是：先写出一个数，再将它反序写，然后把这两个数相加，看结果是不是回文数。如果不是回文数，就重复之前的步骤，直到变成回文数。
例如：78
78→87，78＋87＝165
165→561，165＋561＝726
726→627，726＋627＝1353
1353→3531，1353＋3531＝4884，这样就得到4884这个回文数了。
请你按上面的方法把158变成一个回文数，这个回文数是( )。
17．圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的( )倍。
18．如图，三角形的面积27cm2，，，三角形的面积是( )cm2。
19．6名队员参加乒乓球比赛，如果每2名队员之间都要进行一场比赛，一共要安排( )场比赛。
20．把a、b两数分别写成几个质因数相乘的形式为：a＝2×3×m，b＝3×5×m（m是自然数且m≠0），如果a和b的最大公因数是21，则m是( )，此时a和b的最小公倍数是( )。
三、图形计算
21．求下面图形的表面积。（π取3.14）
22．下图中，底边和高都是6厘米的等腰三角形，分别以高的长为直径画圆，以底的一半长为直径画两个半圆，求阴影部分的面积。（π取3.14）
四、口算和估算
23．直接写出得数。
4.8÷0.08＝ 3.5－1.98＝ ÷＝ 0.42＝
0.5×2.5＝ 5÷20%＝ 4.5a－3a＝ 0.75∶＝
五、解答题
24．个人所得税率是由国家相应的法律、法规规定的，根据个人的收入计算。缴纳个人所得税是收入达到缴纳标准的公民应尽的义务。李叔叔2020年5月份的工资是6000元，扣除5000元个人所得税免征额后的部分需要按3%税率缴纳个人所得税。他的实发工资是多少钱？
25．甲、乙两车分别从A、B两站出发相向面行，经过半小时后，甲车行驶了全程的60%，乙车行驶了全程的，这时两车相距2.4千米，求A、B两站的距离。
26．一个圆锥形的沙堆，底面面积是12.56平方米，高是12米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米的路面，能铺多少米？
27．工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成。如果每小时的工作量不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？（用比例解）
六、作图题
28．下图是游乐园的一角．
（1）如果用(3，2)，表示跳跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗 碰碰车________，摩天轮________，跷跷板________．
（2）请你在图中标出秋千和过山车的位置．
秋千在大门以东400m，再往北300m处；过山车在秋千的正西方300米处.
参考答案：
1．D
【分析】长方形有两条对称轴，也就是过对边中点的直线；正方形有四条对称轴，即过对边中点的直线和过对角的直线；等边三角形有三条对称轴，即三条高所在的直线；圆形有无数条对称轴，即直径所在的直线。
【详解】A．长方形有两条对称轴；
B． 正方形有四条对称轴；
C． 等边三角形有三条对称轴；
D． 圆形有无数条对称轴；
故答案为：D
【点睛】本题考查轴对称图形的意义，需熟练掌握常见图形的对称轴数量。在所有的平面图形中，圆的对称轴条数最多。
2．C
【分析】这道题中没有具体说明正方形的边长或圆的直径是多少，因此解答时可以采用“假设法”，在这里我们把正方形的边长假设为4厘米，由于圆的直径也就是正方形的边长，因此圆的直径也是4厘米，根据这些条件和正方形的面积公式以及圆的面积公式，算出圆和正方形的面积，再用圆的面积除以正方形的面积算出答案。
【详解】假设这个正方形的边长是4厘米，则这个圆的直径也是4厘米。
正方形的面积（平方厘米）
圆的面积
故答案为：C
【点睛】像这样类型的题，没有告诉具体的数字时，用假设法（举例子）比较简便；如果是求比值，圆的面积可以直接用含有的式子表示。
3．A
【分析】把5克糖放入100克的水中，就形成了克的糖水，进而写出糖和糖水的比，再根据比的性质把比化成最简比得解。
【详解】糖∶糖水
所以糖和糖水的比是。
故答案为：A
【点睛】此题考查比的意义，关键是先求出形成的糖水的质量，进而写比并根据比的性质化简比即可。
4．D
【分析】不论是圆柱，还是长方体、正方体，其体积都可以通过底面积乘高进行计算，既然底面积和高都相等，那么体积也必然相等。
【详解】等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相等；
故答案选：D
【点睛】不仅仅是圆柱、正方体、长方体，对于其它柱体，比如三棱柱、五棱柱等，其体积都可以用表示。
5．D
【分析】根据正方形、长方形、平行四边形、梯形的特点进行选择即可。
【详解】A．正方形的两组对边分别互相平行，相邻的两条边相互垂直，四条边都相等，四个角都是直角；
B．长方形的两组对边分别互相平行，两组对边分别相等，四个角都是直角；
C．两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；
D．只有一组对边平行的四边形叫做梯形；
故答案为：D
【点睛】熟练掌握正方形、长方形、平行四边形、梯形的特点是解答此题的关键。
6．C
【分析】本题可先通过他们各自加工零件的个数及用时求出他们的工作效率，然后就能求出两者的效率比。
【详解】甲的工作效率为：3÷40＝
乙的工作效率为：4÷30＝
甲乙工作效率的比为∶＝9∶16
故答案为：C
【点睛】结果是比的问题一般要将结果根据比的基本性质化为最简整数比。
7．A
【分析】①产品的合格率最大是100%，不能超过100%；
②根据：奇数＋偶数＝奇数，a是奇数，b是偶数，“a＋b”的和是奇数；
③一个圆柱的侧面不沿高展开可能得到一个平行四边形；
④平面内2个点可以确定一条线段，3个点可以确定3条线段，4个点可以确定6条线段，5个点可以确定10条线段，根据组合的知识归纳推理知：n个点可以确定n（n－1）条线段。
【详解】①检验105件产品全部合格，这批产品的合格率是100%。原题说法错误；
②如果a是奇数，b是偶数，“a＋b”这个式子可以表示奇数。原题说法正确；
③把一个圆柱的侧面不沿高展开可能是一个平行四边形，原题说法错误；
④3个点可以连3条线段，4个点可以连6条线段，5个点可以连10条线段，8个点可以连28条线段。原题说法正确。
故答案为：A
【点睛】本题考查的知识点较多，应该熟练掌握各方面的知识点，其中本题的难点是归纳推理，这种题目的解法一般是看出式子的变化规律，根据规律做出要求的结果。
8．B
【分析】（1）在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动的过程，称为平移。物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。
（2）在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角；物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。
【详解】根据分析可知，教室门的打开和关闭，门的运动是旋转现象。
故答案为：B
【点睛】正确理解旋转、平移的意义，是解答此题的关键。
9．A
【分析】根据梯形高的定义知，梯形是只有一组对边平行的四边形，梯形的高是指上底和下底之间的距离，把平行四边形任意分割成两个梯形时，两平行线之间距离是相等的，据此解答。
【详解】根据以上分析，把一个平行四边形任意分割成两个梯形，其中的高一定相等。
故答案为：A
【点睛】此题是考查平行四边形的特征，掌握平行四边形是两组对边平行，它们之间的距离总是相等是解题关键。
10．D
【分析】假设这袋大米重a千克，则第一袋大米还剩a×（1－）＝a（千克）；第二袋大米剩（a－）千克，此时无法比较结果，所以要分别假设当a＞1、a＜1、a＝1时，计算两袋大米剩下的质量，然后计较大小，可据此解答。
【详解】由分析可得：
第一袋大米剩了：a千克；
第二袋大米剩了：（a－）千克
当a＞1时，a＜a－，第二袋剩下的重；
当a＝1时，a＝a－，两袋大米剩下的质量一样重；
当a＜1时，a＞a－，第一袋剩下的重；
因为大米的重量无法确定，所以剩下的质量也无法确定，故答案为：D
【点睛】用假设法求出两袋大米分别剩下的质量比较大小，注意a的值有三种情况，是解此题的关键。
11．96
【分析】根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，用总人数减去今天缺席人数，可以求出出勤人数，再把数据代入公式求解即可。
【详解】由分析可得：
出勤率：
（50－2）÷50×100%
＝48÷50×100%
＝0.96×100%
＝96%
综上所述：五年一班有50人，今天缺席2人，出勤率是96%。
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%，本题中，要注意先求出出勤人数再计算。
12． 北 南 西 东
【详解】地图通常是按照上北下南，左西右东绘制的。在地图上由于没有参照物，无法确定方向，必须做出具体规定，于是就规定了在地图上正面对着地图，左边所指示的是西方，右边所指示的是东方，上边所指示的是北方，下边所指示的是南方。
13． mn 1
【分析】根据题意：m＝n＋1（m、n为非零自然数），那么m－n＝1，说明m和n是相邻的自然数；也就是m和n是互质数；根据求相邻的自然数的最大公因数和最小公倍数的方法：两个相邻的自然数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积；据此解答。
【详解】m＝n＋1（m、n为非零自然数），则m和n是互质数
m和n的最小公倍数是mn，最大公因数是1。
【点睛】本题考查两个数为互质数的最小公倍数和最大公因数的求法。
14．105
【分析】根据题意可知：第1个图中有5个正方形，即4×1＋1；
第2个图中有9个正方形，即4×2＋1；
第3个图中有13个正方形，即4×3＋1；
第n个图形有：4×n＋1；
当n＝26时，代入算式，即可解答。
【详解】第1个图中有5个正方形，即4×1＋1；
第2个图中有9个正方形，即4×2＋1；
第3个图中有13个正方形，即4×3＋1；
第n个图形有：4×n＋1；
n＝26时：
4×26＋1
＝104＋1
＝105（个）
【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，发现每多1个图就多4个正方形是解本题的关键。
15． 0、6、24 ﹣2、0、6、﹣1、24 0.35、2.4、100.2 100.2 ﹣2
【分析】根据自然数、整数、小数的意义和大小比较方法解答即可。显然，100.2在这些数中最大，而负数中，﹣2数字最大，因此最小，据此解答。
【详解】，﹣2，0.35，2.4，25%，0，6，﹣1，，24，100.2这些数中，0，6，24是自然数，﹣2，0，6，﹣1，24是整数，0.35，2.4，100.2是小数，100.2最大，﹣2最小。
【点睛】根据自然数的意义，正负数的意义，小数的意义进行解答。
16．11011
【分析】根据题目给出的把一个数变为回文数的方法，先将158反序写出为851，将这两个数相加得1009，1009不是回文数，继续重复以上步骤，先将1009反序写出为9001，将这两个数相加得10010，10010不是回文数，继续重复以上步骤，先将10010反序写出为01001，将这两个数相加得11011，11011是回文数，据此解答。
【详解】按上面的方法把158变成一个回文数，这个回文数是11011。
158→851，158＋851＝1009
1009→9001，1009＋9001＝10010
10010→01001，10010＋01001＝11011
158 变成一个回文数，这个回文数是11011。
【点睛】解决本题的关键是理解并掌握把一个数变为回文数的方法，根据这个方法解答即可。
17．9
【分析】圆的面积公式是S＝πr2。半径扩大3倍后，变成了3r，则面积变成了π（3r）2＝9πr2。据此解答。
【详解】设圆的半径为r，扩大前的面积为：πr2，扩大后的面积为：9πr2，
9πr2÷（πr2）＝9，圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的9倍。
【点睛】本题主要考查圆的面积公式的灵活运用。
18．12
【分析】由图可知，三角形和三角形等高，且，则，三角形的面积是三角形面积的，三角形和三角形等高，且，则，三角形的面积是三角形面积的，由此求出三角形的面积占三角形面积的分率，最后用乘法求出三角形的面积。
【详解】因为，则，所以三角形的面积＝×三角形面积＝×27＝18（cm2）；
因为，则，所以三角形的面积＝×三角形面积＝×18＝12（cm2）；
由上可知，三角形的面积是12cm2。
【点睛】根据三角形底边的关系找出三角形的面积关系是解答题目的关键。
19．15
【分析】每两个人之间都要比赛一场，即进行循环赛，共有6人，则每人都要与另外5人进行比赛，每人要参赛5场，6人共参赛5×6＝30场，由于比赛是在两人之间进行的，所以一共要进行比赛30÷2＝15场。
【详解】5×（6－1）÷2
＝30÷2
＝15（场）
【点睛】循环赛中，参赛人数与比赛场数之间的关系为：参赛人数×（参赛人数－1）÷2＝比赛总场数。
20． 7 210
【分析】根据公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，然后根据等式的性质解方程即可。
【详解】a和b的最大公因数是3m
所以3m＝21
解：m＝21÷3
m＝7
a和b的最小公倍数2×3×5×m＝30m
30m＝30×7＝210。
【点睛】本题考查求两个数的最大公因数和最小公倍数，明确求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
21．282.6cm2
【分析】利用圆环的面积公式：S＝，再乘2，即可求出这个图形左右两边圆环的面积，里面小圆柱的侧面积可通过公式：S＝求出，外面大圆柱的侧面积同样可通过公式：S＝求出，注意两个圆柱的直径不同，把2个圆环的面积加上大小圆柱的侧面积即是这个图形的表面积。
【详解】圆环面积：R＝6÷2＝3（cm）
r＝4÷2＝2（cm）
（3×3－2×2）×3.14×2
＝（9－4）×3.14×2
＝5×3.14×2
＝15.7×2
＝31.4（cm2）
外侧面积：6×3.14×8
＝18.84×8
＝150.72（cm2）
内侧面积：4×3.14×8
＝12.56×8
＝100.48（cm2）
表面积：31.4＋150.72＋100.48
＝182.12＋100.48
＝282.6（cm2）
22．17.325平方厘米
【分析】由题意可知：阴影部分的面积＝大圆的面积＋小半圆的面积×2（小圆的面积）－三角形的面积，大圆的直径＝6厘米，两个小圆的直径之和也是6厘米，三角形的底和高都是6厘米，据此代入数据即可求解。
【详解】根据分析可得：
3.14×（6÷2）2＋3.14×（6÷2÷2）2－6×6×
＝3.14×32＋3.14×1.52－18
＝3.14×9＋3.14×2.25－18
＝28.26＋7.065－18
＝17.325（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是17.325平方厘米。
23．60；1.52；；0.16
1.25；25；1.5a；
【详解】略
24．5970元
【分析】根据应缴纳的个人所得税＝需征税部分×税率，据此求出需缴纳多少个人所得税，然后用6000减去需缴纳的个人所得税即可求出实发工资。
【详解】6000－[（6000－5000）×3%]
＝6000－[1000×3%]
＝6000－30
＝5970（元）
答：他的实发工资是5970元。
【点睛】本题考查税率问题，明确应缴纳的个人所得税＝需征税部分×税率是解题的关键。
25．14千米
【分析】可画线段图辅助分析，在线段图上，确定两车相距的距离2.4千米所对应的分率，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用2.4除以对应分率即可。
【详解】由题意画线段图如下：
则各线段占AB的比例为：
BD：
AC：
CD：
AB的长度为：
（千米）
答：A、B两站的距离为14千米。
【点睛】通过线段图数形结合有助于快速理解题意，关键是能够把甲乙两车已行和未行的路程分解为几段，经过分数减法运算，一步步求得已知数量所对应的分率。
26．251.2米
【分析】由题意知，“沙”由原来的圆锥形变成后来的长方体只是形状变了，体积没变；所以先利用圆锥的体积公式V＝Sh求出沙的体积，再利用长方体的体积公式求出“长”即可。
【详解】2厘米＝0.02米
12.56×12×÷（10×0.02）
＝150.72×÷0.2
＝50.24÷0.2
＝251.2（米）
答：能铺251.2米长。
【点睛】此题是考查利用圆锥、长方体的知识解决实际问题，可利用它们的体积公式解答，同时不要漏了。
27．9天
【分析】把总工作量看作整体“1”，根据：工作总量÷工作时间＝工作效率（一定），所以工作总量与工作时间成正比例，设x天可以完成任务，列出比例式1∶（6×12）＝1∶8x，由此解比例即可。
【详解】解：设x天可以完成任务，
1∶（6×12）＝1∶8x
8x＝6×12×1
8x＝72
x＝9
答：9天可以完成任务。
【点睛】解答此题的关键是，根据题意，判断题中哪两种相关联的量成何比例，找出数量关系等式，列方程解答即可。
28．（1）(5，1)；(6，5)；(2，4)
【详解】略。
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