河南省濮阳市五校2022-2023学年高二下学期物理竞赛期中联考试卷
一、填空题
1．（2023高二下·濮阳期中）在杨氏双缝干涉实验中，用波长600nm的橙黄色光照射双缝，并在距缝很远的屏上观察到干涉条纹。若记中央明纹为0级明纹，则通过两缝到达第4级明纹处的两条光线的光程差为 。
【答案】2400nm
【知识点】波的干涉现象
【解析】【解答】根据杨氏双缝干涉实验可知，第4级明纹即为通过两缝到达此处的两条光线的光程差为，由题意可得
【分析】根据杨氏双缝干涉实验 通过两缝到达第4级明纹处的两条光线的光程差为计算。
2．（2023高二下·濮阳期中）用白光垂直照射到空气中厚度为的透明薄膜（n＝1.50）表面上，在可见光（400nm—760nm）范围内，波长为 的光在反射干涉时将加强。
【答案】480nm
【知识点】波的干涉现象
【解析】【解答】根据干涉条纹亮条纹出现的条件是薄膜的厚度的2倍为光的半个波长的奇数倍，整理得，在可见光（400nm—760nm）范围内k＝2，480nm
【分析】根据干涉条纹亮条纹出现的条件是薄膜的厚度的2倍为光的半个波长的奇数倍，根据公式，解出波长的大小，再根据数学知识计算出波长的大小。
3．（2023高二下·濮阳期中）一光栅每厘米有7000条刻线，用氦-氖激光器发出的红光垂直照射，若第二级谱线的衍射角为arcsin0.8862，则红光波长为 。
【答案】633nm
【知识点】波的衍射现象
【解析】【解答】根据光栅衍射公式，即，其中，解得
【分析】根据光栅衍射公式，代入数据求出波长大小。
4．（2023高二下·濮阳期中）波长为500nm的平行单色光垂直射到宽度为0.25mm的单缝上，紧靠缝后放一凸透镜，其焦距为0.25m，则置于透镜焦平面处的屏上中央零级明纹两侧第一暗纹之间的距离为 。
【答案】1mm
【知识点】干涉条纹和光的波长之间的关系
【解析】【解答】中央零级明纹两侧第一暗纹之间的距离，代入数据得
【分析】根据中央零级明纹两侧第一暗纹之间的距离公式，代入数据求出距离大小。
5．（2023高二下·濮阳期中）某天文台反射式天文望远镜的通光孔径为2.5m，有效波长为550nm，它能分辨的双星的最小夹角为 。
【答案】
【知识点】双星（多星）问题
【解析】【解答】根据题意，由公式可得它能分辨的双星的最小夹角为
【分析】根据最小夹角公式代入数据求出最小夹角大小。
二、知识点填空题
6．（2023高二下·濮阳期中）用迈克耳逊干涉仪测微小位移，若入射光波波长λ＝632.8nm，当动臂反射镜移动时，干涉条级移了1024条，则反射镜移动的距离为 。
【答案】0.324mm
【知识点】光的干涉
【解析】【解答】从迈克尔逊干涉仪的读数系统上测出动臂反射镜移动的距离，及干涉环中相应的“涌出”或“缩入”环数，与光的波长的关系式为，由题意可得
【分析】根据公式，其中，代入数据求解出距离。
三、填空题
7．（2023高二下·濮阳期中）在两个偏振化方向正交的偏振片之间插入第三个偏振片，它的偏振化方向和前两个偏振片的偏振化方向夹角均为，那么最后透过的光强为入射自然光强强的 。
【答案】
【知识点】光的偏振现象
【解析】【解答】两个偏振化方向正交的偏振片，加上第三个偏振片且它的偏振化方向和前两个偏振片的偏振化方向夹角均为，最后透过的光强为，可得
【分析】根据透过的光强公式求出比值。
8．（2023高二下·濮阳期中）某理想气体在温度为27℃和压强为情况下，密度为11.3g/m3，则这气体的摩尔质量 ，这是什么气体？ 。
【答案】27.9g/mol；或
【知识点】理想气体与理想气体的状态方程
【解析】【解答】根据，可得，解得，代入数据可得，根据该气体的摩尔质量可知该气体为或。
【分析】根据，把体积用摩尔质量换算后得出，代入数据求出。
9．（2023高二下·濮阳期中）一定量理想气体经等容过程温度升高为原来的4倍，则其分子平均碰撞频率变为原来的 倍。若该气体经等温过程体积膨胀为原来的2倍，则其分子平均自由程变为原来的 倍。
【答案】2；2
【知识点】气体的等容变化及查理定律
【解析】【解答】分子平均碰撞频率正比于分子平均速度，正比于T的平方根，正比于单位体积内的分子数，所以则其分子平均碰撞频率变为原来的2倍。根据v=，若该气体经等温过程体积膨胀为原来的2倍，则其分子平均自由程变为原来的2倍。
【分析】分子平均碰撞频率正比于分子平均速度，正比于T的平方根，正比于单位体积内的分子数；再根据v=，求出分子平均自由程变为原来的几倍。
10．（2023高二下·濮阳期中）一定量某种理想气体，其分子自由度为i，在等压过程中吸热，对外作功，内能增加，则 ， 。
【答案】；
【知识点】物体的内能；气体的等压变化及盖-吕萨克定律
【解析】【解答】根据可得，且，对外做功，可得
【分析】根据，，，整理求出答案。
11．（2023高二下·濮阳期中）设某理想气体在一次卡诺循环中，传给低温热源的热量是从高温热源吸取热量的倍，则高温热源的热力学温度是低温热源热力学温度的 。
【答案】
【知识点】热平衡与热平衡定律
【解析】【解答】根据题意，由卡诺热机效率有，解得
【分析】由卡诺热机效率，求出所需答案。
12．（2023高二下·濮阳期中）在相对地球速率为0.80c的光子火箭上测量苏州大学一堂40分钟的课的时间为 。
【答案】66.7分钟
【知识点】速度与速率
【解析】【解答】在相对地球速率为0.80c的光子火箭上测量苏州大学一堂40分钟的课的时间为
【分析】根据求出时间大小。
13．（2023高二下·濮阳期中）波长为0.2nm的X射线光子的能量为 ，动量为 。
【答案】；
【知识点】光子及其动量
【解析】【解答】光子的能量，光子的动量
【分析】根据，代入数据求解。
14．（2023高二下·濮阳期中）北极星的表面温度约为8280K，如果将北极星看作绝对黑体，由此可得其单色辐出度在 处有极大值。
【答案】350nm
【知识点】黑体、黑体辐射及其实验规律
【解析】【解答】根据维恩位移定律==350nm
【分析】根据维恩位移定律=代入数据求解。
15．（2023高二下·濮阳期中）实验测得氢原子光谱巴尔末系系限波长为364.6nm，由此计算巴尔末系第一条谱线Hα的波长为 。
【答案】656.3nm
【知识点】光谱和光谱分析
【解析】【解答】氢原子光谱的巴尔末系指的是从n＞2的能级跃迁到n＝2的能级时所辐射的谱线，其表达式为，根据题意氢原子光谱巴尔末系系限波长为364.6nm，则有，那么巴尔末系第一条谱线的波长为，联立解得
【分析】氢原子光谱的巴尔末系指的是从n＞2的能级跃迁到n＝2的能级时所辐射的谱线，其表达式为，氢原子光谱巴尔末系系限波长公式，且巴尔末系第一条谱线，代入公式联立求出波长大小。
16．（2023高二下·濮阳期中）已知氢原子基态能量为-13.6eV，将电子从处于第二激发态(n=3)的氢原子中移去，所需能量是 。
【答案】1.51eV
【知识点】氢原子光谱
【解析】【解答】处于第二激发态(n=3)能量，所以将电子从处于第二激发态(n=3)的氢原子中移去，所需能量是1.51eV。
【分析】根据，把代入求出能量大小，则把 氢原子中移去所需能量是。
四、解答题
17．（2023高二下·濮阳期中）用波长的单色光垂直照射在由两块玻璃构成的空气劈尖上，劈夹的夹角为，如果劈尖内充满折射率为的液体，求从劈尖算起第五个明条纹在充入液体前后移动距离。
【答案】解：设第五个明纹处膜厚为d，则
设此处至劈尖距离为L，又α为小角，则
故
充入液体前后第五个明条纹位置为，，其中，
故
【知识点】干涉条纹和光的波长之间的关系
【解析】【分析】先设第五个明纹处膜厚为d，此处至劈尖距离为L， 根据，，整理求出L的关系式，再设出 充入液体前后第五个明条纹位置为， ，把n的大小代入关系式求出 充入液体前后移动距离故。
18．（2023高二下·濮阳期中）已知红宝石的折射率为1.76，欲使线偏振光的激光通过红宝石棒时，在棒的端面上没有反射损失，光在棒内沿棒轴方向传播，试问：
（1）光束入射角i应为多少？
（2）棒端面对棒轴倾角应何值？
（3）入射光的振动方向应如何？
【答案】（1）解：要想没有反射损失，则光沿布鲁斯特角入射，即
解得
（2）解：根据
可得
则棒端面对棒轴倾角为
（3）解：入射光的振动方向应平行于入射面。
【知识点】光的反射
【解析】【分析】（1） 没有反射损失，光需要沿布鲁斯特角入射，即 ，求出i的大小。
（2）根据 根据，代入数据求出r的大小，则 棒端面对棒轴倾角为。
（3） 入射光的振动方向应平行于入射面。
19．（2023高二下·濮阳期中）有刚性双原子分子理想气体，其内能为。
（1）求气体的压强；
（2）设气体分子总数为个，求分子的平均动能和气体的温度。
【答案】（1）解：设分子总数为N，由
及
得p=
（2）解：分子的平均动能
气体的温度
【知识点】分子动理论的基本内容；分子动能
【解析】【分析】（1）根据 ， 求出压强。
（2） 分子的平均动能公式； 气体的温度，其中N为 分子总数 。
20．（2023高二下·濮阳期中）1mol氧气经历如图的循环过程，其中a→b为等温膨胀，b→c为等压压缩，c→a为等容升压。已知在等温过程中，氧气分子的最可几速率，，氧气的摩尔质量，求：
（1）等温过程中气体的温度T；
（2）每一循环气体对外所做的净功。
【答案】（1）解：根据
等温过程中气体的温度
（2）解：a→b：，
b→c：
净功为
【知识点】气体的等温变化及玻意耳定律；气体的等容变化及查理定律
【解析】【分析】（1） 根据 ，整理求出温度大小；
（2） ：a→b：，b→c：，且 净功为。
21．（2023高二下·濮阳期中）把一个静止的质子加速到0.1c，需要对它做多少功？如果从0.8c加速到0.9c，需要做多少功？已知质子的静能为938MeV。
【答案】解：
【知识点】质量亏损与质能方程
【解析】【分析】根据公式，代入速度的大小求出做功。
22．（2023高二下·濮阳期中）在激发能级上的钠原子的平均寿命，发出波长589.0nm的光子，试求能量的不确定量和波长的不确定量。
【答案】解：根据能量的不确定量的关系有
所以，能量的不确定量为
根据波长的不确定量关系有
故波长的不确定量为
【知识点】不确定性关系
【解析】【分析】根据能量的不确定量的关系和 波长的不确定量关系，代入数据求解。
河南省濮阳市五校2022-2023学年高二下学期物理竞赛期中联考试卷
一、填空题
1．（2023高二下·濮阳期中）在杨氏双缝干涉实验中，用波长600nm的橙黄色光照射双缝，并在距缝很远的屏上观察到干涉条纹。若记中央明纹为0级明纹，则通过两缝到达第4级明纹处的两条光线的光程差为 。
2．（2023高二下·濮阳期中）用白光垂直照射到空气中厚度为的透明薄膜（n＝1.50）表面上，在可见光（400nm—760nm）范围内，波长为 的光在反射干涉时将加强。
3．（2023高二下·濮阳期中）一光栅每厘米有7000条刻线，用氦-氖激光器发出的红光垂直照射，若第二级谱线的衍射角为arcsin0.8862，则红光波长为 。
4．（2023高二下·濮阳期中）波长为500nm的平行单色光垂直射到宽度为0.25mm的单缝上，紧靠缝后放一凸透镜，其焦距为0.25m，则置于透镜焦平面处的屏上中央零级明纹两侧第一暗纹之间的距离为 。
5．（2023高二下·濮阳期中）某天文台反射式天文望远镜的通光孔径为2.5m，有效波长为550nm，它能分辨的双星的最小夹角为 。
二、知识点填空题
6．（2023高二下·濮阳期中）用迈克耳逊干涉仪测微小位移，若入射光波波长λ＝632.8nm，当动臂反射镜移动时，干涉条级移了1024条，则反射镜移动的距离为 。
三、填空题
7．（2023高二下·濮阳期中）在两个偏振化方向正交的偏振片之间插入第三个偏振片，它的偏振化方向和前两个偏振片的偏振化方向夹角均为，那么最后透过的光强为入射自然光强强的 。
8．（2023高二下·濮阳期中）某理想气体在温度为27℃和压强为情况下，密度为11.3g/m3，则这气体的摩尔质量 ，这是什么气体？ 。
9．（2023高二下·濮阳期中）一定量理想气体经等容过程温度升高为原来的4倍，则其分子平均碰撞频率变为原来的 倍。若该气体经等温过程体积膨胀为原来的2倍，则其分子平均自由程变为原来的 倍。
10．（2023高二下·濮阳期中）一定量某种理想气体，其分子自由度为i，在等压过程中吸热，对外作功，内能增加，则 ， 。
11．（2023高二下·濮阳期中）设某理想气体在一次卡诺循环中，传给低温热源的热量是从高温热源吸取热量的倍，则高温热源的热力学温度是低温热源热力学温度的 。
12．（2023高二下·濮阳期中）在相对地球速率为0.80c的光子火箭上测量苏州大学一堂40分钟的课的时间为 。
13．（2023高二下·濮阳期中）波长为0.2nm的X射线光子的能量为 ，动量为 。
14．（2023高二下·濮阳期中）北极星的表面温度约为8280K，如果将北极星看作绝对黑体，由此可得其单色辐出度在 处有极大值。
15．（2023高二下·濮阳期中）实验测得氢原子光谱巴尔末系系限波长为364.6nm，由此计算巴尔末系第一条谱线Hα的波长为 。
16．（2023高二下·濮阳期中）已知氢原子基态能量为-13.6eV，将电子从处于第二激发态(n=3)的氢原子中移去，所需能量是 。
四、解答题
17．（2023高二下·濮阳期中）用波长的单色光垂直照射在由两块玻璃构成的空气劈尖上，劈夹的夹角为，如果劈尖内充满折射率为的液体，求从劈尖算起第五个明条纹在充入液体前后移动距离。
18．（2023高二下·濮阳期中）已知红宝石的折射率为1.76，欲使线偏振光的激光通过红宝石棒时，在棒的端面上没有反射损失，光在棒内沿棒轴方向传播，试问：
（1）光束入射角i应为多少？
（2）棒端面对棒轴倾角应何值？
（3）入射光的振动方向应如何？
19．（2023高二下·濮阳期中）有刚性双原子分子理想气体，其内能为。
（1）求气体的压强；
（2）设气体分子总数为个，求分子的平均动能和气体的温度。
20．（2023高二下·濮阳期中）1mol氧气经历如图的循环过程，其中a→b为等温膨胀，b→c为等压压缩，c→a为等容升压。已知在等温过程中，氧气分子的最可几速率，，氧气的摩尔质量，求：
（1）等温过程中气体的温度T；
（2）每一循环气体对外所做的净功。
21．（2023高二下·濮阳期中）把一个静止的质子加速到0.1c，需要对它做多少功？如果从0.8c加速到0.9c，需要做多少功？已知质子的静能为938MeV。
22．（2023高二下·濮阳期中）在激发能级上的钠原子的平均寿命，发出波长589.0nm的光子，试求能量的不确定量和波长的不确定量。
答案解析部分
1．【答案】2400nm
【知识点】波的干涉现象
【解析】【解答】根据杨氏双缝干涉实验可知，第4级明纹即为通过两缝到达此处的两条光线的光程差为，由题意可得
【分析】根据杨氏双缝干涉实验 通过两缝到达第4级明纹处的两条光线的光程差为计算。
2．【答案】480nm
【知识点】波的干涉现象
【解析】【解答】根据干涉条纹亮条纹出现的条件是薄膜的厚度的2倍为光的半个波长的奇数倍，整理得，在可见光（400nm—760nm）范围内k＝2，480nm
【分析】根据干涉条纹亮条纹出现的条件是薄膜的厚度的2倍为光的半个波长的奇数倍，根据公式，解出波长的大小，再根据数学知识计算出波长的大小。
3．【答案】633nm
【知识点】波的衍射现象
【解析】【解答】根据光栅衍射公式，即，其中，解得
【分析】根据光栅衍射公式，代入数据求出波长大小。
4．【答案】1mm
【知识点】干涉条纹和光的波长之间的关系
【解析】【解答】中央零级明纹两侧第一暗纹之间的距离，代入数据得
【分析】根据中央零级明纹两侧第一暗纹之间的距离公式，代入数据求出距离大小。
5．【答案】
【知识点】双星（多星）问题
【解析】【解答】根据题意，由公式可得它能分辨的双星的最小夹角为
【分析】根据最小夹角公式代入数据求出最小夹角大小。
6．【答案】0.324mm
【知识点】光的干涉
【解析】【解答】从迈克尔逊干涉仪的读数系统上测出动臂反射镜移动的距离，及干涉环中相应的“涌出”或“缩入”环数，与光的波长的关系式为，由题意可得
【分析】根据公式，其中，代入数据求解出距离。
7．【答案】
【知识点】光的偏振现象
【解析】【解答】两个偏振化方向正交的偏振片，加上第三个偏振片且它的偏振化方向和前两个偏振片的偏振化方向夹角均为，最后透过的光强为，可得
【分析】根据透过的光强公式求出比值。
8．【答案】27.9g/mol；或
【知识点】理想气体与理想气体的状态方程
【解析】【解答】根据，可得，解得，代入数据可得，根据该气体的摩尔质量可知该气体为或。
【分析】根据，把体积用摩尔质量换算后得出，代入数据求出。
9．【答案】2；2
【知识点】气体的等容变化及查理定律
【解析】【解答】分子平均碰撞频率正比于分子平均速度，正比于T的平方根，正比于单位体积内的分子数，所以则其分子平均碰撞频率变为原来的2倍。根据v=，若该气体经等温过程体积膨胀为原来的2倍，则其分子平均自由程变为原来的2倍。
【分析】分子平均碰撞频率正比于分子平均速度，正比于T的平方根，正比于单位体积内的分子数；再根据v=，求出分子平均自由程变为原来的几倍。
10．【答案】；
【知识点】物体的内能；气体的等压变化及盖-吕萨克定律
【解析】【解答】根据可得，且，对外做功，可得
【分析】根据，，，整理求出答案。
11．【答案】
【知识点】热平衡与热平衡定律
【解析】【解答】根据题意，由卡诺热机效率有，解得
【分析】由卡诺热机效率，求出所需答案。
12．【答案】66.7分钟
【知识点】速度与速率
【解析】【解答】在相对地球速率为0.80c的光子火箭上测量苏州大学一堂40分钟的课的时间为
【分析】根据求出时间大小。
13．【答案】；
【知识点】光子及其动量
【解析】【解答】光子的能量，光子的动量
【分析】根据，代入数据求解。
14．【答案】350nm
【知识点】黑体、黑体辐射及其实验规律
【解析】【解答】根据维恩位移定律==350nm
【分析】根据维恩位移定律=代入数据求解。
15．【答案】656.3nm
【知识点】光谱和光谱分析
【解析】【解答】氢原子光谱的巴尔末系指的是从n＞2的能级跃迁到n＝2的能级时所辐射的谱线，其表达式为，根据题意氢原子光谱巴尔末系系限波长为364.6nm，则有，那么巴尔末系第一条谱线的波长为，联立解得
【分析】氢原子光谱的巴尔末系指的是从n＞2的能级跃迁到n＝2的能级时所辐射的谱线，其表达式为，氢原子光谱巴尔末系系限波长公式，且巴尔末系第一条谱线，代入公式联立求出波长大小。
16．【答案】1.51eV
【知识点】氢原子光谱
【解析】【解答】处于第二激发态(n=3)能量，所以将电子从处于第二激发态(n=3)的氢原子中移去，所需能量是1.51eV。
【分析】根据，把代入求出能量大小，则把 氢原子中移去所需能量是。
17．【答案】解：设第五个明纹处膜厚为d，则
设此处至劈尖距离为L，又α为小角，则
故
充入液体前后第五个明条纹位置为，，其中，
故
【知识点】干涉条纹和光的波长之间的关系
【解析】【分析】先设第五个明纹处膜厚为d，此处至劈尖距离为L， 根据，，整理求出L的关系式，再设出 充入液体前后第五个明条纹位置为， ，把n的大小代入关系式求出 充入液体前后移动距离故。
18．【答案】（1）解：要想没有反射损失，则光沿布鲁斯特角入射，即
解得
（2）解：根据
可得
则棒端面对棒轴倾角为
（3）解：入射光的振动方向应平行于入射面。
【知识点】光的反射
【解析】【分析】（1） 没有反射损失，光需要沿布鲁斯特角入射，即 ，求出i的大小。
（2）根据 根据，代入数据求出r的大小，则 棒端面对棒轴倾角为。
（3） 入射光的振动方向应平行于入射面。
19．【答案】（1）解：设分子总数为N，由
及
得p=
（2）解：分子的平均动能
气体的温度
【知识点】分子动理论的基本内容；分子动能
【解析】【分析】（1）根据 ， 求出压强。
（2） 分子的平均动能公式； 气体的温度，其中N为 分子总数 。
20．【答案】（1）解：根据
等温过程中气体的温度
（2）解：a→b：，
b→c：
净功为
【知识点】气体的等温变化及玻意耳定律；气体的等容变化及查理定律
【解析】【分析】（1） 根据 ，整理求出温度大小；
（2） ：a→b：，b→c：，且 净功为。
21．【答案】解：
【知识点】质量亏损与质能方程
【解析】【分析】根据公式，代入速度的大小求出做功。
22．【答案】解：根据能量的不确定量的关系有
所以，能量的不确定量为
根据波长的不确定量关系有
故波长的不确定量为
【知识点】不确定性关系
【解析】【分析】根据能量的不确定量的关系和 波长的不确定量关系，代入数据求解。
