黑龙江省大庆市名校2022-2023学年高一下学期物理4月阶段考试试卷
一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1题~第8题只有一个选项是符合题目要求的；第9题~第12题有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
1．（2023高一下·大庆月考）在物理学建立、发展的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．开普勒对第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出了万有引力定律
B．卡文迪什进行了“月一地检验”，将天体间的力和地球上物体的重力统一起来
C．引力常量的普适性是万有引力定律正确性的有力证据
D．天王星被人们称为“笔尖下发现的行星”
2．（2023高一下·大庆月考）2022年7月“力箭一号”（ZK—1A）运载火箭采用“一箭六星”的方式，成功将六颗卫星送入预定轨道。“力箭一号”运载火箭是四级固体运载火箭，起飞重量135吨，起飞推力200吨，总长30米，芯级直径2.65米，首飞状态整流罩直径2.65米，500公里太阳同步轨道运载能力1500公斤。下列说法正确的是（ ）
A．信息中的“吨、米”是均为国际单位制中的基本单位
B．“力箭一号”点火瞬间，加速度为零
C．“力箭一号”点火瞬间，所携带的卫星处于失重状态
D．“力箭一号”加速上升过程中，所携带的卫星处于超重状态
3．（2023高一下·大庆月考）地球公转轨道接近圆，但彗星运动轨道则是一个非常扁的椭圆，如图为地球与哈雷彗星绕日运动的示意图。设哈雷彗星运动轨道近日点和远日点与太阳中心的距离分别为和，则以下说法正确的是（ ）
A．哈雷彗星在近日点的加速度小于地球的加速度
B．哈雷彗星在近日点的线速度比在远日点的线速度小
C．地球与太阳的连线和哈雷彗星与太阳的连线在任意相等时间内扫过的面积相等
D．哈雷彗星在近日点和远日点的加速度大小之比
4．（2023高一下·大庆月考）如图所示，两根相同的轻细线下端分别悬挂两小球A和B，细线上端固定于同一点。若两小球绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两小球在运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球A的线速度大于小球B的线速度
B．小球A的线速度小于小球B的线速度
C．小球A的向心力大于小球B的向心力
D．小球A的向心力小于小球B的向心力
5．（2023高一下·大庆月考）如图所示，铁路转弯处外轨应略高于内轨，火车必须按规定的速度行驶，此时火车与铁轨无挤压，则转弯时（ ）
A．火车所需向心力沿斜面方向指向弯道内侧
B．速度一定时，弯道半径越大，火车所需向心力越小
C．火车的速度若小于规定速度，火车将做离心运动
D．若路基倾角为，无论火车是否按规定速度行驶，铁轨对火车的支持力总等于
6．（2023高一下·大庆月考）在2022年2月5日北京冬奥会上，我国选手夺得短道速滑混合团体接力奥运冠军！短道速滑比赛中运动员的最后冲刺阶段如图所示，设甲、乙两运动员在水平冰面上恰好同时到达虚线，然后分别沿半径为和的滑道做匀速圆周运动，运动半个圆周后匀加速冲向终点线。假设甲、乙两运动员质量相等，他们做圆周运动时所受向心力大小相等，直线冲刺时的加速度大小也相等。下列判断中正确的是（ ）
A．在做圆周运动时，甲先完成半圆周运动
B．在直线加速阶段，甲、乙所用的时间相等
C．在冲刺时，甲、乙到达终点线时的速度相等
D．在直线加速阶段，甲滑行的平均速度大于乙滑行的平均速度
7．（2023高一下·大庆月考）已知太阳的质量大约是月亮质量的倍，太阳到地球的距离大约是月球到地球距离的倍，若太阳对地球的引力大小为，月亮对地球的引力大小为，则约为（ ）
A．130 B．178 C．226 D．274
8．（2023高一下·大庆月考）如图所示，蜘蛛在地面与竖直墙壁间结网，蛛丝与水平地面之间的夹角为，A到地面的距离为，已知重力加速度g取，空气阻力不计，若蜘蛛从竖直墙上距地面的C点以水平速度跳出，要到达蛛丝，水平速度至少为（ ）
A． B． C． D．
9．（2023高一下·大庆月考）宇航员在星球A表面将一小钢球以某一初速度竖直向上抛出，测得小钢球上升的最大高度为h，小钢球从抛出到落回星球表面的时间为t，不计空气阻力，忽略该星球的自转，已知星球A的半径为R（R远大于h），星球A为密度均匀的球体，引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A．星球A表面的重力加速度为 B．星球A表面的重力加速度为
C．星球A的密度为 D．星球A的密度为
10．（2023高一下·大庆月考）如图所示的水平圆盘上有一原长为的轻质弹簧，弹簧的一端固定于圆心处，另一端与质量为m的滑块相连，滑块与圆盘之间的动摩擦因数为，初始时，滑块与圆心之间的距离为l且保持静止。现使圆盘绕过圆心的竖直轴转动，为滑块与圆盘之间的摩擦力的大小，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，从零开始逐渐增大圆盘角速度至某一较大值的过程中，关于与图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
11．（2023高一下·大庆月考）某架飞机在进行航空测量时，需要严格按照从南到北的航线进行飞行。如果在无风时飞机相对地面的速度是，飞行过程中航路上有速度为的持续东风。则（ ）
A．飞机的飞行方向为北偏西为角度，且
B．飞机的飞行方向为北偏东为角度，且
C．飞机实际的飞行速度约为
D．如果所测地区的南北长度为，完成测量需要约
12．（2023高一下·大庆月考）如图为离心式转速表中离心器的结构示意图，质量为m的两个重锤利用四根等长的轻质连杆与质量不计的活动套环及固定套环连接，固定套环固定在竖直杆上，竖直杆可绕通过自身的竖直轴自由转动，两个套环间连接着一根轻质弹簧，弹簧的原长为L。离心器不转动时弹簧长度为，当离心器以角速度转动时，弹
簧恰好处于原长。忽略摩擦阻力及其他阻力，重力加速度为g，以下关于离心器说法正确的是（ ）
A．弹簧的劲度系数 B．弹簧的劲度系数
C．角速度的大小为 D．角速度的大小为
二、实验题（本题共2个小题，每空2分，满分16分）
13．（2023高一下·大庆月考）某同学设计了如图甲所示的装置来研究小车的加速度与所受合力的关系。将装有力传感器的小车放置于水平长木板上，缓慢向小桶中加入细砂，直到小车刚开始运动为止，记下传感器的最大示数。再将小车放回原处并按住，继续向小桶中加入细砂，记下传感器的示数。释放小车，记录小车运动时传感器的示数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）接通频率为的交流电源，释放小车，打出如图乙所示的纸带。从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离，则小车的加速度 ．（保留两位有效数字）
（2）同一次实验中， （选填“<”、“=”或“>”）．
（3）改变小桶中砂的重力，多次重复实验，获得多组数据，描绘小车加速度a与F的关系如图丙。不计纸带与计时器间的摩擦。图像中F是实验中测得的（ ）
A． B． C． D．
14．（2023高一下·大庆月考）某学校学生进行探究向心力的大小与质量、角速度和半径的关系实验。A组同学利用向心力演示器如图1所示。图2是演示器部分原理示意图：两转臂上黑白格的长度相等；A、B、C为三根固定在转臂上的挡板，可与转臂上做圆周运动的实验球产生挤压，从而提供向心力。图1中的标尺可以显示出两球所受向心力的大小关系。
（1）A组同学下列操作正确的是__________（填正确答案标号）。
A．探究F的大小与r间的关系时，应将相同的小球分别放在挡板A处和挡板B处，并将皮带套在两边半径相等的变速塔轮上
B．探究F的大小与r间的关系时，应将相同的小球分别放在挡板B处和挡板C处，并将皮带套在两边半径相等的变速塔轮上
C．探究F的大小与间的关系时，应将相同的小球分别放在挡板A处和挡板C处，并将皮带套在两边半径不同的变速塔轮上
D．探究F的大小与间的关系时，应将相同的小球分别放在挡板B处和挡板C处，并将皮带套在两边半径不同的变速塔轮上
（2）A组同学实验时，将皮带与半径比为3：1轮②和轮⑤相连，将质量分别为和m的球分别放在挡板B、C位置，转动手柄、则标尺1和标尺2显示的向心力之比为 。
（3）B组同学通过如图3所示装置进行实验。滑块套在水平杆上，随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力F的大小。滑块上固定一遮光片，宽度为b，光电门可以记录遮光片通过的时间，测得旋转半径为R。滑块随杆匀速圆周运动，每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和角速度的数据。B组同学以F为纵坐标，以 （填“”“”“”）为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条如图4所示直线，图线斜率为k，则滑块的质量为 （用k、R、b表示）；图线不过坐标原点的原因是 。
三、计算题（本题共3小题，共计36分，应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写最后答案不得分。有数值计算的题，答案应明确写出数值和单位。）
15．（2023高一下·大庆月考）如图所示，一长为l的轻杆的一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量为m的小球，轻杆随转轴在竖直平面内做角速度为的匀速圆周运动，重力加速度为g，A、B两点与O点在同一水平直线上，C、D分别为圆周的最高点和最低点，求：
（1）小球运动到水平位置A时，求杆对球的作用力的大小；
（2）小球在D点与C点相比，杆对小球的作用力大小的差值。
16．（2023高一下·大庆月考）自由式滑雪女子大跳台比赛场地可简化为如图所示的示意图。在比赛的空中阶段可将运动员视为质点，运动员从倾角为的斜面顶端O点以的初速度飞出，初速度方向与斜面的夹角为，图中虚线为运动员在空中的运动轨迹，A为轨迹的最高点，B为轨迹上离斜面最远的点，C为过B点作竖直线与斜面的交点，不计空气阻力，取重力加速度。求：
（1）运动员从O点运动到A点的时间；
（2）O、C两点间的距离。
17．（2023高一下·大庆月考）如图所示，一粗细均匀、质量为M的圆管置于倾角的光滑斜面顶端，圆管下端距斜面底端的固定弹性挡板距离为L，上端塞有一质量为m的小球。圆管由静止自由下滑，运动方向始终与挡板垂直，并与挡板发生多次弹性碰撞（碰撞前后，圆管速度大小不变，方向相反），且每次碰撞时间极短。已知，小球和圆管之间的滑动摩擦力大小为，g为重力加速度的大小，不计空气阻力。
（1）求圆管第一次与挡板碰撞后的瞬间，圆管和小球各自的加速度大小；
（2）圆管第一次与挡板碰撞弹回上滑过程中，球没有从圆管中滑出，求圆管上滑的最大距离；
（3）圆管第三次与挡板碰撞弹回上滑过程中，球仍没有从圆管中滑出，求圆管长度应满足的条件（结果保留2位小数）。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】物理学史
【解析】【解答】A. 开普勒对第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出了行星运动三大定律，故A不符合题意；
B. 牛顿进行了“月一地检验”，将天体间的力和地球上物体的重力统一起来，建立了万有引力定律，故B不符合题意；
C.引力常量的普适性是万有引力定律正确性的有力证据，故C符合题意；
D. 海王星被人们称为“笔尖下发现的行星”，故D不符合题意。
故答案为：C
【分析】根据物理学史和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可．
2．【答案】D
【知识点】超重与失重
【解析】【解答】A.“吨”是常用单位，“米”是国际单位制中的基本单位，故A不符合题意；
BCD. “力箭一号”点火瞬间，加速度向上，所携带的卫星处于超重状态，故BC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D
【分析】“吨”是常用单位，“米”是国际单位制中的基本单位；力箭一号”点火瞬间，加速度向上，所携带的卫星处于超重状态。
3．【答案】D
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】A.根据可知， 哈雷彗星在近日点的加速度大于地球的加速度，故A不符合题意；
B.根据可知， 哈雷彗星在近日点的线速度比在远日点的线速度大，故B不符合题意；
C.同一颗行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等，故C不符合题意；
D.根据可知，，故D符合题意。
故答案为：D
【分析】根据由牛顿第二定律和开普勒三大定律求解。
4．【答案】A
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】AB.对小球进行受力分析如图
小球做匀速圆周运动，合外力提供向心力，则，解得：，由图可知，A球夹角大于B球的夹角，所以小球A的线速度大于小球B的线速度，故A符合题意，B不符合题意；
CD.根据可知，因为不知道两球的质量关系，所以向心力无法比较，故CD均不符合题意。
故答案为：A
【分析】小球做匀速圆周运动，靠拉力和重力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律求出线速度和向心力的表达式分析即可。
5．【答案】B
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】A.火车转弯做匀速圆周运动，向心力指向圆心，故A不符合题意；
B.根据可知，半径越大，火车所需向心力越小，故B符合题意；
C.火车的速度若小于规定速度，向心力比规定速度时小，而火车在转弯处受力不变，即合力不变，所以火车将做向心运动，故C不符合题意；
D.当火车按规定速度行驶时，铁轨对火车的支持力垂直轨道平面向上。且大小为；若速度大于规定的速度，则外轨给火车一个沿斜面向内的力；所速度小于规定速度，则内轨给火车一个沿斜面向外的力；所以只有火车按规定速度行驶，铁轨对火车的支持力才等于，故D不符合题意。
故答案为：B
【分析】由火车做匀速圆周运动，向心力的方向在圆周运动轨道平面且指向内侧求得向心力方向；根据牛顿第二定律得到向心力与速度、半径关系，进而确定物体做向心运动还是离心运动。
6．【答案】A
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用；匀速圆周运动
【解析】【解答】A.由于甲、乙两运动员质量相等，他们做圆周运动时向心力大小也相等，且，根据得：，，所以甲所用的时间比乙的短，故A符合题意；
BD.根据，可知，甲所用的时间比乙的长，甲滑行的平均速度小于乙滑行的平均速度，故BD均不符合题意；
C.由可知，甲到达终点时的速度较小，故C不符合题意。
故答案为：A
【分析】甲、乙做圆周运动时，根据向心力公式判断出线速度和周期关系，在冲刺阶段，根据运动学公式分析判断末速度、平均速度和时间关系。
7．【答案】B
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】根据得：，故B符合题意，ACD均不符合题意。
故答案为：B
【分析】根据万有引力公式计算即可。
8．【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】跳蚤做平抛运动，若要想以最小水平速度跳到木棍上，则应落到木棍上时恰好满足速度方向与水平方向成45°角，如图
AC之间的距离为0.4m，由图可知：。根据平抛运动规律有：，，，联立解得：。
【分析】蜘蛛平抛运动，水平方向的分运动是匀速直线运动，竖直方向的分运动是自由落体运动，画出运动轨迹图与AB的交点，然后利用几何知识找到水平位移和竖直位移的关系，即可正确解答。
9．【答案】B,D
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】AB.设星球A表面的重力加速度为g，则，解得：，故A不符合题意，B符合题意；
CD.钢球在星球表面受到的万有引力等于重力，则，又，联立可得：，故C不符合题意，D符合题意。
故答案为：BD
【分析】钢球做竖直上抛运动，由运动学公式求解重力加速度；利用钢球在星球表面受到的万有引力等于重力求解星球密度。
10．【答案】A,B
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】A.若，当角速度从零开始不断增大，开始时静摩擦力提供向心力，，当摩擦力达到最大静摩擦力，继续增大角速度，最大静摩擦力不足以提供向心力，物块将做离线运动，滑动摩擦大小不变，故A符合题意；
B.若，当角速度从零开始不断增大，开始时弹簧拉力和静摩擦力的合力提供向心力，则，当弹簧弹力恰好提供向心力时，摩擦力为零；物块的角速度继续增大，则有，当摩擦力增大到最大静摩擦力时，再增大角速度，摩擦力为滑动摩擦力，大小不变，故B符合题意；
CD.若，当角速度从零开始不断增大，弹簧拉力和静摩擦力的合力提供向心力，则，物块角速度逐渐增大，静摩擦力逐渐增大到滑动摩擦力，后保持滑动摩擦力大小不变，故CD均不符合题意。
故答案为：AB
【分析】根据摩擦力与弹簧弹力的合力提供向心力，根据弹簧可能处于原长、可能处于压缩状态或者处于伸长状态进行分析讨论，根据牛顿第二定律列方程分析。
11．【答案】B,C,D
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】AB.根据速度合成的平行四边形定则，作图如下：
， 飞机的飞行方向为北偏东角度，故A不符合题意，B符合题意；
C.飞机实际的飞行速度为，故C符合题意；
D.完成测量需要，故D符合题意。
故答案为：BCD
【分析】飞机航行过程中因存在持续东风，所以要实现由南向北的实际航行路线就需要飞机沿北偏东的方向飞行，让合速度的方向沿着由南向北的方向。
12．【答案】B,D
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】AB.不转动时对下面活动套环受力分析，设连杆与竖直方向的夹角为，由平衡条件得：，对重锤受力分析，由平衡条件得：，联立解得：，故A不符合题，B符合题意；
CD.设杆长为d，当弹簧处于原长时，连杆与竖直方向夹角为，由合外力提供向心力得，解得，故C不符合题意，D符合题意。
故答案为：BD
【分析】不转动时，根据平衡条件求解弹簧的劲度系数；当角速度为时，根据牛顿第二定律和向心力公式求解。
13．【答案】（1）0.16
（2）>
（3）D
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】（1）小车的加速度；
（2）将小车放回原处并按住，继续向小桶中加入细沙，记下传感器的示数F1，此时，释放小车后，对桶，根据牛顿第二定律有，可知，则；
（3）研究a与F的关系，保持质量不变，改变小车所受的合力，可知图像中，故D符合题意，ABC均不符合题意。
故答案为：（1）0.16；（2）；（3）D
【分析】（1）根据逐差法求解小车的加速度；
（2）根据牛顿第二定律分析；
（3）抓住F为小车所受的合力确定F的表达式。
14．【答案】（1）B；C
（2）4：9
（3）；；滑块和水平杆之间有摩擦力
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1）AB.本实验采用控制变量法。当探究F的大小与半径r的关系时，应保持小球质量和角速度相同，所以应将相同的小球分别放在挡板B处和挡板C处，并将皮带套在两边半径相等的变速塔轮上，故A不符合题意，B符合题意；
CD.当探究F的大小与角速度的关系时，应保持小球质量和半径r相同，所以应将相同的小球分别放在挡板A处和挡板C处，并将皮带套在两边半径不同的变速塔轮上，故D不符合题意，C符合题意。
故答案为：BC
（2）2和5属于皮带传动，则，根据得：。根据向心力公式；
（3）滑块通过光电门时的速度，所以， B组同学以F为纵坐标，以为横坐标；根据得；滑块和水平杆之间有摩擦力，开始一段时间，摩擦力提供向心力，当摩擦力达到最大值后，绳子才产生拉力。
故答案为：（1）BC；（2）4：9；（3） 滑块和水平杆之间有摩擦力
【分析】（1）探究F的大小与半径r的关系时，应保持小球质量和角速度相同，所以应将相同的小球分别放在挡板B处和挡板C处，并将皮带套在两边半径相等的变速塔轮上；当探究F的大小与角速度的关系时，应保持小球质量和半径r相同，所以应将相同的小球分别放在挡板A处和挡板C处，并将皮带套在两边半径不同的变速塔轮上；
（2）皮带传动线速度相等，根据向心力公式求解；
（3）求出滑块的线速度，由向心力公式求得向心力表达式；由斜率为k列式求滑块质量；滑块和水平杆之间有摩擦力，开始一段时间，摩擦力提供向心力，当摩擦力达到最大值后，绳子才产生拉力。
15．【答案】（1）小球运动到水平位置A时，竖直方向有 水平方向有
故杆对球的作用力的大小为
（2）若小球在最高点，杆对小球的作用力为支持力。
则在C点
在D点
所以
若小球在最高点，杆对小球的作用力为拉力，
则在C点
在D点
所以
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【分析】（1）小球运动到水平位置时，利用平衡方程可以求出竖直方向的杆对小球的作用力大小，结合牛顿第二定律可以求出杆对小球水平方向作用力的大小；
（2）当小球在最高点及最低点时，利用牛顿第二定律可以求出杆对小球的作用力大小的差值。
16．【答案】（1）
A为轨迹的最高点，说明运动员在A点速度方向水平向右，设O到A时间为 ，由斜抛运动规律，竖直方向上有
解得
（2）运动员从O到B过程，将运动分解为沿斜面向下方向和垂直斜面向上方向，到B点时速度平行于斜面向下，垂直斜面方向有 ，
运动员从O运动到B点的时间
解得
设运动员落在斜面的D点，由垂直斜面方向运动对称性可得小球从O到B与B到D所用时间相等，平行斜面方向有
，
运动员在水平方向做匀速直线运动，C为 中点，
则O、C两点间的距离
代入数据解得
（其他方法合理也给分。例如运动员在水平方向做匀速直线运动，则 ，由几何关系可得O、C两点间的距离 ，解得 。）
【知识点】斜抛运动
【解析】【分析】（1）已知运动员从O点开始做斜抛运动，利用竖直方向的速度公式可以求出运动的时间；
（2）运动员从O到B的过程中，利用速度的分解结合加速度的分解可以求出运动的时间，结合位移公式可以求出OC之间的距离大小。
17．【答案】（1）圆管第一次与挡板碰撞后的瞬间，圆管的速度向上，小球的速度向下，对圆管由牛顿第二定律有
解得
对小球由牛顿第二定律有 ，解得 。
（2）圆管和小球从静止开始滑到与挡板碰撞前瞬间，
则有
由速度位移公式得
解得
方向均向下，管弹起的瞬间，管的速度反向，球的速度方向依然向下；设自弹起时经过时间 ，管与小球的速度刚好相同，取向上为正方向，
由运动学公式
联立解得
设此时管与挡板的距离为 ，速度为v，
由运动学公式可得
此后，管与小球将以加速度 减速上升，到达最高点，
由运动学公式有
设圆管第一次与挡板碰撞弹回上滑的最大距离为 ，
则 ．
（3）圆管第一次与挡板碰撞弹回上滑过程中，小球相对圆管运动
经分析可知，圆管第二次与挡板碰撞弹回上滑的最大距离为 ，
圆管第二次与挡板碰撞弹回上滑过程中，小球相对圆管运动
经分析可知，圆管第三次与挡板碰撞弹回上滑的最大距离为 ，
圆管第三次与挡板碰撞弹回上滑过程中，小球相对圆管运动
根据数学关系可知：
【知识点】牛顿运动定律的应用—连接体
【解析】【分析】（1）当圆管和挡板碰撞时，利用牛顿第二定律可以求出圆管加速度的大小，结合牛顿第二定律可以求出小球加速度的大小；
（2）圆管第一次与挡板碰撞弹回上滑的过程中，利用牛顿第二定律可以求出圆管和小球下滑的加速度的大小，结合速度位移公式可以求出圆管与挡板碰撞前速度的大小，结合速度位移公式可以求出圆管和小球共速的时间，结合位移公式可以求出圆管上滑的最大距离；
（3）圆管第一次与挡板碰撞后弹簧上滑的过程中，利用位移公式可以求出小球相对圆筒运动的距离；利用碰后速度可以求出圆管多次上滑的距离，结合数学关系可以求出圆管的长度。
黑龙江省大庆市名校2022-2023学年高一下学期物理4月阶段考试试卷
一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1题~第8题只有一个选项是符合题目要求的；第9题~第12题有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
1．（2023高一下·大庆月考）在物理学建立、发展的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．开普勒对第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出了万有引力定律
B．卡文迪什进行了“月一地检验”，将天体间的力和地球上物体的重力统一起来
C．引力常量的普适性是万有引力定律正确性的有力证据
D．天王星被人们称为“笔尖下发现的行星”
【答案】C
【知识点】物理学史
【解析】【解答】A. 开普勒对第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出了行星运动三大定律，故A不符合题意；
B. 牛顿进行了“月一地检验”，将天体间的力和地球上物体的重力统一起来，建立了万有引力定律，故B不符合题意；
C.引力常量的普适性是万有引力定律正确性的有力证据，故C符合题意；
D. 海王星被人们称为“笔尖下发现的行星”，故D不符合题意。
故答案为：C
【分析】根据物理学史和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可．
2．（2023高一下·大庆月考）2022年7月“力箭一号”（ZK—1A）运载火箭采用“一箭六星”的方式，成功将六颗卫星送入预定轨道。“力箭一号”运载火箭是四级固体运载火箭，起飞重量135吨，起飞推力200吨，总长30米，芯级直径2.65米，首飞状态整流罩直径2.65米，500公里太阳同步轨道运载能力1500公斤。下列说法正确的是（ ）
A．信息中的“吨、米”是均为国际单位制中的基本单位
B．“力箭一号”点火瞬间，加速度为零
C．“力箭一号”点火瞬间，所携带的卫星处于失重状态
D．“力箭一号”加速上升过程中，所携带的卫星处于超重状态
【答案】D
【知识点】超重与失重
【解析】【解答】A.“吨”是常用单位，“米”是国际单位制中的基本单位，故A不符合题意；
BCD. “力箭一号”点火瞬间，加速度向上，所携带的卫星处于超重状态，故BC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D
【分析】“吨”是常用单位，“米”是国际单位制中的基本单位；力箭一号”点火瞬间，加速度向上，所携带的卫星处于超重状态。
3．（2023高一下·大庆月考）地球公转轨道接近圆，但彗星运动轨道则是一个非常扁的椭圆，如图为地球与哈雷彗星绕日运动的示意图。设哈雷彗星运动轨道近日点和远日点与太阳中心的距离分别为和，则以下说法正确的是（ ）
A．哈雷彗星在近日点的加速度小于地球的加速度
B．哈雷彗星在近日点的线速度比在远日点的线速度小
C．地球与太阳的连线和哈雷彗星与太阳的连线在任意相等时间内扫过的面积相等
D．哈雷彗星在近日点和远日点的加速度大小之比
【答案】D
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】A.根据可知， 哈雷彗星在近日点的加速度大于地球的加速度，故A不符合题意；
B.根据可知， 哈雷彗星在近日点的线速度比在远日点的线速度大，故B不符合题意；
C.同一颗行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等，故C不符合题意；
D.根据可知，，故D符合题意。
故答案为：D
【分析】根据由牛顿第二定律和开普勒三大定律求解。
4．（2023高一下·大庆月考）如图所示，两根相同的轻细线下端分别悬挂两小球A和B，细线上端固定于同一点。若两小球绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两小球在运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球A的线速度大于小球B的线速度
B．小球A的线速度小于小球B的线速度
C．小球A的向心力大于小球B的向心力
D．小球A的向心力小于小球B的向心力
【答案】A
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】AB.对小球进行受力分析如图
小球做匀速圆周运动，合外力提供向心力，则，解得：，由图可知，A球夹角大于B球的夹角，所以小球A的线速度大于小球B的线速度，故A符合题意，B不符合题意；
CD.根据可知，因为不知道两球的质量关系，所以向心力无法比较，故CD均不符合题意。
故答案为：A
【分析】小球做匀速圆周运动，靠拉力和重力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律求出线速度和向心力的表达式分析即可。
5．（2023高一下·大庆月考）如图所示，铁路转弯处外轨应略高于内轨，火车必须按规定的速度行驶，此时火车与铁轨无挤压，则转弯时（ ）
A．火车所需向心力沿斜面方向指向弯道内侧
B．速度一定时，弯道半径越大，火车所需向心力越小
C．火车的速度若小于规定速度，火车将做离心运动
D．若路基倾角为，无论火车是否按规定速度行驶，铁轨对火车的支持力总等于
【答案】B
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】A.火车转弯做匀速圆周运动，向心力指向圆心，故A不符合题意；
B.根据可知，半径越大，火车所需向心力越小，故B符合题意；
C.火车的速度若小于规定速度，向心力比规定速度时小，而火车在转弯处受力不变，即合力不变，所以火车将做向心运动，故C不符合题意；
D.当火车按规定速度行驶时，铁轨对火车的支持力垂直轨道平面向上。且大小为；若速度大于规定的速度，则外轨给火车一个沿斜面向内的力；所速度小于规定速度，则内轨给火车一个沿斜面向外的力；所以只有火车按规定速度行驶，铁轨对火车的支持力才等于，故D不符合题意。
故答案为：B
【分析】由火车做匀速圆周运动，向心力的方向在圆周运动轨道平面且指向内侧求得向心力方向；根据牛顿第二定律得到向心力与速度、半径关系，进而确定物体做向心运动还是离心运动。
6．（2023高一下·大庆月考）在2022年2月5日北京冬奥会上，我国选手夺得短道速滑混合团体接力奥运冠军！短道速滑比赛中运动员的最后冲刺阶段如图所示，设甲、乙两运动员在水平冰面上恰好同时到达虚线，然后分别沿半径为和的滑道做匀速圆周运动，运动半个圆周后匀加速冲向终点线。假设甲、乙两运动员质量相等，他们做圆周运动时所受向心力大小相等，直线冲刺时的加速度大小也相等。下列判断中正确的是（ ）
A．在做圆周运动时，甲先完成半圆周运动
B．在直线加速阶段，甲、乙所用的时间相等
C．在冲刺时，甲、乙到达终点线时的速度相等
D．在直线加速阶段，甲滑行的平均速度大于乙滑行的平均速度
【答案】A
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用；匀速圆周运动
【解析】【解答】A.由于甲、乙两运动员质量相等，他们做圆周运动时向心力大小也相等，且，根据得：，，所以甲所用的时间比乙的短，故A符合题意；
BD.根据，可知，甲所用的时间比乙的长，甲滑行的平均速度小于乙滑行的平均速度，故BD均不符合题意；
C.由可知，甲到达终点时的速度较小，故C不符合题意。
故答案为：A
【分析】甲、乙做圆周运动时，根据向心力公式判断出线速度和周期关系，在冲刺阶段，根据运动学公式分析判断末速度、平均速度和时间关系。
7．（2023高一下·大庆月考）已知太阳的质量大约是月亮质量的倍，太阳到地球的距离大约是月球到地球距离的倍，若太阳对地球的引力大小为，月亮对地球的引力大小为，则约为（ ）
A．130 B．178 C．226 D．274
【答案】B
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】根据得：，故B符合题意，ACD均不符合题意。
故答案为：B
【分析】根据万有引力公式计算即可。
8．（2023高一下·大庆月考）如图所示，蜘蛛在地面与竖直墙壁间结网，蛛丝与水平地面之间的夹角为，A到地面的距离为，已知重力加速度g取，空气阻力不计，若蜘蛛从竖直墙上距地面的C点以水平速度跳出，要到达蛛丝，水平速度至少为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】跳蚤做平抛运动，若要想以最小水平速度跳到木棍上，则应落到木棍上时恰好满足速度方向与水平方向成45°角，如图
AC之间的距离为0.4m，由图可知：。根据平抛运动规律有：，，，联立解得：。
【分析】蜘蛛平抛运动，水平方向的分运动是匀速直线运动，竖直方向的分运动是自由落体运动，画出运动轨迹图与AB的交点，然后利用几何知识找到水平位移和竖直位移的关系，即可正确解答。
9．（2023高一下·大庆月考）宇航员在星球A表面将一小钢球以某一初速度竖直向上抛出，测得小钢球上升的最大高度为h，小钢球从抛出到落回星球表面的时间为t，不计空气阻力，忽略该星球的自转，已知星球A的半径为R（R远大于h），星球A为密度均匀的球体，引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A．星球A表面的重力加速度为 B．星球A表面的重力加速度为
C．星球A的密度为 D．星球A的密度为
【答案】B,D
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】AB.设星球A表面的重力加速度为g，则，解得：，故A不符合题意，B符合题意；
CD.钢球在星球表面受到的万有引力等于重力，则，又，联立可得：，故C不符合题意，D符合题意。
故答案为：BD
【分析】钢球做竖直上抛运动，由运动学公式求解重力加速度；利用钢球在星球表面受到的万有引力等于重力求解星球密度。
10．（2023高一下·大庆月考）如图所示的水平圆盘上有一原长为的轻质弹簧，弹簧的一端固定于圆心处，另一端与质量为m的滑块相连，滑块与圆盘之间的动摩擦因数为，初始时，滑块与圆心之间的距离为l且保持静止。现使圆盘绕过圆心的竖直轴转动，为滑块与圆盘之间的摩擦力的大小，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，从零开始逐渐增大圆盘角速度至某一较大值的过程中，关于与图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A,B
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】A.若，当角速度从零开始不断增大，开始时静摩擦力提供向心力，，当摩擦力达到最大静摩擦力，继续增大角速度，最大静摩擦力不足以提供向心力，物块将做离线运动，滑动摩擦大小不变，故A符合题意；
B.若，当角速度从零开始不断增大，开始时弹簧拉力和静摩擦力的合力提供向心力，则，当弹簧弹力恰好提供向心力时，摩擦力为零；物块的角速度继续增大，则有，当摩擦力增大到最大静摩擦力时，再增大角速度，摩擦力为滑动摩擦力，大小不变，故B符合题意；
CD.若，当角速度从零开始不断增大，弹簧拉力和静摩擦力的合力提供向心力，则，物块角速度逐渐增大，静摩擦力逐渐增大到滑动摩擦力，后保持滑动摩擦力大小不变，故CD均不符合题意。
故答案为：AB
【分析】根据摩擦力与弹簧弹力的合力提供向心力，根据弹簧可能处于原长、可能处于压缩状态或者处于伸长状态进行分析讨论，根据牛顿第二定律列方程分析。
11．（2023高一下·大庆月考）某架飞机在进行航空测量时，需要严格按照从南到北的航线进行飞行。如果在无风时飞机相对地面的速度是，飞行过程中航路上有速度为的持续东风。则（ ）
A．飞机的飞行方向为北偏西为角度，且
B．飞机的飞行方向为北偏东为角度，且
C．飞机实际的飞行速度约为
D．如果所测地区的南北长度为，完成测量需要约
【答案】B,C,D
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】AB.根据速度合成的平行四边形定则，作图如下：
， 飞机的飞行方向为北偏东角度，故A不符合题意，B符合题意；
C.飞机实际的飞行速度为，故C符合题意；
D.完成测量需要，故D符合题意。
故答案为：BCD
【分析】飞机航行过程中因存在持续东风，所以要实现由南向北的实际航行路线就需要飞机沿北偏东的方向飞行，让合速度的方向沿着由南向北的方向。
12．（2023高一下·大庆月考）如图为离心式转速表中离心器的结构示意图，质量为m的两个重锤利用四根等长的轻质连杆与质量不计的活动套环及固定套环连接，固定套环固定在竖直杆上，竖直杆可绕通过自身的竖直轴自由转动，两个套环间连接着一根轻质弹簧，弹簧的原长为L。离心器不转动时弹簧长度为，当离心器以角速度转动时，弹
簧恰好处于原长。忽略摩擦阻力及其他阻力，重力加速度为g，以下关于离心器说法正确的是（ ）
A．弹簧的劲度系数 B．弹簧的劲度系数
C．角速度的大小为 D．角速度的大小为
【答案】B,D
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】AB.不转动时对下面活动套环受力分析，设连杆与竖直方向的夹角为，由平衡条件得：，对重锤受力分析，由平衡条件得：，联立解得：，故A不符合题，B符合题意；
CD.设杆长为d，当弹簧处于原长时，连杆与竖直方向夹角为，由合外力提供向心力得，解得，故C不符合题意，D符合题意。
故答案为：BD
【分析】不转动时，根据平衡条件求解弹簧的劲度系数；当角速度为时，根据牛顿第二定律和向心力公式求解。
二、实验题（本题共2个小题，每空2分，满分16分）
13．（2023高一下·大庆月考）某同学设计了如图甲所示的装置来研究小车的加速度与所受合力的关系。将装有力传感器的小车放置于水平长木板上，缓慢向小桶中加入细砂，直到小车刚开始运动为止，记下传感器的最大示数。再将小车放回原处并按住，继续向小桶中加入细砂，记下传感器的示数。释放小车，记录小车运动时传感器的示数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）接通频率为的交流电源，释放小车，打出如图乙所示的纸带。从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离，则小车的加速度 ．（保留两位有效数字）
（2）同一次实验中， （选填“<”、“=”或“>”）．
（3）改变小桶中砂的重力，多次重复实验，获得多组数据，描绘小车加速度a与F的关系如图丙。不计纸带与计时器间的摩擦。图像中F是实验中测得的（ ）
A． B． C． D．
【答案】（1）0.16
（2）>
（3）D
【知识点】探究加速度与力、质量的关系
【解析】【解答】（1）小车的加速度；
（2）将小车放回原处并按住，继续向小桶中加入细沙，记下传感器的示数F1，此时，释放小车后，对桶，根据牛顿第二定律有，可知，则；
（3）研究a与F的关系，保持质量不变，改变小车所受的合力，可知图像中，故D符合题意，ABC均不符合题意。
故答案为：（1）0.16；（2）；（3）D
【分析】（1）根据逐差法求解小车的加速度；
（2）根据牛顿第二定律分析；
（3）抓住F为小车所受的合力确定F的表达式。
14．（2023高一下·大庆月考）某学校学生进行探究向心力的大小与质量、角速度和半径的关系实验。A组同学利用向心力演示器如图1所示。图2是演示器部分原理示意图：两转臂上黑白格的长度相等；A、B、C为三根固定在转臂上的挡板，可与转臂上做圆周运动的实验球产生挤压，从而提供向心力。图1中的标尺可以显示出两球所受向心力的大小关系。
（1）A组同学下列操作正确的是__________（填正确答案标号）。
A．探究F的大小与r间的关系时，应将相同的小球分别放在挡板A处和挡板B处，并将皮带套在两边半径相等的变速塔轮上
B．探究F的大小与r间的关系时，应将相同的小球分别放在挡板B处和挡板C处，并将皮带套在两边半径相等的变速塔轮上
C．探究F的大小与间的关系时，应将相同的小球分别放在挡板A处和挡板C处，并将皮带套在两边半径不同的变速塔轮上
D．探究F的大小与间的关系时，应将相同的小球分别放在挡板B处和挡板C处，并将皮带套在两边半径不同的变速塔轮上
（2）A组同学实验时，将皮带与半径比为3：1轮②和轮⑤相连，将质量分别为和m的球分别放在挡板B、C位置，转动手柄、则标尺1和标尺2显示的向心力之比为 。
（3）B组同学通过如图3所示装置进行实验。滑块套在水平杆上，随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力F的大小。滑块上固定一遮光片，宽度为b，光电门可以记录遮光片通过的时间，测得旋转半径为R。滑块随杆匀速圆周运动，每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和角速度的数据。B组同学以F为纵坐标，以 （填“”“”“”）为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条如图4所示直线，图线斜率为k，则滑块的质量为 （用k、R、b表示）；图线不过坐标原点的原因是 。
【答案】（1）B；C
（2）4：9
（3）；；滑块和水平杆之间有摩擦力
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1）AB.本实验采用控制变量法。当探究F的大小与半径r的关系时，应保持小球质量和角速度相同，所以应将相同的小球分别放在挡板B处和挡板C处，并将皮带套在两边半径相等的变速塔轮上，故A不符合题意，B符合题意；
CD.当探究F的大小与角速度的关系时，应保持小球质量和半径r相同，所以应将相同的小球分别放在挡板A处和挡板C处，并将皮带套在两边半径不同的变速塔轮上，故D不符合题意，C符合题意。
故答案为：BC
（2）2和5属于皮带传动，则，根据得：。根据向心力公式；
（3）滑块通过光电门时的速度，所以， B组同学以F为纵坐标，以为横坐标；根据得；滑块和水平杆之间有摩擦力，开始一段时间，摩擦力提供向心力，当摩擦力达到最大值后，绳子才产生拉力。
故答案为：（1）BC；（2）4：9；（3） 滑块和水平杆之间有摩擦力
【分析】（1）探究F的大小与半径r的关系时，应保持小球质量和角速度相同，所以应将相同的小球分别放在挡板B处和挡板C处，并将皮带套在两边半径相等的变速塔轮上；当探究F的大小与角速度的关系时，应保持小球质量和半径r相同，所以应将相同的小球分别放在挡板A处和挡板C处，并将皮带套在两边半径不同的变速塔轮上；
（2）皮带传动线速度相等，根据向心力公式求解；
（3）求出滑块的线速度，由向心力公式求得向心力表达式；由斜率为k列式求滑块质量；滑块和水平杆之间有摩擦力，开始一段时间，摩擦力提供向心力，当摩擦力达到最大值后，绳子才产生拉力。
三、计算题（本题共3小题，共计36分，应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写最后答案不得分。有数值计算的题，答案应明确写出数值和单位。）
15．（2023高一下·大庆月考）如图所示，一长为l的轻杆的一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量为m的小球，轻杆随转轴在竖直平面内做角速度为的匀速圆周运动，重力加速度为g，A、B两点与O点在同一水平直线上，C、D分别为圆周的最高点和最低点，求：
（1）小球运动到水平位置A时，求杆对球的作用力的大小；
（2）小球在D点与C点相比，杆对小球的作用力大小的差值。
【答案】（1）小球运动到水平位置A时，竖直方向有 水平方向有
故杆对球的作用力的大小为
（2）若小球在最高点，杆对小球的作用力为支持力。
则在C点
在D点
所以
若小球在最高点，杆对小球的作用力为拉力，
则在C点
在D点
所以
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【分析】（1）小球运动到水平位置时，利用平衡方程可以求出竖直方向的杆对小球的作用力大小，结合牛顿第二定律可以求出杆对小球水平方向作用力的大小；
（2）当小球在最高点及最低点时，利用牛顿第二定律可以求出杆对小球的作用力大小的差值。
16．（2023高一下·大庆月考）自由式滑雪女子大跳台比赛场地可简化为如图所示的示意图。在比赛的空中阶段可将运动员视为质点，运动员从倾角为的斜面顶端O点以的初速度飞出，初速度方向与斜面的夹角为，图中虚线为运动员在空中的运动轨迹，A为轨迹的最高点，B为轨迹上离斜面最远的点，C为过B点作竖直线与斜面的交点，不计空气阻力，取重力加速度。求：
（1）运动员从O点运动到A点的时间；
（2）O、C两点间的距离。
【答案】（1）
A为轨迹的最高点，说明运动员在A点速度方向水平向右，设O到A时间为 ，由斜抛运动规律，竖直方向上有
解得
（2）运动员从O到B过程，将运动分解为沿斜面向下方向和垂直斜面向上方向，到B点时速度平行于斜面向下，垂直斜面方向有 ，
运动员从O运动到B点的时间
解得
设运动员落在斜面的D点，由垂直斜面方向运动对称性可得小球从O到B与B到D所用时间相等，平行斜面方向有
，
运动员在水平方向做匀速直线运动，C为 中点，
则O、C两点间的距离
代入数据解得
（其他方法合理也给分。例如运动员在水平方向做匀速直线运动，则 ，由几何关系可得O、C两点间的距离 ，解得 。）
【知识点】斜抛运动
【解析】【分析】（1）已知运动员从O点开始做斜抛运动，利用竖直方向的速度公式可以求出运动的时间；
（2）运动员从O到B的过程中，利用速度的分解结合加速度的分解可以求出运动的时间，结合位移公式可以求出OC之间的距离大小。
17．（2023高一下·大庆月考）如图所示，一粗细均匀、质量为M的圆管置于倾角的光滑斜面顶端，圆管下端距斜面底端的固定弹性挡板距离为L，上端塞有一质量为m的小球。圆管由静止自由下滑，运动方向始终与挡板垂直，并与挡板发生多次弹性碰撞（碰撞前后，圆管速度大小不变，方向相反），且每次碰撞时间极短。已知，小球和圆管之间的滑动摩擦力大小为，g为重力加速度的大小，不计空气阻力。
（1）求圆管第一次与挡板碰撞后的瞬间，圆管和小球各自的加速度大小；
（2）圆管第一次与挡板碰撞弹回上滑过程中，球没有从圆管中滑出，求圆管上滑的最大距离；
（3）圆管第三次与挡板碰撞弹回上滑过程中，球仍没有从圆管中滑出，求圆管长度应满足的条件（结果保留2位小数）。
【答案】（1）圆管第一次与挡板碰撞后的瞬间，圆管的速度向上，小球的速度向下，对圆管由牛顿第二定律有
解得
对小球由牛顿第二定律有 ，解得 。
（2）圆管和小球从静止开始滑到与挡板碰撞前瞬间，
则有
由速度位移公式得
解得
方向均向下，管弹起的瞬间，管的速度反向，球的速度方向依然向下；设自弹起时经过时间 ，管与小球的速度刚好相同，取向上为正方向，
由运动学公式
联立解得
设此时管与挡板的距离为 ，速度为v，
由运动学公式可得
此后，管与小球将以加速度 减速上升，到达最高点，
由运动学公式有
设圆管第一次与挡板碰撞弹回上滑的最大距离为 ，
则 ．
（3）圆管第一次与挡板碰撞弹回上滑过程中，小球相对圆管运动
经分析可知，圆管第二次与挡板碰撞弹回上滑的最大距离为 ，
圆管第二次与挡板碰撞弹回上滑过程中，小球相对圆管运动
经分析可知，圆管第三次与挡板碰撞弹回上滑的最大距离为 ，
圆管第三次与挡板碰撞弹回上滑过程中，小球相对圆管运动
根据数学关系可知：
【知识点】牛顿运动定律的应用—连接体
【解析】【分析】（1）当圆管和挡板碰撞时，利用牛顿第二定律可以求出圆管加速度的大小，结合牛顿第二定律可以求出小球加速度的大小；
（2）圆管第一次与挡板碰撞弹回上滑的过程中，利用牛顿第二定律可以求出圆管和小球下滑的加速度的大小，结合速度位移公式可以求出圆管与挡板碰撞前速度的大小，结合速度位移公式可以求出圆管和小球共速的时间，结合位移公式可以求出圆管上滑的最大距离；
（3）圆管第一次与挡板碰撞后弹簧上滑的过程中，利用位移公式可以求出小球相对圆筒运动的距离；利用碰后速度可以求出圆管多次上滑的距离，结合数学关系可以求出圆管的长度。
