洛一高2022-2023学年高一下学期4月月考 物理试题
一、单选题（每题3分，共计24分）
1．设想如果自行车车轮没有了挡泥板，当车轮上所粘的泥巴因车轮快速转动而被甩落时，不考虑空气阻力的作用，下列说法正确的是( )
A．泥巴在最初一段时间内，将做匀速直线运动
B．任何情况下被甩落，泥巴都是做曲线运动
C．泥巴离开车轮时的速度方向没有任何规律可循
D．泥巴做曲线运动的条件是所受重力与它的速度方向不在同一直线上
2．如图甲，在水平桌面上放一张白纸，白纸上固定一条由几段弧形轨道组合而成的弯道．使表面沾有红色印泥的钢球以一定的初速度从弯道的C端滚入，钢球从出口A离开后会在白纸上留下一条痕迹．如图乙，拆去一段轨道，球仍从C端滚入，则球离开B端后留下的痕迹可能为( )
A．痕迹① B．痕迹② C．痕迹③ D．痕迹④
3．如图所示，轻杆长，在杆两端分别固定质量为m的球A和质量为的球B，光滑水平转轴穿过杆上距球A为L处的O点，外界给系统一定能量后，杆和球在竖直平面内转动，球A运动到最高点时，杆对球A恰好无作用力。忽略空气阻力，重力加速度为g，则球A在最高点时( )
A．球A的速度为零
B．水平转轴对杆的作用力大小为，方向竖直向上
C．水平转轴对杆的作用力大小为，方向竖直向上
D．水平转轴对杆的作用力大小为，方向竖直向上
4．小明撑一雨伞站在水平地面上，伞面边缘点所围圆形的半径为R。现将雨伞绕竖直伞杆以角速度ω匀速旋转，伞边缘上的水滴落到地面，落点形成一半径为r的圆形。当地重力加速度的大小为g，根据以上数据可推知伞边缘距地面的高度为( )
A． B． C． D．
5．木星的卫星中有4颗是伽利略发现的，称为伽利略卫星，其中三颗卫星的周期之比为1：2：4。小华同学打算根据万有引力的知识计算木卫二绕木星运动的周期T，他收集到了如下一些数据。木卫二的数据：质量为，绕木星做匀速圆周运动的轨道半径为；木星的数据：质量为，半径为，自转周期为。但他不知道怎样做，请你帮助他选出计算木卫二绕木星运动的周期的计算公式( )
A． B． C． D．
6．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转周期为T，引力常量为G，则( )
A．周期为T的人造地球卫星的运行轨道一定在赤道平面内
B．可求得地球的质量为
C．可求得地球同步卫星的向心加速度为
D．可求得地球同步卫星的轨道半径为
7．如图所示，质量为M的半圆柱体放在粗糙水平面上，一可视为质点、质量为m的光滑物块在大小可变、方向始终与圆柱面相切的拉力F作用下从A点沿着圆弧匀速运动到最高点B，整个过程中半圆柱体保持静止，重力加速度为g。则( )
A．物块克服重力做功的功率先增大后减小
B．拉力F的功率逐渐减小
C．当物块在A点时，半圆柱体对地面有水平向左的摩擦力
D．当物块运动到B点时，半圆柱体对地面的压力为
8．如图所示，把两个相同的小球从离地面相同高度处，以相同大小的初速度v分别沿竖直向上和竖直向下方向抛出，不计空气阻力。则下列说法中不正确的是( )
A．两小球落地时速度相同
B．两小球落地时，重力的瞬时功率相同
C．从小球抛出到落地，重力对两小球做的功相等
D．从小球抛出到落地，重力对两小球做功的平均功率相等
二、多选题（每题5分，共计20分，漏选得2分，错选不得分）
9．2022年冬奥会在北京举行，跳台滑雪是冬奧会的比赛项目之一。如图所示，某运动员从雪坡顶端先后两次分别以初速度、沿水平方向飞出，均落在雪坡上。若、之比，不计空气阻力，运动员可视为质点，则运动员从飞出到落到雪坡上的整个过程中，下列说法正确的是( )
A．运动员两次在空中飞行的时间之比为5:6 B．运动员两次在空中飞行的时间相同
C．运动员两次下落的高度之比为25:36 D．运动员两次落在雪坡上的速度方向相同
10．如图所示，一轻绳穿过水平桌面上的小圆孔，上端拴物体M，下端拴物体N。若物体M在桌面上做半径为r的匀速圆周运动时，角速度为ω，线速度大小为v，物体N处于静止状态，则（不计摩擦）( )
A．M所需向心力大小等于N所受重力的大小
B．M所需向心力大小大于N所受重力的大小
C．与r的比值为一定值
D．与r的比值不是定值
11． "开普勒-47",该系统位于天鹅座内,距离地球大约5000光年。这一新的系统有一对互相围绕彼此运行的恒星,运行周期为T,其中一颗大恒星的质量为M,另一颗小恒星质量只有大恒星质量的三分之一。已知引力常量为G,则下列判断正确的是( )
A．大恒星与小恒星的角速度之比为1:1 B．大恒星与小恒星的向心加速度之比为1:23
C．大恒星与小恒星相距 D．小恒星的轨道半径为
12．如图所示，物体从同一高度，由静止开始分别沿三条不同的光滑轨道下滑到三点，则下列说法正确的有( )
A．重力做的功相等
B．滑到地面前瞬间重力做功的瞬时功率相等
C．滑到地面前瞬间物体的速度相同
D．滑到地面前瞬间物体的动能相等
三、实验题（共2大题，共计14分）
13．在“研究小球做平抛运动”的实验中：
（1）某同学先观察了如图甲所示的演示实验，A、B两球同时落地，说明___________；
该同学设计了如图乙所示的实验：将两个斜滑道固定在同一竖直面内，最下端水平，把两个质量相等的小钢球，从斜面的同一高度由静止同时释放，滑道2与光滑水平板衔接，则他将观察到的现象是___________，这说明___________。
（2）该同学用频闪照相机拍摄到如图丙所示的小球做平抛运动的照片，图中背景方格的边长为，A、B、C是拍摄的三个小球位置，如果取，那么：
①照相机拍摄时每___________s曝光一次；
②小球做平抛运动的初速度的大小为___________m/s。
14．图1是“验证机械能守恒定律”的实验装置示意图，以下列出了一些实验步骤：
A．用天平测出重物和夹子的质量
B．把打点计时器用铁夹固定放到桌边的铁架台上，使两个限位孔在同一竖直面内
C．把打点计时器接在交流电源上，电源开关处于断开状态
D．将纸带穿过打点计时器的限位孔，上端用手提着，下端夹上系住重物的夹子，让重物靠近打点计时器，处于静止状态
E．接通电源，待计时器打点稳定后释放纸带，之后再断开电源
F．用秒表测出重物下落的时间
G．更换纸带，重新进行两次实验
（1）对于本实验，以上不必要的两个步骤是________和________图2为实验中打出的一条纸带，O为打出的第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点（其他点未画出），打点计时器每隔0．02s打一个点．若重物的质量为0．5kg，当地重力加速度取，由图乙所给的数据可算出（结果保留两位有效数字）：
①从O点下落到B点的过程中，重力势能的减少量为________J．
②打B点时重物的动能为________J．
（2）试指出造成第（1）问中①②计算结果不等的原因是________．
四、计算题（共计4大题，共计42分）
15．（10分）如图所示，在某次演习中，轰炸机沿水平向右的方向以初速度从倾角为37°斜面的顶端A点放了一枚炸弹甲，正好击中山坡上的目标C；不计空气阻力，重力加速度，，，求：
（1）A、C两点的高度差；
（2）炸弹从释放到落地的这段时间内通过的水平位移是多少？
16．（10分）如图所示，在一水平光滑、距地面高为、边长为的正方形桌面上，用长为的不可伸长的轻绳连接质量的小球A和未知质量的小球B,两小球在绳子拉力作用下，绕绳上某点O以不同的线速度做匀速圆周动，圆心O与桌面的中心重合且小球A距O点距离为，已知小球A的速度大小为，重力加速度。
1．求绳子的拉力大小及小球B的质量。
2．当轻绳与平行时，绳子断开，求两小球落到地面上时两点间的距离。
17．（10分）如图所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道所在平面内，离地面高度为h．已知地球半径为R，地球自转角速度为，地球表面的重力加速度为为地球球心．
（1）求卫星B的运行周期．
（2）若卫星B运行方向与地球自转方向相同，某时刻两卫星相距最近（在同一直线上），则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？
18．（12分）如图所示，固定的光滑半圆弧的直径，且水平（虚线所示），有一个可视为质点的质量为m的小球，从A点以竖直向下的最小初速度释放，已知小球始终受到一个水平向右的恒力作用，并一直沿圆弧运动，g为重力加速度，求：
（1）小球初速度的值；
（2）小球在圆弧轨道运动过程中的最大动能；
（3）当小球离开B点时，水平力立即反向，大小变为，作用时间后，力的大小不变，方向再次反向，小球恰好从A点切入圆弧，试求的大小．
参考答案
1．答案：D
解析：AB．泥巴在离开车轮的瞬间，若速度的方向竖直向上或竖直向下，则速度的方向与重力的方向在同一条直线上，泥巴将做匀变速直线运动，AB错误；
D．在其余的情况下泥巴速度的方向与重力的方向不在同一条直线上，泥巴将做曲线运动，D正确；
C．泥巴离开车轮时的速度方向沿车轮的切线的方向，C错误。
故选D。
2．答案：B
解析：物体做曲线运动时，某一点的速度方向为该点轨迹切线方向，可知钢球从B端离开的速度方向沿着管口切线方向，故留下的痕迹可能为痕迹②，B正确，ACD错误。
故选B。
3．答案：D
解析：球A运动到最高点时，杆对球A恰好无作用力，即重力恰好提供向心力，则有，解得，故A错误；A球到最高点时，对杆无弹力，此时B球所受重力和杆的拉力的合力提供向心力，有，由于两球的角速度相等，由得，解得杆对球B的拉力，则水平转轴对杆的作用力大小为，方向竖直向上，故D正确，B、C错误。故选D。
4．答案：A
解析：设伞边缘距地面的高度为h。水滴被甩出后做平抛运动，竖直方向有，下落时间；水滴水平方向的初速度大小等于雨伞边缘各点的线速度大小，所以，水滴的水平位移；如图所示，由几何关系得，所以有，解得，故A正确。
5．答案：B
解析：以木卫二为研究对象，根据万有引力提供向心力，可得，解得，故B正确，A、C、D错误。
6．答案：D
解析：周期为T的人造地球卫星的运行轨道不一定在赤道平面内，只要轨道平面过地心、轨道半径等于地球同步卫星的轨道半径就可以，故A错误。根据地球表面附近物体所受的重力与万有引力的关系，有，可求得地球的质量为，由于T不是近地卫星的运行周期，不能用表示地球质量，故B错误。地球同步卫星的周期为T，根据万有引力提供向心力可得，解得地球同步卫星的轨道半径；地球同步卫星的角速度大小为，则地球同步卫星的向心加速度，故C错误，D正确。
7．答案：B
解析：设物块与圆心的连线与竖直方向的夹角为θ，物块克服重力做功的功率为，物块从A到B过程中，θ逐渐减小，则P减小，故A错误；拉力大小，拉力的功率，故拉力的功率逐渐减小，故B正确；当物块在A点时，对物块和半圆柱体整体受力分析，可知地面对半圆柱体的摩擦力水平向左，即半圆柱体对地面有水平向右的摩擦力，故C错误；当物块在B点时，对物块有，地面对半圆柱的支持力，故D错误。
8．答案：D
解析：由机械能守恒定律知，两小球落地时的速度大小相等，方向均竖直向下，故速度相同，A说法正确；由于两小球落地时速度相同，故重力的瞬时功率相同，B说法正确；由重力做功公式得，从开始运动至落地，重力对两小球做的功相等，C说法正确；从抛出至落地，重力对两小球做的功相等，但是两小球运动的时间不同，故重力对两小球做功的平均功率不相等，D说法错误。
9．答案：ACD
解析：AB．根据平抛运动规律，，根据几何关系，整理得，故飞行时间之比等于速度之比，即运动员两次在空中飞行的时间之比为5:6，故A正确，B错误；
C．由以上分析，则两次下落的高度之比等于飞行时间平方之比，即为25:36，故C正确；
D．落在雪坡上的速度方向与水平方向夹角正切值，故该夹角为定值，故两次落在雪坡上的速度方向相同，故D正确。
故选ACD。
10．答案：AC
解析：AB．N物体静止不动，绳子拉力与N物体所受重力大小相等，M物体做匀速圆周运动，因不计摩擦，绳子拉力提供向心力，设N物体质量为，M物体质量为m，则有
所以M所需向心力大小等于N所受重力的大小，故A正确，B错误；
C．根据向心力公式和牛顿第二定律得
则与r成正比，故C正确；
D．根据向心力公式和牛顿第二定律得
则与r成反比，故D错误。
故选AC。
11．答案：ACD
解析：A．根据双星模型角速度相同，则大恒星与小恒星的角速度之比为1:1，所以A正确；
B．根据万有引力提供向心力，，则大恒星与小恒星的向心力相同，根据，则向心加速度与质量成反比，所以大恒星与小恒星的向心加速度之比为1:3，则B错误；
CD．根据，，，联立解得，所以CD正确：故选ACD。
12．答案：AD
解析：A．物块沿三条不同的轨道由同一高度滑到同一水平面上时，重力做功都是，所以沿三条轨道滑下重力做的功一样多，故A正确；
B．物体在斜面底端时重力的瞬时功率为,可知斜面的倾角不等(其中C点指切线倾角)，则物体在A．B．C处重力的瞬时功率不相等，故B错误；
CD、根据动能定理得,可知,则滑到A．B．C三点时,速度的大小相等,但方向不一样,故速度不一样,故C错误;滑到地面前瞬间物体的动能为，h一样，所以滑到A．B．C三点时瞬间物体的动能相等，故D正确；
故选：AD。
13．答案：（1）平抛运动在竖直方向上是自由落体运动；球1落到光滑水平板上并击中球2；平抛运动在水平方向上是匀速直线运动
（2）0．1；1．5
解析：（1）题图甲中A、B两球同时落地，则B球的平抛运动在竖直方向的分运动与A球的运动相同，而A做自由落体运动，故可说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动；题图乙中球1与球2恰好在平板上相碰，说明球1在水平方向做匀速直线运动，故可说明平抛运动在水平方向上是匀速直线运动；
（2）①在竖直方向上，根据推论
其中
可得
②在水平方向，由
则有
可得
14．答案：（1）A；F；0．86；0．81
（2）由于空气阻力和纸带与打点计时器的摩擦阻力做功
解析：（1）A项，实验中验证机械能守恒，即验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，质量可以约去，不需要测量重物和夹子的质量，A项说法错误，故符合题意。B项，把打点计时器用铁夹固定放到桌边的铁架台上，使两个限位孔在同一竖直面内，方便纸带竖直下落，B项说法正确，故不符合题意。C项，把打点计时器接在交流电源上，电源开关处于断开状态让打点计时器处于不工作状态，C项说法正确，故不符合题意。D项，将纸带穿过打点计时器的限位孔，上端用手提着，下端夹上系住重物的夹子，让重物靠近打点计时器，处于静止状态，操作正确，D项说法正确，故不符合题意。E项，接通电源，待计时器打点稳定后释放纸带，之后再断开电源，操作正确，E项说法正确，故不符合题意。F项，重物下落的时间可以通过打点计时器打出的纸带得出，不需要秒表测出，F项说法错误，故符合题意。G项，更换纸带，重新进行两次实验，以免实验具有偶然误差，G项说法正确，故不符合题意。综上所述，本题正确答案为AF。
①重力势能的减少量为
②打B点时的速度为
打B点时重物的动能为。
（2）纸带在运动过程中会受到空气阻力以及与打点计时器之间的摩擦作用，故动能的增加量会小于重力势能的减小量。
15．答案：（1）1125m（2）1500m
解析：（1）根据平抛运动规律可知：
由几何关系可得
联立解得
（2）水平位移为
16．答案：1．0．1 N ;1．0 kg 2．2．0 m
解析：1．因绳子的拉力提供向心力，所以绳子的拉力大小,由题意知两小球运动的角速度相等,且有,代入数值得。
2．两小球离开桌面后做平抛运动，下落时间为，两小球离开桌面时的速度大小满足，代入数值得，两小球落到地面上时两落点间连线在两小球平拋时初速度方向的投影长度，
所以两小球落到地面上时两落点间的距离为。
17．答案：（1）设地球质量为M，卫星B的质量为m，万有引力提供卫星B做匀速圆周运动的向心力，有
在地球表面有
联立解得．
（2）它们再一次相距最近时，B比A多转了一圈，有
其中
解得．
解析：本题考查万有引力定律和圆周运动的综合问题．解题的关键是明确卫星再一次相距最近时，B比A多转了一圈．
18．答案：（1）；（2）；（3）
解析：（1）在A点：，所以
（2）在图示位置的C点动能最大，根据动能定理：
（3）设到达B点的速度为：
所以上升到最高点的时间为（下落时间一样），所以
所以
