2022学年第二学期七年级数学学科期中考试
答案
一、选择（30分）
1-5: DBDDA 6-10:DCBBB
二、填空（18分）
11. 12.13.4.5 14.98° 15.316.1009
三、解答题（52分）
17.（6分）
（1）解：原式= ---------------------------------------------------------------------------------2分
---------------------------------------------------------------------------------------------1分
解：原式=--------------------------------------------------------------2分
=1--------------------------------------------------------------------------------------------1分
18.（6分）
（1）解：把①代入②得，，
解得，-------------------------------------------------------------------------------------------------------1分
把代入①得：，--------------------------------------------------------------------------------------1分
原方程组的解为：；--------------------------------------------------------------------------------------1分
（2）解：②，得③
③①得，，------------------------------------------------------------------------------------------------1分
把代入①得，
解得，------------------------------------------------------------------------------------------------------1分
∴．-------------------------------------------------------------------------------------1分
19.（6分）第4页，共3页
第1页，共1页
解：原式=----------------------------------------------------------------------2分
--------------------------------------------------------------------------------2分
当时，
原式==25---------------------------------------------------------------------2分
20.（6分）
（1）△A' B'C'如图所示----------------------------------------------------------2分
（2）由平移的性质，与线段AA'平行且相等的线段有BB'、CC';---------------------------------2分
（3）四边形ACC'A'的面积
==14------------------------------------------2分
（6分）
（1）证：∵AB∥DG
∴∠1=∠BAD
∵∠1+∠2＝180°
∴∠BAD+∠2＝180°
∴AD∥EF---------------------------------------------------------------------------------------------------------3分
解：∵DG是∠ADC的平分线
∴∠1=∠GDC
∵∠1+∠2＝180°,∠2＝150°
∴∠1=30°
∴∠1=∠GDC=30°
∵AB∥DG
∴∠B=∠GDC=30°---------------------------------------------------------------------------------------------3分
（6分）
-------------------------------------------------------------------------------------------------2分
-------------------------------------------------------------------------------------------------2分
∵+++ +5+1)=,
∴+++ +5+1=---------------------------------------------------------------------2分
23.（8分）
（1）设酒精消毒液的单价为元/个，额温枪的单价为元/个，
由题可得，，
解得.----------------------------------------------------------------------------------------------------2分
答：酒精消毒液的单价为元/个，额温枪的单价为元/个。
解法二：设购进酒精消毒液个，则购进额温枪个，
由题可得，，
解得，30.
∵和均为正整数，
∴为3的倍数，
∴=30，33，36.
所以共有3种进货方案.-------------------------------------------------------------------------------------3分
（3）
解法一：在（2）的条件下，
当=30时，额温枪为60把，则获利为300+60（18-m）=1380-60m
当=33时，额温枪为58把，则获利为330+58（18-m）=1374-58m
∵酒精消毒液和额温枪全部售出后所有方案获利均相同
∴1380-60m=1374-58m
∴m=3
把m=3代入1380-60m，得1380-60*3=1200元。
解法二：设总利润为元，
由题可得，，
∵的值与无关，
∴，
∴，此时
答：的值是3，此时店主获利1200元.------------------------------------------------------------------3分
24.（8分）
解：
（1）∵∠ACB=90°，
∴∠BAC+∠ABC=90°，
∴，
(
图
1
)∵ x：y=1：2，
∴，
∵a⊥b，
∴OD∥BC，
∴∠ADO=∠ABC=60°----------------------------------------------------------------------------------------2分
（2）如图1，连接AE，
∴CE∥AB，
∴∠CEO = ∠ADO=60°，
∵AF平分∠DAO，EF平分∠DEC，
∴∠FAO = ∠BAC =15°，∠FEO = ∠CEO =30°，
∵∠OAE＋∠OEA = 90°，
∴∠FAE ＋∠FEA = 135°,
∴∠AFE= 180°—135°=45°；------------------------------------------------------------------------------3分
(3)画出图形如图2所示，∠AFE的度数与(2)的结果比较改变，∠AFE =135°，
∵ CE∥AB,
∴∠CEO = ∠ADO =60°,
∴∠CED = 120°,
∵AF平分∠DAO，EF平分∠DEC,
∴∠FAO =∠BAC = 15°,∠CEF=∠CED = 60°,
(
图
2
)∴∠AFE=360° —∠FAO —∠AOE—∠OEF=135°。
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------3分2022学年第二学期七年级数学学科期中考试
答题卷
（2）
姓 名：
班 级：
考 号：
座位号：
贴条形码区
缺考考生，由监考员用2B铅笔
填涂右面的缺考标记
考生禁填
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名。
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米及以上的黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁，不折叠、不破损。
注 意 事 项
填 涂 样 例
正确填涂
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
2、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11. 12. 13.
14. 15. 16.
3、解答题(本题有8小题，共52分)
17.（每小题3分，共6分）计算：
QUOTE QUOTE
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
18.（本题6分）解方程组：
19.(本题6分)先化简，再求值：
（2x﹣y）2﹣（x+2y）（x﹣2y），其中x＝2，y＝﹣1。
20.(本题6分)
（1）
（2）
（3）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
21.(1)
21. (本题6分)
(1)
(2)
22.(本题6分)
（1）
（2）
（3）
23.（本题8分）
（1）
（2）
（3）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
24.(1)
24.（本题8分）
（1）
（2）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
242
（3）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！2022学年第二学期七年级数学学科期中考试试题卷
考生须知：
1．全卷共三大题，24小题，满分为100分．
2．考试时间为90分钟，本次考试采用闭卷形式，不允许使用计算器．
3．全卷答案必须做在答题卷的相应位置上，做在试题卷上无效．
4．请用钢笔或黑色墨迹签字笔将考号、姓名、座位号分别填在答题卷的相应位置上．
卷 一
说明:本卷共有1大题,10小题,共30分．请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满．
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)
1. 下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( ▲ )
2. 新冠疫苗载体腺病毒的直径约为0.000085毫米，将数0.000085用科学记数法表示为（ ▲ ）
A．85×10﹣6 B．8.5×10﹣5 C．8.5×10﹣6 D．0.85×10﹣4
3. 下列计算正确的是（ ▲ ）
A．(a+b)2=a2+b2B．C．2a2-a2=2 D．(m-n)(-m-n)=-m2+n2
4．如图，AD∥BE，AC与BC相交于点C，若∠C＝45°，则∠1＋∠2＝( ▲ )
A．45° B．135° C．225° D．315°
5．如下图，《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，在它的“方程”里，一次方程组是由算筹布置而成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便,我们把它改为横排的，如图1、图2图中各行从左到右列出的算筹分别表示未知数, 的系数与相应的常数项.把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为( ▲ )
(
第
6
题
) (
第
5
题
)A．B．C．D．
(
第
4
题
)
6．如图，将一张四边形纸片沿EF折叠，以下条件中能得出AD∥BC的个数是( ▲ )
①∠2＝∠4；②∠2＋∠3＝180°；③∠1＝∠6；④∠4＝∠5.
A．1 B．2 C．3 D．4
7.
A．1 B 1 C． D．
8. 如果的乘积结果中不含的一次项，则为（ ▲ ）
A．2 B．2 C．0.5 D．0.5
9. 因H7N9禽流感致病性强，某药房打算让利于民，板蓝根一箱原价为100元，现有下列几种调价方案，其中0＜＜＜100，则调价后板蓝根价格最低的方案是（ ▲ ）
A．先涨价%，再降价% B．先涨价%，再降价%
C．先涨价，再降价 D．无法确定
10. 如右图，将7张长为，宽为()的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分两个矩形用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则，满足（ ▲ ）
A. B. C. D.
卷 二
(
第
14
题
)说明:本卷共有2大题,14小题,共70分．请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上．
二、填空题 (本题有6小题,每小题3分,共18分)
11. ▲ ．
12. 已知2x-3y=5，用含x代数式表示y，则y= ▲ ．
13. 已知am＝3，an＝2，则a2m﹣n的值为 ▲ ．
14. 一直尺与一缺了一角的等腰直角三角板如图摆放，若∠1＝53°，则∠2的度数为 ▲ ．
15. 已知，代数式的值为 ▲ ．
16. ▲ ．
三、解答题（本题有8小题,第17～22题每题6分,第23～24题每题8分,共52分,各小题都必须写出解答过程）
17．（本题6分）计算：
（1）（2）
18．（本题6分）解方程组：
（1） （2）
19．（本题6分）
先化简，再求值：（2x﹣y）2﹣（x+2y）（x﹣2y），其中x＝2，y＝﹣1。
20．（本题6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中。
把△ABC平移至A′的位置，使点A与A′对应，
得到△A′B′C′；
（2）连接AA′,BB′,CC′,根据第（1）问,与线段AA′平行且相等的线段有哪些？
（3）求四边形ACC′A′的面积。
21．（本题6分）如图，AB∥DG，∠1+∠2＝180°，
（1）试说明AD∥EF；
（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝150°，求∠B的度数．
22．（本题6分）你会求（a-1）(a2012+a2011+a2010+‥‥a2+a+1)的值吗 这个问题看上去很复杂，我们可以先考虑简单的情况，通过计算，探索规律：
（a-1）（a+1）=a2-1
（a-1）(a2+a+1)=a3-1;
（a-1）(a3+a2+a+1)=a4-1;
（1）由上面的规律我们可以大胆猜想，得到
（a-1）(a2012+a2011+a2010+‥‥a2+a+1)=______▲_______ .
利用上面的结论，求
（2）22013+22012+22011+‥‥22+2+1的值是______▲_______ .
求52013+52012+52011+‥‥52+5+1的值。
23．（本题8分）为有效防控甲流，某中学打算购进一批酒精消毒液和额温枪，已知酒精消毒液和额温枪的单价之和为200元，购进2瓶酒精消毒液和3把额温枪需花费520元．
（1）求酒精消毒液和额温枪的单价分别是多少？
（2）学校欲用9600元用于进货，且最多购进酒精消毒液36瓶，额温枪的数量不超过酒精消毒液数量的2倍，则共有几种进货方案？
（3）已知药店售出一瓶酒精消毒液可获利10元，售出一把额温枪可获利18元，为体现“抗疫”的决心，店主决定每售出一把额温枪，为希望工程捐款m元，在（2）的条件下，若酒精消毒液和额温枪全部售出后所有方案获利均相同，则m的值是多少？此时店主可获利多少元？
24．（本题8分）如图，已知直线a⊥直线b，垂足为点O. 将直角三角形纸板ABC的直角边AC放置在直线a上，线段AB（或射线AB）与直线b交于点D，直线CE∥AB交直线b于点E, AF平分∠DAO , EF平分∠DEC .设∠BAC=x度, ∠ABC=y度,且x：y=1：2.
（1）求x、y的值及∠ADO的度数；
（2）如图1，当A、C两点在点O的两侧时，求∠AFE的度数；
(
图
2
)（3）将（2）中的三角形纸板沿CA方向平移，当A、C两点都移动到点O的左侧时如图2，请按题意在图2中画出图形，并判断∠AFE的度数与（2）的结果比较是否改变？若改变，直接写出此时∠AFE的度数；若不变，请说明理由.
(
图
1
)
七年级数学 第1页（共2页）
