【挑战满分】压轴小题6：解析几何
一、单选题
1.已知点F为抛物线y=4x的焦点，M(-1,O),点N为抛物线上一动点，当N7
NF
最小时，点N恰好
在以M,F为焦点的双曲线上，则该双曲线的渐近线的斜率的平方为()
A.3+2W3
B.2+2W2
c.5+1
D.22-1
2
4
2.已知抛物线C:y2=2px的焦点为F,过抛物线上两点A，B分别向抛物线C的准线作垂线，垂足为
M,N，且9(S△OsN+SOAM)=5S梯形ABww,当直线AB经过点F且点F到抛物线C准线的距离为4
时，直线l的斜率为()
A.±2
B.±2W2
C.±8
D.±2√5
3.己知三条直线1：mx+y=0,12:nx-my+3m-n=0,13:ax+by+c=0,其中m、n、a、b、
c为实数，m、n不同时为零，a、b、c不同时为零，且a+c=2b,设直线1、12交于点P,则点P
到直线的距离的最大值是()
A.i0+52
B.i0+58
D.i052
22
C.i0+58
22
4如图，椭圆T二+片=a>b>0)的离心率为e,F是T的右焦点，点P是T上第一象限内任意一息
且sin∠P0F
()
e[
5.已知直线1与椭圆C:号+二=1切于点P,与圆C,:2+y=16交于点AB,圆C,在点AB处的切线
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交于点Q,O为坐标原点，则△OPQ的面积的最大值为
A.2W2
B.2
c.√2
D.1
6,乃是双曲线C。-,Q>0b>0)的左、右焦点，直线1为双曲线C的一条衔近线，F关于
直线I的对称点为F,且点F在以F2为圆心、以半虚轴长b为半径的圆上，则双曲线C的离心率为
A.√2
B.√5
C.2
D.5
7.已知点P为函数f(x)=nx的图象上任意一点，点9为圆
段PQ的长度的最小值为
A.vetl-e B.v2eti-e
C.e-ve2-1
D.e+1-1
e
8.过抛物线y2=4x焦点的直线1与抛物线交于A,B两点，与圆(x-1)+y2=r2交于C,D两点，
若有三条直线满足AC=BD,则r的取值范围为
B.(2,+0)
9.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点F且斜率为1的直线与抛物线C交于点A,B,以线段AB
为直径的圆E上存在点P,Q,使得以PQ为直径的圆过点D(-2,t),则实数t的取值范围为
A.（-o,-1U[3,+o)
B.[-1,3]
c.（-o,2-V7]U[2+V7,+0)
D.2-V7,2+V7
