2023年邢台九年级升学考试模拟
数学试卷
注意事项：
1.本试卷共6页，总分120分，考试时间120分钟，
2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置，
3.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效，
答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的
规定答题.
4.答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂
黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题。
5.考试结束时，请将本试卷和答题卡一并交回.
卷I（选择题，共42分)
一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1~10小题各3分，11~16
小题各2分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的)】
1.向东走2m,记为十2m,那么走一7m,表示
A.向南走7m
B.向东走7m
C.向西走7m
D.向北走7m
2.对于图1，有两种语言描述：
①射线BA;②延长线段AB.
A
其中
图1
A.只有①正确
B.只有②正确
C.①和②均正确
D.①和②均错误
3.下列运算正确的是
A.(x+1)2=x2+1
B.x十x2=x3
C.x3·x2=x5
D.(x3)2=x9
4.如图2，在四边形ABCD中，给出部分数据，若添加一个数据后，
四边形ABCD是矩形，则添加的数据是
A.CD=4
B.CD=2
C.OD=2
图2
D.OD=4
5.若3√2□V2=3,则运算符号“ ”表示
A.+
B
C.×
D.÷
6.能说明“相等的角是对顶角”是假命题的一个反例是
30°
530°
40°
40°
309
30°9
30°
309
B
C
数学试卷，第1页，共6页
7.两个正方形按如图3所示位置摆放，则这两个正方形
A.位似
B.相似
C.不相似
D.既不相似，又不位似
图3
8.图4是某个几何体的左视图，则这个几何体不可能是
图4
正面
正面
”正面
正面
A
8
D
9.如图5，以水平轴为x轴，竖直轴为y轴，直线
y=一x十3所在平面直角坐标系的原点是
0
A.P点
B.Q点
C.M点
D.N点
图5
10.如图6，已知一台观测车对空中目标A进行观测，观测车从B点
沿直线行驶到C点的过程中，仰角将
A.增大
"A
B.减小
C.先增大，后减小
B
D.先减小，后增大
图6
11.用配方法解一元二次方程x2+4x十2=0时，第一步变形后应是
A.x2=-4x-2
B.x2+4x=-2
C.x22=-4x
D.4x十2=-x2
12.如图7，有八个点将圆周八等分，其中连接相邻的两个等分点，
得到四条相等的弦（实线表示），若再连接以等分点为端点的一
条弦，使所得的整个图形是轴对称图形，则这
条弦是
A.①或③
B.①或②
C.②或④
③④
D.③或④
图7
13.如图8，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是边AD、BC
上的点，且AE=CF,
求证：四边形BEDF是平行四边形，
证明：，四边形ABCD是平行四边形，
。…
.AE=CF ..DE=BF
图8
.DE∥BF,四边形BEDF是平行四边形
数学试卷，第2页，共6页2023年九年级摸底考试
数学参考答案
1-5 CACDD 6-10 ABDCC 11-16BADBAB
17．－7 18．增大，5 19：（1）4，4 （2）
20．解：(1)5a+2b…………………………………………………………………………4分
(2)由题意得，（5a+2b）－（2a+5b）=3 a－3 b
又a－b=3，所以嘉嘉比淇淇多花的钱数为：3 a－3 b=3（a－b）=9…………………9分
21．解：（1）佳佳，昊昊………………………………………………………………………4分
（2）（－1）2023－（－3）2+3÷（）
=－1－9+3÷
=－1－9+12
=2…………………………………………………………………………………………9分
22．解：（1）乙作品的使用性得分=85+95－90=90
所以
……………………………………………………………………………4分
（2）设乙作品的使用性得分为x，依据题意得，
85×60%+95×40%＞90×60%+40%x x＜87.5
因为x是整数，所以x最大值为87分.…………………………………………9分
23．解：（1）当0＜x≤150时，y=1﹒2 x
当x＞150时，y=150×1﹒2+（x－150）×（1﹒2+0﹒3）=1﹒5 x－45 …………3分
（2）①当x=130时，y=1﹒2 x=156
当x=140时，y=1﹒2 x=168
当x=150时，y=1﹒2 x=180
当x=160时，y=1﹒5 x－45=195
当x=180时，y=1﹒5 x－45=225
P（小强当天收入超过180元）= …………………………………………6分
②原来10天加工零件个数的中位数为
因为新数据的中位数比原数据中位数变大，所以
所以m的最小值为156…………………………………………………………………10分
解：（1）证明：∵F是BD的中点,∴DF=BF，
∵CF=EF，∠CFD=∠EFB，∴△CDF≌△EBF……………………3分
（2）证明：∵∠ABC=90°，BD是△ABC中线，∴BD=AD=CD
∵△CDF≌△EBF，∴CD=BE，∠FCD=∠FEB，∴BE∥CD，∴BE∥AD
∵BE=CD=AD，∴四边形AEBD是平行四边形，∵BD=AD，
∴四边形AEBD是菱形………………………………………………………6分
（3）∵AD=BE=5，∴AC=2AD=10，∵∠ABC=90°，BC=8，∴AB=6
∵BE∥AC，∴，∴，∴AG=4，∴BG=2………10分
25．解：（1）点（0，1）在抛物线上
∵当x=0时，，∴点（0，1）在抛物线上
…………………………………………………………………………2分
（2）∵，点A到x轴的距离为5
∴当a＞0时，，解之得，
当a＜0时，，解之得， …………………6分
（3）①当a＜0时，抛物线开口向下
由（1）知，抛物线与y轴的交点为（0，1），
∵抛物线的对称轴为直线x=3，
∴xB＜0，xC＞6，∴BC=|xC－xB|＞6，∵CB≤4，∴此种情况不符合题意…8分
②当a＞0时，抛物线的开口向上，在x轴上关于抛物线的对称轴x=3对称且距离为4的两点的坐标为（1，0），（5，0），
∵BC≤4，∴当x=1时，y= ax（x-6）+1=ax2-6ax+1=a-6a+1≥0，∴a≤，
∵抛物线与x轴有两个交点，∴yA=-9a+1＜0，∴a＞ ，∴＜a≤．
………………………………………………………………………………10分
26．（1）当CQ取最小值时，CQ⊥AB，此时P点与C点重合，O是BC的中点，
∵BC=2，∴OC=1………………………………………………………………………3分
（2）①CQ与半圆O相切…………………………………………………………………4分
理由如下：连接OQ，
∵OB=OQ，∴∠B=∠OQB，∵CQ=CA，∴∠CQA=∠A
∵∠A+∠B=90°，∴∠OQB+∠CQA=90°
∴∠OQC=180°－（∠OQB+∠CQA）=90°，
∴CQ与半圆O相切……………………7分
②连接PQ，由题意得，BP=2OB=15，BQ=，
∵BP是直径，∴∠BQP=90°∴PQ=3
∵∠PQA+∠A+∠PCA+∠CPQ=360°
∴∠A+∠CPQ=180°，∵∠CPQ+∠BPQ=180°，∴∠A=∠BPQ
∵CQ=CA，∴∠A=∠CQA，∴tan∠CQA= tan∠BPQ= ………………10分
过C作CD⊥AB于D，∵CQ=CA，∴QD=DA，设QD=a，∵tan∠CQA=2，
∴CD=2 a，∵∠PQB=∠CDB=90°，∴PQ∥CD，∴∠BPQ=∠BCD
∴tan∠BCD= tan∠BPQ=2，∴BD=4 a，∴BQ=3a=，∴a=2 ，
∴AQ= ……………………………………………………………………12分
分数
甲
90
95
90
85
乙
方面
使用性
创新性
C
A
B
P
Q
O
D
