2022-2023学年度下学期期中质量检测
九年级数学试题参考答案
一、选择：
D A A C D，B A D C A B C
二、填空
13. 14. 15. 16. 16
三、解答
17. （1）6 （2）原式==
18.（1） 40 ；30 （2）65 18000=11700（人）
（3）
19.
20.
21.
22.
【解析】【答案】
(1)见解折；（2)xBE=4;a8√2
【解析】
(1).四边形ABCD是正方形，
..∠ABC=∠BAD=∠C=∠D=90°，
将△BCE绕B点旋转，使BC与BA重合，比时点E的时
应点F在DA的延长线上，
.·.BE=BF,∠CBE=∠ABF,
..∠DBF=∠ABC=90°，
.∴.∠EBF+∠D=180°，
.:四边形BEDF为“直等补”四边形；
(2)过C作CFLBF于点F,如图1，
则∠CFE=90°，
四边形ABCD是“直等补”四边形，AB=BC=5,
CD-1,AD>AB,
.∴.∠ABC=90°，∠ABC+∠D=180°，
..∠D=90°，
·.·BE⊥AD,
.∴.∠DEF=90°，
.:四边形CDEF是矩形，
.·.EF=CD=1,
·.·∠ABE+∠A=∠CBE+∠ABB
=90°
E
..∠A=∠CBF,
B
图1
·.·∠AEB=∠BFC=90°，AB=BC=5,
..△ABE≌△BCF(AAS),
.BE=CF
设BE=CF=x,则BF=x-1,
.·CF2+BF2=BC2,
..x2+(x-1)=52,
解得，x=4,或x=-3(舍)，
.∴.BE=4
如图图2，延长CB到F,使得BF=BC,延长CD到G,使
得CD=DG,连接FG,分别与AB、AD交于点M、N,
过G作GHLBC,与BC的延长线交于点H.
则BC=BF=5,CD=DG=1,
·.·∠ABC=∠ADC=90°，
..CM-FM,CN=GN
.'.△MNC的周长=CM+MN+CN=FM+MN
的值最
++GN=FG
小，
·四边形ABCD是“直等补”四边形
.∴.∠A+∠BCD=180°，
·.·∠BCD+∠HCG=180°，
.∴.∠A=∠HCG,
·.·∠AEB=∠CHG=90°，
.'.△ABE∽△CGH,
·BEAE
=A
GH
CH
CG
.·AB=5,BE=4,
.∴.AE=V√AB2-BE=3,
4
3
5
·…GH
=CH=
..GH=
5
CH=
8
6
.FH FC+CH=
56
5
.·.FG=√FH2+GH2=8v2,
.△MNC周长的最小值为8√2.2022-2023学年度下学期期中质量检测
九年级数学试题
(满分：120分时间：120分钟)
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.-3的倒数是（)
A-3
B.3
c
n.-
3
2.世界最大的单口径球面射电望远镜被誉为“中国天眼”，在其新发现的脉冲星中有一
颗毫秒脉冲星的自转周期为0.00519秒.数据0.00519用科学记数法可以表示为(
A5.19×103
B.5.19×104
C.5.19×10s
D.5.19x106
3.下列运算正确的是()
(-2a3)2=4a6B.a2a3=a
C.3a+a2=3a3
D.（a-b)2=a2b2
4.如图，矩形ABCD为一个正在倒水的水杯的截面图，杯中水
D
面与CD的交点为E,当水杯底面BC与水平面的夹角为27
时，∠AED的大小为(
A.27°
B.53
C.63°
D.57°
5.若关于x的不等式组
x3a-2有解，则函数y=(a-32-x-图象与x轴的交
x≥a+2
点个数为(
A.0
B.1
C.2
D.1或2
6.已知点A(,W小，B6小，C,)嘟在反比例函数y=a+凸
(a是常数)的图象上，
x
且≤y2<0
B.x3>x1>x2
C.x3>x2>x
D.x1>x2>x为
7.如果关于x的方程2x+m=1的解是负数，那么m的取值范围是《)
x-1
A.m>-1
B.m>-1且m≠-2C.m<-1
D.m<-1且m≠-2
8.如图，在△ABC中，AC=BC=8,∠C=90°，以A点为圆心，
AC长为半径作圆弧交AB于E,连接CE,再分别以C、E为圆
心，大于二CB的长度为半径作弧，两弧交于点P,作射线P
交BC于点D,连接DE,则下列说法中错误的是(
A.DE=CD
B.ABDE∽△BAC
C.AB=AC+DE
D.BD=4V2
九年级数学期中质量检测试题第1页共4页
9如果关于x的方程2+c+2k-3k+号=0的两个实数根分别为，，则0”的值
4
0
为()
A
B.、1
3
c眉
10.如图，已知菱形0ABC,OC在x轴上，AB交y轴于点D,点A在反比例函数y=车
上，点8在反比例函数，=-2上，且oD=2,则k的值为()
A.2
B.2
c.5v5
D.52
3
第10题图
第11题图
第12题图
11.如图，已知二次函数y=ax2+br+c(a0)的图象与x轴交于点A(-1,0),对称轴为
直线x=1,与y轴的交点B在(0,2)和(0,3)之间（包括这两点）.列结论：①当x>3
时，y<0:@3a+b>0:@-1≤≤-名：国4ac-b2>8a:⑤3at+c=0.其中正确的结论有
()
A.2
B.3
C.4
D.5
12.如图，抛物线y=x2-8x+15与x轴交于A、B两点，对称轴与x轴交于点C,点D(0,
-2),点E(0,-6),点P是平面内一动点，且满足∠DPE=90°，1是线段PB的中点，
连结CM.则线段CM的最大值是()
A.3
B.V41
D.5
二、填空题（每小题3分，共12分）
13.分解因式：-a3+12a2b-36ab2=
14.关于x的一元二次方程2x2+4mx+m=0有两个不同的实数根x1,x,且x2+x2=3
6
则m=
15.如右图，在每个小正方形的边长均为1的网格图中，
一段圆弧经过格点A,B,C,格点A,D的连线交圆弧
于点E,则弧AE的长为
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