人教版七年级下册 数学 第五章 相交线与平行线
单元综合复习与检测试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．按下列语句画图：点在直线上，也在直线上，但不在直线上，且直线两两相交，下列图形符合题意的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图所示，已知直线交于点O，，垂足为O，且平分，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．若直线a，b，c相交如图所示，则的内错角为（ ）
A． B． C． D．
4．a、b、c是直线，下列说法正确的是（ ）
A．若，，则 B．若，，则
C．若，，则 D．若，，则
5．如图所示，下列条件可判定直线的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，梯子的各条横档互相平行，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
7．下列命题中，逆命题是真命题的有（ ）
（1）两直线平行，同旁内角互补； （2）在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行；
（3）相等的角是内错角； （4）有一个角是的等腰三角形是等边三角形．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．下列说法正确的是（ ）
A．真命题都可以作为定理 B．公理不需要证明
C．定理必须要证明 D．证明只能根据定义、公理进行
9．下列运动属于平移的是（ ）
A．荡秋千的小朋友 B．转动的电风扇叶片
C．正在上升的电梯 D．行驶的自行车后轮
10．某会场的台阶的截面图如图所示，要在上面铺上红地毯，则至少需要（ ）米地毯才能铺好整个台阶．
A．2.5 B．5 C．7.5 D．10
二、填空题
11．如图，直线、相交于点O．已知，把分成两个角，且，将射线绕点O逆时针旋转到，当时，则α的度数是 _____°．
12．用数学的眼光看世界，常州地图上太湖东路和龙锦路的一段可以抽象成两条___直线．
13．如图，有一副三角板按如图放置，则下列结论正确的是___________（填序号）．
①；②若，则；③若，则；
14．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A，B，C三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行（即），若，，则的度数是_____．
15．如图，在中，，将沿方向平移的长度得到，已知．则图中阴影部分的面积 _____．
三、解答题
16．已知：是直角，直线、、交于点，平分，．求：和、的度数．
17．如图，直线相交于点O，平分，．
(1)求的度数；
(2)若，求的度数．
18．如图所示．
(1)与，与，与各是什么角，是哪两条直线被哪一条直线所截得的？
(2)的内错角有哪些？
(3)写出直线，被所截得的同旁内角，直线，被所截得的同旁内角．
19．利用无刻度直尺画图：
(1)利用图1中的网格，过点画的平行线；
(2)利用图2中的网格，过点画的垂线．
20．完成下面的证明：已知：如图，平分，平分，且．求证：．
证明：∵平分（已知），
∴（ ）．
∵平分（已知），
∴ （角的平分线的定义）．
∴（ ）．
∵（已知），
∴ （ ）．
∴（ ）．
21．如图，已知，．
(1)判断与的位置关系，并说明理由
(2)若，求的度数
22．如图，在三角形中，点在边的延长线上，射线在的内部．给出下列信息：①；②平分；③．请选择其中的两条信息作为条件，余下的一条信息作为结论组成一个真命题，并说明理由．
23．在如图所示的小正方形网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，请仅用无刻度的直尺完成下列作图，作图过程用虚线表示，作图结果用实线表示．
(1)如图1，A，B，C都是格点，现将线段平移至，使点A的对应点为点C，点B的对应点为点D，请在网格中找出点D，并画出线段；
(2)如图2，A，B都是格点，点E是一个小正方形的中心点，现将线段平移至，使点A的对应点为点E，点B的对应点为点F，请在网格中找出点F，并画出线段．
24．如图，在直角三角形中，，将沿射线方向平移得到，的对应点分别是．
(1)若，求的度数．
(2)若，当时，则 ．
()
()
参考答案：
1．D
2．A
3．C
4．D
5．D
6．B
7．C
8．B
9．C
10．C
11．/度
12．平行
13．①②
14．/度
15．
16．；；
17．(1)40°
(2)130°
18．(1)略
(2)略
(3)略
19．(1)略；
(2)略
20．角平分线的定义；；等式的性质；；等量代换；同旁内角互补，两直线平行
21．(1)，理由略
(2)．
22．答案见详解
23．(1)略
(2)略
24．(1)
(2)
