第5单元解决问题的策略综合特训（单元测试）-小学数学四年级下册苏教版
一、选择题
1．学校买来60本故事书分给四、五、六三个年级。四年级比五年级多分4本，五年级比六年级多分7本，六年级分了多少本，五年级分了多少本，四年级分了多少本，（ ）。
A．14；21；25 B．25；25；21 C．30；21；14 D．21；14；25
2．一辆卡车要运295吨货物，已经运了9趟，每趟运输的货物同样多。已经运的比没有运的少25吨，这辆卡车每趟运输货物（ ）吨。
A．5 B．10 C．15 D．20
3．小林和红红在学校操场的环形跑道上跑步，他们同时从同一起点出发向相反的方向跑。红红每秒跑3米，小林每秒跑5米，45秒后他们第一次相遇，操场跑道长（ ）米。
A．225 B．360 C．90 D．180
4．甲、乙两个粮仓各有一些大米，甲粮仓中大米的质量是乙粮仓的5倍。如果从甲粮仓运84吨大米到乙粮仓，两个粮仓的大米就同样多。原来甲粮仓有（ ）吨大米。
A．105 B．210 C．42 D．84
5．一个长方形鱼塘，如果长增加8米，面积就增加96平方米，鱼塘的宽是（ ）米。
A．12 B．11 C．88 D．无法确定
6．乐乐和菲菲共有124元，如果乐乐给菲菲40元，两人的钱数就同样多。乐乐原来有（ ）元。
A．22 B．102 C．84 D．164
二、填空题
7．一列火车从一条645米长的隧道穿过，这列火车车身长75米，通过这条隧道一共用了30秒。这列火车的速度是( )米/秒。
8．一个长方形的长是6米，宽是5米。长增加3米，面积就增加( )平方米。
9．明明和乐乐买了一些同样的笔记本，明明买了20本，乐乐买了12本， 明明比乐乐多用了32元。明明比乐乐多买了( )本，每本笔记本( )元。
10．一块长方形花布长12分米、宽8分米，如果把它剪成一个最大的正方形，正方形的边长是( )分米，面积是( )平方分米，除正方形外，其他部分的面积是( )平方分米。
11．修路队修一段长760米的公路，前5天平均每天修80米。为了按时完成任务，余下的必须在4天内完成，余下的平均每天修( )米。
12．书架上有两层书，共96本。如果从下层取出7本放到上层，两层书的本数就相同了。说明下层比上层多( )本书，用两层书的总本数减去下层比上层多的本数，就是2个( )书的本数，求上层书的本数，列式为( )，下层书有( )本。
13．甲、乙两人带了同样多的钱合买同样的80张画片，后来甲拿了30张，乙拿了50张，因此乙要给甲( )张画片的钱。
14．学生们参加团体操比赛，站成了12行，每行人数固定不变，为了更加适合比赛场地的大小，决定再增加3行，正好需增加36人。现在参加比赛的学生一共有( )人。
三、判断题
15．在一道减法算式中，如果减数等于差，那么被减数一定是差的2倍。 ( )
16．一个数乘10，积比原来的数多720，原来的数是80。( )
17．A种蛋糕每盒4个，每盒24元，B种蛋糕每盒3个，每盒21元，A种蛋糕比较贵。( )
18．书柜的上层有20本书，下层有16本，从上层拿4本到下层两层就同样多。( )
19．两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，第一框重75千克。( )
四、看图列式
20．看图列式解答。
五、解答题
21．因防疫需要，某工厂要生产840箱防护口罩，前4天平均每天生产150箱，剩下的准备3天完成，平均每天还要生产多少箱？
22．为致敬忙碌在一线的白衣天使们，四（2）班同学们制作了999只千纸鹤，其中女生比男生多做了59只。男生和女生各制作了多少只千纸鹤？
23．某农场有一块长18米，宽13米的长方形中草药地，如果把它的长增加2米，宽增加3米，这块地的面积增加多少平方米？（先在图中画一画，再解答）
24．客车和货车同时从A、B两地相向开出，客车每小时行65千米，货车每小时行58千米，经过6小时后两车相距45千米，则A、B两地可能相距多少千米？（请画图分析不同的情况后解答）
25．龟兔赛跑，全程2000米。乌龟每分钟爬行25米，兔子每分钟跑500米。兔子见乌龟慢吞吞的，心生傲慢，便在途中睡了一觉，醒来发现乌龟已遥遥领先，慌忙起身，奋起直追，最终与乌龟同时到达终点。兔子在途中睡了多长时间？
参考答案：
1．A
【解析】根据题意，五年级比六年级多分7本，也就是六年级比五年级少分7本，60－4－5即为3个五年级的本数，再根据除法，算出五年级的本书，进而可求出其它年级分的本数。
【详解】（60－4＋7）÷3
＝（56＋7）÷3
＝63÷3
＝21（本）
21＋4＝25（本）
21－7＝14（本）
故答案为：A
【点睛】本题考查连学生分析问题、解决问题的能力。
2．C
【解析】已经运的和没有运的和、差已知，根据和差规律算出已经运的总数，再除以趟数，即可算出答案。
【详解】（295－25）÷2÷9
＝270÷2÷9
＝135÷9
＝15（吨）
故答案为：C
【点睛】本题考查了和差问题。和差问题的解题规律为：用两数和加上两数差，再除以2，就可求出其中的大数；用两数和减去两数差，再除以2，就可求出小数。
3．B
【解析】他们从同一起点向相反方向跑封闭的环形跑道，第一次相遇时两人跑的路就是跑道的长度，所以两人跑的速度和乘以相遇的时间就是跑道的长度。
【详解】(3＋5)×45
＝8×45
=360（米）
故答案为：B
【点睛】本题考查简单的相遇行程应用题，主要运用行程问题的数量关系来解答。
4．B
【解析】如果从甲粮仓运84吨大米到乙粮仓，两个粮仓的大米就同样多。得知两个粮仓相差84×2＝168吨。又得知甲粮仓中大米的质量是乙粮仓的5倍。所以两粮仓的大米质量相差的数量是乙粮仓质量的4倍，用相差的大米质量除以相差的倍数就等于乙粮仓的质量，乙粮仓的质量乘以5就是甲粮仓的质量。也可把下面的选项分别来验证题目的条件，看哪个正确。
【详解】84×2÷(5－1)×5
＝84×2÷4×5
＝168÷4×5
＝42÷5
＝210（吨）
故答案为：B
【点睛】本题是差倍应用题，关键要算出相差多少倍和相差多少吨。
5．A
【解析】长方形的宽等于增加的面积除以增加的长。
【详解】96÷8＝12（米）
故答案为：A
【点睛】本题考查有关长方形的面积问题。
6．B
【解析】如果乐乐给菲菲40元，两人的钱数就同样多，说明他们两人相差40×2＝80元，那么乐乐钱数就是124元的一半加上40元。
【详解】124÷2＋40
＝62＋40
＝102（元）
故答案为：B
【点睛】本题是整数简单应用题，关键是要算出他俩相差多少元。
7．24
【分析】注意火车通过隧道的路程需要加上火车的长度，所以此题火车走过的总路程为（645＋75），时间为30秒，根据速度＝路程÷时间即可求得这列火车的速度。
【详解】（645＋75）÷30
＝720÷30
＝24（米/秒）
【点睛】解题关键是要读懂题目的意思，特别是要抓住火车通过隧道的路程是隧道的长加上火车的长度。
8．15
【分析】长方形的面积＝长×宽，原来的面积可求。变化之后的长是6＋3，宽又已知，即可求现在的面积，再用现在的面积减去原来的面积就是增加的面积。
【详解】6×5＝30（平方米）
（6＋3）×5
＝9×5
＝45（平方米）
45－30＝15（平方米）
【点睛】灵活应用长方形面积公式解决具体问题，解决此类问题注意变化的量，以及不变的量。
9． 8 4
【分析】先求出明明比乐乐多买了几本笔记本，用多用了钱除以多买的笔记本本数，就是每本笔记本的价钱。
【详解】20－12＝8（本）
32÷8＝4（元）
故答案为：8；4
【点睛】本题是简单的整数应用题，关键是熟悉数量关系。
10． 8 64 32
【分析】一个长方形要剪成一个最大的正方形，就是以宽为边长的正方形，正方形的面积等于边长乘以边长，其它部分的面积就等于长方形的面积减去剪去的正方形的面积，或宽乘长与宽的差。
【详解】正方形的边长是8分米
面积为：8×8＝64（平方分米）
其它部分面积为：12×8－64
＝96－64
＝32（平方分米）
故答案为：8；64；32
【点睛】熟练掌握长方形和正方形的面积公式是解答本题的关键。
11．90
【分析】要求余下的平均每天修多少米，就要先算出前5天共修了多少米，再算出修了5天后还剩多少米没修，再除以4天则可。
【详解】80×5＝400（米）
760－400＝360（米）
360÷4＝90（米）
故答案为：90
【点睛】本题是简单工程问题应用题。
12． 14 上层 （96－7×2）÷2＝41（本） 55
【分析】如果从下层取出7本放到上层，两层书的本数相等，则两层相差两个7本，用两层书的总本数减去下层比上层多的本数，然后除以2得到的就是上层的本数；下层的本数等于总本数减去上层本数。
【详解】下层比上层多的本数：7＋7＝14（本）
上层本数：（96－7×2）÷2＝41（本）
下层本数：96－41＝55（本）
故答案为：14；上层；（96－7×2）÷2＝41（本）；55
【点睛】本题关键要理解两层相差的本数等于本数更多的层给本数少的层的数量的2倍。
13．10
【分析】根据甲、乙两人带了同样多的钱合买同样的80张画片，可知甲、乙每人应该拿40张，乙拿了50张，所以乙要给甲（50－40）张画片的钱。
【详解】50－80÷2
＝50－40
＝10（张）
故答案为：10
【点睛】本题考查了学生分析问题的能力，找出甲、乙每人应该拿的张数是解题的关键。
14．180
【分析】增加的人数除以增加的行数，是每行的人数，再乘以现在的行数，即可求出答案。
【详解】（36÷3）×（12＋3）
＝12×15
＝180（人）
故答案为：180
【点睛】求出每行的人数（增加的人数除以增加的行数）是解答本题的关键。
15．√
【分析】因为被减数－减数＝差，则被减数＝差＋减数，又因减数＝差，所以被减数＝差×2，据此即可判断。
【详解】在一道减法算式中，如果减数等于差，那么被减数一定是差的2倍。
故答案为：√
16．√
【解析】略
17．×
【分析】根据单价＝总价÷数量，分别求出A种蛋糕和B种蛋糕的单价再比较即可。
【详解】24÷4＝6（元）
21÷3＝7（元）
6＜7
所以B种蛋糕比较贵；
故答案为：×
【点睛】本题主要考查总价、单价和数量三者的关系，解题的关键是先求出两种蛋糕每个是多少元。
18．×
【分析】书柜的上层原有20本书，拿出4本后，还剩20－4＝16本，下层原有16本，再加4本后，为16＋4＝20本，据此判断即可。
【详解】20－4＝16（本）
16＋4＝20（本）
16≠20
从上层拿4本到下层两层就同样多，所以判断错误。
【点睛】根据减法的意义，用书架上层书的数量减去下层书的数量，求出书架的上层比下层多多少本书；然后用它除以2，求出从上层取出多少本放入下层，两层的本数就一样多。
19．×
【分析】知道两筐重量和与两筐重量差，因此（两筐重量之和－两筐重量之差）÷2＝第一筐的重量；（两筐重量之和＋两筐重量之差）÷2＝第二筐的重量，依此计算出第一筐的重量后再判断即可。
【详解】第一框：（150－10）÷2
＝140÷2
＝70（千克）
70千克＜75千克
故答案为：×
【点睛】熟练掌握和差问题的计算是解答此题的关键。
20．科技书：120本；故事书：100本
【分析】故事书比科技书少20本，用240除以2，求出科技书的本数，用科技书的本数减去20，求出故事书的本数。
【详解】240÷2＝120（本）
120－20＝100（本）
则科技书120本，故事书100本。
21．80箱
【分析】用150乘4，求出前4天共生产的箱数；用840减去前4天共生产的箱数，求出剩下的箱数；再用剩下的箱数除以3，求出平均每天还要生产多少箱。
【详解】（840－150×4）÷3
＝（840－600）÷3
＝240÷3
＝80（箱）
答：平均每天还要生产80箱。
【点睛】本题的关键是读懂题意，理清题中的数量关系，再确定先算什么，最后再算什么。
22．男生470只；女生529只
【分析】四（2）班男生和女生一共做了999只千纸鹤，其中女生比男生多做了59只，先用999－59，求出女生和男生做相同数量时的总数，再除以2，即可求出男生做的数量，进而求出女生做的数量。据此列式解答。
【详解】（999－59）÷2
＝940÷2
＝470（只）
470＋59＝529（只）
答：男生制作了470只千纸鹤，女生制作了529只千纸鹤。
【点睛】本题考查的是和差倍问题，小的数＝（和－差）÷2，大的数＝和－小的数＝小的数＋差。
23．画图见详解；86平方米
【分析】长方形的面积＝长×宽，大长方形的长为18＋2＝20（米），大长方形的宽为13＋3＝16（米）；用大长方形的面积减去小长方形的面积，求出这块地的面积增加多少平方米。
【详解】
（18＋2）×（13＋3）－18×13
＝20×16－18×13
＝320－234
＝86（平方米）
答：这块地的面积增加86平方米。
【点睛】本题考查了长方形的面积公式，应熟练掌握并灵活运用。
24．783千米或者693千米
【分析】根据共同行驶的路程＝速度和×行驶的时间，若两车未相遇：求出6小时两车共行驶多少千米，然后再加上45千米就是A、B两地的路程。若两车已相遇：求出6小时两车共行驶多少千米，然后再减去45千米就是A、B两地的路程。
【详解】
若两车未相遇：
（65＋58）×6＋45
＝123×6＋45
＝738＋45
＝783（千米）
若两车已相遇：
（65＋58）×6－45
＝123×6－45
＝738－45
＝693（千米）
答：A、B两地可能相距783千米或者693千米。
【点睛】本题主要考查了路程、速度、时间三者之间关系的理解及应用。
25．76分钟
【分析】根据“时间＝路程÷速度”求出乌龟爬行全程需要的时间和兔子跑全程需要的时间，然后作差即可。
【详解】2000÷25－2000÷500
＝80－4
＝76（分钟）
答：兔子在途中睡了76分钟。
【点睛】解答此题应根据速度、时间、路程三者之间的关系进行解答；速度×时间＝路程，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
()
