2022-2023学年湖北省孝感市重点高中教科研协作体高一下学期4月期中联考物理试题
一、单选题（本大题共7小题，共28.0分）
1. 下列说法中符合物理学史实的是
A. 开普勒通过研究第谷观测的天文数据发现了行星运动规律
B. 卡文迪什进行了“月地检验”，将天体间的力和地球上物体的重力统一起来
C. 牛顿发现了万有引力定律并测出万有引力常量
D. 由万有引力定律的公式可知，当时，引力
2. 某个走时准确的时钟，分针与时针由转动轴到针尖的长度之比是，分针针尖与时针针尖的线速度之比为( )
A. B. C. D.
3. 科学家威廉赫歇尔首次提出了“双星”这个名词。现有由两颗中子星、组成的双星系统，可抽象为如图所示绕点做匀速圆周运动的模型，已知的轨道半径小于的轨道半径，若、的总质量为，、间的距离为，、运动周期为，则下列说法错误的是
A. 的线速度一定大于的线速度 B. 的质量一定小于的质量
C. 一定，越大，越小 D. 一定，越大，越小
4. 中国志愿者王跃参与人类历史上第一次全过程模拟从地球往返火星的试验“火星”，假设考察完毕后，乘坐一艘宇宙飞船从火星返回地球时，经历了如图所示的变轨过程，则有关这艘飞船的下列说法，正确的是
A. 飞船在轨道Ⅲ上运动到点时的加速度大于飞船在轨道Ⅰ上运动到点时的加速度
B. 飞船在轨道Ⅱ上运动时，经过点时的速度等于经过点时的速度
C. 若轨道Ⅰ贴近火星表面，测出飞船在轨道Ⅰ上运动的周期，就可以推知火星的密度
D. 飞船绕火星在轨道Ⅰ上运动的周期跟飞船返回地面的过程中绕地球以轨道Ⅰ同样的轨道半径运动的周期相同
5. 摩天轮是一种大型转轮状的游乐设施，在匀速转动时，其每个载客轮舱能始终保持竖直直立状如图，一质量为的旅行包放置在该摩天轮轮舱水平板上。已知旅行包在最高点对水平板的压力为，取，下列说法正确的是
A. 旅行包随摩天轮运动的过程中向心加速度不变
B. 旅行包随摩天轮在运动过程中始终受到轮舱水平板的摩擦力作用
C. 摩天轮转动过程中，旅行包所受合力不变
D. 旅行包随摩天轮运动到圆心等高处时受到的摩擦力为
6. 如图所示，天花板上有一可自由转动的光滑小环，一轻绳穿过，两端分别连接质量为、的、小球，且，两小球分别在各自的水平面内做圆周运动，它们周期相等。则、小球到小环的距离、的比值为( )
A. B. C. D.
7. 如图所示，质量为的物体静止在倾角为的斜面体上，现使斜面体水平向左匀速移动距离物体与斜面体相对静止。以下说法正确的是
A. 摩擦力对物体做正功 B. 支持力对物体做功为
C. 支持力对物体做负功 D. 斜面体对物体做功为
二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）
8. 中国的探月工程，叫做“嫦娥工程”，“嫦娥五号”是我国首个实施无人月面取样且返回的探测器。若“嫦娥五号”探测器环月工作轨道为圆形，其离月球表面高度为、运行线速度为，月球半径为。由以上数据可求出的物理量有
A. “嫦娥五号”探测器绕月球运行的周期
B. “嫦娥五号”探测器绕月球运行的加速度
C. 月球对“嫦娥五号”探测器的吸引力
D. 月球的第一宇宙速度
9. 如图所示，竖直面内的圆形管道半径远大于横截面的半径。有一小球的直径比管横截面直径略小，在管道内做圆周运动。小球过最高点时，小球对管壁的弹力大小用表示、速度大小用表示，当小球以不同速度经过管道最高点时，其图像如图所示。则
A. 小球的质量为
B. 时，管壁对小球的弹力方向竖直向下
C. 当地的重力加速度大小为
D. 时，小球受到的弹力大小是重力的两倍
10. 电动汽车是指以车载电源为动力，符合道路交通、安全法规各项要求的车辆。由于对环境影响相对传统汽车较小，其前景被广泛看好。某品牌纯电动车型部分参数：整备质量，驱动电机最大功率，该电动汽车在公路上行驶受到阻力大小恒为，则下列说法正确的是( )
A. 汽车的最大速度为
B. 汽车上坡时低速行驶，是为了使汽车获得较大的牵引力
C. 汽车以的加速度匀加速启动时，牵引力为
D. 里程过程中克服阻力所做的功约为
11. 如图所示，匀速转动的水平圆盘上放有质量均为的物体、，、间用细线沿半径方向相连。它们到转轴的距离分别为和，、与盘面间的最大静摩擦力均为其重力的倍，取。现缓慢增大圆盘的角速度，则下列说法正确的是
A. 当细线上开始有弹力时，圆盘的角速度为
B. 当达到最大静摩擦力时，受到的摩擦力大小为
C. 当恰好达到最大静摩擦力时，圆盘的角速度为
D. 在细线上有弹力后的某时刻剪断细线，将做向心运动，将做离心运动
三、填空题（本大题共1小题，共4.0分）
12. 某次实验中，纸筒绕水平轴匀速转动如图所示，小球自空中自由下落从转动的圆形纸筒中穿过。开始下落时小球离纸筒顶点的高度，纸筒半径为米，取。若小球穿筒壁时能量损失不计，撞破纸的时间也可不计，且小球穿过后纸筒上只留下一个孔，则小球在纸筒中运动的时间________；纸筒绕水平轴匀速转动的最小角速度________用含的表达式。
四、实验题（本大题共1小题，共9.0分）
13. 为探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系，某实验小组通过如图甲所示装置进行实验。滑块套在水平杆上，随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力的大小。滑块上固定一遮光片，宽度为，光电门可以记录遮光片通过的时间，测得旋转半径为。滑块随杆做匀速圆周运动，每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力和角速度的数据。
为了探究向心力与角速度的关系，需要控制滑块质量和___________保持不变，某次旋转过程中遮光片经过光电门时的遮光时间为，则角速度___________；
以为纵坐标，以为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条如图乙所示直线，若图像的斜率为，则滑块的质量为___________用、、表示，图线不过坐标原点的原因是___________。
五、计算题（本大题共3小题，共30.0分）
14. 质量为的物体置于粗糙的水平面上，现对物体施加平行于水平面的恒定拉力，作用时间时撤去力。物体运动的图像如图所示，，求：
物体与水平面间的动摩擦因数；
在时，拉力的瞬时功率。
15. 假设某卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为，运动周期为，地球半径为，引力常量为，不考虑地球自转，求：
卫星的向心加速度大小；
地球的平均密度。
16. 如图所示，一根原长为的轻弹簧套在一长为的光滑直杆上，其下端固定在杆的端，质量为的小球也套在杆上且与弹簧的上端相连。小球和杆一起绕经过杆端的竖直轴匀速转动，且杆与水平面间始终保持角。已知杆处于静止状态时弹簧长度为，重力加速度为，，，，求：
弹簧的劲度系数；
弹簧为原长时，小球的角速度；结果可含根号
当杆的角速度满足什么条件时小球会从端飞走。结果可含根号
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
根据物理学史和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可。
知道万有引力定律的公式的适用条件是只适用于质点。
本题主要考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一。
【解答】
A、开普勒发现了行星运动规律，故 A正确：
B、牛顿进行了“月一地检验”故B错误：
C、卡文迪什测出了万有引力常量，故 C错误：
D、 时，两物体不能看成质点，公式不再适用，故 D错误。
故选 A。
2.【答案】
【解析】
【分析】
时针和分针都是做匀速圆周运动，可确定角速度之比，根据求解线速度之比。
本题关键是建立圆周运动的运动模型，然后结合线速度、角速度的关系列式分析，基础题目。
【解答】
在一个小时的时间内，分针每转过的角度为，而时针转过的角度为，所以角速度之比为，根据 得， ，故选C。
3.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查天体运动，万有引力定律，牛顿运动定律及其他相关知识。解题的关键是知道双星运动的特点。
【解答】
A.因双星的角速度相等，由可知，轨道半径小的线速度小，中子星的线速度一定大于中子星的线速度，故A正确；
B.由于每颗星的向心力都是由双星间的万有引力提供的，大小相等。由可得各自的轨道半径与质量成反比，即中子星的质量小于中子星的质量，故B正确；
C.对质量为的星球，有，对质量为的星球，有，又因，，解得，由此式可知，一定，越大，越小，故C正确；
D.由分析可知，一定，越大，越大，故D错误。
本题选错误的，故选D。
4.【答案】
【解析】
【分析】
在点上加速度由牛顿第二定律来表示；
轨道Ⅱ为椭圆轨道，根据开普勒第二定律判断近地点速度与远地点速度关系；
若轨道贴近火星，设火星的半径为，根据万有引力提供向心力求火星质量，结合密度公式求火星密度；
由周期公式讨论飞船的周期．
本题考查卫星变轨及加速度、线速度规律，关键点在于加速度应使用牛顿第二定律来求，而不是向心加速度公式．
【解答】、飞船在轨道Ⅲ上运动到点时与飞船在轨道上运动到点时受到的万有引力大小相等，可知加速度必定相等，故A错误：
B、飞船在轨道Ⅱ上运动时，根据开普勒第二定律可知，经过点时的速度大于经过点时的速度，故B错误：
C、若轨道贴近火星，设火星的半径为，由，于是，又因为，所以，C正确
D、虽然轨道半径相等，但是由于地球和火星的质量不等，所以周期不相等，故D错误。
故选 C。
5.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查竖直平面内的匀速圆周运动。解决问题的关键是清楚旅行包跟随摩天轮做匀速圆周运动，其所受合力提供向心力，根据牛顿第二定律和圆周运动的知识分析判断。
【解答】
旅行包跟随摩天轮做匀速圆周运动，其所受合力提供向心力，向心力产生向心加速度，向心力和向心加速度大小不变，方向时刻在变化，故 AC错误；
B.旅行包在最高点与最低点只受到重力和支持力的作用，不受摩擦力，故B错误：
D.在最高点有，解得，当旅行包运动到圆心等高处时，由摩擦力提供向心力，则有，故D正确。
6.【答案】
【解析】由题意可得
，
设小球、偏离竖直方向角度分别 、 ，对小球受力分析，由牛顿第二定律
对小球受力分析，由牛顿第二定律
联立可得
所以、小球到 的距离 、 的比值为
故选A。
7.【答案】
【解析】
【分析】
对物体受分析，根据功的概念分析判断。
本题考查力对物体是否做功及正功负功的判断。
【解答】分析物体的受力情况：重力、弹力和摩擦力，作出力图如图：
A、物体所受摩擦力方向沿斜面向上，与运动方向的夹角为钝角，故做负功，A错误：
、物体所受支持力方向垂直斜面斜向左上方，与运动方向的夹角为锐角，故做正功，BC错误：
D、斜面体对物体作用力的合力方向与重力等大反向，即竖直向上，与运动方向垂直，则斜面体对物体的作用力做功为零，D正确．
故选 D。
8.【答案】
【解析】
【分析】
根据周期和线速度的关系，求出运行周期；
根据向心加速度的公式求出“嫦娥五号”探测器绕月球运行的加速度；
探测器质量未知，无法求出月球对其吸引力；
月球表面，又联立可解得月球的第一宇宙速度。
此题考查了万有引力定律及其应用，解题的关键是根据万有引力提供向心力列式，再结合月球表面重力等于万有引力列式求解，向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取。
【解答】
A、根据周期和线速度的关系可知，，“嫦娥五号”探测器绕月球运行的周期可求出，故A正确；
B、加速度，B正确；
C、吸引力探测器的质量未知，故C错误；
D、月球表面，又联立解得，故D正确。
故选 ABD 。
9.【答案】
【解析】
【分析】本题考查竖直面内的圆周运动，解决此类问题根本在于掌握球杆模型和绳杆模型，本题管道内运动属于球杆模型。
要使小球能通过最高点，只要小球的速度大于零即可，而当向心力等于重力时，小球对轨道没有压力，此时小球速度；若大于此速度，球对外轨道有向上压力；若小于此速度，则球对内轨道有向下压力。
【解答】
在最高点，若，则；若，则，可得 ；解得小球的质量 ；当地的重力加速度大小 ，故A错误，C正确；
B.由图象可知，则时，小球所受的弹力方向向下，故B正确；
D.当时，由图像可得 ，故D错误。
10.【答案】
【解析】【详解】
A.当汽车以最大速度 行驶时，其牵引力与阻力大小相等，则
代入解得，汽车的最大速度为
A正确；
B.根据 可知，功率保持不变，汽车上坡时低速行驶，是为了使汽车获得较大的牵引力，B正确；
C.汽车以 的加速度匀加速启动时，由牛顿第二定律
可得，牵引力大小为
C错误；
D.里程 过程中克服阻力所做的功为
D错误。
故选AB。
11.【答案】
【解析】
【分析】当增大圆盘的角速度，先达到最大静摩擦力，所以达到最大静摩擦力时，受摩擦力也最大；当恰好达到最大静摩擦力时，对，两个物体由牛顿第二定律分别列式可求解角速度大小；细线上开始有弹力时，物体受最大摩擦力，由牛顿第二定律可求解角速度；某时刻剪断细线，分析剪断前后受力变化可分析两个物体运动情况。
此题中当角速度发生变化时，一定要分析清楚两个物体受力的变化；可以采用假设没有细线分析最大摩擦力的出现时刻，再利用向心力公式进行分析计算。
【解答】、当细线上开始有弹力时，此时物体受到最大摩擦力，由牛顿第二定律：，可得：，故A正确；
C、当恰好达到最大静摩擦力时，圆盘的角速度为，此时细线上的拉力为，则由牛顿第二定律：对：，对：；联立可解的：，故C错误；
B、当增大原盘的角速度，先达到最大静摩擦力，所以达到最大静摩擦力时，受摩擦力也最大大小为：，故B正确；
D、某时刻剪断细线，物体摩擦力减小，随原盘继续做圆周运动，不在受细线拉力，最大摩擦力不足以提供向心力，做离心运动，故D错误。
故选：。
12.【答案】；
【解析】
【分析】
本题考查自由落体运动和圆周运动相结合的问题。
撞破纸筒仅留下一个孔，则在小球通过圆通直径的高度内，圆通恰好转过圈。
圆周运动与匀变速运动相结合，考虑其中的时间关系，注意圆周运动的周期性和重复性。根据在的时间里，纸筒转过的最小角度，求纸筒绕水平轴匀速转动的最小角速度。
【解答】
小球从开始下落到完全穿过纸筒用时
，得
小球从开始下落到刚接触纸筒用时
，得
则小球在纸筒中运动的时间为
在的时间里，纸筒转过的最小角度，则最小角速度
13.【答案】旋转半径； ；
；滑块受到摩擦力
【解析】
【分析】
本题主要考查了圆周运动的相关应用，理解控制变量法，根据实验原理掌握正确的实验操作，结合向心力的计算公式和图像的物理意义即可完成分析。
根据控制变量法得出保持不变的物理量，结合运动学公式得出角速度的表达式；
根据向心力公式结合图像的物理意义得出滑块的质量，并结合实验原理分析出图线不过原点的原因。
【解答】
根据控制变量法，为了探究向心力与角速度的关系，需要控制滑块质量和旋转的半径不变；
物体转动的线速度为
又
解得。
根据向心力公式可知
联立解得
由于
可得滑块的质量为
由图线可知，当
而
可知图线不过坐标原点的原因是滑块受到摩擦力的原因。
14.【答案】解：由图像可知，减速过程加速度大小为，
由牛顿第二定律得，
解得；
由图像可知，加速时加速度为，
由牛顿第二定律得，
代入数据解得，
在时，物体的速度，
拉力的瞬时功率
【解析】本题考查动力学问题。解决问题的关键是理解图像的物理意义，结合图像弄清物体的运动过程，根据牛顿第二定律、运动学公式和瞬时功率的表达式分析计算。
15.【答案】解：卫星绕地球做匀速圆周运动，其向心加速度大小；
设地球质量为，由万有引力提供向心力可得
得
则地球的密度为。
【解析】本题考查天体密度的计算和向心加速度的计算，基础题目。
根据圆周运动中向心加速度公式计算；
根据万有引力提供向心力求出地球质量，再结合密度公式可求出。
16.【答案】解：由静止时，对小球受力分析，由平衡条件得，
根据胡克定律得
解得；
弹簧为原长时，小球只受到重力和杆的支持力，由它们的合力提供向心力，则
可得；
设弹簧的长度为时，小球恰好再端，设此时弹簧的弹力为，对小球受力分析可得，
竖直方向
水平方向
根据胡克定律得， 解得
所以，当杆的角速度大于时，小球会从端飞走。
【解析】杆处于静止状态时弹簧长度为，知道弹簧的压缩量为对球，根据平衡条件和胡克定律结合求弹簧的劲度系数；
弹簧为原长时，小球做匀速圆周运动，由重力和杆的支持力的合力提供向心力，根据向心力公式列式求小球的角速度；
小球从端飞走时分析弹簧的状态，再由向心力公式和胡克定律结合求弹簧的形变量，从而得到角速度。
本题的关键要明确小球做匀速圆周运动时，由合外力提供向心力。要能熟练运用向心力公式和胡克定律结合进行解答。
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