双鸭山市名校2022-2023学年高一下学期4月月考
物理试题
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟。
2．考生作答时，答题卡上必须尺规作图，不按规则答题不给分。（先用铅笔做图，再用黑色碳素笔描黑，否则阅卷时系统无法识别。）
一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题每题只有一个选项符合题意，每题4分；第8-10题每题有多个选项符合题意，全部选对得6分，选对但不全得3分，有选错的得0分。）
1. 德国物理学家、化学家和天文学家基尔霍夫曾经说过力学是关于运动的科学，它的任务是以完备而又简单的方式描述自然界中发生的运动。下列关于曲线运动的说法不正确的是（ ）
A. 质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向
B. 当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线时，物体做曲线运动
C. 做曲线运动的物体加速度可以是恒定的
D. 运动合成与分解的思想和方法对分运动是变速运动的情况是不适用的
2. 如图所示，甲、乙两物体叠放一起放置在光滑水平面上，将一水平向右恒力F=6N作用在物体甲上，使甲、乙一起向右做加速运动。已知物体甲和乙的质量，则甲对乙的摩擦力（ ）
A. 大小为4N，方向水平向右
B. 大小为4N，方向水平向左
C. 大小为2N，方向水平向右
D. 大小为2N，方向水平向左
3. 一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小。汽车转弯时所受合力F的方向正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 一小船欲渡过宽30m河流，船在静水中的速度为5m/s，河水的流速为3m/s。则小船的最短渡河时间和以最小位移渡河的位移分别为（ ）
A. 12s，40m B. 6s，30m
C. 6s，50m D. 12s，30m
5. 甲、乙两个小球在同一位置分别以v1、v2的水平初速度向一倾角为θ的斜面抛出。飞行一段时间后，甲球到达斜面的位移恰好最小，甲球在空中的飞行时间为t1；乙球恰好垂直撞在斜面上，乙球在空中的飞行时间为t2，则t1∶t2等于（ ）
A. 2v1∶v2 B. v2∶2v1
C. 2v2∶v1 D. v1∶2v2
6. 时钟正常工作时，时针、分针、秒针都在做匀速转动，那么（ ）
A. 从整点开始，秒针每隔与分针共线一次
B. 时针尖端转速最大，分针次之，秒针尖端的转速最小
C. 时针的周期为1h，分针的周期为1min，秒针的周期是1s
D. 秒针的角速度是分针的倍，分针的角速度是时针的倍
7. 如图所示，一长1m的轻杆一段固定在O点，另一端固定一小球，小球绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动，在1s内转过的圆心角为。下列说法正确的是（ ）
A. 在1s内小球转过的弧长为30m
B. 小球的加速度大小为
C. 小球转动的角速度大小为
D. 小球转动的线速度大小为
8. 如图所示，悬点O下方固定一光滑的小圆环，水平光滑细长杆左端套有一小物块Q。现用一轻质细绳跨过小圆环，细绳一端连接物块Q，另一端悬挂一物块P。现将P、Q由静止释放。当细绳左边部分与水平方向的夹角为θ时，下列说法正确的是（ ）
A. 当时，Q和P速度大小之比为
B. 当时，P和Q的速度大小之比为
C. 当时，Q的速度大小为零
D. 当时，P的加速度大小不为零
9. 关于如图所示的四种圆周运动模型，下列说法正确的是（ ）
A. 图甲：轻质细绳一端系一小球在竖直面内做圆周运动，小球在最高点处于超重状态
B. 图乙：汽车过凸形桥最高点时速度越大，对桥面的压力越小
C. 图丙：铁路弯道处的外轨略高于内轨，当火车的质量改变时，规定的行驶速度不改变
D. 图丁：洗衣机脱水过程中，吸附在衣服上的水所受合力小于所需向心力
10. 如图所示，a、b两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度v0同时水平拋出。已知半圆轨道的半径R与斜面竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的2倍。若小球a能落到半圆轨道上，小球b能落到斜面上，a、b均可视为质点，重力加速度为g，则（ ）
A. 如果a球落半圆轨道最低点，则其速度方向竖直向下
B. b球落在斜面上时，其速度方向与水平面夹角的正切值为0.5
C. a、b两球如果同时落在半圆轨道和斜面上，则其初速度
D. 无论a球初速度v0多大，a球均不可能垂直落在半圆轨道上
第II卷 非选择题
11. 探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的实验装置如图所示。转动手柄，可使塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。塔轮自上而下有三层，每层左右半径比分别是、和。左右塔轮通过皮带连接，并可通过改变皮带所处的层来改变左右塔轮的角速度之比。实验时，将两个小球分别放在短槽C处和长槽的A（或B）处，A、C到塔轮中心的距离相等。两个小球随塔轮做匀速圆周运动，向心力大小可由塔轮中心标尺露出的等分格的格数读出。
（1）在该实验中应用了 _____ 来探究向心力的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。
A．理想实验法 B.控制变量法 C.等效替代法
（2）如果某次实验中，小明用两个质量相等的小球放在A、C位置，匀速转动时，左边标尺露出1格，右边标尺露出9格，则皮带连接的左右塔轮转动的角速度之比为 _______ ；塔轮自上而下为第一层至第三层，此时左侧塔轮第____层与右侧塔轮第____层通过皮带连接。
12. 小明用如图所示的装置研究平抛运动及其特点，并记录平抛运动的轨迹。实验前小明应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线___________；并让小球每次从同一位置由静止释放，是为了保证每次小球___________。某次实验记录了小球在运动中的A、B、C三个位置，如图所示。每个格的边长为2L，重力加速度为g。则该小球做平抛运动的初速度v0=_______________，小球运动到B点的速度大小为=_____________。
13. 将一物体在水平地面上以10m/s初速度沿与水平方向成30°的方向斜向上抛出，物体在空中运动一段时间后落到水平地面，忽略物体所受的空气阻力，且。试求这个过程中：
（1）物体斜抛运动的轨迹最高点速度的大小；
（2）物体斜抛运动过程中离地最大竖直高度；
（3）物体的水平射程。
14. 一根细线与小球相连，使小球在水平面内做匀速圆周运动。测得小球质量为，绳长为，绳子与竖直方向夹角为。已知重力加速度，忽略球的大小。求：
（1）小球做圆周运动向心力的大小；
（2）小球的线速度和角速度的大小；
（3）通过计算说明：要增大夹角，应该增大小球运动的角速度。
15. 请尺规作图并结合必要文字证明：
（1）平抛运动的末速度的反向延长线交平抛运动水平位移的中点。
（2）匀速圆周运动的向心加速度大小。
16. 一个废弃空矿井，井口和井底都是水平的，井口和井底以及任意水平横截面都是边长为a的正方形，四个侧面墙壁都与水平面垂直，矿井的深度为H，如图所示。在井口的一边的中点A，以垂直于该侧面墙壁的速度v水平抛出一个小球，小球进入矿井运动，空气阻力忽略不计。在第（1）问和第（3）问中，g=9.8m/s2，在第（2）问中，重力加速度用g表示，且都保持不变。
（1）若H=4.9m，a=3m，小球不会与侧面墙壁相碰就落到了井底，求小球在空中运动的时间和速度v的取值范围；
（2）若H、a、v都是已知条件但具体数值未知，用所给的字母表示出小球做平抛运动的时间；
（3）若小球与侧面墙壁的碰撞是一种非常理想的碰撞，每次碰撞都满足：设撞击墙壁前瞬间的速度为，如图所示，类似于光的反射一样，反弹的速度大小，并且角度满足图示的情形，且碰撞时间极短。H=78.4m、a=5m、v=8m/s，求小球在落到井底之前能与侧面墙壁碰撞的次数和落地前瞬间的速度。
双鸭山市名校2022-2023学年高一下学期4月月考
物理试题 答案解析
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟。
2．考生作答时，答题卡上必须尺规作图，不按规则答题不给分。（先用铅笔做图，再用黑色碳素笔描黑，否则阅卷时系统无法识别。）
一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题每题只有一个选项符合题意，每题4分；第8-10题每题有多个选项符合题意，全部选对得6分，选对但不全得3分，有选错的得0分。）
1. 德国物理学家、化学家和天文学家基尔霍夫曾经说过力学是关于运动的科学，它的任务是以完备而又简单的方式描述自然界中发生的运动。下列关于曲线运动的说法不正确的是（ ）
A. 质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向
B. 当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线时，物体做曲线运动
C. 做曲线运动的物体加速度可以是恒定的
D. 运动合成与分解的思想和方法对分运动是变速运动的情况是不适用的
【答案】D
【解析】
【详解】A．质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向，A正确；
B．当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线时，物体做曲线运动，B正确；
C．做曲线运动的物体加速度可以是恒定的，例如平抛运动，C正确；
D．运动合成与分解的思想和方法是一种处理问题的方法，将复杂的运动分解为多个简单的运动，对分运动是变速运动的情况同样也适用，例如研究斜抛运动时，将运动分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的匀变速运动，D错误。
本题选错误，故选D。
2. 如图所示，甲、乙两物体叠放一起放置在光滑水平面上，将一水平向右恒力F=6N作用在物体甲上，使甲、乙一起向右做加速运动。已知物体甲和乙的质量，则甲对乙的摩擦力（ ）
A. 大小为4N，方向水平向右
B. 大小为4N，方向水平向左
C. 大小为2N，方向水平向右
D. 大小为2N，方向水平向左
【答案】C
【解析】
【详解】对甲乙整体可得
设甲对乙的摩擦力为，对乙单独有
方向水平向右。
故选C
3. 一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小。汽车转弯时所受合力F的方向正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】AD．根据做曲线运动的物体受的合力应该指向轨迹的凹向，可知AD是错误的；
BC．因汽车沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小，可知力F在沿切线方向的分量与速度方向相反，则选项C正确，B错误。
故选C。
4. 一小船欲渡过宽30m河流，船在静水中的速度为5m/s，河水的流速为3m/s。则小船的最短渡河时间和以最小位移渡河的位移分别为（ ）
A. 12s，40m B. 6s，30m
C. 6s，50m D. 12s，30m
【答案】B
【解析】
【详解】分析可知当静水中的速度与河岸垂直时渡河时间最短，即
因为船在静水中的速度大于河水的流速，故合速度可以垂直河岸，此时渡河的位移最小为。
故选B。
5. 甲、乙两个小球在同一位置分别以v1、v2的水平初速度向一倾角为θ的斜面抛出。飞行一段时间后，甲球到达斜面的位移恰好最小，甲球在空中的飞行时间为t1；乙球恰好垂直撞在斜面上，乙球在空中的飞行时间为t2，则t1∶t2等于（ ）
A. 2v1∶v2 B. v2∶2v1
C. 2v2∶v1 D. v1∶2v2
【答案】A
【解析】
【详解】甲球到达斜面的位移恰好最小时，则有位移垂直斜面，如图所示，可知当小球落在B点时位移最小，在水平方向
在竖直方向
由几何关系可得
解得
乙球恰好垂直撞在斜面上，如图所示，由图可知
解得
可得
A正确，BCD错误。
故选A。
6. 时钟正常工作时，时针、分针、秒针都在做匀速转动，那么（ ）
A. 从整点开始，秒针每隔与分针共线一次
B. 时针尖端转速最大，分针次之，秒针尖端的转速最小
C. 时针的周期为1h，分针的周期为1min，秒针的周期是1s
D. 秒针的角速度是分针的倍，分针的角速度是时针的倍
【答案】A
【解析】
【详解】A．秒针的角速度为
分针的角速度为
设每隔时间t秒针和分针共线一次，有
代入解得
A正确；
B．根据公式有
故可知转速与周期成反比，可得时针尖端的转速最小，分针次之，秒针尖端的转速最大，B错误；
C．时针的周期为12h，分针的周期为60min，秒针的周期是60s，C错误；
D．时针的角速度为
故可知秒针的角速度是分针的倍，分针的角速度是时针的倍，D错误。
故选A。
7. 如图所示，一长1m的轻杆一段固定在O点，另一端固定一小球，小球绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动，在1s内转过的圆心角为。下列说法正确的是（ ）
A. 在1s内小球转过的弧长为30m
B. 小球的加速度大小为
C. 小球转动的角速度大小为
D. 小球转动的线速度大小为
【答案】B
【解析】
【详解】A．在1s内小球转过的弧长为
,
即
A错误；
BC．根据公式有
故可知小球的加速度大小为
B正确，C错误；
D．小球转动的线速度大小
D错误。
故选B。
8. 如图所示，悬点O下方固定一光滑的小圆环，水平光滑细长杆左端套有一小物块Q。现用一轻质细绳跨过小圆环，细绳一端连接物块Q，另一端悬挂一物块P。现将P、Q由静止释放。当细绳左边部分与水平方向的夹角为θ时，下列说法正确的是（ ）
A. 当时，Q和P的速度大小之比为
B. 当时，P和Q的速度大小之比为
C. 当时，Q的速度大小为零
D. 当时，P的加速度大小不为零
【答案】D
【解析】
【详解】A．由题意可知，P、Q由同一细绳相连，则Q沿细绳方向的速度大小与P的速度大小相等，将Q的速度分解到沿细绳方向和垂直细绳方向，如图所示，则有
当时，则有
则有
A错误；
B．当θ=时，则有
P和Q的速度大小之比为
B错误；
CD．P和Q组成的整体系统机械能守恒，当P的机械能最小时，Q的机械能最大，速度最大，Q到达O点的正下方，即时，Q的速度最大，P的速度最小是零，因P先加速后减速，因此P的加速度大小不是零，C错误，D正确。
故选D
9. 关于如图所示的四种圆周运动模型，下列说法正确的是（ ）
A. 图甲：轻质细绳一端系一小球在竖直面内做圆周运动，小球在最高点处于超重状态
B. 图乙：汽车过凸形桥最高点时速度越大，对桥面的压力越小
C. 图丙：铁路弯道处外轨略高于内轨，当火车的质量改变时，规定的行驶速度不改变
D. 图丁：洗衣机脱水过程中，吸附在衣服上的水所受合力小于所需向心力
【答案】BCD
【解析】
【详解】A．小球在竖直面内做圆周运动，小球在最高点时加速度方向竖直向下，故此时处于失重状态，A错误；
B．汽车过凸形桥最高点时有
可得速度越大，越小，结合牛顿第三定律可知对桥面的压力越小，B正确；
C．设轨道的倾角为，火车质量为M，此时有
解得
可得规定的行驶速度与火车的质量无关，C正确；
D．洗衣机脱水过程中，吸附在衣服上的水要做离心运动，故可知所受合力小于所需向心力，D正确。
故选BCD。
10. 如图所示，a、b两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度v0同时水平拋出。已知半圆轨道的半径R与斜面竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的2倍。若小球a能落到半圆轨道上，小球b能落到斜面上，a、b均可视为质点，重力加速度为g，则（ ）
A. 如果a球落在半圆轨道最低点，则其速度方向竖直向下
B. b球落在斜面上时，其速度方向与水平面夹角的正切值为0.5
C. a、b两球如果同时落在半圆轨道和斜面上，则其初速度
D. 无论a球初速度v0多大，a球均不可能垂直落在半圆轨道上
【答案】CD
【解析】
【详解】A．a球做平抛运动，在落点处水平方向有分速度，故合速度不可能竖直向下，A错误；
B．b球落在斜面上时，水平位移和竖直位移分别为
，
同时根据斜面底边长是其竖直高度的2倍可得
联立解得
，
即可知此时竖直方向速度大小与水平方向速度大小相等，故速度方向与水平面夹角为，即正切值为1，B错误；
C．如图将两轨道重合在一起，可知同时落在半圆轨道和斜面上时的落点为A，根据前面分析落点处水平方向和竖直方向速度大小相等，根据圆中几何关系有
其中有
，
代入联立解得
C正确；
D．若a球垂直落在半圆轨道上，根据几何知识可知速度反向延长线必过圆心，根据平抛运动规律可知此时速度反向延长线也必过水平位移中点，故此时水平位移等于直径，而实际中小球的水平位移一定小于直径，故假设矛盾，所以a球不可能垂直落在半圆轨道上，D正确。
故选CD。
第II卷 非选择题
11. 探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的实验装置如图所示。转动手柄，可使塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。塔轮自上而下有三层，每层左右半径比分别是、和。左右塔轮通过皮带连接，并可通过改变皮带所处的层来改变左右塔轮的角速度之比。实验时，将两个小球分别放在短槽C处和长槽的A（或B）处，A、C到塔轮中心的距离相等。两个小球随塔轮做匀速圆周运动，向心力大小可由塔轮中心标尺露出的等分格的格数读出。
（1）在该实验中应用了 _____ 来探究向心力的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。
A．理想实验法 B.控制变量法 C.等效替代法
（2）如果某次实验中，小明用两个质量相等的小球放在A、C位置，匀速转动时，左边标尺露出1格，右边标尺露出9格，则皮带连接的左右塔轮转动的角速度之比为 _______ ；塔轮自上而下为第一层至第三层，此时左侧塔轮第____层与右侧塔轮第____层通过皮带连接。
【答案】 ①. B ②. ③. 三 ④. 三
【解析】
【详解】（1）[1]实验中应用了控制变量法来探究向心力的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。
故选B。
（2）[2]根据向心力公式有
左边标尺露出1格，右边标尺露出9格，即A、C位置小球受到的向心力大小之比为，小球质量相同，A、C位置小球处小球运动的半径相等，故左右塔轮转动的角速度之比为；
[3][4]左右塔轮边缘的线速度大小相等，根据公式，可得
故可知此时左侧塔轮第三层与右侧塔轮第三层通过皮带连接。
12. 小明用如图所示的装置研究平抛运动及其特点，并记录平抛运动的轨迹。实验前小明应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线___________；并让小球每次从同一位置由静止释放，是为了保证每次小球___________。某次实验记录了小球在运动中的A、B、C三个位置，如图所示。每个格的边长为2L，重力加速度为g。则该小球做平抛运动的初速度v0=_______________，小球运动到B点的速度大小为=_____________。
【答案】 ①. 水平 ②. 初速度相等 ③. ④.
【解析】
【详解】[1]为使小球能做平抛运动，实验前对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线水平。
[2]让小球每次从同一位置由静止释放，是为了保证每次小球初速度相等。
[3]每个格的边长为2L，重力加速度为g，由，可得
则该小球做平抛运动的初速度为
[4]由中间时刻的瞬时速度等于平均速度，可得小球在B点y方向的速度为
则有小球在B点速度的大小为
13. 将一物体在水平地面上以10m/s初速度沿与水平方向成30°的方向斜向上抛出，物体在空中运动一段时间后落到水平地面，忽略物体所受的空气阻力，且。试求这个过程中：
（1）物体斜抛运动的轨迹最高点速度的大小；
（2）物体斜抛运动过程中离地最大的竖直高度；
（3）物体的水平射程。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）将初速度沿水平方向和竖直方向进行分解，当到达最高点时竖直方向速度为零，此时只有水平方向速度，故此时速度为
，
即
（2）对物体斜抛运动过程中离地最大的竖直高度h有
解得
（3）物体到达最高点时水平方向的位移为
，
联立解得
根据对称性可知物体的水平射程为
14. 一根细线与小球相连，使小球在水平面内做匀速圆周运动。测得小球质量为，绳长为，绳子与竖直方向夹角为。已知重力加速度，忽略球的大小。求：
（1）小球做圆周运动向心力的大小；
（2）小球的线速度和角速度的大小；
（3）通过计算说明：要增大夹角，应该增大小球运动的角速度。
【答案】（1）；（2），；（3）见解析
【解析】
【详解】（1）对小球受力分析可得
即
（2）根据向心力公式有
，
联立解得
，
（3）根据前面分析有
故当增大小球运动的角速度时，减小，即夹角会变大。
15. 请尺规作图并结合必要文字证明：
（1）平抛运动的末速度的反向延长线交平抛运动水平位移的中点。
（2）匀速圆周运动的向心加速度大小。
【答案】（1）见解析；（2）见解析
【解析】
【详解】（1）作出平抛运动的轨迹图，如图所示，在轨迹上取一点A，作速度反向延长线，交于x轴于x＇，设A点速度与水平方向的夹角为α，位移与水平方向夹角为θ，则有
可得
又有
则有
可得平抛运动的末速度的反向延长线交平抛运动水平位移的中点。
（2）作匀速圆周运动的轨迹图，如图所示，物体在A点的速度为vA，在B点的速度为vB，因vA和vB大小相等，可用v表示，由矢量合成的三角形定则，可得物体从A到B速度的变化量为
由于很小的时候可以表示物体的加速度，由图可看出几乎与vA、vB都垂直，其方向几乎沿圆周半径，指向圆心。由于物体做匀速圆周运动，vA、vB的大小相等，很小时，夹角θ很小，θ用弧度表示时，弧长AB可表示为，在θ很小很小时，弧长近似等于弦长，因此可得
在时间内则有
由此可得
将上式代入加速度的定义式，并把代入，可得
16. 一个废弃的空矿井，井口和井底都是水平的，井口和井底以及任意水平横截面都是边长为a的正方形，四个侧面墙壁都与水平面垂直，矿井的深度为H，如图所示。在井口的一边的中点A，以垂直于该侧面墙壁的速度v水平抛出一个小球，小球进入矿井运动，空气阻力忽略不计。在第（1）问和第（3）问中，g=9.8m/s2，在第（2）问中，重力加速度用g表示，且都保持不变。
（1）若H=4.9m，a=3m，小球不会与侧面墙壁相碰就落到了井底，求小球在空中运动的时间和速度v的取值范围；
（2）若H、a、v都是已知条件但具体数值未知，用所给的字母表示出小球做平抛运动的时间；
（3）若小球与侧面墙壁的碰撞是一种非常理想的碰撞，每次碰撞都满足：设撞击墙壁前瞬间的速度为，如图所示，类似于光的反射一样，反弹的速度大小，并且角度满足图示的情形，且碰撞时间极短。H=78.4m、a=5m、v=8m/s，求小球在落到井底之前能与侧面墙壁碰撞的次数和落地前瞬间的速度。
【答案】（1），；（2）见解析；（3）6次，
【解析】
【详解】（1）小球不会与侧面墙壁相碰就落到了井底，故有
解得
水平方向上有
解得
故速度v的取值范围为。
（2）分析可得小球当时，小球未与侧面墙壁相碰就落到了井底，此时小球做平抛运动的时间为
当，小球与侧面墙壁相碰时还未落到井底，此时小球做平抛运动的时间为
当，小球与侧面墙壁相碰时刚好落到井底，此时小球做平抛运动的时间为
（3）根据题意碰撞后速度反弹，相当于小球在竖直方向上一直做自由落体运动，小球下降到井底的时间为
到达井底时竖直方向速度为
该段时间内如果水平方向上小球一直朝一个方向上运动时经过的水平位移为
故有
即可知小球可以与墙壁碰撞6次；落地前瞬间的速度为
