第5单元面积应用题易错点特训卷（专项突破）-小学数学三年级下册人教版
1．教室的墙壁，长6米、宽3米。墙上有2扇边长是1米的正方形窗户。现在要粉刷这面墙壁，要粉刷的面积是多少平方米？
2．下面每个方格均表示边长是1厘米的小正方形，请画出一个周长是18厘米的长方形，并列式求出这个长方形的面积。
长方形的面积：
3．要从一张长形（如下图）的纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？剩下图形的面积是多少平方厘米？（在图中画一画）
4．兔兔蔬菜公司有一块长5米，宽3米的长方形菜地。如果每平方米种8棵萝卜，一共可以种多少棵萝卜？
5．学校小餐厅长8米，宽4米，用边长为2分米的正方形地砖铺地，需要地砖多少块？
6．一台压路机滚筒长3米，如果每分行60米，持续向前行驶10分后，共压路多少平方米？
7．有一个长10米，宽8米的长方形花坛，长和宽都增加2米，新花坛的面积增加了多少平方米？
8．要给一张边长是9分米的正方形桌子配上一块玻璃，要多大的玻璃？在桌子的四周再固定一圈木料，需要多长的木料？
9．（1）在下面的长方形中剪去一个最大的正方形。（请你画一画）
（2）算一算这个正方形的周长是多少？
（3）剪去正方形后剩下图形的面积是多少？
10．回答问题并在下面的方格纸上画图。（每个小方格的边长都是1厘米）
（1）下面涂色部分图形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
（2）在右边的方格中画一个与左边涂色部分面积相等的长方形。
11．在一张边长是18厘米的正方形白纸上面横竖各画了一道黑条（如图），黑条宽度都是3厘米，这张正方形纸白色部分的面积是多少平方厘米？
12．一块长方形菜地，长是86米，宽是25米，它的面积是多少？周长是多少？
13．教室前面的墙壁长8米，高3米。墙上有一块黑板，面积是4平方米。现在要粉刷这面墙壁，要粉刷的面积是多少平方米？
14．下面方格的边长为1厘米。
（1）先在方格内画2个面积为12平方厘米的不同长方形。
（2）再分别算出这两个长方形的周长。
（3）对比两个长方形的面积和周长，说说你有什么发现。
15．把两张边长分别是8厘米和4厘米的正方形纸片拼成下面的图形。
（1）所拼图形的面积是多少平方厘米？
（2）所拼图形的周长是多少厘米？
16．刘星家要给一个长9米、宽6米的客厅地面铺上地砖。他的爸爸看中了下面两种地砖，请你选择一种地砖来铺，算算一共要用多少块？
我打算用（ ）号地砖来铺客厅的地面。列式解答：
17．学校里有块正方形花坛，它的周长是60米，面积是多少平方米？
18．如图，李伯伯在自家房前的空地。上围了一道长55米的篱笆，围成了一个长方形的院子。其中一面是房屋的墙。这个长方形院子的面积是多少平方米？
19．一根绳子能围成了一个长12厘米，宽6厘米的长方形，如果用这根绳子围成一个正方形，这个正方形的面积是多少？
20．给1张桌子配桌布，桌布长90cm，宽70cm。
（1）这块桌布的面积是多少平方厘米？
（2）如果1块桌布需要26元，买30块这样的桌布，共需要多少元？
参考答案：
1．16平方米
【分析】利用长方形的面积＝长×宽教室墙壁的面积，再利用正方形的面积＝边长×边长求出一扇窗户的面积，乘2得到两扇窗户的面积，用墙壁的面积－两扇窗户的面积即可得到要粉刷的面积。
【详解】6×3－（2×1×1）
＝18－2
＝16（平方米）
答：要粉刷的面积是16平方米。
【点睛】本题考查的是长方形和正方形面积的计算，关键是掌握面积计算公式。
2．图见详解过程；18平方厘米
【分析】周长是18厘米的长方形的一条长与宽的和是9厘米，这样的长方形有：宽1厘米，长8厘米；宽2厘米，长7厘米；宽3厘米，长6厘米；宽4厘米，长5厘米；由此画出其中一种即可（答案不唯一）；再根据长方形面积＝长×宽代入数据进行计算即可解答。
【详解】周长是18厘米的长方形如图所示：
（答案不唯一）
长方形的面积：6×3＝18（平方厘米）
【点睛】此题考查了指定周长的长方形的画法以及面积公式的应用，关键是确定长方形的长和宽，再作出符合要求的图即可。
3．见详解。
【分析】用这张长方形的纸剪一个最大的正方形，所剪正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式即可求出这个正方形的面积，再根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出长方形与正方形的面积差。
【详解】从一张长形的纸上剪下一个最大的正方形（如下图）：
5×5＝25（平方厘米）
8×5－25
＝40－25
＝15（平方厘米）
答：这个正方形的面积是25平方厘米，剩下的部分有15平方厘米．
【点睛】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
4．120棵。
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，求出这块菜地的面积，然后用菜地的面积乘每平方米种萝卜的棵数即可。
【详解】5×3×8
＝15×8
＝120（棵）
答：一共可以种萝卜120棵。
【点睛】此题主要考查长方形的面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
5．800块
【分析】先根据长方形面积＝长×宽，计算出学校小餐厅的面积，再根据正方形面积＝边长×边长，求出正方形地砖的面积，进行单位换算后，用餐厅的面积除以地砖的面积，就是需要地砖的块数。
【详解】8×4＝32（平方米）
32平方米＝3200平方分米
2×2＝4（平方分米）
3200÷4＝800（块）
答：需要地砖800块。
【点睛】本题主要考查长方形、正方形面积计算公式及应用，熟记长方形、正方形面积计算公式并灵活运用是解题关键。
6．1800平方米
【分析】根据路程＝速度×时间，求出压路机10分钟行驶的路程，也就是压路的长度。再根据长方形的面积＝长×宽，求出压路面积。
【详解】60×10×3
＝600×3
＝1800（平方米）
答：共压路1800平方米。
【点睛】解决本题时应明确压路路面是一个长方形，长为压路机行驶的路程，宽为滚筒长度。根据长方形的面积公式解答即可。
7．40平方米
【分析】长和宽都增加2米后的新花坛的面积，减去原长方形花坛面积即可解答。
【详解】（10＋2）×（8＋2）－10×8
＝12×10－80
＝40（平方米）
答：新花坛的面积增加了40平方米。
【点睛】熟练运用长方形的面积公式是解答本题的关键。
8．81平方分米；36分米
【分析】要求放多大的玻璃，实际求的是正方形桌子的面积，利用正方形面积＝边长×边长来算；求需要多少木料，实际求的是桌子的周长，利用正方形周长＝边长×4进行计算。
【详解】9×9＝81（平方分米）
9×4＝36（分米）
答：玻璃要81平方分米；需要36分米长的木料。
【点睛】本题考查的是正方形周长和面积的计算，灵活运用公式即可。
9．（1）见详解
（2）16厘米
（3）12平方厘米
【分析】（1）根据题意可知，在这个长方形中剪去一个最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽是4厘米，据此画出即可；
（2）根据正方形周长＝边长×4，把数据代入公式解答；
（3）剩下部分是一个长4厘米，宽（7－4）厘米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【详解】（1）在下面的长方形中剪去一个最大的正方形如图所示：
（2）4×4＝16（厘米）
答：这个正方形的周长是16厘米。
（3）4×（7－4）
＝4×3
＝12（平方厘米）
答：剪去正方形后剩下图形的面积是12平方厘米。
【点睛】本题的重点是让学生理解剪去最大的正方形后，所得的图形是长方形，再根据正方形周长公式、长方形面积公式解答即可。
10．（1）18；8
（2）见详解
【分析】（1）观察图形可知，图形的面经平移，与长6厘米，宽2厘米的长方形的周长＋两条边的和相同，故为（6＋2）×2＋2＝18（厘米）；一个小方格的面积为1×1＝1（平方厘米），故涂色部分图形的面积为1×8＝8（平方厘米）；
（2）与涂色部分面积相等的长方形，则方格数应该相同，由此可画长为8厘米，宽为1厘米的长方形（答案不唯一）。
【详解】（1）周长：（6＋2）×2＋2
＝8×2＋2
＝16＋2
＝18（厘米）
面积：1×1＝1（平方厘米）
1×8＝8（平方厘米）
下面涂色部分图形的周长是18厘米，面积是8平方厘米。
（2）在右边的方格中画一个与左边涂色部分面积相等的长方形如下图所示：
（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查了学生利用周长、面积的相关知识解题的能力，关键是熟记公式。
11．225平方厘米
【分析】将图形中的两道黑条平移到正方形纸的右边和下边的边缘处，求出剩余的正方形的边长，再用正方形的面积公式即可求出白色部分的面积。
【详解】（18－3）×（18－3）
＝15×15
＝225（平方厘米）
答：这张正方形纸白色部分的面积是225平方厘米。
【点睛】解答此题的关键是：利用“平移法”，求出剩余的正方形的边长，进而求其面积。
12．2150平方米；222米
【分析】长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可。
【详解】86×25＝2150（平方米）
（86＋25）×2
＝111×2
＝222（米）
答：它的面积是2150平方米，周长是222米。
【点睛】本题考查长方形面积和周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．20平方米
【分析】根据长方形的面积公式S＝ab，求出墙的面积，再用墙的面积减去黑板的面积就是粉刷的面积。
【详解】8×3－4
＝24－4
＝20（平方米）
答：要粉刷的面积是20平方米。
【点睛】此题主要考查了长方形的面积公式S＝ab的实际应用。
14．（1）见详解
（2）14厘米；16厘米
（3）我发现面积相等的长方形，它们的周长不相等。
【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，因此有3×4＝12（平方厘米），此时长是4厘米，宽是3厘米；2×6＝12（平方厘米），此时长是6厘米，宽是2厘米，依此画图即可。
（2）长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此将数字代入公式计算即可。
（3）根据计算出的周长结果进行分析，言之合理即可。
【详解】（1）
（2）长是4厘米，宽是3厘米，此时周长为：
（4＋3）×2
＝7×2
＝14（厘米）
长是6厘米，宽是2厘米，此时周长为：
（6＋2）×2
＝8×2
＝16（厘米）
答：长方形的周长分别为14厘米、16厘米。
（3）面积为12平方厘米的不同长方形，它们的周长分别是14厘米和16厘米；
因此我发现面积相等的长方形，它们的周长不相等。
【点睛】解答此题要熟练掌握画指定面积的长方形的方法以及要熟练掌握长方形周长的计算。
15．（1）80平方厘米
（2）40厘米
【分析】（1）此图是由两个正方形组成的，因此直接将两个正方形的面积加起来即可，正方形的面积＝边长×边长。
（2）此图的周长由3个8厘米和4个4厘米组成，因此先计算出3个8厘米是多少，再计算出4个4厘米是多少，最后再相加即可。
【详解】（1）8×8＝64（平方厘米）
4×4＝16（平方厘米）
64＋16＝80（平方厘米）
答：所拼图形的面积是80平方厘米。
（2）3×8＝24（厘米）
4×4＝16（厘米）
24＋16＝40（厘米）
答：所拼图形的周长是40厘米。
【点睛】熟练掌握组合图形周长与面积的计算是解答此题的关键。
16．①；600块
②；900块
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出客厅地面的面积。平方米和平方分米之间的进率是100，据此将客厅地面的面积换算成平方分米。若选择①号地砖，根据正方形的面积＝边长×边长，求出地砖的面积。若选择②号地砖，根据长方形的面积＝长×宽，求出地砖的面积。用客厅地面的面积除以地砖的面积，求得的商即为需要地砖块数。
【详解】9×6＝54（平方米）＝5400（平方分米）
若选择①号地砖。
5400÷（3×3）
＝5400÷9
＝600（块）
答：一共要用600块。
若选择②号地砖。
5400÷（3×2）
＝5400÷6
＝900（块）
答：一共要用900块。
【点睛】本题考查长方形和正方形面积公式的实际应用，关键是熟记公式。本题应先进行单位的换算，再进行计算。
17．225平方米
【分析】正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，再根据正方形的面积＝边长×边长计算出面积即可。
【详解】60÷4＝15（米）
15×15＝225（平方米）
答：正方形花坛的面积是225平方米。
【点睛】此题考查的正方形面积的计算，先计算出正方形的边长是解答此题的关键。
18．375平方米
【分析】根据题图可知，空地的长边靠墙，则篱笆长度为长＋2×宽。则空地的宽＝（篱笆长度－长）÷2。再根据长方形的面积＝长×宽解答。
【详解】（55－25）÷2
＝30÷2
＝15（米）
15×25＝375（平方米）
答：这个长方形院子的面积是375平方米。
【点睛】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，灵活运用公式解决问题。本题应注意空地长边靠墙。
19．81平方厘米
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长方形的周长，即绳子的长度，也就是正方形的周长。根据正方形的边长＝周长÷4，求出这个正方形的边长。根据正方形的面积＝边长×边长，求出这个正方形的面积。
【详解】（12＋6）×2
＝18×2
＝36（厘米）
34÷4＝9（厘米）
9×9＝81（平方厘米）
答：这个正方形的面积是81平方厘米。
【点睛】本题考查长方形的周长公式以及正方形的周长、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
20．（1）6300平方厘米；
（2）780元
【分析】（1）根据长方形面积＝长×宽，即可计算出这块桌布的面积。
（2）用1块桌布的价钱乘桌布的块数，就是共需要的钱数。
【详解】（1）90×70＝6300（平方厘米）
答：这块桌布的面积是6300平方厘米。
（2）26×30＝780（元）
答：共需要780元。
【点睛】熟练掌握长方形面积计算公式是解题关键。
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