第4单元分数的意义和性质达标练习-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．等腰三角形中，一条边的长度是另一条边的3倍，这个三角形的底是周长的（ ）。
A． B． C． D．
2．一根绳子，第一次剪去米，第二次剪去，则（ ）。
A．第一次剪去的长 B．第二次剪去的长
C．两次剪去的同样长 D．无法确定
3．把的分母乘4，要使分数大小不变，则（ ）。
A．分子除以4 B．分子乘4 C．分子不变 D．分母乘4
4．做同样的零件，甲每小时做13个，乙4小时做50个，丙做一个零件要用小时。比较他们的工作效率（ ）。
A．甲工作效率高 B．乙工作效率高 C．丙工作效率高 D．无法确定
5．如果是真分数，是假分数，那么m是（ ）。
A．7 B．6 C．8 D．9
6．如下图，每个图形都表示单位“1”，涂色部分表示（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．把5米长的绳子剪成相等的6段，每段长占全长的( )，每段长( )米。
8．在（ ）里填“＞”“＜”或“＝”。
(1)( )2.8；
(2)当时，( )68。
9．( )( )（填小数）。
10．在（ ）填入最简分数。
40分＝( )时 ( )
11．用300千克黄豆榨油37千克，平均1千克黄豆可以榨油千克，榨油1千克需要千克黄豆。
12．的分数单位是( )，它有( )个这样的单位，再添上( )个这样的单位是最小的质数。
13．把的分子去掉8，要使分数值不变，分母就减少( )。
14．运动会上，五（1）班家长志愿者们准备了4袋巧克力，共3千克。平均分给8组，每组分得这些巧克力的，每组分得袋，每小组分得千克。
三、判断题
15．假分数都比带分数小。( )
16．和通分后分数的大小不变，但分数单位变大了． ( )
17．通分时分数值变大，约分时分数值变小．( )
18．如果是假分数，那么b一定大于7。( )
19．“五年级学生中男生占”，是把男生人数看作单位“1”平均分得到的．( )
四、计算题
20．先约分，能化成带分数的再化成带分数．
= = = =
21．把下面的带分数化成假分数，把假分数化成带分数或整数．
8 7
22．先通分，再比较每组中两个数的大小．
和 和 和
五、解答题
23．一块蔬菜地，其中种黄瓜，种西红柿，种白菜，哪种蔬菜种植面积最大？
24．张华放学回家做口算题，做了25道，还有45道没有做。还有几分之几没有做？
25．做同样的零件，小张12小时可以做27个，小王6小时可以做13个，小赵8小时可以做19个。谁做得最快？
26．一个分数，分子加分母等于168，分子、分母都减去6，这个分数变成，原来的分数是多少？
27．有12本书。
（1）把12本书平均分成3份，每份是这些书的几分之几？是多少本？
（2）如果平均分给6个人，每人分得几分之几？是几本？
参考答案：
1．D
【分析】此题需要分类进行讨论：假设等腰三角形的腰是3，则底是9，根据三角形的三边关系两边之和大于第三边，3＋3＜9，不符合三角形的三边关系，所以腰不是3；假设等腰三角形的底是3，则腰是9，3＋9＞9，符合三角形的三边关系。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
假设等腰三角形的底是3，则腰是9
3÷（3＋9＋9）
＝3÷21
＝
故答案为：D
【点睛】本题考查三角形的三边关系，明确此题需要分类进行讨论是解题的关键。
2．D
【分析】要比较哪次剪的长，需要知道第二次具体剪了多少，从而需要知道绳子的长度，而这根绳子的全长不知道，所以无法判断。比如：假设这个绳子全长10米，那第二次就是剪去了2米，；如果绳子全长米，那第二次就是剪去了米，，所以无法判断。
【详解】因为这根绳子的全长不知道，第一次剪去米和第二次剪去全长的，那么剪去的第二段的长度和剪去的第一段的长度哪个大无法确定。
故答案为：D。
【点睛】本题重在考查学生的分析能力，要注意审清题干。
3．B
【分析】分数的基本性质：分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数大小不变。
【详解】根据分数的基本性质，把的分母乘4，要使分数大小不变，分子也要乘4。
故答案为：B
【点睛】此题考查分数的基本性质。
4．A
【分析】分别求出三人做一个零件的时间，再比较即可。
【详解】甲做一个零件的时间：1÷13＝＝小时；
乙做一个零件的时间：4÷50＝小时；
丙做一个零件的时间：＝小时；
＜＜，所以＜＜，甲工作效率高。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查异分母分数大小的比较方法。
5．A
【分析】分子比分母小的分数叫真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数；据此解答。
【详解】是真分数，则m＞6；是假分数，则m≤7；所以m＝7。
故答案为：A
【点睛】本题考查真、假分数的概念，解答本题的关键是掌握真、假分数的概念。
6．C
【分析】将1个三角形看成单位“1”，平均分成3份，每份表示，有几个三分之一就是三分之几；据此解答。
【详解】根据分数的意义可知：
表示。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查分数的意义。
7．
【分析】把绳子的总长看作单位“1”，平均分成6段，求每段占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，用1÷6；求每段的长度，用绳子的全长除以平均分的段数，即5÷6，即可解答。
【详解】1÷6＝
5÷6＝（米）
【点睛】根据分数的意义进行解答，关键是清楚平均分的是单位“1”，还是具体的数量。
8．(1)＜
(2)＝
【分析】（1）把分数化为小数，再根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的那个数大就大，十分位上的数也相同，就看百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大，以此类推，据此解答；
（2）当x＝4时，带入17x；求出17x的值；再和68比较大小，即可解答。
（1）（1）和2.8＝2.6因为2.6＜2.8，所以＜2.8
（2）x＝4时，17×4＝68因为68＝68，所以17x＝68
【点睛】根据分数化成小数，小数比较大小，以及含有字母的式子化简与求值的知识进行解答。
9． 2 0.2
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；＝；再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数，＝2÷10；再用2÷10，得到的商就是小数，据此解答。
【详解】＝2÷10＝0.2
【点睛】利用分数的基本性质，分数与除法的关系以及分数与小数的互化的知识进行解答。
10．
【分析】1时＝60分，1dm2＝100cm2；高级单位换算成低级单位，除以进率，低级单位换算成高级单位，除以进率；最简分数：分子分母是互质数的分数为最简分数，据此解答。
【详解】40分＝时
20cm2＝dm2
【点睛】解答本题的关键是熟记进率以及利用最简分数的意义进行解答。
11．；
【分析】根据题意，要求平均1千克黄豆榨油的重量，平均分的是油的重量，用油的重量除以黄豆的重量即可；要求榨1千克油需要黄豆的重量，平均分的是黄豆的重量，用黄豆的重量除以油的重量。
【详解】37÷300＝（千克）
300÷37＝（千克）
【点睛】本题是一道易错题，可简单的记为：谁的数量作为单位1谁就作除数。
12． 6 8
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数为分数单位，由此来确定的分数单位；分子是几，就表示有几个这样的分数单位；最小的质数是2，把2化成分母是7的分数，进而确定需要添加几个这样的分数单位。
【详解】的分数单位是，它有6个这样的单位；最小的质数是2，2＝，14－6＝8，再添上8个这样的单位是最小的质数。
【点睛】一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一，分子是几，就含有几个这样的分数单位（带分数除外）。
13．9
【分析】根据分数的基本性质，分子分母同时除以一个数（0除外）分数的大小不变，即可解决。
【详解】16÷（16－8）
＝16÷8
＝2
18÷2＝9
18－9＝9
所以要使分数值不变，分母就减少9。
【点睛】分数的基本性质为本题考查重点。
14．；；
【分析】把这些巧克力的总袋数看成单位“1”，平均分给8个组，每个组就分得这些巧克力的；用总袋数除以平均分的组数，即可求出每个组分得多少袋；用总质量除以平均分的组数，即可求出每个小组分得多少千克。
【详解】1÷8＝
4÷8＝
3÷8＝
【点睛】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。
15．×
【详解】略
16．×
【详解】略
17．×
【详解】根据分数的基本性质进行通分和约分，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数0除外，分数的大小不变．
18．×
【详解】略
19．×
【详解】略
20．； ；
【详解】略
21．；；；
【详解】略
22．＜，＜，＜
【详解】＝，因为<，所以<．
＝，＝，因为<，所以<．
＝，＝因为<，所以<．
23．黄瓜
【分析】将三块菜地占总数的分数进行通分，再根据分数的大小比较方法比较即可。
【详解】因为＝，＝，＝，＞＞，所以＞＞，种黄瓜的面积最大。
答：种黄瓜的面积最大。
【点睛】本题考查了分数的大小比较，先通分，分子大的分数大。
24．
【分析】“还有几分之几没有做”指的是将题目总数量看作单位“1”，没做的题目数量占题目总数量的几分之几，用没有做的题目数量除以题目总数量，即可得解。
【详解】45÷（45＋25）
＝45÷70
＝
答：还有没有做。
【点睛】本题考查分数与除法的关系，求一个数占另一个数的几分之几，用前者除以后者。
25．小赵
【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别用小张、小王和小赵制作的零件个数除以他们的工作时间，比较结果的大小，由此得解。
【详解】27÷12＝（个）
13÷6＝（个）
19÷8＝（个）
由于＜＜，所以小赵的工作效率最高。
答：小赵做得最快。
【点睛】本题关键是灵活掌握分数比大小的方法，常用方法有：同分母分数，分子越大，分数越大；同分子分数，分母越小，分数越大；异分母分数，可先通分，再比较大小，也可化成小数，再比较大小。
26．
【分析】根据题意，设分子为x，分母为168－x。然后根据将分子分母同时减去6等于的等式关系进行列方程解答。
【详解】解：设分子为x，分母为168－x。
7（x－6）＝5（168－x－6）
7x－42＝810－5x
7x＋5x＝810＋42
12x＝852
x＝71
分母：168－71＝97
答：原来的分数是。
【点睛】此题主要考查学生利用设未知数列方程解答分数变化的应用解题能力。
27．（1）；4本；（2）；2本
【分析】（1）根据分数的意义，把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份，把12本书看成单位“1”，用1÷3，即可求出每份是这些书的几分之几；然后用总本数乘以分率就可以求出每份的本数；
（2）同理，把12本书看成单位“1”，用1÷6，即可求出每份是这些书的几分之几；然后用总本数乘以分率就可以求出每份的本数。
【详解】（1）1÷3＝；
12÷3＝4（本）
答：每份是这些书的，是4本。
（2）1÷6＝；
12÷6＝2（本）
答：每份是这些书的，是2本。
【点睛】此题主要考查学生对分数的意义的理解与实际应用解题能力。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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