人教版七年级下册数学8.3 实际问题与二元一次方程组（和差倍分问题）训练题
一、单选题
1．A和B同学每人都有若干本课外读物．A对B说：“你若给我2本书，我的书数将是你的n倍”；B对A说：“你若给我n本书，我的书数将是你的2倍”，其中n为正整数，则n的可能值的个数是（ ）
A．2 B．4 C．5 D．6
2．一天，李明和孙帅两位同学一起到饭店吃早餐，李明买了4个包子、1根油条，共付4.2元；孙帅买了2个包子、3根油条，共付4.6元．设包子每个x元、油条每根y元，则适合x、y的方程组是（ ）
A． B．
C． D．
3．用绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺，绳长、井深各是多少尺？( ).
A．48 11 B．11 48 C．12 47 D．13 46
4．某生产车间共90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使1个螺栓配套2个螺帽，应如何分配工人才能使每天生产的螺栓和螺帽刚好配套，设生产螺栓x人，生产螺帽y人，由题意列方程组（ ）
A． B． C． D．
5．古代 “绳索量竿”问题：“一条竿子一条索．索比竿子长一托，折回索却量竿，却比竿子短一托．” 其大意为：现有一根竿和一条绳索．用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．则绳索和竿长分别为（ ）
A．30尺和15尺 B．25尺和20尺 C．20尺和15尺 D．15尺和10尺
6．小林买了7本数学书和2本语文书共花了100元；小敏买了4本语文书和2本数学书共花了80元，则买2本数学书和1本语文书要花( )
A．25元 B．30元 C．35元 D．45元
7．已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是
A． B． C． D．
8．一些2分与5分的硬币共299分,其中2分的个数是5分个数的4倍,5分的有________个.
A．22 B．23 C．24 D．25
二、填空题
9．街道为环卫工人发放口罩，如果每人发5个，还剩下3个，如果每人发6个，还缺5个，则一共有________名环卫工人．
10．某班同学参加运土劳动，女同学抬土，每两人抬一筐；男同学挑土，每一人挑两筐．已知全班共用箩筐56只，扁担36根．设男生人，女生人，则可得方程组______．
11．某班级为了奖励在期中考试中取得好成绩的同学，花了900元钱购买甲、乙两种奖品共50件其中甲种奖品每件15元，乙种奖品每件20元，则乙种奖品比甲种奖品多__________件．
12．买一些4分与8分的邮票共花6元8角,已知8分的邮票比4分的多40张,那么8分的邮票有______张.
13．为奖励期末考试中成绩优秀的同学，七年级某班级花62元钱购买了单价分别为9元、5元的A、B两种型号的黑色签字笔作为奖品，则共买了______支签字笔．
14．某班有52名学生，其中男生人数是女生人数的2倍少17人，则女生有_________名．
15．小强同学生日的月数减去日数为2，月数的两倍和日数相加为31，设小强同学生日的月数为x，日数为y，根据题意可列方程组为_____．
16．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果1托为5尺，那么竿子长为________尺．
三、解答题
17．港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，它由桥梁和隧道两部分组成，桥梁和隧道全长共，其中桥梁长度比隧道长度的9倍少，求港珠澳大桥的桥梁长度和隧道长度．
18．某校办工厂去年的总收入比总支出多50万元，今年的总收入比去年增加10%，总支出节约20%，因而总收入比总支出多100万元．求去年的总收入和总支出．
19．某中学为了丰富学生的课外体育活动，准备购买一批新的篮球和足球总共160个．已知购买篮球的数量比足球的数量的2倍还多10个，求购买的篮球和足球的数量分别是多少个
20．北京冬奥会之所以能够开启全球冰雪运动新时代，关键在于中国通过筹办冬奥会和推广冬奥运动，让冰雪运动进入寻常百姓家．某校组建了一个滑雪队，现队长需要购买一些滑雪板，经了解，现有A、B两种滑雪板若购买2副A种滑雪板和1副B种滑雪板共需340元；若购买3副A种滑雪板和2副B种滑雪板共需570元．求1副A种滑雪板和1副B种滑雪板各是多少元？
试卷第2页，共3页
试卷第3页，共3页
参考答案：
1．B
2．C
3．A
4．C
5．C
6．C
7．C
8．B
9．8
10．
11．10
12．70张
13．10．
14．23
15．
16．15
17．港珠澳大桥的桥梁长度49km，隧道长度6km
18．去年总收入为200万元，总支出为150万元
19．110个，50个
20．A种滑雪板每副110元，B种滑雪板每副120元．
答案第1页，共2页
