真光中学2022-2023学年高一下学期期中考试
物理学科答卷
一、单项选择题：本题包括10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，多选、错选均不得分。
1．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．由可知，匀速圆周运动的向心加速度与半径成正比
B．匀速圆周运动就是线速度不变的运动
C．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小
D．向心加速度越大，物体速率变化越快
2．金家庄特长螺旋隧道为2022年冬奥会重点交通工程。由于需要克服约250m的高度差，如果不建螺旋隧道，会造成路线纵坡坡度过大，无法保证车辆的安全行驶。因此这一隧道工程创造性地设计了半径为860m的螺旋线，通过螺旋线实现原地抬升112m，如图所示。下列对这段公路的分析，说法正确的是（ ）
A．车辆上坡过程中受到重力、支持力、摩擦力、牵引力、下滑力
B．车辆转弯处，路面应适当内低外高
C．通过螺旋隧道设计，有效减小坡度，主要目的是增大车辆行驶过程中的摩擦力
D．车辆以某一恒定速率转弯时，转弯半径越大，所需的向心力越大
3．从O点抛出A、B、C三个物体，它们做平抛运动的轨迹如图所示，则三个物体做平抛运动的初速度vA、vB、vC的关系和三个物体在空中运动的时间tA、tB、tC的关系分别是（ ）
A．vA
C．vA=vB
A．前2s内小球做匀变速直线运动 B．小球的初速度为8m/s
C．2s末小球的速度大小为4m/s D．前2s内小球所受的合外力大小为8N
5．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，A是它边缘上的一个点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，B点在小轮上，到小轮中心的距离为r，C点和D点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在转动过程中，皮带不打滑，则（ ）
A．A点与B点的线速度大小相等 B．A点与B点的角速度大小相等
C．A点与C点的向心加速度大小相等 D．A点与D点的向心加速度大小相等
6．如图所示，水平转台上放着、、三个物体，质量分别为、、，离转轴的距离分别为、、，与转台间的动摩擦因数相同。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当转台旋转时，下列说法中正确的是（ ）
A．若三个物体均未滑动，则物体的向心加速度最大
B．若三个物体均未滑动，则物体受的摩擦力最大
C．若转速增加，则物体最先滑动
D．若转速增加，则物体比物体先滑动
7．图为绕太阳运转的各行星轨道示意图，假设图中各行星只受到太阳引力作用，并绕太阳做匀速圆周运动。下列说法正确的是（ ）
A．天王星运行的角速度最小 B．水星运行的周期最长
C．地球运行的线速度最大 D．火星运行的向心加速度最小
8．“祝融”火星车由着陆平台搭载着陆火星，如图所示为着陆后火星车与着陆平台分离后的“自拍”合影。着陆火星的最后一段过程为竖直方向的减速运动，且已知火星质量约为地球质量的，火星直径约为地球直径的。则（ ）
A．该减速过程火星车处于失重状态
B．该减速过程火星车对平台的压力大于平台对火星车的支持力
C．火星车在火星表面所受重力约为其在地球表面所受重力的
D．火星的第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比约为
9．如图所示，每一级台阶的高度，宽度，将一小球从最上面台阶的边沿以某初速度水平抛出。取重力加速度大小，不计空气阻力。若小球落在台阶3上，则小球的初速度大小可能为（ ）
A．4m/s B．3m/s C．2m/s D．1m/s
10．如图所示为旋转脱水拖把，拖把杆内有一段长度为25cm的螺杆通过拖把杆下段与拖把头接在一起，螺杆的螺距（相邻螺纹之间的距离）d=5cm，拖把头的半径为10cm，拖把杆上段相对螺杆向下运动时拖把头就会旋转，把拖把头上的水甩出去。 某次脱水时，拖把杆上段1s内匀速下压了25cm，该过程中拖把头匀速转动，则（ ）
A．拖把杆向下运动的速度为0.1πm/s B．拖把头边缘的线速度为πm/s
C．拖把头转动的角速度为5π rad/s D．拖把头的转速为1r/s
二、多项选择题：本题共5小题，每小题6分，共30分。至少有2项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
11．明朝的《天工开物》记载了我国古代劳动人民的智慧。如图所示，可转动的把手上a点到转轴的距离为2R，辘轳边缘b点到转轴的距离为R。人甲转动把手，把井底的人乙加速拉起来，则（ ）
A．a点的角速度等于b点的角速度 B．a点的线速度大于b点的线速度
C．绳对乙拉力大于乙对绳拉力 D．a点向心加速度小于b点向心加速度
12．下列关于运动和力的叙述，正确的是( )
A．图甲中，蹲在体重计上的人突然站起的瞬间指针示数会大于人的重力
B．图乙中，在玻璃漏斗中做匀速圆周运动的小球受到的合外力是恒力
C．图丙中，在水平直跑道上减速的飞机，伞对飞机的拉力大于飞机对伞的拉力
D．图丁中，滑冰运动员通过圆弧弯道处，若此时地面摩擦力突然消失，则运动员将在冰面上沿着圆弧切线方向“离心”而去
13．水车是我国劳动人民利用水能的一项重要发明。下图为某水车模型，从槽口水平流出的水初速度大小为，垂直落在与水平面成30°角的水轮叶面上，落点到轮轴间的距离为R。在水流不断冲击下，轮叶受冲击点的线速度大小接近冲击前瞬间水流速度大小。忽略空气阻力，有关水车及从槽口流出的水，以下说法正确的是（ ）
A．水流在空中运动时间为 B．水流在空中运动时间为
C．水车最大角速度接近 D．水车最大角速度接近
14．一行星绕恒星做圆周运动。由天文观测可得，其运动周期为T，速度为v，引力常量为G，则（ ）
A．恒星的质量为 B．行星的质量为
C．行星运动的轨道半径为 D．行星运动的加速度为
15．为了实现人类登陆火星的梦想，我国宇航员王跃与俄罗斯宇航员一起进行“模拟登火星”实验活动。假设火星半径与地球半径之比为1:2，火星质量与地球质量之比为1:9。若王跃在地面上能向上跳起的最大高度是h，在忽略自转影响的条件下，下述分析正确的是( )．
A．王跃在火星表面受的万有引力与在地球表面受的万有引力之比为4:9
B．火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为2:3
C．火星第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比为:3
D．王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度仍为h
三、实验题：每空2分，共12分。
16．两个同学根据不同的实验条件，进行了探究平抛运动特点的实验：
（1）小明同学采用如图甲所示的装置。用小锤击打弹性金属片，使球沿水平方向弹出，同时球被松开，自由下落，观察到两球同时落地。多次改变装置离地面的高度，两球仍然同时落地，这说明__________。
（2）小松同学采用如图乙所示的装置。两个相同的弧形轨道、，分别用于发射小铁球、，其中轨道的末端与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁、；调节电磁铁、在各自轨道上的高度相等，从而保证小铁球、在轨道末端射出的水平初速度相等。现将小铁球、分别吸在电磁铁、上，然后同时切断电源，使两小球同时以相同的初速度分别从轨道、的末端射出。实验可观察到的现象是球击中球。仅仅改变弧形轨道的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明__________。
（3）在研究平抛运动的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：
A．按实验原理图安装好器材，注意________，记下平抛初位置点和过点的竖直线。
B．让小球多次从________释放，在一张印有小方格的纸上记下小球经过的一系列位置，如图中、、、所示。
C．取下白纸，以为原点，以竖直线为轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的运动轨迹。
① 完成上述步骤，将正确的答案填在横线上。
② 已知图中小方格的边长，则小球平抛的初速度为________。（取）
③ 点的速度________（用、表示）。
四、计算题：本题共2小题，共28分，要求写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中应明确写出数值和单位。
17．（12分）如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视作质点）质量为m＝30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地从A进入光滑竖直圆弧轨道并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平。已知圆弧半径为R＝1.0m，对应圆心角为，平台与AB连线的高度差为h＝0.8m。（计算中取，，）求：
（1）小孩平抛的初速度大小；
（2）小孩在A点的速度大小；
（3）若小孩运动到圆弧轨道最低点O时的速度为，求小孩在O点对轨道的压力大小？
18．（16分）如图所示，半径的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，过最低点的半径OA处于竖直位置，在其右方有一可绕竖直轴MN（与圆弧轨道共面）转动的、内部空心的圆筒，圆筒半径，筒的顶端与A点等高，圆筒上开有两个小孔B、C，B、C处于同一竖直线上，距筒顶的距离分别h1=0.20m，h2=0.45m，开始时小孔B、C在图示位置（与圆弧轨道共面）。现让一质量m=0.10kg的小物块自光滑圆弧轨道的某点由静止释放，到达A点时触动光电装置，使圆筒立刻以某一角速度匀速转动起来，结果小物块正好从小孔B进入圆筒，并从小孔C离开。不计空气阻力，g取10m/s2．求：
（1）小物块由A运动到B所用的时间；
（2）小物块到达A点时的速度大小；
（3）圆筒匀速转动的角速度。
参考答案：
1．C
【解析】A．匀速圆周运动的向心加速度是由向心力决定的，与圆周运动的半径无关，选项A错误；
B．匀速圆周运动的线速度大小不变，但是方向不断变化，选项B错误；
C．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小，选项C正确；
D．向心加速度越大，物体速度方向变化越快，选项D错误。
故选C。
2．B
【解析】A．车辆上坡过程中受到重力、支持力、摩擦力、牵引力，没有下滑力，故A错误；
B．转弯处的路面适当内低外高，支持力沿指向圆周方向的分力可以为汽车提供一部分向心力，使汽车转弯更安全，故B正确；
C．减小坡度的主要目的是为了减小汽车重力沿坡的斜面向下的分力，故C错误；
D．根据向心力公式可知，车辆以某一恒定速率转弯时，转弯半径越大，所需的向心力越小，故D错误。
故选B。
3．A
【解析】平抛运动在水平方向上是匀速直线运动，竖直方向上时自由落体，因此决定平抛运动的时间是由高度决定的，根据
可知
所以下落高度越高，运动时间越长，则有
由于水平方向是匀速运动，且水平距离为
根据
结合时间的关系，可得
BCD错误，A正确。
故选A。
4．C
【解析】由v-t图可知，小球在x方向上初速度为8m/s，加速度为的匀减速运动，而在y方向上，小球做速度为4m/s的匀速运动，故在前2s内小球做匀变速的曲线运动，故A错误；小球的初速度为水平速度和竖直速度的合速度，故初速度为； 故B错误；2s末的小球的速度只有竖直分速度，故速度为4m/s，故C正确；前2s内小球的加速度为4m/s2，故由牛顿第二定律可知，其合力F=ma=0.008N，故D错误；故选C．
5．D
【解析】A．AC皮带传动线速度相同，根据
可知C的线速度大于B的线速度，即A的线速度大于B的线速度，故A错误；
B．AC皮带传动线速度相同，根据
可知A的角速度大于C的角速度，BC同轴传动，因此BC角速度相同，因此A的角速度大于B的角速度，故B错误；
C．AC皮带传动线速度相同，根据
可知C的向心加速度小于A的向心加速度，故C错误；
D．设大轮角速度为，则D点向心加速度
根据
可知A的角速度是C的2倍，因此A的向心加速度为
故D正确。
故选D。
6．C
【解析】A．三个物体均未滑动时，角速度相同，根据
可知，半径越大向心加速度越大，故C的向心加速度最大，故A错误；
B．物体匀速圆周运动由摩擦力提供向心力因此
，，
故B受到的摩擦力最小，故B错误；
CD．物体恰好不滑动时，最大静摩擦力提供向心力，因此
解得
因此C物体最先达到临界值，最先滑动，AB同时滑动，故C正确，D错误。
故选C。
7．A
【解析】根据
解得
AD. 天王星轨道半径最大，向心加速度最小，角速度最小，故D错误，A正确。
BC. 水星轨道半径最小，周期最小，线速度最大，故BC错误；
故选A。
8．C
【解析】A．着陆火星的最后一段过程为竖直方向的减速运动，在靠近火星表面时，火星车处于超重状态，A错误；
B．减速过程火星车对平台的压力与平台对火星车的支持力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，B错误；
C.由
可知
知火星质量约为地球质量的，火星直径约为地球直径的，故
C正确；
D．由
可知
因为火星直径约为地球直径的，火星质量约为地球质量的，
D错误。
故选C。
9．B
【解析】若小球恰好落到台阶2的右边沿，竖直方向有
解得
s
水平方向有
解得
m/s
若小球恰好落到台阶3的右边沿，则有
解得
s
又
解得
m/s
故小球的初速度大于m/s（2.828 m/s）且小于或等于m/s（3.464 m/s）时，才可能落在台阶3上，故选项B正确符合条件，ACD不符合条件。
故选B。
10．B
【解析】A．拖把杆向下运动的速度
故A错误；
BCD．拖把杆上段1s内匀速下压了25cm，则转动5圈，即拖把头的转速为
n=5r/s
则拖把头转动的角速度
拖把头边缘的线速度
故B正确，CD错误；
故选B。
11．AB
【解析】A．由于A、B都在同一个辘轳上，因此角速度相等，A正确；
B．根据
由于A点的转动半径是B点的2倍，因此A点的线速度大于B点的线速度，B正确；
C．根据牛顿第三定律，绳对乙拉力等于乙对绳拉力，C错误；
D．根据
由于A点的转动半径是B点的2倍，因此A点的向心加速度大于B点的向心加速度，D错误。
故选AB。
12．AD
【解析】A．图甲中，蹲在体重计上的人突然站起的瞬间处于超重状态，所以体重计的示数大于人的重力，故A正确；
B．图乙中，在玻璃漏斗中做匀速圆周运动的小球受到的合外力提供向心力，所以合外力的大小恒定，方向时刻变化，故B错误；
C．图丙中，在水平直跑道上减速的飞机，伞对飞机的拉力与飞机对伞的拉力为作用力与反作用力，所以两力大小相等，方向相反，故C错误；
D．图丁中，滑冰运动员通过圆弧弯道处，若此时地面摩擦力突然消失，则运动员将沿圆弧切线做“离心”运动，故D正确。
故选AD.
13．BC
【解析】AB．从槽口流出的水做平抛运动，轨迹如图所示
由几何知识可知落到轮叶上水的速度与竖直方向夹角为，则
竖直方向做自由落体运动，则水流在空中运动时间为
故A错误，B正确；
CD．落到轮叶上水的速度为
水轮做匀速圆周运动，则水车最大角速度接近
故C正确，D错误。
故选C。
14．CD
【解析】ABC．根据万有引力提供向心力
联立解得
，
无法求出行星的质量，故AB错误，C正确；
D．加速度为
故D正确。
故选CD。
15．AC
【解析】A．由万有引力定律得：，所以，故A正确；
B．根据万有引力等于重力得，，所以，故B错误；
C．根据解得第一宇宙速度火星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的倍，半径是地球半径的，则第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的，故C正确；
D．根据知，火星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的倍，则王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度是，故D错误．
【点晴】解决本题的关键掌握万有引力定律的两个重要理论：1、万有引力等于重力，2、万有引力提供向心力，并能灵活运用，根据万有引力等于重力求出重力加速度的表达式，结合火星和地球的质量之比和半径之比求出重力加速度的比值，从而求出王跃在火星表面和地球表面所受的万有引力大小之比．根据重力提供向心力求出第一宇宙速度的表达式，结合重力加速度之比和半径之比求出第一宇宙速度之比．根据速度位移公式，结合重力加速度之比求出上升的最大高度之比．
16． 做平抛运动的物体其竖直分运动属于自由落体运动 做平抛运动的物体其水平分运动属于匀速直线运动 斜槽末端切线水平 同一位置静止
【解析】（1）通过对照实验，球做平抛运动，B球做自由潜体运动。若两小球同时落地，则说明做平抛运动的物体其竖直分运动属于自由落体运动。
（2）让两小球从相同的形轨道上相同高度滚下，从而使两小球同时滚离轨道并具有相同的速度。小球P做平抛运动，小球Q做匀速直线运动，两小球水平位移相同总会相碰，说明小球平抛运动水平方向是匀速直线运动。当同时改变两小球滚下的高度时，仍能相碰，说明做平抛运动的物体其水平分运动属于匀速直线运动。
（3）① A．为了保证小球做平抛运动，斜槽的末端需保持切线水平；
B．为了保证小球平抛运动的初速度大小相等，小球每次需从斜槽的同一位置由静止滚下；
② 根据题图可得
得
则初速度
③ 点的速度大小
又
联立可得
17．（1）；（2）；（3）
【解析】（1）由于小孩无碰撞进入圆弧轨道，即小孩落到A点时速度方向沿A点切线方向（如图）
则
又由
而
联立得
（2）设在A点的速度为，有
得
（3）小孩在O点的受力分析如图，由牛顿第二定律有
解得
由牛顿第三定律可知小孩对轨道压力大小为
18．（1）0.2m/s ；（2）2m/s （3）（，，）；
【解析】（1）从A到B做平抛运动，则有
解得
（2）由（1）所求的时间可得：小物块进入小孔B时，竖直方向的速度为
小物块正好从小孔B进入圆筒，并从小孔C离开，说明竖直方向下落的同时，水平方向运动了2r的距离，则有
水平方向
解得
vA=2m/s；t=0.1s
（3）由（2）所求的时间和平抛运动的初速度vA可得：A点到B点的水平距离为
x0= vA×t1=0.4m
则圆筒匀速转动时的角速度需满足
（，，）
从B点到C点，圆筒要转圈，才能让小物块正好从C离开，则圆筒匀速转动时的角速度需满足；
（，，）
综合上述，圆筒匀速转动时的角速度是为（，，）。
