第4单元分数的意义和性质拔尖特训卷（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．下列分数中，不能化成有限小数的是（ ）。
A． B． C． D．
2．一张正方形纸连续对折三次后，得到的图形面积是原来的（ ）。
A． B． C． D．
3．有这样的四句叙述：①方程一定是等式，但等式不一定是方程②算式的和是奇数，积也是奇数③一个非零自然数最大的因数等于它最小的倍数；④把一根绳子剪成长度相等的小段，一共剪了5次，每段长度是全长的。其中叙述正确的是（ ）。
A．①③ B．②④ C．①③④ D．①②④
4．要使是真分数，是假分数，x可以是（ ）。
A．4 B．5 C．6 D．任何不是0的自然数
5．一根绳子，用去，还剩米，用去的和剩下的比，（ ）。
A．用去的长 B．剩下的长 C．一样长 D．无法判断
6．一根彩带长4米，把它剪成相等的5段，每段长是这根彩带的，每根彩带长（ ）米。
A．、 B．、 C．、 D．、
二、填空题
7．＝＝（ ）÷24＝＝（ ）÷（ ）＝（ ）（填小数）。
8．填最简分数：
45秒＝( )分 625克＝( )千克 450平方分米＝( )平方米
9．一台碾米机40分钟碾米50千克，平均每分钟碾米( )千克，照这样计算，碾米1千克需( )分钟。
10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )1.25 3( )
11．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，至少再加上( )个这样的分数单位，就能化成整数。
12．的分母减去18，要使分数的大小不变，分子应减去( )。
13．把一袋5千克的糖果平均分给3个小朋友，每人分得这袋糖果的，每人分得1千克的。
14．图书馆原有科技书、故事书、童话书各150本，故事书被借走了，科技书被借走了，童话书被借走了，( )书剩下的最多。
三、判断题
15．一个最简真分数的分子和分母的积是15，这个数是或。( )
16．和一样大。( )
17．如果a＞b（b≠0），那么＞。( )
18．假分数的分子一定大于分母。( )
19．把一张饼平均分成4份，这里单位“1”是一张饼． ( )
四、计算题
20．把下面的小数化成分数。把分数化成小数，除不尽的保留三位小数。
0.15＝ 1.2＝ ＝ ＝
21．通分并比较大小。
和 和 和
五、解答题
22．化简一个分数时，用7约了一次，用2约了两次，用5约了一次，得到的结果是，原来的分数是多少？
23．如图，架子上的药水共有1180毫升，每个小瓶里的药水是大瓶的。每个大瓶里的药水有多少毫升？每个小瓶呢？
24．三名同学折纸比赛，明明7分钟折6只和平鸽，贝贝6分钟折5只和平鸽，东东4分钟折3只和平鸽．
(1)明明、贝贝、东东分别每分钟折多少只和平鸽？
(2)谁折得最快？
25．奶奶今天六十大寿，爸爸准备了6箱啤酒，每箱12瓶，平均分给8桌客人。
(1)平均每桌客人可以分到多少瓶？
(2)平均每桌客人可以分到几分之几箱？
(3)平均每桌客人可以分到这些啤酒的几分之几？
(4)每瓶啤酒占一箱啤酒的几分之几？
26．王明、李红和徐飞一同开始看《上下五千年》，王明剩下全书的没看，李红剩下全书的没看，徐飞只看了全书的。谁看得最快？
参考答案：
1．D
【分析】一个最简分数的分母中只含有质因数2和5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中除了质因数2和5外还有其它的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
【详解】A．16只含有质因数2，能化成有限小数；
B．，能化成有限小数；
C．，分母中只含有质因数5，能化成有限小数；
D．分母中除了质因数5外还有质因数7，不能化成有限小数。
故答案为：D。
【点睛】分母分解质因数，根据质因数的种类判断是否可以化成有限小数时，需要再最简分数的前提下，如果直接根据28分解质因数的情况进行判断是错误的。
2．D
【分析】第一次对折，相当于把这个正方形平均分成2份，第二次对折，相当于在第一次的基础上，再把每一小份平均分成两份，即总共是把正方形纸平均分成了4份，第三次对折，在第二次对折的基础上，再把每一小份平均分成2份，即相当于这个正方形纸平均分成了4×2＝8份，对折三次后的图形就相当于这个正方形纸平均分成8份，其中的1份是原来的几分之几，由此即可判断。
【详解】通过分析可知，对折三次相当于把这个正方形的纸平均分成了2×2×2＝4×2＝8（份）
即得到的图形面积是原来的：1÷8＝
故答案为：D。
【点睛】明确每次对折后，都相当于上次对折后的份数×2。
3．A
【分析】根据方程的意义、奇数偶数的定义、因数和倍数的概念以及分数的意义，一一判断四句叙述的正误，再选出正确选项即可。
【详解】①含有未知数的等式是方程，所以方程一定是等式，但等式不一定是方程；
②1＋3＋5＋…＋19的和是100，100是偶数，所以原说法错误；
③一个非零自然数的最大因数和最小倍数都是本身，所以二者相等；
④剪了5次，将绳子平均分成了6段，每段是全长的，所以原说法错误。
那么，叙述正确的是①③。
故答案为：A
【点睛】本题考查了因数和倍数、方程的意义以及分数的意义，属于概念性综合题，明确各个数学概念的定义是解题的关键。
4．B
【分析】根据题意，是真分数，则x可以为1、2、3、4、5；是假分数，则x可以为：5、6……，所以要同时满足是真分数，是假分数，则x是5，据此解答即可。
【详解】要使是真分数，是假分数，x可以是5；
故答案为：B。
【点睛】熟练掌握真分数和假分数的特点是解答本题的关键。
5．B
【解析】用去了，那么还剩下，显然剩下的要多一些。
【详解】
所以剩下的长，故答案先B。
【点睛】分数不仅仅可以描述长短、重量，也可以表示两个量之间的关系，有没有跟单位是不一样的。
6．B
【分析】把这根彩带的长看作单位“1”，平均分成5份，每份是这根彩带的；彩带的长÷段数即为每段彩带长。
【详解】1÷5＝
4÷5＝（米）
故答案为：B
【点睛】分数在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
7．8；15；20；5；8；0.625
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；＝＝＝，再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝15÷24；＝5÷8；再根据分数化小数的方法，用分子除以分母，得到的商即是小数，据此解答。
【详解】＝＝15÷24＝＝5÷8＝0.625
【点睛】利用分数的基本性质、分数与除法的关系以及分数与小数互化的知识进行解答。
8．
【分析】1分＝60秒；1千克＝1000克；1平方米＝100平方分米；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率；最简分数的意义：分子分母是互质数的分数就是最简分数，据此解答。
【详解】45秒＝分
625克＝千克
450平方分米＝平方米
【点睛】解答本题的关键是熟记进率以及利用最简分数的意义进行解答。
9．
【分析】求每分钟碾米重量就用碾米的重量除以碾米的时间；求碾米1千克需的时间就用碾米的时间除以碾米的重量。
【详解】50÷40＝（千克）
40÷50＝（分钟）
【点睛】本题主要考查了学生根据除法的意义解答问题的能力。
10． ＞ ＝ ＞
【分析】（1）通分法。先根据分数的基本性质，把两个异分母分数化为分母相同的分数，再来比较大小。
（2）把分数化成小数，用分子除以分母，再与1.25比较大小；
（3）带分数的整数部分是2，分数部分是，分数部分小于1，用整数部分和3比较大小即可，因为3＞2，所以3＞。
【详解】＝，＞，所以＞；
＝5÷4＝1.25，所以＝1.25；
3＞。
【点睛】此题主要考查分数比较大小的方法以及分数与小数之间的互化。
11． 12 2
【分析】把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。所以的分数单位是，把转化成假分数是，表示有12个，距离最近的整数是2，用2－＝。
【详解】＝
2－＝
所以的分数单位是，它有12个这样的分数单位，至少再加上2个这样的分数单位，就能化成整数。
【点睛】熟知分数的意义是解题的关键。
12．8
【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，然后再进一步解答。
【详解】27－18＝9
27÷9＝3
12÷3＝4
12－4＝8
【点睛】此题主要考查分数的基本性质的灵活应用。
13．；
【分析】根据分数的意义，把一袋糖果看作单位“1”，平均分给3个小朋友，每人分得这袋糖果的；先求出每人分得的千克数，再除以1，得出每人分得1千克的几分之几。
【详解】平均分给3个小朋友，每人分得这袋糖果的；
【点睛】本题主要考查分数的意义。第二问注意是“1千克”的几分之几，要审清题干。
14．故事
【分析】科技书、故事书、童话书的数量都相等，要知道哪种书剩的最多，只需要比较三种书被借走部分的大小，异分母分数先通分再比较。
【详解】故事书被借走：
科技书被借走：
童话书被借走：
故事书被借走的最少，所以故事书剩下的最多。
【点睛】本题主要考查的是分数的意义和性质的应用。
15．√
【分析】分子、分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。
分子比分母小的分数叫作真分数。
【详解】分子×分母＝15，所以这两个数是3和5，1和15，因为这个分数是最简真分数，所以这个数是或。所以此题描述正确。
16．√
【分析】根据题意，将比较的两个分数通分，使分母相等，再根据分子的大小来比较。。
【详解】通分后是，所以＝；
故答案为：√
【点睛】本题考查的是分数大小的比较方法，要熟练掌握灵活运用。
17．×
【分析】根据分子相同，则分母小的分数大解答即可。
【详解】因为a＞b（b≠0），那么＜，所以原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】本题考查了同分子分数大小比较方法的灵活运用。
18．×
【详解】根据假分数的概念，分子大于或者等于分母的分数叫假分数。
故答案为：×
19．正确
【详解】略
20．；；0.28；0.857
【分析】把小数化成分数，有几位小数点就在1的后面添上几个0作分母，把原来的小数确定小数点作分子，能约分的要约分；把分数化成小数，用分子除以分母，据此解答即可。
【详解】0.15＝＝
1.2＝＝＝
＝7÷25＝0.28
＝6÷7≈0.857
21．见详解
【分析】通分的方法：先求出两个分数的分母的最小公倍数，把它作为这几个分数的公分母，然后依据分数的基本性质，把原分数分别化成以公分母为分母的分数；通分后依据同分母分数大小的比较方法比较。
【详解】＝，＜，所以＜；
＝，＝，＞，所以＞；
＝，＝，＜，所以＜。
22．
【分析】根据题意可知：把这个分数用用7约了一次，用2约了两次，用5约了一次，相当于分子、分母都除以7，再除以2，再除以2，除以5，根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘7，再乘2，乘2，乘5还原回去即可.
【详解】＝＝
答：原来的分数是.
【点晴】本题重点是考查学生对分数基本性质的灵活运用.
23．大瓶:236毫升 小瓶：118毫升
【详解】小瓶：1180÷（3×2+4）=118（毫升）
大瓶:118×2=236（毫升）
24．（1）明明每分钟折只，贝贝每分钟折只，东东每分钟折只
（2）明明
【详解】(1)6÷7＝(只)
5÷6＝(只)
3÷4＝(只)
答：明明每分钟折只，贝贝每分钟折只，东东每分钟折只．
(2)谁折得最快？
＝ ＝ ＝
>> >>
答：明明折得最快．
25．(1)9瓶
(2)箱
(3)
(4)
【详解】(1)6×12÷8=9(瓶)
答：平均每桌客人可以分到9瓶。
(2)6÷8=（箱）
答：平均每桌客人可以分到箱。
(3)1÷8=
答：平均每桌客人可以分到这些啤酒的。
(4)1÷12=
答：每瓶啤酒占一箱啤酒的。
26．李红
【详解】
答：李红看得最快。
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