期中重点单元复习-比例易错题（单元测试）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．把线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。
A． B． C． D．
2．下列数中，（ ）不能与、、组成比例。
A． B．1 C．12 D．
3．一件长4mm的零件，按20∶1的比例尺画在图纸上，应画的长度是（ ）。
A．8cm B．80cm C．60mm D．20mm
4．当 ：4=x：5时，x的值是（ ）
A． B． C． D．
5．人体躯干（脚底至肚脐的长度）与身高的比值越接近0.618，这个人的身材比例就越完美，著名的“断臂维纳斯”便是如此。一般人的躯干和身高的比值大约只有0.58到0.60，在日常生活中，女士大都喜欢穿高跟鞋来改善躯干和身高的比值。某位女士身高160厘米，躯干97厘米，她应选择高跟鞋的鞋跟厘米数是（ ）。
A．9 B．7 C．5 D．3
6．如图中，阴影分部分的面积占甲圆的，占乙圆的，甲圆和乙圆的面积比是（ ）。
A．4∶3 B．3∶4 C．3∶2 D．2∶1
二、填空题
7．如果4x＝5y（x、y均不为0），那么x∶y＝( )∶( )。
8．一幅地图的比例尺是1∶6000000，在地图上量得两地的图上距离是4厘米，则两地的实际距离是( )千米。
9．一辆汽车前3小时所行的路程是90千米，后5小时所行的路程是150千米，第一次所行的路程和时间的比是( )，第二次所行的路程和时间的比是( )，这两个比所组成的比例是( )。
10．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.3，另一个内项是( )．
11．一幅地图的比例尺如下：
在这幅地图上，量得北京到杭州的距离约是20厘米。北京到杭州的实际距离是( )千米。
12．一般情况下，人的脚长与身高的比是1:7，淘气的脚长23厘米，他的身高大约有( )米。
三、判断题
13．一幅地图的比例尺为1∶30000000厘米。( )
14．用6，18，3，9这四个数可以组成这样的比例：9∶18＝3∶6。( )
15．当实际距离一定时，比例尺越大图上距离就画得越长。( )
16．若a∶2＝9∶b，则ab＝11。( )
17．在中，16和2是比例的外项。( )
四、计算题
18．解方程或解比例。
五、解答题
19．按要求完成下面各题，每个小方格边长是1cm。
（1）图中的平行四边形沿高分成了两部分，把其中阴影部分的三角形向（ ）平移（ ）cm，平行四边形变成了长方形。
（2）把三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后与原三角形B点相对应的点的位置用数对表示是（ ）。
（3）画出图M中图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（4）在合适的位置画出（3）题中对称图形按1∶2缩小后的图形。
20．在比例尺是1∶500000的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是3.2厘米。一辆汽车以80千米/时的速度在上午9时从甲城开出，到达乙城的时间是几时？
21．把②号长方形分别按比缩小和放大后得到了①号和③号两个长方形，请分别写出两个比例，并求出未知数x和y。
22．张老师家上个月用电数是292千瓦时，电费是146元。李老师家电费是138元，用电量是多少千瓦时？（用比例的方法解）
23．现在社会科技越来越发达，之前的一些疑难杂症如今也能通过一些新型药得以解决。某药厂最近新研制出一种药水，配制药和水的比例是1∶500。（用比例解答）
（1）现在水有1200g，配制这种药水需要药多少克？
（2）现在有药5.5g，可以配制药水多少克？
24．修路队修一条公路，原来计划每天修400米，15天可以完成任务。结果12天完成任务，实际平均每天修了多少米？（用比例知识解答）
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【分析】根据线段比例尺可知，1厘米表示40千米，先将40千米化为4000000厘米，再根据数值比例尺＝求出数值比例尺。
【详解】40千米＝4000000厘米
数值比例尺是。
故答案为：C
【点睛】本题考查了线段比例尺和数值比例尺的认识和应用。
2．C
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，据此把选项中的数与、、组成两个比，比值相等即可组成比例。
【详解】A．∶＝，∶＝，两个比比值相等，即能与、、组成比例；
B．1∶＝2，∶＝2，两个比比值相等，即1能与、、组成比例；
C．12和、、组成的两个比，比值不相等，则12不能与、、组成比例；
D．∶＝3，∶＝3，两个比比值相等，即能与、、组成比例。
故答案为：C
【点睛】根据比例的意义即可解答。把选项中的数分别与三个数其中的一个组成比，剩下的两个数也组成比，再判断比值是否相等。
3．A
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离。图上距离＝比例尺×实际距离，据此解答。
【详解】20×4＝80（mm）
80mm＝8cm
故答案为：A
【点睛】本题考查比例尺的应用，注意计算的准确性。
4．B
【解析】根据比例的性质，把比例先改写成两个内项的积等于两个外项的积的形式，再进一步求出比例中的未知项，再进行选择．
【详解】解：：4=x：5
4x=×5
4x=3
x=
故答案为：B．
【点睛】此题考查比例性质的运用即解比例．
5．C
【分析】由题意可知，人体躯干与身高的比值是一个定值0.618，则人体躯干与身高成正比例关系，等量关系式：人体的躯干∶身高＝0.618∶1，据此解答。
【详解】解：设她应选择鞋跟x厘米的高跟鞋。
（97＋x）∶（160＋x）＝0.618∶1
（160＋x）×0.618＝97＋x
160×0.618＋0.618x＝97＋x
98.88＋0.618x＝97＋x
98.88－97＝x－0.618x
0.382x＝1.88
x＝1.88÷0.382
x＝
厘米≈5厘米
所以，她应选择高跟鞋的鞋跟厘米数是5。
故答案为：C
【点睛】理解题中两种相关联的量成正比例关系是解答题目的关键。
6．A
【分析】根据题意“阴影部分的面积占甲圆的，占乙圆的，”可得：甲圆的面积×＝乙圆的面积×，然后根据比例的性质，求出甲、乙圆的面积的比即可。
【详解】因为甲圆的面积×＝乙圆的面积×，
所以甲圆的面积∶乙圆的面积
＝∶
＝（×48÷2）∶（×48÷2）
＝4∶3
甲圆和乙圆的面积比是4∶3。
故答案为：A
【点睛】解答此题应根据等量关系进行转化，转化为比例再进一步解答即可。
7． 5 4
【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，则4和x同时为比例的外项，5和y同时为比例的内项，据此解答。
【详解】分析可知，如果4x＝5y（x、y均不为0），那么x∶y＝5∶4。
【点睛】掌握比例的基本性质是解答题目的关键。
8．240
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数据计算即可求出两地的实际距离，再根据进率“1千米＝100000厘米”换算单位即可。
【详解】4÷
＝4×6000000
＝24000000（厘米）
24000000厘米＝240千米
两地的实际距离是240千米。
【点睛】本题考查比例尺的应用，掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解题的关键。
9． 90∶3 150∶5 90∶3＝150∶5
【分析】先根据比的意义分别写出两次所行的路程和时间的比，然后用比的前项除以比的后项，求出比值，再根据比例的意义进行判断，如果比值相等，就可以组成比例。
【详解】90∶3＝90÷3＝30
150∶5＝150÷5＝30
比值相等，这两个比可以组成比例90∶3＝150∶5。
第一次所行的路程和时间的比是90∶3，第二次所行的路程和时间的比是150∶5，这两个比所组成的比例是90∶3＝150∶5。
【点睛】本题考查比的意义、求比值以及比例的意义的应用，明确比值相等的两个比可以组成比例。
10．
【详解】略
11．1200
【分析】该线段比例尺表示的是图上1厘米代表实际距离60千米，求图上20厘米，用“60×20”解答即可。
【详解】60×20＝1200（千米）
【点睛】解答此题应明确线段比例尺的含义，进而根据乘法的意义，进行解答即可。
12．1.61
【解析】略
13．×
【分析】比例尺表示图上距离和实际距离的比，是一种关系，不能带有单位，据此解答即可。
【详解】一幅地图的比例尺为1∶30000000，不能说1∶30000000厘米，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】明确比例尺的含义是解答本题的关键。
14．√
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，分别求出等号两边式子的比值，如果比值相等，那么可以组成比例，如果比值不相等，那么不可以组成比例，据此解答。
【详解】9∶18
＝（9÷9）∶（18÷9）
＝1∶2
＝
3∶6
＝（3÷3）∶（6÷3）
＝1∶2
＝
所以，用6，18，3，9这四个数可以组成这样的比例：9∶18＝3∶6。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查比例的认识，掌握比例的意义是解答题目的关键。
15．√
【分析】根据比例尺的定义：，可推导出：
由此可知图上距离与比例尺成正比例，比例尺越大，则图上距离也越大。据此判断。
【详解】因为：
所以：
图上距离与比例尺成正比例，比例尺越大，则图上距离也越大，画得也越长。
故原题答案：√
【点睛】由比例尺的定义推导出图上距离与比例尺的关系成正比例关系是解答本题的关键。
16．×
【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，直接把比例式转化成等式即可。
【详解】若a∶2＝9∶b，则ab＝2×9＝18，所以原题说法错误。
故判断为：×
【点睛】此题考查比例基本性质的灵活运用。
17．√
【分析】在比例中，等号最外边的两个数是比例的外项，与等号相邻的两个数是比例的内项，据此判断即可。
【详解】由分析可知，在中，16和2是比例的外项，4和8是比例的内项，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握比例各部分的名称是解题的关键。
18．x＝36；x＝5；x＝
【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。
（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以1.2即可。
（3）首先计算乘法，然后根据等式的性质，两边先同时减去，最后两边再同时除以0.4即可。
【详解】
解：x＝42
x×＝42×
x＝36
解：1.2x＝×9
1.2x＝6
1.2x÷1.2＝6÷1.2
x＝5
解：＋0.4x＝1.2
＋0.4x－＝1.2－
0.4x＝
0.4x÷0.4＝÷0.4
x＝
19．（1）右；6
（2）见详解；（17，6）
（3）见详解
（4）见详解
【分析】第（1）问，以阴影三角形的顶点作为参考，向右平移6格可以拼成长方形；
第（2）问，绕点C顺时针旋转90°，AC边将变成水平的，BC边将变成竖直的；
第（3）问，找出左半部分各个顶点关于对称轴的对称点，然后依次连接顶点有半部分；
第（4）问，按1∶2缩小，需要将每条边的长度都变成原来的一半。；
【详解】如图所示：
（1）阴影部分的三角形向右平移6cm，平行四边形变成了长方形；
（2）旋转后与原三角形B点相对应的点的位置用数对表示是（17，6）；
（3）、（4）如图所示。
【点睛】再进行图形放缩时，如果每条边都扩大到原来的a倍，那么面积将变成原来的a2倍。
20．9时12分
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求得甲、乙两城间的实际距离，根据时间＝路程÷速度，求出汽车从甲城到乙城的时间，然后用起始时间加上经过时间即可得到达乙城的时间是几时，据此解答。
【详解】3.2÷
＝3.2×500000
＝1600000（厘米）
1600000厘米＝16千米
16÷80＝0.2（时）
0.2×60＝12（分）
9时＋12分＝9时12分
答：到达乙城的时间是9时12分。
【点睛】本题主要考查图上距离和实际距离的换算以及行程问题。
21．x＝8；y＝27
【分析】由题意可知，把②号长方形分别按比缩小和放大后得到了①号和③号两个长方形，所以缩小和放大后的长方形的长与宽与②号长方形的长与宽是成比例的，由此即可进行解答。
【详解】x∶12＝12∶18
解得：x＝8
12∶18＝18∶y
解得：y＝27
【点睛】本题主要考查了比例的应用，解答时要注意对题目进行正确的分析并找出对应关系。
22．276千瓦时
【分析】由题意可知：每千瓦时的电费是一定的，即用电的总费用与用电量的比值是一定的，则用电的总费用与用电量成正比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设李老师家用电量是x千瓦时，
146∶292＝138∶x
146x＝292×138
146x＝40296
x＝40296÷146
x＝276
答：李老师家用电量是276千瓦时。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
23．（1）2.4克；（2）2755.5克
【分析】（1）药和水的比例是1∶500，药和水成正比例；设配制这种药水需要药x克，则x∶1200＝1∶500，据此解答。
（2）已知药物和水的比为1∶500，那么药和药水的比为1∶（500+1），药和药水成正比例；设可以配制药水x克，则5.5∶x＝1∶（500＋1），据此列解答。
【详解】（1）解：设配制这种药水需要药x克。
x∶1200＝1∶500
500x＝1200
x＝1200÷500
x＝2.4
答：配制这种药水需要药2.4克。
（2）解：设可以配制药水x克。
5.5∶x＝1∶（500＋1）
x＝501×5.5
x＝2755.5
答：可以配制药水2755.5克。
【点睛】此题关键是先判断哪两种相关联的量成何比例，再列出比例解答。
24．500米
【分析】由题意可知：这条公路的总长度是一定的，即原计划每天修路的长度与完成时间的乘积是一定的，符合反比例的定义，则每天修路的长度与完成时间成反比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设实际平均每天修了x米。
400×15＝x×12
6000＝12x
x＝6000÷12
x＝500
答：实际平均每天修了500米。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
