期中质量检测（1-4单元提高卷）
六年级下册数学期中高频考点培优卷（人教版）
姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．把底面积是18平方厘米，高是2厘米的圆柱形零件削成最大的圆锥，削成的圆锥体积是（ ）立方厘米．
A．12 B．18 C．24 D．36
2．两根同样的钢筋，其中一根锯成3段用了12分钟，另一根要锯成6段，需要（ ）分钟．
A．24 B．12 C．30
3．图上距离10厘米的地图上，比例尺是1：1000，表示实际距离（ ）米．
A．1000 B．100 C．10000 D．100000
4．通常规定海平面的海拔高度为0m，珠穆朗玛峰高出海平面8848.86m，其海拔高度记作﹢8848.86m，吐鲁番盆地的最低处低于海平面154.31m，其海拔高度记作（ ）m。
A．﹢154.31 B．﹣154.31 C．﹢8694.55 D．﹣8694.55
5．如果圆锥底面半径扩大2倍，高缩小到原来的，体积是原来的（ ）。
A．1倍 B． C． D．2倍
6．一根长为5分米，横截面是直径为20厘米的圆形木材，沿直径垂直切成同样大的两半，表面积增加了
（ ）
A．100平方厘米
B．20平方分米
C．628平方厘米
7．如图，长方形以 为轴快速旋转后所形成的几何体是（ ）．
A． B． C． D．
8．若甲地的海拔高度为﹣100米，乙地的海拔高度为100米。则甲乙两地海拔高度相差为（ ）。
A．0米 B．﹣200米 C．100米 D．200米
二、填空题
9．10÷ == ： = （小数）= %
10．一个圆锥形碎石料堆，底面积是22.5平方米，高是1.8米，用这堆碎石在6米宽的公路上铺0.05米厚的路面，能铺________米。
11．一个底面半径是2cm，高是6cm的圆柱，侧面积是( )cm2，若将其截成两段，这个圆柱的表面积增加了( )cm2。
12．学校语文教师占教师总人数的，数学教师占教师总人数的，其余都是音体美教师．写出语文、数学、音体美教师人数的最简整数比是 ．
13．一个底面直径为5cm，高为10cm的圆柱，它的侧面积是( )cm2．
14．一个圆柱形铁皮通风管，底面半径是10cm，长是3m，做这样的一个通风管，需铁皮 m2．
15．一种商品打八五折销售，“八五折”表示现价是原价的( )%，如果这种商品的原价是420元，现价是( )元。
16．在比例尺是1∶200的图纸上，量得一个三角形的底是3cm，高是2cm，则面积为( )m2。
三、判断题
17．应纳税额与各种税收的比叫做税率． ( )
18．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去的部分的体积与原来的体积之比是2∶3。( )
19．－5和－8之间只有－6和－7两个数．( )
20．图上距离越大，实际距离越大。( )
21．班级学生总人数一定，出勤率和缺勤率成正比例． ( )
22．在8.2、－4、0、6、－27中，负数有2个．( )
23．某人存入银行1000元，年利率是1.50%，一年后可得利息15元。 ( )
24．如果a×3=b×5，那么a:b=3:5． ( )
四、计算题
25．直接写出得数。
1.25×1.6＝ 28.26÷3.14÷2＝ 6∶5＝（ ）∶1.5
26．脱式计算（能简便计算的要简便计算）。
÷6＋× 2－（＋）× （×＋）÷
12×（1－÷） 10－（39÷＋） ×[－（－）]
27．解方程。
五、图形计算
28．求如图体积（厘米）
29．计算下面组合图形的表面积。（单位：dm）
六、解答题
30．将一个表面都涂成红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中一点红色都没有的小正方体只有5块．原来长方体的体积是多少立方厘米？
31．博物馆大厅里有两根完全一样的圆主形柱子需要维修．每根柱子高3.5m,底面周长为3.2m．如果每平方米用0.2kg油漆,漆这两根柱子需用多少千克油漆
32．如图，有一个下面是圆锥、上面是圆柱的容器，圆锥的高是6cm，圆柱的高是8cm，从圆锥的尖到容器里的液面高是11cm。当将这个容器倒过来放平时，容器里的液面高是多少厘米？
将一个底面直径是8分米，高9分米的圆锥形铁块，熔铸成底面半径是1分米，高1分米的小圆柱体，可以铸造成多少个？
一个无盖的圆柱形铁皮水桶高是30厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶至少要用多少平方厘米的铁皮？
王叔叔买了一辆价值80000元的小汽车。按规定，要缴纳10%的车辆购置税。王叔叔买这辆车一共要花多少钱？
36．在一幅比例尺是的地图上量得甲、乙两地的高速公路长2.5cm，如果有一辆小轿车从甲地开往乙地用了1.2小时，这辆小轿车平均每小时行多少千米？
参考答案：
1．A
【详解】试题分析：根据题意，削成的最大圆锥的底面积是18平方厘米，高是2厘米，可直接利用圆锥的体积公式计算即可得到答案．
解：×18×2，
=6×2，
=12（立方厘米）；
答：削成最大的圆锥体积是12立方厘米．
故选A．
点评：此题主要考查的是圆锥的体积公式：V=sh．
2．C
【详解】解：12÷（3﹣1）×（6﹣1），
=12÷2×5，
=6×5，
=30（分钟）；
答：需要30分钟．
分析：根据“锯成3段用了12分钟，”知道锯成3﹣1次用了12分钟，由此求出锯一次所用的时间；再根据另一根钢筋要锯成6段，知道要锯6﹣1次，所以用锯一次的时间乘锯的次数就是需要的时间．
故选C
3．B
【详解】解：1000×10=10000（厘米），
10000厘米=100米；
分析：根据比例尺是1：100，知道图上是1厘米的距离，它的实际距离是1000厘米，由此即可求出要求的答案．
故选B
4．B
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：一种记作正，则和它意义相反的就记作负。由此得解。
【详解】根据分析可知，
通常规定海平面的海拔高度为0m，珠穆朗玛峰高出海平面8848.86m，其海拔高度记作﹢8848.86m，吐鲁番盆地的最低处低于海平面154.31m，其海拔高度记作﹣154.31m。
故答案为：B
此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
5．D
【详解】圆锥底面半径扩大2倍，那么底面积扩大4倍。高缩小到原来的，那么体积变化为原来的4×＝2倍。
6．B
【详解】试题分析：沿底面直径把它平均切成两半，则圆柱的表面积是增加了2个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形的面的面积，由此即可解答．
解：20厘米=2分米，
5×2×2=20（平方分米）．
答：表面积增加了20平方分米．
故选B．
【点评】抓住圆柱的切割特点，得出增加的面是以圆的底面直径和高为边长的两个长方形的面的面积，是解决此类问题的关键．
7．D
【详解】一个长方形以宽或长为轴快速旋转后所形成的几何体是圆柱，据此解答.
8．D
【分析】用乙地的海拔减去甲地的海拔，求出两地的海拔差。
【详解】100－（﹣100）
＝100＋100
＝200（米）
所以，甲乙两地海拔高度相差为200米。
故答案为：D
本题考查了正负数的运算，减去一个负数，相当于加上它的相反数。
9．25，2：5，0.4，40．
【详解】试题分析：本题运用分数、小数、百分数互化及比与除法算式、分数各部分之间的联系进行解答，本题的解题突破口是，=0.4，把0.4再和每一个式子形成等式，求出每一个式子中的数．
解：（1）10÷（ ）=，
（ ）=10÷，
（ ）=10×，
（ ）=25；
（2）=2：5；
（3）=0.4；
（4）=0.4=40%；
点评：本题考查了小数、分数、百分数之间的互化，同时也考查了比、除法算式、分数之间的关系．
10．45
【详解】略
11． 75.36 25.12
【分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此代入数值进行计算即可；将其截成两段，则增加两个底面积。据此解答即可。
【详解】3.14×（2×2）×6
＝3.14×4×6
＝12.56×6
＝75.36（cm2）
3.14×22×2
＝3.14×4×2
＝12.56×2
＝25.12（cm2）
本题考查圆柱的侧面积，熟记公式是解题的关键。
12．6：5：4．
【详解】试题分析：设教师总人数为x人，则语文老师有x人，数学老师有x人，音体美老师有（x﹣x﹣x）=x人，从而依据比的意义即可得解．
解：设教师总人数为x人，则语文老师有x人，数学老师有x人，音体美老师有（x﹣x﹣x）=x人，
则x：x：x，
=：：，
=（×15）：（×15）：（×15），
=6：5：4；
答：语文、数学、音体美教师人数的最简整数比是6：5：4．
点评：设出教师总人数，分别求出各学科的教师人数，是解答本题的关键．
13．157
【详解】运用圆柱的侧面积计算公式S=πdh ，所以可以计算得到它的侧面积是157 cm2．
14．1.884
【详解】试题分析：首先要明确通风管是没有底面的只有侧面，根据圆柱的侧面积公式，圆柱的侧面积=底面周长×高，由此列式解答．
解：10厘米=0.1米，
2×3.14×0.1×3，
=0.628×3，
=1.884（平方米）；
答：需要铁皮1.884平方米．
故答案为1.884．
点评：此题属于圆柱的侧面积的实际应用，解答时要搞清所求物体的形状，明确通风管是没有底面的只有侧面，根据圆柱的侧面积的计算方法解决问题．
15． 85 357
【分析】折扣表示现价占原价的十分之几，也就是百分之几十，由“折扣＝现价÷原价”可知，“现价＝原价×折扣”，据此解答。
【详解】八五折＝85%
420×85%＝357（元）
掌握现价、原价、折扣之间的关系是解答题目的关键。
16．12
【分析】先根据比例尺＝，求出实际距离，再根据三角形面积＝底×高÷2计算面积。
【详解】解：设三角形底的实际距离是x，
3∶x＝1∶200
x＝3×200
x＝600
设三角形高的实际距离是y，
2∶y＝1∶200
y＝2×200
y＝400
600cm＝6m
400cm＝4m
6×4÷2
＝24÷2
＝12（m2）
面积为12m2。
本题主要考查比例尺的实际应用，关键在于理解图上距离和实际距离的计算。
17．×
【详解】略
18．√
【分析】根据把一个圆柱体削成一个最大的圆锥，可得这个圆柱和圆锥等底等高；根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh可知，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，那么削掉部分的体积就是圆柱的，由此即可解决问题。
【详解】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以削去的体积是圆柱体积的1－＝。
削去部分的体积与原圆柱体体积的比是：∶1＝2∶3。
原题说法正确。
故答案为：√
明确圆柱和圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱的，根据这一关系解决问题。
19．×
【详解】略
20．×
【分析】由比例尺的意义可知：若比例尺一定，则图上距离越大，实际距离也就越大，据此即可进行判断。
【详解】因为本题没有说明比例尺一定，所以不能说图上距离越大，实际距离就越大。
故答案为：×
此题主要考查比例尺的意义：即图上距离与实际距离的比。
21．×
【详解】略
22．√
【详解】略
23．√
【分析】本题中，本金是1000元，利率是1.50%，时间是1年，求利息，根据关系式：利息＝本金×利率×时间，解决问题。
【详解】1000×1.50%×1＝15（元）。
故答案为：√
此题属于利息问题，考查了关系式：利息＝本金×利率×时间。
24．×
【详解】如果a×3=b×5，那么a:b=5:3．
25．2；4.5；0.0942；1.8
【详解】略
26．；1；5
；；
【详解】略
27．；
；
【分析】根据比例的基本性质把解比例转化为解方程。
根据等式的性质解方程。
等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；
等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不是零的数，等式仍然成立；
注意写“解”字和“＝”要对齐。
【详解】
解：
解：
解：
解：
28．这个组合图形的体积是15.7立方厘米
【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式：v=sh，圆锥的体积公式：v=sh，把数据分别代入公式求出它们的体积和即可．
解：3.14×（2÷2）2×4+3.14×（2÷2）2×3
=
=12.56+3.14
=15.7（立方厘米），
答：这个组合图形的体积是15.7立方厘米．
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
29．3018.8dm2
【分析】通过观察可知，由于圆柱和长方体粘合在一起，所以圆柱表面积只需求侧面积加一个上底面积，该长方体的表面积为其整个表面积减去一个圆柱的下底面积，因为圆柱的特征，其上底和下底面积一样，所以该组合图形的表面积实际就是该圆柱的侧面积加上该长方体的表面积，分别根据圆柱侧面积公式：S＝Ch，长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，分别代入数据即可。
【详解】圆柱侧面积等于：
3.14×14×30
＝1318.8（dm2）
长方体表面积等于：
（20×30＋20×5＋30×5）×2
＝（600＋100＋150）×2
＝850×2
＝1700（dm2）
组合图形表面积为：
1318.8＋1700＝3018.8（dm2）
30．63立方厘米
【详解】试题分析：每个小正方体的棱长都是1厘米，由“其中没有涂色的小正方体只有5块”可知这个长方体的长是5+2=7厘米，宽和高都是1+2=3厘米，由此即可解决问题．
解：原来长方体的体积为：（5+2）×（1+2）×（1+2）=7×3×3=63（立方厘米），
答：原来长方体的体积是63立方厘米．
点评：抓住长方体切割正方体的特点，以及表面没有涂色的正方体都在长方体的内部的特点即可解决问题．
31．3.2×3.5=11.2(m2)
0.2×11.2×2=4.48(千克)
【详解】略
32．7厘米
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以先把圆锥内6厘米深的水倒入圆柱中，即为高6÷3＝2厘米的水的体积，原来圆柱内水的高度为11－6＝5厘米，当将这个容器倒过来放平时，容器里的液面高是5＋2＝7（厘米）。据此解答。
【详解】6÷3＋（11－6）
＝2＋5
＝7（厘米）
答：容器里的液面高是7厘米。
此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用，这里关键是找出圆锥内高6厘米的水的是指在圆柱内高度为2厘米的水的体积。
33．48个
【详解】试题分析：由题意可知，把圆锥形的铁块熔铸成小圆柱体，只是形状变化了，但铁块的体积没有变．根据圆锥的体积公式：V=sh，求出圆锥形铁块的体积，再根据圆柱的体积公式V=sh，用圆锥体积除以小圆柱的体积即可解答．
解：×3.14×（8÷2）2×9÷（3.14×12×1），
=×3.14×16×9÷3.14，
=48（个）；
答：可以铸造成48个．
点评：此题解答关键是理解：把圆锥形的铁块熔铸成小圆柱，只是形状变化了，但铁块的体积没有变．然后根据圆柱、圆柱的体积公式解答即可．
34．2198平方厘米
【分析】计算做这个水桶需要铁皮的面积就是求圆柱的表面积，因为水桶无盖，所以只需要计算圆柱的侧面积和一个底面积，利用“”求出需要铁皮的面积，据此解答。
【详解】3.14×20×30＋3.14×（20÷2）2
＝3.14×20×30＋3.14×100
＝62.8×30＋314
＝1884＋314
＝2198（平方厘米）
答：做这个水桶至少要用2198平方厘米的铁皮。
本题主要考查圆柱表面积公式的应用，熟记并灵活运用公式是解答题目的关键。
35．88000元
【分析】把这辆车的总钱数看作单位“1”，要缴纳10%的车辆购置税，实际付的钱数比这辆车的总钱数多10%，实际支付的钱数＝这辆车的总钱数×（1＋10%），据此解答。
【详解】80000×（1＋10%）
＝80000×1.1
＝88000（元）
答：王叔叔买这辆车一共要花88000元。
掌握求比一个数多百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。
36．125千米
【分析】根据比例尺和图上距离2.5cm，利用乘法求出甲乙两地的实际距离。再利用路程除以时间求出小轿车的行驶速度即可。
【详解】实际距离：2.5×6000000＝15000000（cm）
15000000cm＝150km
速度：150÷1.2＝125（千米每时）
答：这辆小轿车平均每小时行125千米。
本题考查了比例尺。比例尺等于图上距离比上实际距离。
