期中质量检测（1-2单元培优卷）
六年级下册数学期中高频考点培优卷（人教版）
姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一双运动鞋七折出售，现价是140元，原价是多少元？列式为（ ）
A． B． C．
2．商场的童装凭优惠卡可打八折，妈妈用优惠卡买了一套童装，节省了24元。这套童装的原价是（ ）元。
A．19.2 B．30 C．120 D．192
3．如果飞机上升2000米记作﹢2000米，那么飞机下降3000米记作（ ）。
A．﹢3000米 B．﹣3000米 C．﹣1000米
4．商店促销，推出“折上折”活动，在打六折的基础上再打七五折，现价相当于原价的（ ）%。
A．60 B．45 C．75 D．50
5．李老师每月工资5800元，如果按国家“超出5000元的部分应按3%的税率缴纳个人所得税”的规定，李老师每月应缴纳的个人所得税为（ ）元。
A．5000×3% B．5800×3% C．（5800－5000）×3%
6．一个城市中的大酒店除了要按营业额的5%缴纳营业税以外，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税。如果一个大酒店平均每月的营业额是18万元，那么每个月应缴纳这两种税共（ ）万元。
A． B．
C． D．
7．一件衣服原价150元，打折后便宜了30元，这件衣服打（ ）折。
A．三 B．二 C．八 D．七五
8．在一次考试中，小明的分数比全班平均分高出5分，记作（﹢5）分，小红的分数比全班平均分低3分，记作（ ）。
A．﹣8分 B．8分 C．5分 D．﹣3分
二、填空题
9．如果把珠穆朗玛峰高出海平面8844.43米记作+8844.43米，那么吐鲁番盆地低于海平面155米应记作( )米.
10．一件风衣打七五折出售，现价是360元，原价是( )元。
11．0.25和_____互为倒数，既不是正数也不是负数的自然数是_____。
12．一家影视厅10月份营业额中的应纳税部分是380000元，如果按应纳税部分的3%缴纳增值税，这家影视厅10月份应交增值税( )元。
13．4÷( )＝＝( )∶40＝( )%＝( )成。
14．某商品按原定价出售，每件利润为成本的25%，后来按原定价的90%出售，结果每天售出的件数比降价前增加了1.5倍．每天经营这种商品的总利润比降价前增加了_____%．
15．2.4，﹣，8，0，46，﹣8.3，﹢4.5，﹣2，﹣86这些数中，正数有( )个，负数有( )个。
16．观察数轴，点A表示的数是( )。点B与点C所表示数的最简整数比是( )∶( )。
三、判断题
17．正数前面的“﹢”可以省略，“0”省略了“﹢”号，所以“0”是正数。( )
18．一件商品“打八折”就是降价80%出售。 ( )
19．姐姐在网上购买了一套化妆品，先打了五折， 又打了九折，实际相当于打了四五折．( )
20．一种树苗的成活率是101%。_____
21．一册数学绘本，打八折后是40元，那么这册绘本的原价是80元。( )
22．图中的C表示的是负数，那么A和B也一定是负数。( )
23．-8℃读作8摄氏． ( )
24．100克糖放入400克水中，糖占糖水的20%．( )
四、计算题
25．直接写出得数。
3×10%＝ 200×5%＝
1000×4.2%＝ 300×5%＝
60÷20%＝ 45÷30%＝
20000×2.3%＝ 400×120%＝
26．脱式计算，能简算的要简算．
50％×2.5××64 0.65×101－65％ （1－75％）÷（1＋）
27．解方程：
x﹣10x＝18 51+x＝96 40%x﹣7.5＝12.5
五、看图列式
28．看图列式计算．
29．看图列式计算。
六、解答题
30．商场里一款羊绒大衣原价960元，现在按八折出售，如果买5件，带4000元钱够吗？
某商场将某款进价170元的衬衣标价200元，然后打九折出售，可获利多少元？
32．某工厂规定每人每天要做100个零件，如果某人生产了105个零件，记作：+5个；如果某人生产了98个零件，记作：-2个． 下面是小张一周的生产零件的个数情况：
从上面的记录中你能看出他在星期几生产的零件个数最多？是多少个？
怎样很快算出小张这周一共生产了多少个零件，请试一试，写出简单的过程．
33.国家规定购买轿车要缴纳10%的购置税，小刚家购置了一辆家用轿车，连同购置税一共花了22万元，这辆家用轿车的售价是多少？
青年旅行社在元旦期间推出优惠活动，原价2400元的“黄山游”现在打八五折，比原价便宜了多少钱？
35．工地上运来800包水泥，第一周用去40%，第二周用去37.5%．
(1)第一周用去多少包？
(2)第二周用去多少包？
(3)第一周比第二周多用多少包？
(4)还剩下多少包？
(5)第三周第一天用去94包，第二天用去56包．这两天共用去总数的百分之几？
参考答案：
1．B
【分析】根据“七折销售，”知道现价是原价的70%，由原价×70%＝现价，可得现价÷70%＝原价，据此解答。
【详解】列式为：140÷70%＝，
故选：B。
关键是理解“打折”的意义，几折就是原价的百分之几十。
2．C
【分析】把这套童装的原价看作单位“1”，凭优惠卡可打八折，就是现价是原价的80%，现价比较原价便宜（1－80%），它对应的量是24元，用除法求出这套童装的原价。
【详解】24÷（1－80%）
＝24÷20%
＝120（元）
故答案为：C
单位“1”未知，用除法计算，已知量÷已知量的对应分率＝单位“1”的量。
3．B
【分析】根据正负数的意义，如果飞机上升记为正，那么飞机下降记为负，据此选择。
【详解】如果飞机上升2000米记作﹢2000米，那么飞机下降3000米记作﹣3000米。
故答案为：B
正负数可以表示相反意义的量。
4．B
【分析】根据现价＝原价×折扣，而六折＝60%，七五折＝75%，然后计算出“折上折”实际打的折扣。
【详解】六折＝60%，七五折＝75%
60%×75%＝45%
也就是现价是原价的45%。
故答案为：B
本题主要考查百分数在折扣中的应用，关键是在打六折的基础上再打七五折，就是原价乘上60%的基础上再乘以75%。
5．C
【分析】由题意可得，超出5000元的部分应按3%的税率缴纳个人所得税，则需要纳税的部分是（5800－5000）元，求它的3%用乘法计算，据此解答即可。
【详解】由分析可得，李老师每月应缴纳的个人所得税为：（5800－5000）×3%；
故答案为：C
找准需要纳税的钱数是解题关键。求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
6．C
【分析】把大酒店平均每月的营业额看作单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少，用乘法，用大酒店平均每月的营业额乘5%即可求出营业税，再把营业税看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法，用营业税乘7%即可求出城市维护建设税，再加上营业税，即是每个月应缴纳的两种税钱。
【详解】
＝
＝
＝0.963（万元）
即每个月应缴纳这两种税共0.963万元。
故答案为：C
此题的解题关键是掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法，区别前后单位“1”的不同，从而解决问题。
7．C
【分析】商品现价＝商品原价－30元，折扣＝商品现价÷商品原价×100%，据此解答。
【详解】（150－30）÷150×100%
＝120÷150×100%
＝0.8×100%
＝80%
＝八折
所以，这件衣服打八折。
故答案为：C
掌握折扣的计算方法是解答题目的关键。
8．D
【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：以平均分为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，由此进行解答即可。
【详解】小明的分数比全班平均分高出5分，记作﹢5分，小红的分数比全班平均分低3分，记作﹣3分。
故答案为：D
此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
9．-155
【详解】略
10．480
【分析】分析题意，现价除以75%即可求出原价。
【详解】360÷75%＝480（元），所以原价是480元。
本题考查了折扣问题，七五折是按原价的75%出售。
11． 4 0
【详解】试题分析：根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．求一个数的倒数，用1除以这个数即可；因为要以0为标准，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，所以0既不是正数也不是负数．
解：1÷0.25=4
所以0.25和4互为倒数，既不是正数也不是负数的自然数是0．
故答案为4，0．
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，求一个数的倒数，用1除以这个数即可．
12．11400
【解析】略
13． 5 32 80 八
【分析】由题意知：当分子由4变成76，是4乘19得到的，根据分数的基本性质，分母也是乘19得95，95÷19＝5，得4÷5；再根据分数与比的关系，4÷5＝4∶5＝（4×8）∶（5×8）＝32∶40；4÷5＝0.8＝80%＝八成。
据此解答。
【详解】4÷（5）＝＝（32）∶40＝（80）%＝（八）成
掌握分数、百分数、比和除法之间的关系是解答本题的关键。
14．25
【详解】后来的售价为原来的：
（1+25%）×90%，
＝1.25×0.9，
＝1.125；
利润为：
（1.125﹣1）×2.5＝0.3125；
增加了：
（0.3125﹣0.25）÷0.25，
＝0.0625÷0.25，
＝25%．
答：每天经营这种商品的总利润比降价前增加了25%．
故答案为：25．
15． 4 4
【分析】前边带正号或不带负号的是正数，前边带负号的是负数，0既不是正数也不是负数。据此数出正负数的个数即可。
【详解】2.4，﹣，8，0，46，﹣8.3，﹢4.5，﹣2，﹣86这些数中，正数有2.4， 8， 46，﹢4.5，共4个；负数有﹣，﹣8.3，﹣2，﹣86，共4个。
关键是正确辨认正负数，0不是正数也不是负数。
16． ﹣1 1 2
【分析】原点左边的为负数，原点右边的为正数，据此确定点A的数值；根据分数的意义，确定点B和点C的数值，写出比化简即可。
【详解】∶＝∶＝4∶8＝1∶2
点A表示的数是﹣1。点B与点C所表示数的最简整数比是1∶2。
在数轴上的数从左到右依次变大；两数相除又叫两个数的比，化简比根据比的基本性质。
17．×
【分析】以前所学的所有数(0除外)都是正数，正数前面的+是可以省略不写的。0既不是正数，也不是负数。
【详解】正数前面的“﹢”可以省略，0既不是正数，也不是负数。
故答案×。
牢记0既不是正数，也不是负数。
18．×
【详解】略
19．√
【详解】略
20．×
【详解】根据成活率＝成活的棵树÷总棵树×100%，因为树苗的成活率最多是100%，所以说法错误；
故答案为：×
21．×
【解析】略
22．√
【分析】在数轴中，越往右数字越大，据此可知C＞B＞A，如果C表示的是负数，则A和B也一定是负数，据此解答即可。
【详解】图中的C表示的是负数，因为C＞B＞A，所以A和B也一定是负数，原题说法正确；
故答案为：√。
明确数轴表示数的特点是解答本题的关键。
23．×
【详解】略
24．√
【详解】略
25．0.3；10
42；15
300；150
460；480
【解析】略
26．10 65 0.2
【详解】略
27．x＝﹣2
x＝135
x＝50
【详解】（1）x﹣10x＝18
解：（﹣9）x＝18
（﹣9）x÷（﹣9）＝18÷（﹣9）
x＝﹣2；
（2）51+x＝96
解：51+x﹣51＝96﹣51
x＝45
x÷＝45÷
x＝135；
（3）40%x﹣7.5＝12.5
解：40%x﹣7.5+7.5＝12.5+7.5
40%x＝20
40%x÷40%＝20÷40%
x＝50．
28．800kg
【详解】1240÷（1+55%）=800kg
29．300吨
【分析】甲是单位“1”，乙比甲多了45吨，多了甲的15%，用多出来的吨数÷对应的多出来的百分率＝整体数量，即甲的重量。
【详解】45÷15%＝300（吨）
本题考查了图文问题，部分数量÷对应百分率＝整体数量。
30．钱够
【分析】把这款羊绒大衣的原价看作单位“1”，现在按八折出售，意思是，现价是原价的80%，单位“1”已知，用原价乘80%，即可求出一件大衣的现价，再乘5，即是买5件这件大衣需要的钱数，最后与4000元相比较，得出结论。
【详解】960×80%×5
＝960×0.8×5
＝768×5
＝3840（元）
4000＞3840
答：带4000元钱够。
本题考查折扣问题，几折就是百分之几十；明确原价、现价、折扣之间的关系是解题的关键。
31．10元
【分析】用标价×折扣－进价＝获利钱数，据此列式解答。
【详解】200×90%－170
＝180－170
＝10（元）
答：可获利10元。
明确几折就是百分之几十是解决本题的关键。
32．（1）答：小张在星期二生产的零件个数最多，是112个．
（2）方法一：
（100-6）+（100+12）+（100+9）+（100-3）+（100+8）
=94+112+109+97+108
=520（个）
方法二：5×100+（12+9+8-6-3）=500+20=520（个）
答：小张这周一共生产了502个零件．
【详解】“方法二”利用平均数的知识解决问题．先计算比平均数（标准量）多（或少）的结果再加上5天的总标准量即可得出．
33．20万元
【分析】把这辆家用轿车的售价看作单位“1”，22万元对应的百分率为（1＋10%），根据“量÷对应的百分率”求出这辆家用轿车的售价，据此解答。
【详解】22÷（1＋10%）
＝22÷1.1
＝20（万元）
答：这辆家用轿车的售价是20万元。
已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数用除法计算。
34．360元
【分析】把原价看作单位“1”，现价打八五折，则比原价便宜的价格占原价的（1－85%），比原价便宜的钱数＝原价×（1－85%），据此解答。
【详解】八五折＝85%
2400×（1－85%）
＝2400×0.15
＝360（元）
答：比原价便宜了360元。
计算出比原价便宜的钱数占原价的百分率是解答题目的关键。
35．(1)320包
(2)300包
(3)20包
(4)180包
(5)18.75%
【详解】(1)800×40%＝320(包)
(2)800×37.5%＝300(包)
(3)800×(40%－37.5%)＝20(包)
(4)800×(1－40%－37.5%)＝180(包)
(5)(94＋56)÷800＝18.75%
