15.(16分)2022年12月4日中国科学院高能物理研究所王贻芳院上表示，中国的粒子物理研
究正在走向国际最前沿。在粒千物理学的研究巾，经常用电场和磁场来控制或者改变粒了的
运动。现有一种较为简单的控制粒子的装置，其内部结构可简化为如图所示模型：空间三维
直角坐标系)xy2中，在x≥0.y≥0的空间中有沿y轴正方向、电场强度人小E=√3×
10V/m的匀强电场，在.x<0的空间中有沿2轴负方向、磁感应强度的大小B二0.2T的
匀强磁场，xOz平面内x≥0区域有一足够大的吸收屏，屏下方存在有沿y轴正方向、大小为
B,=T的匀强磁场。有一小型粒子源紧贴在x轴上点Q(0.2m,0,0)的上侧，粒子源能沿
x轴负方向持续发射速度为v=1X10m/s的带正电的粒子，其比荷为g=5X10'C/kg。
忽略粒子重力及带电粒子间的相互作用。求：
Ay/m
x/m
z/m
(1)带电粒子第1次穿过y轴时的速度大小：
(2)带电粒子第2次穿过y轴时的位置坐标；
《3)若电场强度的火小E可在X10V/m~3×103V/m之间进行连续调节，带电粒子打
在吸收屏上.即被吸收并留下印迹，求该印迹长度。
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