武汉市2023届高中毕业生四月调研考试
5.“中国剩余定理”又称“孙子定理”，1852年英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中
“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年英国数学家马西森指出此法符合1801年由
高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”，“中国剩
数学试卷
余定理”讲的是一个关于同余的问题.现有这样一个问题：将正整数中能被3除余1且
被2除余1的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列{an},则a1o=
A.55
B.49
C.43
D.37
2023.4.11
6.设抛物线y2=6x的焦点为F,准线为1，P是抛物线上位于第一象限内的一点，过P作1
的垂线，垂足为Q,若直线QF的倾斜角为120°，则1PF1=
本试题卷共5页，22题，全卷满分150分。考试用时120分钟。
A.3
B.6
C.9
D.12
★祝考试顺利★
7.阅读下段文字：“已知2为无理数，若2)2为有理数，则存在无理数a=b=√2，使得a
注意事项：
为有理数；若2)2为无理数，则取无理数a=(2)2,b=√2，此时a=(2)2)2=
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码
2)万2=2)2=2为有理数.”依据这段文字可以证明的结论是
粘贴在答题卡上的指定位置。
A.2)2是有理数
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
B.(2)是无理数
黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
C.存在无理数a,b,使得a°为有理数
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、
D.对任意无理数a,b,都有a为无理数
草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
8.已知直线y=kx+t与函数y=Asin(wx+p)(A>0,w>0)的图象恰有两个切点，设满足
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。
条件的k所有可能取值中最大的两个值分别为k,和2，且k,>k2,则
A.
会号c号好
k17
·62>3
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
D.k<5
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
是符合题目要求的。
目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
1.已知集合A={xx2-x-6<0},B={x12x+3>0},则A∩B=
9.某市2022年经过招商引资后，经济收入较前一年增加了一倍，实现翻番，为更好地了解
该市的经济收入的变化情况，统计了该市招商引资前后的年经济收入构成比例，得到如
A(-2,-3)
B(3,3)
c(-33)
下扇形图：
转移净收入
转移净收入
2.若复数g,+31是纯虚数，则实数4=
2+i
财产净收入
T4%
5%
6%
工资性收入
37%
工资性收入
A昌
c-号
财产净收入
30%
28%
60%
经营净收入
30%
经营净收入
3.已知sin(a+骨)-号，则sn(2a+君)
招商引资前
招商引资后
经济收入构成比例
经济收入构成比例
R浩
7
D.-25
则下列结论中正确的是
A.招商引资后，工资性收人较前一年增加
4.正六边形ABCDEF中，用AC和A正表示CD,则CD=
B.招商引资后，转移净收入是前一年的1.25倍
A-子花+证B-}c+子证C-子C+号证
D.-4花+3证
C招商引资后：转移净收人与财产净收人的总和超过了该年经济收入的号
D.招商引资后，经营净收入较前一年增加了一倍
数学试卷第1页（共5页）
数学试卷第2页（共5页）正式义市2023庙高甲半业3生四月同研考式
数学试卷
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在
答题卡上的指定位置，
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑写在
试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和
答题卡上的非答题区域均无效
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交
一、选择题本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1.已知集合A={xx2-x-6<0},B={x2x+3>0},则A∩B=
(23)c-(3)-（32
【答案】C
】A=(2),B-(+则4n8-(3),
选：C
2.若复数a+31
是纯虚数，则实数a=
2+i
、3
3
2
A.
B
C.-
2
2
D
2-3
【答案】A
【解析】
a+3i_(a+3i(2-i)_2a+3+(6-a)i
3
2+i
5
5
,则2a+3=0,有a=-
,选：A
3.已知sma+引，则sm2a+}
24
24
A·
25
B.-
25
c·
25
D.25
【答案】D
m阳na+)-a+答-引-owr2a+
=2sin2
7
选D,
25
4.正六边形ABCDEF中，用AC和AE表示CD,则CD=
A.-2C+E
B.-4C+2AE
3
3
2
1
C.-
2
AC+二AE
33
【答案】B
【保标们设边长为2有00=l40=3则而-0+o而-C++6c+)
=C+死，选：B
3
5.“中国剩余定理”又称“孙子定理”，1852年英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物
不知数”问题的解法传至欧洲.1874年英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的
关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”，“中国剩余定理”讲的是
个关于同余的问题现有这样一个问题：将正整数中能被3除余1且被2除余1的数按由小到大
的顺序排成一列，构成数列{an},则a1o=
A.55
B.49
C.43
D.37
【答案】A
【解析】an=6n+1,有a10=55,选：A
6.设抛物线y2=6x的焦点为F,准线为1，P是抛物线上位于第一象限内的一点，过P作1
的垂线，垂足为Q,若直线QF的倾斜角为120°，则PF=
A.3
B.6
C.9
D.12
【答案】B
【解标】依题意∠QPH=号，HF=3,QH=3V5,QF-6,又PF=QP,
∠POF=行，则△POF为等边三角形，有PF=6,选：B,
7.阅读下段文字：“已知√2为无理数，若(2)2为有理数，则存在无理数a=b=√2，使
得d为有理数；若（√2）5为无理数，则取无理数a=(2)5,b=√互，此时
a=(√2)5)5=（√2）55=(2)2=2为有理数”依据这段文字可以证明的结论是
A.(√2)5是有理数
B.(√2)5是无理数
C.存在无理数a,b,使得a为有理数
D.对任意无理数a,b,都有a为无理数
【答案】C
8.已知直线y=ac+t与函数y=Asin(0x+p)(A>0,0>O)的图象恰有两个切点，设满足
条件的k所有可能取值中最大的两个值分别为k,和k,,且k>k,,则
