05 牛顿运动定律 动力学两类基本问题
一、单选题
1．小芳放学后乘电梯上楼回家，她记录了电梯运行的时间，作出该电梯的v-t图像如图所示。则（ ）
A．小芳家所在楼层离地高度为26m
B．电梯上升过程中小芳一直处于超重状态
C．电梯加速运动与减速运动的平均速度相同
D．电梯加速运动的加速度与减速运动的加速度相同
2．如图所示是装满水的侧壁打有小孔的可乐瓶，当可乐瓶静止时，水会从小孔中流出来，忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．让可乐瓶竖直下落，在下落过程中水会从小孔流出
B．将可乐瓶平抛，在平抛运动过程中水不会从小孔流出
C．将可乐瓶斜抛，在斜抛运动过程中水会从小孔流出
D．将可乐瓶竖直上抛，在上升和下降过程中水都会从小孔流出
3．应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入。例如你用手掌平托一苹果，保持这样的姿势在竖直平面内按顺时针方向做匀速圆周运动。关于苹果从最高点c到最右侧点d运动的过程，下列说法中正确的是（ ）
A．手掌对苹果的摩擦力越来越大 B．苹果先处于超重状态后处于失重状态
C．手掌对苹果的支持力越来越小 D．苹果所受的合外力越来越大
4．近几年，我国科研人员自主研制了多款无人机，已在多个领域广泛应用。一架微型无人机在某次执行任务时由静止开始竖直向上运动，一段时间后关闭动力系统，其v–t图像如图所示。已知无人机质量为3kg，运动过程中空气阻力大小恒定，g取10m/s2.无人机的升力大小为（ ）
A．12N B．36N C．42N D．48N
5．如图所示，一质量为M的光滑大圆环由一细轻杆固定在竖直平面内。套在大圆环上质量均为m的两个小圆环（与大圆环粗细相差不大），同时从大圆环的最高处由静止滑下。重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．两个小圆环运动到大圆环圆心以下高度时会出现失重状态，大圆环则始终处于超重状态
B．当轻杆受到的拉力大小为Mg时，两个小圆环正位于大圆环圆心等高处
C．小圆环下滑至大圆环圆心高度之前，一直受到大圆环的弹力作用
D．轻杆受到的拉力可能小于Mg
二、多选题
6．图甲是某人站在力传感器上做下蹲、起跳动作的示意图，中间的“.”表示人的重心。图乙是根据力传感器采集到的数据画出的力—时间图象。两图中各点均对应，其中有几个点在图甲中没有画出。根据图象可知（ ）
A．d点位置对应人处于超重状态
B．c点位置对应人处于失重状态
C．b点位置对应人处于下蹲过程的最低点
D．b点位置对应人处于失重状态
7．如图甲所示，静止在水平地面上的物块A，受到水平向右的拉力F作用，F与时间t的关系如图乙所示，设物块与地面的最大静摩擦力fm与滑动摩擦力大小相等，则（ ）
A．0～tl时间内物块A的加速度逐渐增大
B．t2时刻物块A的加速度最大
C．t3时刻物块A的速度最大
D．t2～t4时间内物块A一直做减速运动
8．如图（a），静止在水平地面上的物体，受到水平拉力F的作用，F与时间t的变化关系如图（b）所示．设物块与地面间的最大静摩擦力Ffm的大小与滑动摩擦力大小相等，则t1～t3时间内（ ）
A．t2时刻物体的加速度最大
B．t2时刻摩擦力的功率最大
C．t3时刻物体的动能最大
D．t3时刻物体开始反向运动
三、解答题
9．如图1所示，有一质量的物件在电机的牵引下从地面竖直向上经加速、匀速、匀减速至指定位置。当加速运动到总位移的时开始计时，测得电机的牵引力随时间变化的图线如图2所示，末速度减为0时恰好到达指定位置。若不计绳索的质量和空气阻力，求物件：
(1)做匀减速运动的加速度大小和方向；
(2)匀速运动的速度大小；
(3)总位移的大小。
10．一个质量为1500kg行星探测器从某行星表面竖直升空，发射时发动机推力恒定，发射升空后8s末，发动机突然间发生故障而关闭；如图所示为探测器从发射到落回出发点全过程的速度图象；已知该行星表面没有大气，不考虑探测器总质量的变化；求：
（1）探测器在行星表面上升达到的最大高度；
（2）探测器落回出发点时的速度；
（3）探测器发动机正常工作时的推力。
11．如图所示，固定斜面倾角θ=37°，斜面底端有与斜面垂直的固定挡板P。A与斜面间的摩擦很小可忽略不计，B与斜面之间的动摩擦因数小物体A从斜面顶端无初速释放，运动m后与静止的小物体B发生正碰，碰撞时B与挡板P之间的距离为。已知B物体的质量是A物体的2倍，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，所有碰撞都是弹性碰撞，重力加速度g取10m/s2，，物体A、B均视为质点。求：
（1）物体A与物体B第一次碰撞后的速度；
（2）物体B第一次与挡板P相碰时A与挡板的距离；
（3）物体A与物体B第二次碰撞前瞬间的速度。
12．如图甲所示的巨型娱乐器械可以使人体验超重和失重状态，该器械有一个可乘坐二十人的环形座舱套在竖直柱子上，由升降机将座舱送上几十米的高处，然后让座舱自由下落，落到一定位置时，制动系统启动，到地面时刚好停下。若座舱中某人用手水平托着质量为的手机，手机中的软件记录了手机下落过程中加速度随时间变化的关系图象，如图乙所示。
(1)当座舱下落4s时，求人的速度大小；
(2)当座舱下落4s时，求手机对手的作用力；
(3)求座舱开始下落时的高度。
参考答案：
1．C
【详解】A．图像面积表示电梯运动的位移，即小芳家所在楼层离地高度为
A错误；
B．电梯加速上升时，小芳处于超重状态，匀速上升时，处于平衡状态，减速上升时，处于失重状态。B错误；
C．根据平均速度公式可得，电梯加速运动与减速运动的平均速度均为1m/s，方向向上。C正确；
D．电梯加速运动的加速度与减速运动的加速度方向相反，大小相等。D错误。
故选C。
2．B
【详解】无论是让可乐瓶竖直下落，还是平抛、斜抛和竖直上抛，加速度均为向下的g，水处于完全失重状态，则水在小孔处产生的压强为零，则水不会从小孔中流出。
故选B。
3．A
【详解】A．从c到d的过程中，加速度大小不变，加速度在水平方向上的分加速度逐渐增大，根据牛顿第二定律知，摩擦力越来越大，故A正确；
B．苹果做匀速圆周运动，从c到d的过程中，加速度在竖直方向上有向下的加速度，可知苹果一直处于失重状态，故B错误；
C．从c到d的过程中，加速度大小不变，加速度在竖直方向上的加速度逐渐减小，方向向下，则重力和支持力的合力逐渐减小，可知支持力越来越大，故C错误；
D．苹果做匀速圆周运动，合力大小不变，方向始终指向圆心，故D错误。
故选A。
4．D
【详解】由题图知，v–t图像的斜率即为无人机运动的加速度，故0~9s内无人机的加速度大小
a1=4m/s2
9~12s内无人机的加速度大小
a2=12m/s2
由牛顿第二定律得
F–mg–f=ma1，f＋mg=ma2
由以上两式解得
F=48N，f=6N
故选D。
5．D
【详解】A．两个小圆环运动到大圆环圆心以下高度时，有向上的加速度分量，处于超重状态，故A错误；
BC．小环受重力，大环对小环的支持力而做圆周运动；
①当小环运动到上半圆上某位置时，其重力沿半径方向的分力恰好等于向心力时，此时小环对大环的压力为0；
②小环运动到与圆心等高处时，大环对小环的压力沿水平方向指向圆心，小环对大环没有竖直方向的作用力。
综上所述，在此两处，大环对轻杆拉力大小为Mg，故BC错误；
D．若圆环在上半圆运动时速度过大时，大圆环对小环的作用力指向圆心，此时轻杆受到的拉力小于Mg，故D正确；
故选D。
6．AD
【详解】AB．由图乙可知，人的重力为500N，d、c点位置人所受支持力大于重力，人的加速度向上，处于超重状态，A正确，B错误；
CD．b点位置人所受支持力小于重力，人的加速度向下，处于失重状态，且加速下蹲，还没有到达最低点，C错误，D正确。
故选AD。
7．BC
【详解】A．0～t1时间内物块A受到的静摩擦力逐渐增大，物块处于静止状态，选项A错误;
B．t2时刻物块A受到的拉力F最大，物块A的加速度最大，选项B正确;
C．t3时刻物块A受到的拉力减小到等于滑动摩擦力，加速度减小到零，物块A的速度最大，选项C正确;
D．t2～t3时间内物块A做加速度逐渐减小的加速运动，t3～t4时间内物块A一直做减速运动，选项D错误。
故选BC。
8．AC
【分析】当拉力小于最大静摩擦力时，物体静止不动，静摩擦力与拉力二力平衡，当拉力大于最大静摩擦力时，物体开始加速，当拉力重新小于最大静摩擦力时，物体由于惯性继续减速运动．
【详解】A、在0﹣t1时间内水平拉力小于最大静摩擦力，t2时刻物体受到的拉力最大；故物体的加速度最大，故A正确；
BCD、物体运动后摩擦力大小不变，当速度最大时摩擦力的功率最大；而在t1到t3时刻，合力向前，物体一直加速前进，t3时刻后合力反向，要做减速运动，所以t3时刻A的速度最大，动能最大．摩擦力的功率最大；故BD错误，C正确
故选AC
【点睛】根据受力情况分析物体运动情况，t1时刻前，合力为零，物体静止不动，t1到t3时刻，合力向前，物体加速前进，t3之后合力向后，物体减速运动．
9．(1)，竖直向下；(2)1m/s；(3)40m
【详解】(1)由图2可知0~26s内物体匀速运动，26s~34s物体减速运动，在减速运动过程根据牛顿第二定律有
根据图2得此时FT=1975N，则有
方向竖直向下。
(2)结合图2根据运动学公式有
(3)根据图像可知匀速上升的位移
匀减速上升的位移
匀加速上升的位移为总位移的，则匀速上升和减速上升的位移为总位移的，则有
所以总位移为
h=40m
10．（1）768 m；（2）（3）
【详解】（1）0～24 s内一直处于上升阶段
（2）8s末发动机关闭，此后探测器只受重力作用
探测器返回地面过程由
解得
（3）上升阶段加速度
由
解得
11．（1），；（2）；（3），
【详解】（1）设沿斜面向下为正方向，对A物体有
解得
A物体下滑未碰撞前的速度设为，则
解得
设碰撞后A物体的速度为，B物体的速度为，由于是弹性碰撞，则
解得
（2）物体A与物体B第一次碰撞后，设B的加速度为，则
解得
因此第一次碰撞后B物体向下做匀速直线运动，设经过时间物体B与挡板P相撞，则
第一次碰撞后物体A斜向上做匀减速运动，加速度依然是，则在时间内A的位移为为
因此物体A向上匀减速运动到速度为零后，再沿斜面向下匀加速运动到第一次碰撞位置斜向下处，故物体B第一次与挡板P相碰时A与挡板的距离为
（3）物体B第一次与挡板P碰撞，由于是弹性碰撞，因此碰撞后速度大小不变，速度改变方向，即
设物体B第一次与挡板P碰撞后加速度为，则
解得
以物体B第一次与挡板P碰撞为零时刻，则物块B的速度表达式为
物体B第一次与挡板P碰撞时物块A的速度为
因此以物体B第一次与挡板P碰撞为零时刻，物块A的位移表达式为
由于物块B的摩擦力等于重力斜向下的分力，因此当物块B斜向上匀减速运动到速度为零后会静止，假设物块B斜向上匀减速运动到速度为零时还未与物块B第二次碰撞，设运动到速度为零的时间为，则
则时间内的位移物体B为
则时间内物体A的位移为
因此假设成立，即物块B斜向上匀减速运动到静止时，物块A与物块B还未第二次碰撞，因此从物体B第一次与挡板P碰撞到物块A与物块B第二次碰撞物块A的位移为
设物体B第一次与挡板P碰撞到物块A与物块B第二次碰撞时间为，则
解得
因此物块A与物块B第二次碰撞前物块A的速度为
12．(1)；(2)，方向竖直向下；(3)75m
【详解】(1)当座舱下落时，由图象与横轴围成的面积表示速度可知手机的速度为
则人的速度大小为。
(2)当座舱下落时，手机的加速度大小为
对手机，根据牛顿第二定律有
解得
根据牛顿第三定律可知，手机对手的作用力也为，方向竖直向下。
(3)自由下落过程，座舱的位移大小为
减速下落过程，座舱的位移大小为
则座舱开始下落时的高度为
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "()
" ()
