1-4单元必考题检测卷（试题）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题（每题3分，共18分）
1．青云酒店有3人房和2人房共50间，总共可以住112位客人，则该酒店有（ ）。
A．3人房12间，2人房38间 B．3人房20间，2人房26间
C．3人房16间，2人房34间 D．3人房8间，2人房42间
2．扇形统计图甲中女教师人数占84%，扇形统计图乙中女教师人数占75%，甲、乙两幅统计图中所表示的女教师人数相比，（ ）。
A．甲比乙多 B．甲比乙少
C．甲、乙一样多 D．不能确定
3．把4.5、7.5、、这四个数组成比例，其内项的积是（ ）。
A．1.35 B．3.75 C．33.75 D．2.25
4．一幅图的比例尺是1∶5000000，下面（ ）是这幅图的线段比例尺。
A． B． C． D．
5．将一个棱长为3分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）立方分米。
A．2.195 B．12.56 C．6.28 D．7.065
6．如图，酒瓶中装有一些酒，倒进一只酒杯中，酒杯口和酒瓶的直径相同，共能倒满（ ）杯。
A．24 B．18 C．9 D．12
二、填空题（每空1分，共12分）
7．火药是我国四大发明之一，古书中记载为“一硫二硝三木炭”，由硫磺、硝石、木炭按照1∶2∶3比例制作而成，古人制作千克的火药，需要( )千克木炭。
8．朝阳小学六（1）班的体能测试情况如下图，该图用整个圆表示( )，从图中可以清楚地看出( )与( )之间的关系。如果这个班共有60人参加体能测试，那么成绩合格的有( )人。
9．张老师以5千米/时的速度从图书馆到超市，需要( )小时才能到达。（如图所示）
10．在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，已知一个外项是，另一个外项是( )。
11．把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形。已知正方形的周长是，那么圆柱的底面积是( )。
12．一个圆柱底面半径扩大2倍，高扩大5倍，底面直径扩大( )倍，底面周长扩大( )倍，底面积扩大( )倍，体积扩大( )倍。
三、判断题（每题1分，共5分）
13．为了表示2022年北京冬奥会各国家茯得的金牌的数量，应绘制扇形统计图。( )
14．一幅平面图的图上距离是3厘米表示实际距离是6米，这幅图的比例尺是。( )
15．小麦发芽率是95%，发芽种子数与未发芽种子数成正比例。( )
16．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的一半。( )
17．同一个圆柱两个底面之间的距离是相等的。( )
四、计算题（共35分）
18．直接写出得数。（每题0.5分，共7分）
3÷15%=
1-25%=
0.1×99+0.1=
0.25×99+0.25×1=
19．脱式计算及简便计算。（每题2分，共12分）
8.6﹣3.8＋1.4﹣6.2 0.125×0.25×32 ×101﹣0.75
÷17＋×＋ 18÷[＋（﹣）] ÷[（＋）×]
20．解比例。（每题2分，共12分）
7.5∶x＝2.5∶12 ∶＝x∶15
2.25＋3x＝ 3.5∶x＝0.7∶1.2 ∶x∶
21．图形计算：（每题4分，共4分）
（1）求图形的周长．
（2）求旋转所成图形的体积．
五、解答题（每题5分，共30分）
22．为了保证蔬菜的供应，某地准备用8辆大、小卡车往城里运38吨蔬菜，大卡车每辆每次运6吨，小卡车每辆每次运4吨。大、小卡车各用几辆能一次运完？
23．甲、乙两个建筑队原有水泥的重量比为4∶5，当甲队给乙队20吨水泥后，甲、乙两队的水泥重量比为1∶2。原来甲、乙两队各有多少吨水泥？
24． “精心操作”我最行。
（1）按1∶2画出图形①缩小后的图形；若每个小正方形边长为1cm，则缩小后的图形面积是（ ）。
（2）画出图形②绕点C逆时针旋转90°后的图形，旋转后点B的位置用数对表示为（____，____）。
25．如图：把一个圆柱体沿高切成底面是若干相等的底面是扇形的几何体，再拼成一个近似长方体．若拼成的长方体前面与右侧面的面积和是207平方厘米，且原来圆柱高是5厘米，则原来圆柱的体积是多少立方厘米
？
26．把一个长7cm，宽6cm，高4.5cm的长方体铁块和一个棱长为5cm的正方体铁块，熔铸成一个底面半径为4cm的圆柱体，这个圆柱体的高是多少厘米？
27．某校就学生对端午文化习俗的了解情况进行随机调查，并将调查结果绘成如下两幅统计图。
（注A很了解；B比较了解；C很少了解；D不了解）
（1）本次共调查了（ ）人，请补全条形统计图。
（2）对端午文化习俗比较了解的人数占调查总人数的（ ），不了解的人数占调查总人数的（ ）。
（3）若该校有学生800人，那么对端午文化习俗很了解和比较了解的共有多少人？
参考答案：
1．A
【分析】假设全是3人房，则一共可以住50×3＝150人，这比已知的112人多出了150－112＝38人，因为一间3人房比1间2人房多3－2＝1人；所以2人间一共有38间，则3人房有50－38＝12间。
【详解】假设全是3人房，则2人房有：
（50×3－112）÷（3－2）
＝38÷1
＝38（间）
则3人房有：50－38＝12（间）
故答案为：A
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法直接计算出正确结果，再进行选择即可。
2．D
【分析】因为这是两个统计图，且各自的总人数不确定，因此不能确定哪个统计图中的女教师人数多少，根据此选择。
【详解】两扇形统计图中的单位“1”不一定相同，因此，两个表示的女教师所占的百分率无法进行比较。
扇形统计图甲中女教师人数占84%，扇形统计图乙中女教师人数占75%，甲、乙两幅统计图中所表示的女教师人数相比不能确定。
故答案为：D
【点睛】本题考查的是扇形统计图的认识，需要明白，只有单位“1”相同的两个扇形统计图才能进行比较，单位“1”不确定，部分也不确定。
3．D
【分析】把4.5、7.5、、这四个数组成比例，把最大数和最小数做内项，其余两个数做外项，据此写出比例，再进一步求出内项的积。
【详解】4.5、7.5、、这四个数可以组成比例4.5∶＝7.5∶
所以内项积是×7.5＝2.25。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握求四个数组成比例的方法是解题的关键。
4．D
【解析】1千米＝1000米＝100000厘米；比例尺1∶5000000指的是：图上1厘米表示实际5000000厘米，所以将5000000厘米进行单位换算即可。
【详解】5000000厘米＝50000米＝50千米，所以D项是这幅图的线段比例尺，故答案为：D。
【点睛】掌握由数值比例尺转化为线段比例尺的方法是解题关键。
5．D
【解析】根据“把一个棱长3分米的正方体切削成一个最大的圆锥体，”知道削成的圆锥的底面直径是3分米，高是3分米，由此根据圆锥的体积公式，V＝sh＝πr2h，代入数据解答即可。
【详解】×3.14×（3÷2）2×3
＝×3.14×1.52×3
＝7.065（立方分米）；
故答案为：D
【点睛】关键是弄清削成的最大的圆锥与正方体的关系，再根据圆锥的体积公式计算，注意计算时不要忘了乘。
6．C
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，将圆柱分成高6厘米的（6＋12）÷6＝3段，每段可倒满3个酒杯，共倒满3×3＝9杯；据此解答。
【详解】（6＋12）÷6×3
＝18÷6×3
＝3×3
＝9（杯）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查等底等高的圆柱与圆锥的体积关系。
7．
【分析】先求出木炭占三种原料的几分之几，然后根据分数乘法的意义解答即可。
【详解】×＝×＝（千克）
需要千克木炭。
【点睛】解答此题的关键是求出木炭占硫磺、硝石、木炭三种总份数的几分之几。
8． 六（1）班参加体能测试的总人数 各等级人数 六（1）班参加体能测试的总人数 54
【分析】上图中整个圆表示六（1）班参加体能测试的总人数，可以清楚地表示各部分占整体的百分比，据此解答；从图中可看出优秀人数占总数的一半，即50%，良好人数占总人数的四分之一，即25%；根据百分数乘法的意义，用总人数乘及格人数（及格＋良好25%＋优秀50%）乘所占的百分率，即可解答。
【详解】朝阳小学六（1）班的体能测试情况如下图，该图用整个圆表示六（1）班参加体能测试的总人数，从图中可以清楚地看出各等级人数与六（1）班参加体能测试的总人数之间的关系。
60×（15%＋50%＋25%）
＝60×90%
＝60×0.9
＝54（人）
如果这个班共有60人参加体能测试，那么成绩合格的有54人。
【点睛】此题考查的知识有扇形统计图的认识及特点；从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题。
9．0.9
【分析】根据已知条件求出图书馆到超市的距离，再根据路程÷速度＝时间，求出需要的时间即可。
【详解】由图可知：图上1段表示1000÷2＝500米，从图书馆到超市共9段，共计500×9＝4500米。
4500米＝4.5千米
4.5÷5＝0.9（小时）
【点睛】解答本题的关键是求出图书馆到超市的实际距离。
10．4
【分析】因为最小的质数是2，所以两个内项的积是2，根据比例的性质“两内项积等于两外项的积”，可知两个外项的积也是2，再根据“已知一个外项是”，进而用两外项的积除以一个外项即得另一个外项的数值。
【详解】最小的质数是2，因为两个内项的积是2，所以一个外项是，则另一个外项是：2÷＝4，故答案为4。
【点睛】本题考查比例基本形式的灵活运用。
11．3.14
【分析】根据正方形周长公式：周长＝边长×4，边长＝周长÷4，代入数据，求出正方形的边长，即圆柱的高和底面周长；再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2；半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆柱底面的半径，再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】25.12÷4＝6.28（cm）
6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（cm）
3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（cm2）
把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形。已知正方形的周长是，那么圆柱的底面积是3.14cm2。
【点睛】解答本题的关键明确圆柱的侧面是正方形，圆柱的底面周长和高相等。
12． 2 2 4 20
【分析】根据圆半径与直径的关系d＝2r、圆周长公式C＝2πr、圆的面积公式S＝πr2、圆柱的体积公式V＝sh＝πr2h，即可得出答案。
【详解】因为d＝2r，所以，半径扩大2倍，直径扩大2倍；
因为C＝2πr，所以，半径扩大2倍，底面周长扩大2倍；
因为S＝πr2，所以，半径扩大2倍，底面积扩大22＝2×2＝4倍；
因为V＝sh＝πr2h，所以，体积扩大2×2×5＝20（倍）；
故答案为：2；2；4；20
【点睛】此题主要考查了圆柱的底面半径，直径，底面周长，底面积与体积之间的关系。
13．×
【分析】根据统计图的特点：条形统计图能够清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能看出数量的变化情况；扇形统计图表示的是部分占总体的百分比。据此进行选择即可。
【详解】由分析得：
为了表示2022年北京冬奥会各国家茯得的金牌的数量，应绘制条形统计图，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查选择合适的统计图，掌握统计图的特点是关键。
14．×
【分析】根据比例尺的意义，图上距离：实际距离＝比例尺，由图上距离3厘米和实际距离6米，即可求出这幅图的比例尺。
【详解】6米＝600厘米
3∶600＝1∶200
即这幅图的比例尺是1∶200。
故答案为：×
【点睛】本题是考查比例尺的意义及求法。
15．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定还是对应的乘积一定，如果比值一定，成正比例，如果乘积一定，成反比例；据此解答。
【详解】发芽种子数∶未发芽种子数＝95%∶（1－95%）
＝95%∶5%
＝19∶1
＝19
比值一定，发芽种子数与未发芽种子数成正比例。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据正比例、反比例的意义和辨识进行解答。
16．√
【分析】把圆柱削成最大的圆锥，圆锥与圆柱等底等高，体积是圆柱体积的，削去部分是圆柱体积的1－＝。再用÷，求出圆锥的体积是削去部分的几分之几，再进行判断。
【详解】1－＝
÷
＝×
＝
把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的一半。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握圆柱与圆锥体积的关系是解题的关键。
17．√
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是曲面，上下底之间的距离叫做圆柱的高，它有无数条高，据此判断。
【详解】因为圆柱的上下底面互相平行，上下底之间的距离叫做圆柱的高，它有无数条高。因此，同一个圆柱两个底面之间的距离是相等的。
故答案为：√
【点睛】掌握圆柱的特征是解题的关键。
18．20； 1.6； ；
16； 0.75； ；
； 1； 10
； ； 25
【解析】略
19．0；1；75
；16；3
【分析】（1）需要根据减法的性质，加法的交换律和结合律进行简算；
（2）需要凑整，关键是要找到好朋友数，将32拆成4和8，再利用乘法交换律和结合律把4和0.25凑一对，8和0.125凑一对；
（3）主要要熟悉整数和小数的互化，观察得出来＝0.75，将它们统一后再利用乘法分配律；
（4）要将除法转换成乘法再利用提公因数法将公因数提出再进行运算；
（5）和（6）不能简便运算，需要根据四则混合运算的顺序逐步进行。
【详解】（1）8.6－3.8＋1.4－6.2
＝（8.6＋1.4）－（3.8＋6.2）
＝10－10
＝0
（2）0.125×0.25×32
＝0.125×0.25×4×8
＝（0.125×8）×（0.25×4）
＝1×1
＝1
（3）×101－0.75
＝×（101－1）
＝×100
＝75
（4）÷17＋×＋
＝×＋×＋
＝×（＋＋1）
＝×2
＝
（5）18÷[＋（－）]
＝18÷[＋（－）]
＝18÷[＋]
＝18×
＝16
（6）÷[（＋）×]
＝÷[×]
＝×
＝3
【点睛】此题考查四则混合运算，要细心观察算式的特点，灵活运用所学的运算定律。
20．x＝36；x＝40；x＝39.2
x＝3；x＝6；x
【分析】（1）根据比例的基本性质，把原式化为2.5x＝7.5×12，然后等式的两边同时除以2.5；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程x＝15×，两边再同时乘6。
（3）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以4求解；
（4）依据等式的性质，方程两边同时减2.25，再同时除以3求解；
（5）根据比例的基本性质，把比例化为方程0.7 x＝3.5×1.2，两边再同时除以0.7。
（6）根据比例的基本性质，把比例化为方程x＝×，两边再同时乘5。
【详解】（1）7.5∶x＝2.5∶12
解：2.5x＝7.5×12
2.5x＝90
x＝90÷2.5
x＝36
（2）∶＝x∶15
解：x＝15×
x＝
x＝÷
x＝×6
x＝40
（3）
解：
4x＝22.4×7
4x＝156.8
x＝156.8÷4
x＝39.2
（4）2.25＋3x＝
解：3x＝－2.25
3x＝11.25－2.25
3x＝9
x＝9÷3
x＝3
（5）3.5∶x＝0.7∶1.2
解：0.7x＝3.5×1.2
0.7x＝4.2
x＝4.2÷0.7
x＝6
（6）∶x∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×5
x＝
21．（1）答：这个图形的周长是45.12厘米．（2）答：旋转后的体积是37.68立方厘米．
【详解】试题分析：（1）观察图形可知，这个图形的周长等于直径8厘米的圆的周长与两条10厘米的线段的长度之和；
（2）根据圆锥的特征可知，这个三角形旋转一周后组成的图形是一个底面半径3厘米、高4厘米的圆锥，利用圆锥的体积公式即可求出它的体积．
解：（1）3.14×8+10×2，
=25.12+20，
=45.12（厘米），
答：这个图形的周长是45.12厘米．
（2）3.14×32×4÷3，
=3.14×3×4，
=37.68（立方厘米），
答：旋转后的体积是37.68立方厘米．
点评：此题考查不规则图形的周长的计算方法以及圆锥的体积公式的计算应用．
22．大卡车用3辆，小卡车用5辆能一次运完
【分析】首先根据题意，可得：小卡车的载重量×小卡车的数量＋大卡车的载重量×大卡车的数量＝80，然后应用列表的方法，分类讨论，判断出怎么样安排能恰好运完这些蔬菜即可。
【详解】
派车方案 大卡车6吨 小卡车4吨 运蔬菜吨数
① 6次 0次 36吨
② 5次 2次 38吨
③ 4次 3次 36吨
④ 3次 5次 38吨
⑤ 2次 4次 28吨
⑥ 1次 5次 26吨
从表中可以知道，派车方案中大卡车和小卡车的总数为8辆，且可以恰好把蔬菜运完。
答：大卡车用3辆，小卡车用5辆能一次运完。
【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，以及整数除法的运算方法，要熟练掌握。
23．甲队：80吨；乙队：100吨
【详解】解∶设甲队原有水泥的重量是4x吨，乙队原有水泥的重量是5x吨。
（4x－20）∶（5x＋20）＝1∶2
5x＋20＝2（4x－20）
5x＋20＝8x－40
8x－5x＝20＋40
3x＝60
x＝60÷3
x＝20
甲：4×20＝80（吨）
乙：5×20＝100（吨）
答：甲队原有水泥的重量是80吨，乙队原有水泥的重量是100吨。
24．（1）见详解；3cm
（2）见详解；（13，1）
【分析】（1）图①是底为6格，高为2格的平行四边形，根据图形放大与缩小的意义，按1∶2缩小后的平行四边形是对应底为3格，高为1格，对应角大小不变的平行四边形。根据平行四边形面积计算公式“S＝ah”即可计算出缩小后图形的面积。
（2）根据旋转的特征，图形②绕点C逆时针旋转90°，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。根据旋转后点B所在的列与行及用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出点B的位置。
【详解】（1）按1∶2画出图形①缩小后的图形（图中红色平行四边形）；若每个小正方形边长为1cm，则缩小后的图形面积是3×1＝3（cm ）。
（2）画出图形②绕点C逆时针旋转90°后的图形（三角形A′B′C），旋转后点B的位置用数对表示为（13，1）。
【点睛】本题考查图形的放大与缩小、平行四边形的面积的计算、作旋转一定度数后的图形、数对与位置，解答本题的关键是掌握图形的放大与缩小的方法。
25．答：原来圆柱的体积是1570立方厘米
【详解】试题分析：设圆柱底面半径为r厘米，因为拼成的长方体前面与右侧面的面积之和就是圆柱侧面积的一半和圆柱的高与半径的积的和，由此可得方程：2×3.14×r×5÷2+5r=207，解方程求出r，进而根据：圆柱的体积=πr2h，由此解答即可．
解：设圆柱底面半径为r厘米，则：
2×3.14×r×5÷2+5r=207
15.7r+5r=207
20.7r=207
r=10
原来圆柱的体积为：
3.14×102×5=1570（平方厘米）
答：原来圆柱的体积是1570立方厘米．
点评：明确拼成的长方体前面与右侧面的面积之和就是圆柱侧面积的一半和圆柱的高与半径的积的和，是解答此题的关键．
26．6.25厘米
【详解】试题分析：要求熔铸成的圆形的高，先要计算出长方体的体积和正方体的体积，运用长方体的体积=长×宽×高求出长方体的体积，然后利用正方体的体积=棱长×棱长×棱长求出正方体的体积，因为在熔铸过程中，体积不发生变化，即熔铸成的圆柱的体积=长方体体积+正方体体积，然后根据圆柱的体积÷底面积=高，代入数据，求出问题．
解：（7×6×4.5+5×5×5）÷（3.14×42），
=314÷50.24，
=6.25（厘米）；
答：圆柱的高应是6.25厘米．
点评：做这种类型的题，理清思路，应抓住不变量，利用圆柱和高及底面积之间的关系，代入数据即可求出结论．
27．（1）200；图见详解；
（2）40；7.5；
（3）576人
【分析】（1）由图可知：A有64人，占调查总人数的32%，求总人数用64÷32%计算即可；用总人数减去A、B、D的人数求出C的人数，补全条形统计图；分别求出B、C、D占总人数的百分率，补全扇形统计图；
（2）根据（1）中数据直接解答即可；
（3）将800人看成单位“1”，用单位“1”×对端午文化习俗很了解和比较了解的百分率的和即可。
【详解】（1）64÷32%＝200（人）
200－64－80－15＝41（人）
80÷200＝40%
41÷200＝20.5%
15÷200＝7.5%
补充统计图如下：
（2）对端午文化习俗比较了解的人数占调查总人数的40%，不了解的人数占调查总人数的7.5%。
（3）800×（32%＋40%）
＝800×72%
＝576（人）
答：对端午文化习俗很了解和比较了解的共有576人。
【点睛】本题考查统计图的综合应用，求出（1）中总人数是解题的关键。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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