2022-2023学年度第二学期北京版五年级数学期中检测
一、单选题(5分)
1．已知a﹣b＝1（b＞0且为整数），那么a和b的最大公因数是（ ）。
A．a B．b C．1 D．ab
2．用3、4、5任意组成一个三位数，这个三位数一定是（ ）。
A．2的倍数 B．3的倍数 C．4的倍数 D．5的倍数
3．下列图形折叠后能围成长方体的是（ ）。
A． B．
C． D．
4．一个长方体长9 米，宽和高都是3 米，把它切成三个完全相同的小正方体，表面积增加了（ ）平方米。
A．9 B．18 C．36 D．54
5．想了解某个城市新冠疫情变化情况，用（ ）比较合适。
A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图
二、判断题( 5分)
6．折线统计图不仅能表示数量的多少，还能清楚地反映数量的增减情况。（ ）
7．因为2＝1×2，所以1和2都是2的质因数。 （ ）
8．有因数15的数一定有因数3和5。 （ ）
9．体积是1dm3的正方体，可以分成1000个棱长是1cm的小正方体。（ ）
10．一个纸箱体积是1m3，它的占地面积一定是1m2。 （ ）
三、填空题(16分)
11．一个三位数，百位上是最小的质数，十位上是最小的合数，个位上的数只有一个因数，这个三位数是 。
12．一个数的最大因数是8，这个数是 ，这个数与12的最小公倍数是 。
13．在一个从里面量长40cm，宽36cm，高12cm的长方体纸箱内最多可以放 个棱长为4cm的正方体纸盒。
14．一个长方体的体积是60dm3，高是4dm，它的底面积是 dm2，如果这个长方体的长是6dm，那么宽是 dm。
15．做一个长8分米、宽4分米、高5分米的无盖鱼缸（玻璃厚度不计），至少需要 平方分米的玻璃；最多可以装 升水。
16．用一根长60厘米的铁丝围成一个正方体形状的小铁筐，在外面贴上手工纸，需要 平方厘米的手工纸。
17．一个正方体的棱长是6厘米，把它截成3个大小相等的长方体，表面积比原来增加 平方厘米。
18．2018至少加上 是3的倍数，至少加上 是5的倍数。
19．李老师要将48本练习本和64支铅笔平均分给若干名同学。如果练习本和铅笔都没有剩余，且保证分到练习本和铅笔的同学人数相同，最多能分给
名同学。
20．一个两位数是5的倍数，它的各个数位上数字的和是9的倍数，这样的两位数一共有 个。
21．一根红丝带长40厘米，一根黄丝带长32厘米。要把它们都截成同样长的小段，而且没有剩余，每段最长是 厘米。
22．一个长方体的棱长之和是96厘米，从一个顶点引出的三条棱长之和是
厘米。
四、连线题(9分)
23．（3分）连一连。
24．（6分）连线
五、作图题(8分)
25．（4分）用一种同样的彩纸刚好能铺满长18厘米，宽12厘米的长方形，这种彩纸最少需要多少张？（先在下图里画一画，再解答）
26．（4分）请你在合适的位置上添一个小正方形，使组成的图形为正方体的展开图。
六、计算题(共3题；共27分)
27．（9分）求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。
（1）28和14 （2）7和10 （3）18和24
28．（8分）分解质因数。
（1）26 （2）70
（3）42 （4）56
29．（10分）计算下图的表面积和体积。（单位：厘米）
（1） （2）
七、解答题(10分)
30．星星小学为了更好的预防新型冠状病毒肺炎，组织同学们做核酸检测，有甲乙两位医生给同学们检测。同学们依次排队，假设每个同学做核酸时间是相等的。如果甲医生先单独做，接着甲乙两位医生同时做。下面是做核酸总人数（人）与时间（分钟）的关系图：
（1）请仔细观察上图，甲医生先单独做了 分钟；第6分钟时，有 位同学完成了检测。
（2）当甲乙两位医生同时做时，每分钟检测多少人？
（3）按照这样的检测顺序，星星小学共有706人，从9：00-11：30，全校所有人能完成核酸检测任务吗？
八、应用题(20分)
31．（4分）有一个正方体木块,把它分成两个长方体木块后,表面积增加了24cm2,这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米
32．（4分）把一根144厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，再在外面糊一层纸，糊纸的面积是多少平方米？
33．（4分）一间教室长10米、宽6米、高4米，门窗面积为19.6平方米，要粉刷教室的四壁和顶棚，如果每平方米用涂料0.25千克，则共需要涂料多少千克？
34．（4分）一筐苹果，6个6个的拿，剩4个，7个7个的拿，剩5个，8个8个的拿剩6个，这筐苹果至少有多少个？
35．（4分）五年级有108人，四年级有96人，把两个年级的学生平均分成人数相等的小队，每个小队最多是多少人？
答案
1．C
2．B
3．B
4．C
5．C
6．√
7．×
8．√
9．√
10．×
11．241
12．8；24
13．270
14．15；2.5
15．152；160
16．150
17．144
18．1；2
19．16
20．2
21．8
22．24
23．解：
24．
25．解：
18和12的最大公因数是6，
（18÷6）×（12÷6）
=3×2
=6（张）
答： 这种彩纸最少需要6张。
26．解：如图，添加虚线部分的小正方形。
27．（1）解：28是14的倍数，最大公因数是14，最小公倍数是28。
（2）解：7和10是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是7×10=70。
（3）解：18=2×3×3，24=2×2×2×3，最大公因数：2×3=6；最小公倍数：2×2×2×3×3=72。
28．（1） 26=2×13
（2） 70=2×5×7
（3） 42=2×3×7
（4） 56=2×2×2×7
29．（1）解：正方体的表面积=5×5×6
=25×6
=150（平方厘米）；
正方体的体积=5×5×5
=25×5
=125（立方厘米）。
（2）解：长方体的表面积=（8×4+8×6+4×6）×2
=（32+48+24）×2
=104×2
=208（平方厘米）；
长方体的体积=8×4×6
=32×6
=192（立方厘米）
30．（1）3；21
（2）解：（21-6）÷（6-3）
=15÷3
=5（人）
答：每分钟检测5人。
（3）解：（706-6）÷5
=700÷5
=140（分）
140＋3=143（分）
11时30分-9时=2小时30分
2小时30分=150分
150分＞143分
答：全校所有人能完成核酸检测任务。
31．解：24÷2×6=72(cm2)
32．解：144厘米=1.44米
(平方米)
33．解：10×6＋10×4×2＋6×4×2－19.6＝168.4(平方米)，168.4×0.25＝42.1(千克)
34．解：
2×3×7×4-2=166（个）
答：这筐苹果至少有166个。
35．解：108=2×2×3×3×3
96=2×2×2×2×2×3
108和96的最大公因数是2×2×3=12
所以每个小队最多有12人．
答：每个小队最多有12人。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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