北师大版小学数学五年级下册
第五单元《分数除法》单元专项训练——应用题
1．爸爸的身高比小华高20厘米，小华的身高比爸爸矮，小华的身高是多少？
2．为预防新冠肺炎，社区服务站买了一批消毒液，第一次消毒用去全部的，第二次消毒用去全部的，第三次用去25升。三次刚好用去这批消毒液的一半。社区服务站一共买了多少升消毒液？
3．一项工程，甲单独做需要8天完成，乙单独做需要10天完成，两人合做多少天完成这项工程的？
4．2021年10月23日晚，县委书记韩雄主持召开镇巴县巩固拓展脱贫攻坚成果同乡村振兴有效衔接领导小组（扩大）会议时强调要做好闲置土地的利用工作，积极牵线搭桥，通过流转的方式加强土地有效利用。已知某村原来已利用的土地占总土地面积的，后来又用13平方千米闲置土地种植水果，此时已利用的土地占总土地面积的，该村还剩下多少平方千米闲置土地？
5．一个工程队安装一段网线，时安装了全部网线的。按照这样的速度，安装完这段网线一共需要多少长时间？
6．低碳生活，绿建未来。在一次低碳骑行宣传活动中，全程中有的路段是坡道，其余路段长约33千米，这次骑行活动全程长多少千米？
7．2021年10月23日晚，县委书记韩雄主持召开镇巴县巩固拓展脱贫攻坚成果同乡村振兴有效衔接领导小组（扩大）会议时强调要做好闲置土地的利用工作，积极牵线搭桥，通过流转的方式加强土地有效利用。已知某村原来已利用的土地占总土地面积的，后来又用13平方千米闲置土地种植水果，此时已利用的土地占总土地面积的，该村还剩下多少平方千米闲置土地？
8．为了庆祝中国共产党建党100周年，光明小学五、六年级的同学们共同绘制了一幅长长的画卷。五（1）班同学绘制了6m，占整个五年级同学绘制的画卷长度的，六年级同学绘制的画卷相当于五年级的。五年级和六年级各绘制了多少米？
9．运送一批货物，一辆卡车第一天运送了这批货物的，第二天运送了这批货物的，第二天比第一天少运送了20吨货物。这批货物一共有多少吨？
10．学校阅览室有36名学生看书，其中是女学生，后来又来了一些女学生，这时女学生人数占看书人数的，后来又来了多少名女学生？
11．讲桌上有红粉笔16支，白粉笔的支数是红粉笔的，又是蓝粉笔的，讲桌上有蓝粉笔多少支？
12．孙叔叔早上去晨跑，6分钟跑了千米，他用这样的速度在千米长的跑道上跑一圈，要用多长时间？
13．某书店里甲书架的书的本数是乙书架的，若从乙书架取出96本书放入甲书架，则两个书架书的本数相等，甲书架原来有多少本书？
14．一本故事书，小丽第一周看了全书的，第二周看了全书的，还剩34页没有看，这本书共多少页？
15．某社区运来大米330千克慰问退休人员。运来的大米是白面的。该社区运来大米和白面一共多少千克？
16．体育场上有49人男生在打篮球，打篮球的男生占体育场运动总人数的，体育场上有多少人在运动？
17．一辆轿车时行驶了45千米。
（1）这辆轿车1时行驶多少千米？
（2）照这样计算，这辆轿车从市中心到郊区办事行驶了时，这辆轿车行驶了多少千米？
18．光明小学有学生840人，五年级学生人数是全校学生总数的，也是六年级学生人数的，六年级有多少人？
19．阳光小学六年级女生的人数比全年级人数的少5人，男生人数比全年级人数的多16人，求全年级共有多少人？
20．一辆客车从汉中开往西安，已经行驶了全程的，正好行驶了153千米，汉中到西安全程长多少千米？
21．“节约资源从我做起”，实验小学上个月开展收集塑料饮水瓶的活动。三年级收集了180个，是四年级的，五年级收集的数量是四年级的。
（1）四年级收集了多少个塑料饮水瓶？
（2）五年级收集了多少个塑料饮水瓶？
22．“节约资源从我做起”，实验小学上个月开展了收集空矿泉水瓶的活动。五年级收集了180个，是六年级的，六年级收集了多少个空矿泉水瓶？
23．学校田径队由五年级和六年级学生组成。其中五年级学生有12人，是六年级学生人数的，田径队有六年级学生多少人？
24．一个饲养场养鸡150只，是鸭只数的，鹅的只数是鸭的，饲养场养鸭多少只？养鹅多少只？
神州学校五年级有故事书200本，科技书的本数是故事书的，科技书有多少本？科技书的本数是文艺书的，文艺书有多少本？
参考答案：
1．160厘米
【分析】将爸爸的身高看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，可求出爸爸的身高，减去20厘米可得小华的身高，据此解答即可。
【详解】20÷－20
＝180－20
＝160（厘米）
答：小华的身高是160厘米。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
2．500升
【分析】根据题意，三次刚好用去这批消毒液的一半，将这批消毒液总量看作单位“1”，所以第三次用去总量的（－－），用第三次用去的25升除以对应分率即可。
【详解】25÷（－－）
＝25÷（－）
＝25÷
＝500（升）
答：社区服务站一共买了500升消毒液。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
3．天
【分析】把这项工程看作单位“1”，完成这项工程的的天数＝÷两人的效率之和。
【详解】÷（＋）
＝÷
＝（天）
答：两人合做天完成这项工程的。
【点睛】本题考查工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系。
4．平方千米
【分析】把该村土地总面积看作单位“1”，13平方千米占土地总面积的（－），用除法计算得出土地总面积，再乘（1－），即可得该村还剩下多少平方千米闲置土地。
【详解】13÷（－）×（1－）
＝13÷×
＝52×
＝（平方千米）
答：该村还剩下平方千米闲置土地。
【点睛】本题主要考查了分数应用题，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
5．2小时
【分析】用除以时，求出每小时完成几分之几，再用总工作量1除以每小时完成的分率，可以计算出安装完这段网线一共需要多少长时间。
【详解】
＝1÷
＝2（小时）
答：安装完这段网线一共需要2小时。
【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，根据分数除法的意义，列式计算。
6．60千米
【分析】把全程长度看作单位“1”，33千米占这次骑行活动全程的（1－），根据数量÷对应分率＝单位“1”，用33千米除以（1－）即可解答。
【详解】33÷（1－）
＝33÷
＝60（千米）
答：这次骑行活动全程长60千米。
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
7．平方千米
【分析】把该村土地总面积看作单位“1”，13平方千米占土地总面积的（－），用除法计算得出土地总面积，再乘（1－），即可得该村还剩下多少平方千米闲置土地。
【详解】13÷（－）×（1－）
＝13÷×
＝52×
＝（平方千米）
答：该村还剩下平方千米闲置土地。
【点睛】本题主要考查了分数应用题，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
8．36米；54米
【分析】把五年级同学绘制的画卷长度看作单位“1”，用五（1）班同学绘制的米数除以对应的分率，求出五年级同学绘制的画卷长度；再用五年级同学绘制的画卷长度乘，即可求出六年级绘制的米数。
【详解】6÷＝36（米）
36×＝54（米）
答：五年级绘制了36米，六年级绘制了54米。
【点睛】单位“1”未知，用对应的数量除以对应的分率，即可求出单位“1”是多少，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
9．300吨
【分析】把这批货物的总重量看作单位“1”，由题意可知，这批货物总重量的（－）是20吨，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可。
【详解】由分析可得：
20÷（－）
＝20÷
＝300（吨）
答：这批货物一共有300吨。
【点睛】解答此题的关键是找准单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可。
10．14名
【分析】根据题意，首先需要明确，无论女生来了多少人，男生的看书人数一直没有改变。将学校阅览室看书总人数看作单位“1”，则男生占总人数的1－，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用总数乘男学生的分率，可算出男学生有多少人；转来一部分女生后，女生的分率占总人数的，也就是此时男生人数占总人数的分率为1－，根据分数除法的意义，用男生人数的具体数值除以其后来占的分率，可求出有女生转来后阅览室的总人数，再减去原来阅览室的总人数即可。
【详解】由分析可得：
一开始男生人数：
36×（1－）
＝36×
＝20（名）
转入女生后总人数为：
20÷（1－）
＝20÷
＝50（名）
转来女生人数：50－36＝14（名）
答：后来又转来了14名女生。
【点睛】本题考查了分数乘法、分数除法的意义的应用，要熟练掌握，解题的关键是找出题目中不变的量，针对此题，不变的是男生的具体人数。
11．22支
【分析】先将红粉笔的支数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用红粉笔的支数乘可得白粉笔的支数；再将蓝粉笔的支数看作单位“1”，已知白粉笔的具体数值，又知道其对应的分率，可以用除法求出单位“1”也就是蓝粉笔的支数。
【详解】由分析可得：
白粉笔支数：16×＝12（支）
蓝粉笔支数：12÷＝22（支）
答：讲桌上有蓝粉笔22支。
【点睛】本题考查了分数乘法和分数除法的应用，需要明确不同的时候，单位“1”会不同，学生一定要通过对题目的理解分清单位“1”，从而选对答题方法。
12．分钟
【分析】先根据路程÷时间＝速度求出孙叔叔晨跑的速度；再根据路程÷速度＝时间求出跑一圈需要的时间。
【详解】÷（÷6）
＝÷
＝（分钟）
答：要用分钟。
【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系，熟练掌握路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间是关键。
13．320本
【分析】把原来乙书架的本数看作单位“1”，甲书架的书是乙书架的，则甲书架比乙书架少，正好少了2×96本，用2×96÷得乙书架原来有的本数，然后可以求出甲书架原有的本数，据此解答即可。
【详解】
＝192÷×
＝192××
＝512×
＝320（本）
答：甲书架原来有320本书。
【点睛】解答此类题目要找准单位“1”，若单位“1”未知，可用对应数÷对应分率＝单位“1”的量解答即可。
14．80页
【分析】把这本书页数看作单位“1”，用单位“1”分别减前两周看的页数占总页数的分率，求出还没看的页数占总页数的分率，也就是34页占总页数的分率，依据分数除法意义即可解答。
【详解】34÷（1－－）
＝34÷（－）
＝34÷
＝34×
＝80（页）
答：这本书共80页。
【点睛】本题的关键是求出前两周后还没看的页数占总页数的分率。
15．605千克
【分析】根据题意，把白面的质量看作单位“1”，已知运来的大米是白面的，是330千克，用330千克除以即可求得运来白面多少千克；再用大米的质量加上白面的质量，即可求得一共运大米和白面多少千克。
【详解】由分析得：
（千克）
（千克）
答：该社区运来大米和白面一共605千克。
【点睛】本题主要考查分数除法的实际应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
16．77人
【分析】根据题意，把体育场运动总人数看作单位“1”，它的是打篮球的男生，打篮球男生有49人，求单位“1”，用打篮球男生人数÷，即49÷，即可求出体育场上运动的总人数。
【详解】49÷
＝49×
＝77（人）
答：体育场上有77人在运动。
【点睛】利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
17．（1）60千米
（2）24千米
【分析】（1）根据路程÷时间＝速度，解答即可；
（2）根据速度×时间＝路程，解答即可。
【详解】（1）（千米）
答：这辆轿车1时行驶60千米
（2）（千米）
答：这辆轿车行驶了24千米。
【点睛】熟练掌握路程、速度和时间的关系式，是解答此题的关键。
18．300人
【分析】根据题意，把全校学生总数看作单位“1”，已知五年级学生人数是全校学生总数的，用乘法先求出五年级的人数；同时五年级的人数也是六年级人数的，求六年级的学生人数，用除法解答。
【详解】由分析得：
840×÷
＝240÷
＝300（人）
答：六年级有300人。
【点睛】本题主要考查分数乘、除法的意义及应用，关键是找准单位“1”。
19．220人
【分析】由题可知：六年级女生人数＋六年级男生人数＝全年级总人数，设全年级共有x人，根据六年级女生的人数比全年级人数的少5人，则六年级女生有（）人，同理可知，六年级男生有（）人，据此根据等量关系列方程解答即可。
【详解】解：设全年级共有x人。
x＝220
答：全年级共有220人。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，列方程解决问题的关键是根据已知条件找出等量关系。
20．255千米
【分析】把汉中到西安的全程看作单位“1”，用已经行驶的具体千米数，除以其对应的分率，可以求出单位“1”，即汉中到西安全程长度。
【详解】全程长度为：
153÷＝255（千米）
答：汉中到西安全程长255千米。
【点睛】本题主要考查了分数除法应用题，要求找准单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
21．（1）300个
（2）360个
【分析】把四年级收集的个数看成单位“1”，根据分数除法的意义，用三年收集的个数除以，就是四年级收集的个数；再根据分数乘法的意义，用四年级收集的个数乘，就是五年级收集的个数。
【详解】（1）（个）
答：四年级收集了300个塑料饮水瓶。
（2）（个）
答：五年级收集了360个塑料饮水瓶。
【点睛】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
22．300个
【分析】把六年级收集空矿泉水瓶的个数看作单位“1”，六年级的是五年级收集的空矿泉水瓶个数，求六年级收集的空矿泉水瓶的个数，用五年级收集空矿泉水瓶的个数÷，即可解答。
【详解】180÷
＝180×
＝300（个）
答：六年级收集了300个空矿泉水瓶。
【点睛】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
23．18人
【分析】根据题意，把六年级田径队的学生人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用五年级田径队学生人数除以，就是六年级田径队学生人数。
【详解】12÷＝18（人）
答：田径队有六年级学生18人。
【点睛】此题是考查分数除法的意义及应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
24．鸭：180只；鹅：100只
【分析】把鸭的只数看作单位“1”，它的是鸡的只数，求鸭的只数，用鸡的只数÷，求出鸭的只数；把鸭的只数看作单位“1”，鹅的只数是鸭的，求鹅的只数，用鸭的只数×，即可求出鹅的只数。
【详解】150÷
＝150×
＝180（只）
180×＝100（只）
答：饲养场养鸭180只，养鹅100只。
【点睛】利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数，求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。
25．科技书：120本；文艺书：150本。
【分析】根据题意，把五年级有故事书的本数看作单位“1”，科技书的本数是故事书的，求科技书的本数，用故事书的本数×，即可求出科技书的本数；把文艺书看作单位“1”，它的是科技书，求文艺书，用科技书的本数÷，即可求出文艺书的本数。
【详解】200×＝120（本）
120÷
＝120×
＝150（本）
答：科技书有120本，文艺书有150本。
【点睛】根据求一个数的几分之几是多少；已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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