第5单元分数除法能力拓展卷（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．某人小时步行千米，求步行一千米需要多少小时？算式是（ ）。
A．÷ B．1÷ C．÷ D．1÷
2．香菇鸡套餐是20元的，土鸡汤米线的是20元，香菇鸡套餐与土鸡汤米线相比，（ ）。
A．香菇鸡套餐贵 B．土鸡汤米线贵
C．价钱一样 D．无法确定
3．下面各式中，结果最大的是（ ）。
A．×0.8 B．×0.8 C．÷0.8 D．0.8÷
4．已知，那么a，b，c中最大的数是（ ）。
A．a B．b C．c D．无法判断
5．《诗经》是我国第一部诗歌总集，分为《风》、《雅》、《颂》三部分，其中《雅》有105篇，比《风》少，《风》有（ ）篇。
A．150 B．160 C．210 D．260
6．图书馆有故事书260本，是科幻书的，下列关系错误的是（ ）。
A．科幻书本数×＝故事书本数 B．故事书本书÷科幻书本数＝
C．故事书本数÷＝科幻书本数 D．科幻书本书÷＝故事书本数
二、填空题
7．一堆苹果的是，这堆苹果一共( )个。
8．一件工作，甲单独做2天可以做完这件工作的，照这样计算，剩下的工作还需( )天完成。
9．把一根长米的绳子平均分成6段，每段长( )米，每段占全长的( )。
10．最小的合数的倒数是( )；2.4dm3的是( )dm3；甲数是42，是乙数的，乙数是( )。
11．m是m的；（ ）t的是15t。
12．某医药厂甲、乙两个仓库里共有560箱新冠疫苗，如果从甲仓库里搬出到乙仓库，两个仓库的疫苗箱数就一样多，乙仓库原来有( )箱疫苗。
13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
＋( ) ( )0.67 ×( )
÷( ) ÷5( )× ×( )÷
14．修一条500米长的路，已经修了它的，已经修了( )米。修一条路，已经修了它的，已经修了500米，这条路长( )米。
三、判断题
15．一个不为0的数除以，等于把这个数扩大到原来的5倍。( )
16．如果，那么一定是，。( )
17．把m长的丝带剪成同样长的7段，则每段丝带长m。( )
18．1袋30kg的面粉，每天吃掉kg，可以吃150天。( )
19．把平均分成5份，就相当于求的。( )
四、计算题
20．直接写得数。
21．计算下面各题，能简算的要简算。
24÷（） 20÷[（）×]
五、解答题
22．学校有科普读物320本，占全部图书的，图书馆共有多少本书？
23．六（1）班有男生25人，占全班人数的，六（1）班学生人数又是六年级总人数的，六年级有学生多少人？
24．修一条公路，完成全长的后，离中点还有20km，这条公路全长是多少千米？
25．笑笑家9月份用电195千瓦时，9月份比8月份节约了，8月份用电多少千瓦时？
26．涂色部分的面积是35平方分米，整个图形的面积是多少平方分米？
27．为庆祝建党100周年，东大街小学六（1）班买了90面小国旗和若干小党旗来装饰教室，买的小国旗的数量是小党旗的，一共买了多少面小国旗和小党旗？
参考答案：
1．A
【分析】求步行一千米需要多少小时，就用行驶的时间除以行驶的路程即可。
【详解】÷＝（小时）
一千米需要小时。
故答案为：A
【点睛】解决本题关键是明确谁是单一量，然后把另一个量进行平均分。
2．B
【分析】一份香菇鸡套餐价格是20元的，根据分数乘法的意义，列式是：20×；土鸡汤米线的是20元，根据分数除法意义，可列式：20÷。
【详解】一份香菇鸡套餐价格：20×＝16（元）
一份土鸡汤米线的价格：20÷＝25（元）
16＜25
故答案为：B
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
3．C
【分析】因为＞0.8＞，并且0.8＜1，一个数（0除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个数（0除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数；据此解答。
【详解】A．×0.8＜
B．×0.8＜
C．÷0.8＞
D．0.8÷＜0.8
故答案为：C
【点睛】本题属于基本的计算，在平时要注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
4．A
【分析】根据题意：a×＝b×＝c÷≠0；设a×＝b×＝c÷＝1，分别求出a、b、c的值，再进行比较，即可解答。
【详解】设a×＝b×＝c÷＝1
a×＝1
a＝1÷
a＝1×5
a＝5
b×＝1
b＝1÷
b＝1×
b＝
c÷＝1
c＝1×
c＝
5＞＞，即a＞b＞c；a最大。
已知a×＝b×＝c÷≠0，那么a，b，c中最大的数是a。
故答案为：A
【点睛】本题考查的是分数比较大小，解答此题关键是假设它们的结果为1，分别求出a，b，c的值再比较。
5．B
【分析】把《风》的篇数看作单位“1”，则《雅》相当于《风》的（1－），根据分数除法的意义，用《雅》的篇数除以（1－）就是《风》的篇数。
【详解】105÷（1－）
＝105÷
＝105×
＝160（篇）
即《风》有160篇。
故答案为：B
【点睛】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
6．D
【分析】把科幻书的本数看作单位“1”，则故事书的本数是科幻书的，根据分数乘法的意义，用科幻书的本数×就是故事书的本数；用故事书的本数÷科幻书的本数＝；根据分数除法的意义，用故事书的本数÷＝科幻书的本数，据此解答。
【详解】根据分析可知，图书馆有故事书260本，，是科幻书的，关系错误的是科幻书本书÷＝故事书本数。
故答案为：D
【点睛】本题考查分数乘法、除法的意义，利用求一个数的几分之几是多少；用这个数乘分率；求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一数；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应得分率。
7．8
【分析】将这堆苹果看成单位“1”，未知，这堆苹果的是6个，根据分数除法的意义，用6÷求出这堆苹果的数量；据此解答。
【详解】6÷
＝6×
＝8（个）
即这堆苹果一共有8个。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
8．2
【分析】根据作时间工作量工作效率，工作量是，工作效率是。据此解答。
【详解】
（天）
剩下的工作还需2天完成。
【点睛】本题主要考查了学生对工作量、工作效率、工作时间三者之间关系的掌握情况。
9．
【分析】把一根长米的绳子平均分成6段，每段长多少米，用这根绳子的长度除以平均分成的段数；把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成6段，求每份占全长的几分之几，用“1”除以6。
【详解】÷6
＝×
＝
＝（米）
1÷6
＝1×
＝
每段长米，每段占全长的。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
10． 1.8 49
【分析】最小的合数是4，根据倒数的意义用1÷4求出这个倒数；求一个数的几分之几用乘法；将乙数看成单位“1”，未知，乙数的对应42（甲数），求乙数用42÷计算。
【详解】最小的合数是4，1÷4＝
2.4×＝1.8（dm3）
42÷＝49
即最小的合数的倒数是；2.4dm3的是1.8dm3；甲数是42，是乙数的，乙数是49。
【点睛】解题时要明确“最小的合数是4，求一个数的几分之几是多少，用乘法；已知一个数的几分之几是多少用除法”。
11．；20
【分析】根据单位“1”未知用除法运算即可解答。
【详解】÷＝
15÷＝20（t）
m是m的；20t的是15t。
【点睛】本题主要考查单位“1”未知用除法运算。
12．200
【分析】根据题意，把甲仓库原来有疫苗的箱数看作单位“1”，如果从甲仓库搬出到乙仓库，两个仓库的疫苗箱数就一样多，由此可知，乙仓库原来有疫苗的箱数相当于甲仓库原来的，那么两个仓库共有的箱数就相当于甲仓库原来的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可得甲仓库原来有的箱数，再求乙仓库原来有的箱数即可。
【详解】
（箱）
（箱）
乙仓库原来有200箱疫苗。
【点睛】此题属于稍复杂的分数除法应用题，关键是确定单位“1”，重点是求出已知的数量相当于单位“1”的几分之几。
13． ＞ ＜ ＜ ＞ ＝ ＜
【分析】分母相同，分子大的分数大；分子相同的分数，分母小的分数大，分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小，或化成小数，按小数大小比较的方法比较大小；一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数；据此解答。
【详解】根据分数大小比较的方法进行解答：
（1）＋＝＋＝，＝，＞，因此＋＞；
（2）≈0.667，0.667＜0.67，因此＜0.67；
（3）因为＜1，因此×＜；
（4）÷＝×，＞1，因此÷＞；
（5）÷5＝×，因此÷5＝×；
（6）÷＝×，＞，因此×＜÷
【点睛】熟练掌握积的变化规律和商的变化规律以及分数如何化成小数、分数通分是解题的关键。
14． 400 625
【分析】用这条路的总长度乘已经修的占的分率，即可求出已经修了多少米；用已经修了的米数除以已经修的占的分率，即可求出这条路的长度。
【详解】500×＝400（米）
500÷
＝500×
＝625（米）
修一条500米长的路，已经修了它的，已经修了400米。修一条路，已经修了它的，已经修了500米，这条路长625米。
【点睛】求单位“1”的几分之几，用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法。
15．√
【分析】根据分数除法的法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。据此解答。
【详解】一个不为0的数除以，的倒数是5，所以相当于这个不为0的数乘5，也就是把这个数扩大到原来的5倍。原题的说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是充分理解分数除法的计算法则。
16．×
【分析】由于，假设n＝2，根据被除数＝商×除数，即×2，算出结果即可判断。
【详解】假设n＝2
则m＝2×＝
当m＝，n＝2时，m÷n＝÷2＝
所以当，那么一定是m＝9，n＝8，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查分数乘除法的计算方法，熟练掌握分数乘除法的计算方法并灵活运用。
17．√
【分析】根据题意，用总长度除以平均分的段数，就是每段的长度，再进行比较，即可解答。
【详解】÷7
＝×
＝（m）
把m长的丝带剪成同样长的7段，则每段丝带长m。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题根据除法平均分的意义列式求解即可。
18．√
【分析】用面粉总量30kg除以每天吃的，求出能吃多少天。
【详解】30÷＝150（天）
所以，1袋30kg的面粉，每天吃掉kg，可以吃150天。
故答案为：√
【点睛】本题考查了分数除法，有一定运算能力是解题的关键。
19．√
【分析】把看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的，求每份是多少，就相当于求的，据此判断即可。
【详解】由分析得：
所以把平均分成5份，就相当于求的 。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查的是分数的意义，解题时注意单位“1”的确定。
20．；；；0.04；；；2.5；
【详解】略。
21．；27；80
【分析】（1）先算括号里面的加法，再算括号外面的除法。
（2）根据乘法的分配律简算即可。
（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
【详解】（1）24÷（）
＝24÷（）
＝24÷
＝24×
＝
（2）
＝
＝27×（）
＝27×1
＝27
（3）20÷[（）×]
＝20÷[）×]
＝20÷[×]
＝20÷
＝20×4
＝80
22．800本
【分析】把图书馆共有图书本数看作单位“1”，科普读物占全部的，对应的是320本，求单位“1”，用320÷解答。
【详解】320÷
＝320×
＝800（本）
答：图书馆共有800本书。
【点睛】熟练掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法是解答本题的关键。
23．360人
【分析】的单位“1”是六（1）班的人数，它对应的数量是25人，用除法可以求出六（1）班的人数；的单位“1”是六年级的总人数，它对应的数量是六（1）班的人数，求单位“1”的量用除法。
【详解】25÷÷
＝40÷
＝360（人）
答：六年级有学生360人。
【点睛】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
24．160千米
【分析】把这条公路全长看作单位“1”，则这条公路的中点就是公路长度的处，处距中点距离的分率为－，对应20千米，运用除法解答即可。
【详解】20÷（－）
＝20÷（－）
＝20÷
＝160（千米）
答：这条公路全长是160千米。
【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”，求出20千米对应的分率，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可。
25．234千瓦时
【分析】把8月份用电量看作单位“1”，则9月份用电量占分率为（1－），根据求一个数的几分之几是多少用除法计算，即可求出8月份用电量。
【详解】195÷（1－）
＝195÷
=195×
＝234（千瓦时）
答：8月份用电234千瓦时。
【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”，根据已知一个数，求它的几分之几是多少用除法计算即可。
26．45平方分米
【分析】观察图形可知，把这个图形看作单位“1”，平均分成9份，涂色部分占其中的7份，即涂色部分占这个图形的，对应的是35平方分米，求单位“1”，用35÷解答。
【详解】35÷
＝35×
＝45（平方分米）
答：整个图形的面积是45平方分米。
【点睛】熟练掌握分数的意义以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法是解答本题的关键。
27．240面
【分析】由于小国旗的数量是小党旗的，单位“1”是小党旗的数量，单位“1”未知，用除法，即90÷求出小党旗的数量，之后再和小国旗的数量相加即可。
【详解】90÷＋90
＝150＋90
＝240（面）
答：一共买了240面小国旗和小党旗。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找准单位“1”是解题的关键。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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