第二章 电磁感应 单元检测（A卷）
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．磁感应强度是矢量，其单位是Wb
B．磁通量是矢量，其正负代表方向
C．电感线圈的自感系数与电流的变化率成正比
D．金属探测器是利用涡流工作，而变压器铁芯用硅钢片替代是为了减小涡流
2．接有理想电压表的三角形导线框abc，如图所示，在匀强磁场中向右运动，则框中有无感应电流，ab两点间有无电势差，电压表有无读数（示数不为零称有读数）（ ）
A．无、无、无 B．无、有、有
C．无、有、无 D．有、有、有
3．图1和图2是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈。实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同。下列说法正确的是（ ）
A．图1中，L1的阻值小于A1的阻值
B．图1中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流
C．图2中，变阻器R与L2的电阻值不同
D．图2中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等
4．如右图所示的电路中，电感线圈L的自感系数足够大，其直流电阻忽略不计，是两个相同的灯泡，下列说法正确的是（ ）
A．S闭合后，同时发光且亮度不变 B．S闭合后，慢慢亮起来
C．S断开的瞬间，同时熄灭 D．S断开的瞬间，闪亮一下，然后又逐渐熄灭
5．下列电器工作时主要利用涡流使物体发热的是
A．电熨斗 B．电磁炉 C．电饭锅 D．电热水器
6．一个面积S＝4×10－2 m2、匝数n＝100的线圈放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A．0～2 s内穿过线圈的磁通量变化率等于0.16Wb/s B．0～2 s内穿过线圈的磁通量的变化量等于零
C．0～2 s内线圈中产生的感应电动势等于8V D．在第3 s末线圈中的感应电动势等于零
7．用一根横截面积为S、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r的圆环，ab为圆环的一条直径．如图所示，在ab的左侧存在一个均匀变化的匀强磁场，磁场垂直圆环所在的平面，方向如图，磁感应强度大小随时间的变化率，则( )
A．圆环具有收缩的趋势
B．圆环中产生的感应电流为逆时针方向
C．圆环中a、b两点的电压
D．圆环中产生的感应电流大小为
8．如图所示，在外力的作用下，导体杆OC可绕O轴沿半径为r的光滑的半圆形框架在匀强磁场中以角速度ω匀速转动，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，A、O间接有电阻R，杆和框架电阻不计，则所施外力的功率为( )
A． B． C． D．
二、多选题
9．如图所示，闭合开关S，将条形磁铁插入闭合线圈，第一次用时0.2s，第二次用时0.4s，并且两次磁铁的起始和终止位置相同，则（ ）
A．第一次线圈中的磁通量变化较快
B．第一次电流表G的最大偏转角较大
C．第二次电流表G的最大偏转角较大
D．若断开S，电流表G均不偏转，故两次线圈两端均无感应电动势
10．关于科学家在电磁学中的贡献，下列说法正确的是
A．特斯拉发现了电流的磁效应
B．密立根测出了元电荷e的数值
C．库仑发现了电磁感应现象
D．安培提出了分子电流假说
11．如图所示，一矩形铜制线圈（线圈的高度为l）从高处自由下落，进入一水平的匀强磁场区域（区域上下边界间的距离为3l），然后穿出磁场区域继续下落，则下列说法正确的是（ ）
A．若线圈进入磁场过程是匀速运动，则离开磁场过程一定是减速运动
B．若线圈进入磁场过程是加速运动，则离开磁场过程一定是加速过程
C．若线圈进入磁场过程是减速运动，则离开磁场过程一定是加速运动
D．若线圈进入磁场过程是减速运动，则离开磁场过程一定是减速运动
12．如图所示，固定轨道由倾角为的斜导轨与水平导轨用极短的圆弧导轨平滑连接而成，轨道所在空间存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场，两导轨间距为L，上端用阻值为R的电阻连接。在沿斜导轨向下的拉力（图中未画出）作用下，一质量为m、接入电路的有效电阻为R的金属杆MN从斜导轨上某一高度处由静止开始（t=0）沿斜导轨匀加速下滑，经过时间t0杆MN滑至斜轨道的最底端P2Q2处，此时速度大小为v并撤去拉力，杆MN在水平导轨上减速运动直至停止，杆MN始终垂直于导轨并与导轨保持良好接触，导轨的电阻以及一切摩擦均不计。则下列说法正确的是（ ）
A．杆MN中通过的最大感应电流
B．杆MN沿斜导轨下滑的过程中，通过电阻R的电荷量
C．撤去拉力后，杆MN在水平轨道上运动的路程
D．撤去拉力后，回路中产生的焦耳热为
三、实验题
13．我们可以通过实验探究电磁感应现象中感应电流方向的决定因素和其所遵循的物理规律。以下是实验探究过程的一部分。
（1）如图甲所示，当磁体的N极向下运动时，发现电流表指针偏转，若要探究线圈中产生的感应电流的方向，必须知道电流从正（负）接线柱流入时，_______.
（2）如图乙所示，实验中发现闭合开关时，电流表指针向右偏转，电路稳定后，若向左移动滑动变阻器滑片，则电流表指针向_______偏转；若将线圈A抽出，则电流表指针向________偏转。（均填“左”或“右”）
14．在“研究电磁感应现象”的实验中，所用的器材如图所示
（1）请按实验要求用笔线代替导线将实物连接成实验电路。______
（2）写出电键闭合后使B线圈中产生感应电流的一种方法__。
四、解答题
15．如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距，一理想电流表和的电阻通过导线与两导轨相连，导轨之间存在着方向相反、高度均为的匀强磁场、，匀强磁场与导轨平面垂直。一质量为、有效电阻也为的导体棒，从距磁场下方边界一定距离处，在的恒定外力作用下从静止开始竖直向上运动，导体棒在进入磁场中运动的过程电流表的示数恒为1A，导体棒离开磁场前的一段时间内电流表的示数恒为2A，导体棒始终保持水平，并与导轨接触良好，不计导轨的电阻。（）求：
(1)导体棒进入磁场时速度的大小和导体棒离开磁场时速度的大小；
(2)从导体棒进入磁场到导体棒离开磁场的过程中电路中产生的热量。
16．如图所示，ab，cd为两根相距2m的平行金属导轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，MN是质量为3kg搁在导轨上的金属棒，当棒中通以5A的电流时，棒沿导轨作匀速运动；当棒中电流增加到8A时，棒能获得2m/s2的加速度。试求：匀强磁场的磁感应强度的大小。
17．如图所示，足够长的光滑导轨竖直放置，匀强磁场的磁感应强度B＝2.0T，方向垂直于导轨平面向外，导体棒ab长L＝0.2 m（与导轨的宽度相同，接触良好），其电阻r＝1.0 Ω，导轨电阻不计．当导体棒紧贴导轨匀速下滑时，两只均标有“3V，1.5 W”字样的小灯泡恰好正常发光．求：
（1）通过导体棒电流的大小和方向；
（2）导体棒匀速运动的速度大小．
18．如图所示，两根正对的平行金属直轨道MN、M′N′位于同一水平面上，两轨道之间的距离l=0.50m，轨道的MM′端之间接阻值R=0.40Ω的定值电阻，NN′端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP、N′P′平滑连接，两半圆轨道的半径均为R0=0.50m，直轨道的右端处于竖直向下、磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场区域的宽度d=0.80m，且其右边界与NN′重合。现有一质量m=0.20kg、电阻r=0.10Ω的导体杆ab静止在距磁场的左边界s=2.0m处。在与杆垂直的水平恒力F=2.0N的作用下ab杆开始运动，当运动至磁场的左边界时撤去F，结果导体ab恰好能以最小速度通过半圆形轨道的最高点PP′。已知导体杆ab在运动过程中与轨道接触良好，且始终与轨道垂直，导体杆ab与直轨道之间的动摩擦因数μ=0.10，轨道的电阻可忽略不计，取g=10m/s2，求∶
(1)导体杆刚进入磁场时，通过导体杆上的电流大小和方向；
(2)导体杆穿过磁场的过程中闭合回路磁通量的变化量。
(3)导体杆穿过磁场的过程中通过电阻R上的电荷量；
参考答案：
1．D
【详解】A．磁感应强度是矢量，其单位是T，A错误；
B．磁通量是标量，B错误；
C．线圈的自感系数只与本身的特性有关，与外界因素无关，C错误；
D．金属探测器是利用涡流工作，而变压器铁芯用硅钢片替代是为了减小涡流，D正确。
故选D。
2．C
【详解】线框整体在磁场中运动，穿过线圈的磁通量不变，线框中没有感应电流，电压表也没有示数，导体棒ab切割磁感线，所以ab的两端有电势差，故C正确，ABD错误。
故选C。
3．A
【详解】AB．在题图1中断开S1瞬间，灯A1突然闪亮，说明断开S1前，L1中的电流大于A1中的电流，故L1的阻值小于A1的阻值，A正确，B错误；
CD．在题图2中，闭合S2瞬间，由于L2的自感作用，通过L2的电流很小，闭合S2后，最终A2与A3亮度相同，说明两支路电流相等，故R与L2的阻值相同，CD错误。
故选A。
4．D
【详解】AB．闭合S时，电流瞬间增大，电感线圈阻止电流通过，视为断路，故A、B同时亮，且亮度相同，随着L中电流增大，分流作用增大，由于稳定后线圈直流电阻可忽略不计，故A逐渐被短路直到熄灭，此过程外电路总电阻减小，总电流增大，B变亮，故AB错误；
CD．断开S，B立即熄灭，线圈中电流减小，产生自感电动势，感应电流流过A灯，A闪亮一下后逐渐熄灭，故C错误，D正确。
故选D。
5．B
【详解】电熨斗、电饭锅以及电热水器都是利用电流的热效应来使物体发热的；而电磁炉是利用涡流使物体发热的，故选B.
6．C
【详解】A．由图象的斜率求得
则磁通量变化率
故A错误；
B．开始的2s内穿过线圈的磁通量的变化量
故B错误；
C．根据法拉第电磁感应定律得
故C正确；
D．由图看出，第3s末线圈中的磁通量为零，但磁通量的变化率不为零，感应电动势也不等于零，故D错误。
故选C。
7．C
【详解】AB、磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间的变化率ΔB/Δt＝k（k<0），说明B减少，穿过圆环的磁通量减少，由楞次定律判断可知：圆环为了阻碍磁通量的减少，圆环应有扩展的趋势，故A错误；圆环中产生的感应电流方向沿顺时针方向，故B错误；
C、由法拉第电磁感应定律得E=Δφ/Δt=，圆环中a、b两点的电压大小，C正确；
D、圆环的电阻R=，则感应电流大小为，故D错误；
故选C．
8．C
【详解】因为OC是匀速转动的，根据能量的守恒可得，
又因为
联立解得：
所以C正确，选项ABD错误．
故选C。
【名师点睛】导体棒匀速转动，说明处于受力平衡状态，外力的功率和电阻的发热的功率大小相等，求出电阻发热的功率即可；解决本题的关键是分析出外力的功率与电阻的发热的功率大小相等，知道这一点本题就简单的多了．
9．AB
【分析】两次磁铁的起始和终止位置相同，知磁通量的变化量相同，根据时间长短判断磁通量变化的快慢，感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比．
【详解】A项：磁通量变化相同，第一次时间短，则第一次线圈中磁通量变化较快，故A正确；
B、C项：感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，磁通量的变化率大，感应电动势大，产生的感应电流大，故B正确，C错误；
D项：断开电键，电流表不偏转，知感应电流为零，但感应电动势不为零，故D错误．
故选AB．
【点睛】解决本题的关键知道感应电动势产生的条件，以及知道感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比．
10．BD
【详解】奥斯特在1820年发现了电流的磁效应，故A错；
密立根在1910年用油滴实验精确测出元电荷的数值，故B项正确，
电磁感应现象是法拉第于1831年发现的，故C项错误，
安培在1822年提出了电子分流假说，故D项正确，
故选BD
11．AD
【详解】线圈从高处自由下落，以一定的速度进入磁场，会受到重力和安培力。线圈全部进入磁场后只受重力，在磁场内部会做一段加速运动。所以线圈刚出磁场时的速度要大于完全进磁场时的速度。
A．若线圈进入磁场过程是匀速运动，说明重力等于安培力，离开磁场时安培力大于重力，就会做减速运动，故A正确；
B．若线圈进入磁场过程是加速运动，说明重力大于安培力，离开磁场时安培力变大，安培力与重力大小关系无法确定，不一定做加速运动，故B错误。
CD．若线圈进入磁场过程是减速运动，说明重力小于安培力，离开磁场时安培力变大，安培力仍然大于重力，所以也是减速运动。故C错误，D正确。
故选AD。
12．ACD
【详解】A．经分析可知，杆下滑到处时的速度最大（设为），刚滑至水平导轨时回路中产生的感应电动势最大，且最大值为
此时回路中通过的感应电流最大，有
解得
故A正确；
B．杆沿斜导轨下滑的距离为
在杆沿斜导轨下滑的过程中，穿过回路的磁通量的变化为
该过程回路中产生的平均感应电动势为
回路中通过的平均感应电流为
又
联立解得
故B错误；
C．撤去拉力后，杆在水平导轨上做减速运动，设某时刻其速度大小为，则此时回路中通过的感应电流为
设此时杆的加速度大小为a，由牛顿第二定律有
设在趋近于零的时间内，杆的速度变化的大小为，有
联立可得
即
解得
故C正确；
D．撤去拉力后，杆在水平导轨上做减速运动直到停止，根据能量守恒
故D正确。
故选ACD。
13． 电流表指针的偏转方向 右 左
【详解】（1）[1]要探究线圈中感应电流的方向，必须知道感应电流从正（负）接线柱流入时，电流表指针的偏转方向。
（2）[2][3]闭合开关时，线圈A产生磁场，线圈B中的磁通量增大，产生的感应电流使电流表指针向右偏转。当向左移动滑动变阻器滑片时，回路中电流增大，会使线圈A中的磁场增强，线圈B中的磁通量增大，产生的感应电流使电流表指针将向右偏转；当将线圈A抽出时，线圈B中的磁通量减小，产生的感应电流将使电流表指针向左偏转。
14． 见解析
【详解】（1）[1]将电源、电键、变阻器、线圈A串联成一个回路，注意滑动变阻器接一上一下两个接线柱，再将电流计与线圈B串联成另一个回路，电路图如图所示
（2）[2]开关保持闭合，把原线圈A从副线圈B中抽出时，穿过副线圈的磁通量发生变化，产生感应电流；开关保持闭合，在改变滑动变阻器阻值的过程中，穿过副线圈的磁通量发生变化，产生感应电流；在电键闭合或断开时，穿过副线圈的磁通量发生变化，产生感应电流。
15．(1)，；(2)70J
【详解】(1)由题意可知，导体棒进入磁场时，导体棒做匀速运动，根据平衡条件得
由欧姆定律和法拉第电磁感应定律可得
联立解得
导体棒离开磁场时，导体棒做匀速运动，根据平衡条件得
由欧姆定律和法拉第电磁感应定律可得
联立解得
(2)从导体棒进入磁场到导体棒离开磁场的过程中，由动能定理可得
由功能关系得电路中产生的热量
解得
16．1T
【详解】由平衡条件和牛顿第二定律得
解得
17．（1）1.0 A；方向为b→a（2）10 m/s
【详解】（1）每个小灯泡中的电流为
则导体棒中的电流为
I＝2I1＝1.0 A；方向为b→a
（2）ab产生的感应电动势
E＝U＋Ir＝（3＋1×1.0）V＝4 V
由E＝BLv可得：导体棒匀速运动的速度
18．(1)3A，由b到a；(2)0.2Wb；(3)0.4C
【详解】(1)设导体杆在F的作用下运动至磁场的左边界时的速度为v1，根据动能定理则有
导体杆刚进入磁场时产生的感应电动势
此时通过导体杆上的电流大小：
=3A
根据右手定则可知，电流方向为由b向a
(2)导体杆穿过磁场的过程中闭合回路磁通量的变化量
(3)设导体杆在磁场中运动的时间为t，产生的感应电动势的平均值为E平均，则由法拉第电磁感应定律有
通过电阻R的感应电流的平均值
通过电阻R的电荷量
q=I平均t=0.4C
