4.2.1 两角和与差的余弦公式及其应用
1.设，，则的值为( )
A.1 B. C. D.0
2.在平面直角坐标系xOy中，锐角与锐角均以Ox为始边，它们的终边关于直线对称，若，则的值是( )
A. B. C. D.
3.已知，则（）
A. B. C. D.
4.化简，得（）
A. B. C. D.
5.已知A，B为锐角，，，则( )
A. B. C. D.
6.，，则( )
A.1 B.-1 C. D.
7.已知锐角满足,，则的值为( )
A. B. C. D.
8.（多选）下列选项中能满足的是()
A. B. C. D.
9.（多选）已知,且,则()
A. B. C. D.
10.（多选）下列化简正确的是( )
A.
B.
C.
D.
11.已知，则_________.
12.若，则的值为_____.
13.化简：___________.
14.在平面直角坐标系xOy中，角的顶点与坐标原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点，以角的终边为始边，逆时针旋转得到角.
（1）求的值；
（2）求的值.
15.若，且，求的值.
答案以及解析
1.答案：C
解析：本题考查三角恒等变换公式，求三角函数值.由题意可得，，.
2.答案：B
解析：本题考查两角差余弦公式的应用.由对称性可知，.
3.答案：D
解析：已知：，
所以：，故：，
，所以：，
则：
故选D．
4.答案：B
解析：
故选:.B
5.答案：C
解析：，B为锐角，，，
，，
.故选C.
6.答案：D
解析：，，
，，
，①
，②
由①+②得，
.故选D.
7.答案：A
解析：因为为锐角，，，
所以，，
所以
.
8.答案：AB
解析：由两角和的余弦公式，得，所以或，结合选项可知选AB.
9.答案：AC
解析：因为,所以,又,所以,所以,所以,A正确.,B错误.,C正确.,D错误.
10.答案：CD
解析：,故A错误；
，故B错误；
，故C正确；
，故D正确.故选CD.
11.答案：或0.8
解析：.
故答案为：.
12.答案：
解析：由，
则，
故答案为：.
13.答案：
解析：原式
.
14.答案：（1）角的顶点与坐标原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点，
.
（2）以角的终边为始边，逆时针旋转得到角，.
易得，，
，
.
.
15.答案：因为，且，
所以.
由，且，得.
.
