2020-2021学年山西省大同市阳高县四年级（下）期中数学试卷
一、填空题
1．
15.1吨＝ 千克 5元7角＝ 元
2．用计算器计算“1234×69”时，发现键“6”坏了。如果还是用这个计算器，你会怎样计算？请写出算式： 。
3．我发现：分母是10、100、1000……的分数可以用 表示，小数的计数单位是小数的计数单位是十分之一、 、 ……分别写作0.1、 、 ……每相邻两个计数单位之间的进率是 。10个0.1是 ；10个0.01是 ； 个0.001是0.01。
4．小马虎在计算乘法时，将其中一个因数42看成了24，结果得到的积是1632。另一个因数是 ，正确的积是 。
5．在12.82中，整数部分的“2”在 位上，表示 ；小数部分的“2”在 位上，表示 。
6．用2、3、4、6这4个数，经过怎样的运算才能得到24： ＝24（每个数都用，但不重复，用综合算式表示）。
7．根据2100﹣958＝1142，直接写出下列算式的得数：
（1）2100﹣1142＝ ，1142+958＝ 。
（2）减法是加法的 运算。
（3）和＝加数+加数，加数＝ ﹣另一个加数；
（4）差＝ ﹣减数，减数＝被减数﹣ ，被减数＝ +差。
8．如图图形A的周长是 ，图形B和图形C的面积和是 。
二、选择题
9．在70.258中，“5”表示（ ）
A．5个一 B．50 C．百分之五
10．把2.63的小数点移到2的左边，这个数就（ ）
A．扩大到原来的10倍 B．缩小到原来的
C．缩小到原来的
11．下列算式中，与“98×99”的计算结果不相同的是（ ）
A．98×100﹣98 B．99×100﹣99 C．99×90+99×8
12．如果A＝5，下面算式不成立的是（ ）
A．0+A＝A B．0×A＝A C．0÷A＝0
13．根据商的变化规律，计算420÷35做法不正确的是（ ）
A．（420×2）÷（35×2） B．（420÷7）÷（35÷7）
C．420÷7×5 D．420÷7÷5
14．观察下面三个几何体，下面说法正确的是（ ）
A．从左面看到的都相同
B．都由5个小方块拼成的
C．③号几何体从正面和上面看到的相同
15．4人5天植树360棵，平均每人每天植树多少棵？列式是（ ）
A．360÷5÷4 B．360÷4×5 C．360÷（5÷4）
三、口算和估算
16．直接写得数。
10﹣0.09＝ 0.4×100＝ 25+187+75＝
6.29+3.71＝ 633÷90≈ （37+63）×0＝
四、竖式计算
17．列竖式计算。
①172×65＝ ②8元3角﹣6元4角5分＝
③35×102＝ ④7.45+5.8+4.69＝
五、图形计算
18．请你算出图中阴影部分的面积。
六、作图题
19．画出下面这个轴对称图形的另一半。
20．画一画。
①在钝角三角形中，过点A作BC的平行线。
②画出三角形指定底边上的高。
七、文字题
21．列式计算。
230加上38的5倍，所得的和是多少？
22．32与48的和乘它们的差，积是多少？
23．甲数是60，乙数比甲数的4倍少28，甲、乙两数和是多少？
八、解答题
24．四（1）班2名老师和36名学生一起去公园划船。大船每条15元，最多可坐6人，最多可坐4人。怎样租船最省钱？
25．笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有20个头，从下面数有50只脚
26．哪几个图形从上面看到的形状相同？将看到的形状画在如图中。
27．小红在超市购买了下面两样商品，先准备了20元付款，听收银员算完总价后，老板应该找给小红多少钱？
28．请根据统计图完成下面各题。
（1）这个路口在7：20～7：30这段时间内，通过的车辆中， 最多， 最少。
（2）这个路口在10：00～10：10这段时间内，平均每分钟通过多少辆车？
（3）请你提出一个数学问题并解答出来。
2020-2021学年山西省大同市阳高县四年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题
1．【分析】1吨＝1000千克，1元＝10角，单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制，据此解答。
【解答】解：
15.1吨＝15100千克 5元8角＝5.7元
故答案为：15100，4.7。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之则除以进率。
2．【分析】根据乘法分配律可得1234×69＝1234×（70﹣1）＝1234×70﹣1234。
【解答】解：1234×69＝1234×70﹣1234（答案不唯一）
故答案为：1234×70﹣1234（答案不唯一）。
【点评】此题主要考查了计算器的使用方法，解答此题的关键是把69分成两个数的差的形式。
3．【分析】小数的意义是：把一个整体平均分成10份、100份、1000份……这样的1份或几份是十分之一或十分之几、百分之一或百分之几、千分之一或千分之几……像这样的分数可以用小数表示。分母是10的分数可以用一位小数来表示，它的计数单位是十分之一；分母是100的分数可以用两位小数来表示，它的计数单位是百分之一；分母是1000的分数可以用三位小数来表示，它的计数单位是千分之一。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位间的进率是10。小数部分的数位从左向右依次是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。
【解答】解：分母是10、100，小数的计数单位是小数的计数单位是十分之一、千分之一……分别写作0.1、4.001……每相邻两个计数单位之间的进率是10；10个0.01是0.5。
故答案为：小数，百分之一，0.01，10，1，10。
【点评】正确理解小数的意义及小数的计数单位，是解答此题的关键。
4．【分析】根据题意，把其中一个因数42看成了24，另一个因数没变，根据积除以一个因数，等于另外一个因数，由此求出另外一个因数。再用42乘上这个因数，即可求出正确的积是多少；由此解答。
【解答】解：另一个因数：1632÷24＝68
正确的积：68×42＝2856
故答案为：68，2856。
【点评】此题解答关键是抓住没变的另一个因数，先求出另一个因数，再求正确的积；由此解决问题。
5．【分析】根据小数数位顺序表可知，小数点左边第一位是个位，计数单位是一，小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一，也可以写作0.01。哪个数位上有数字几，就表示有几个这样的计数单位。据此解答。
【解答】解：12.82整数部分的“2”在小数点左边第一位，也就是个位上；小数部分的“2”在小数点右边第二位，表示3个0.01。
故答案为：个；2个一；8个0.01。
【点评】本题主要考查小数数位和计数单位，属于基础知识，要熟练掌握。
6．【分析】在这几个数中加入“+”、“﹣”、“×”、“÷”符号，以及括号，数字位置可交换，只要使计算结果等于24即可，12+12＝24，因此最后一步算加法，只要前面两步的计算结果都等于12即可，3×4＝12，2×6＝12，根据混合运算的计算顺序填空即可。
【解答】解：3×4+5×6
＝12+12
＝24
答：用2、6、4、6这2个数。（答案不唯一）
故答案为：3×4+2×6（答案不唯一）
【点评】此题考查的是对运算符号的熟练运用，熟练掌握混合运算的计算顺序是解答此题的关键。
7．【分析】加法各部分之间的关系：和＝加数+加数，加数＝和﹣另一个加数。减法各部分之间的关系：差＝被减数﹣减数，减数＝被减数﹣差，被减数＝减数+差。减法和加法是互逆运算。据此解答即可。
【解答】解：（1）2100﹣1142＝958，1142+958＝2100。
（2）减法是加法的逆运算。
（3）和＝加数+加数，加数＝和﹣另一个加数；
（4）差＝被减数﹣减数，减数＝被减数﹣差。
故答案为：958，2100；逆；和，差，减数。
【点评】本题考查加减法各部分之间的关系，需熟练掌握。
8．【分析】A、通过平移转化为一个长5厘米，宽4厘米的长方形，根据长方形的周长＝（长+宽）×2，把数据代入公式解答。
B、C、根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（5+4）×6
＝9×2
＝18（厘米）
6×4÷2＝6（平方厘米）
6×2＝12（平方厘米）
答：图形A的周长是18厘米，图形B和图形C的面积和是12平方厘米。
故答案为：18厘米，12平方厘米。
【点评】此题主要考查长方形的周长公式、三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二、选择题
9．【分析】根据对小数的数位和计数单位的认识进行选择即可，小数整数部分的数位与整数的数位相同，小数点右边第一位是十分位，小数点右边第二位是百分位，小数点右边第三位是千分位。
小数整数部分的计数单位与整数的计数单位相同，小数点右边第一位的计数单位是十分之一，小数点右边第二位的计数单位是百分之一，小数点右边第三位的计数单位是千分之一；依此选择。
【解答】解：根据分析可知，在70.258中，即此数中的“5”表示5个百分之一。
故选：C。
【点评】熟练掌握对小数的数位和计数单位的认识是解答此题的关键。
10．【分析】把一个小数扩大到它的10、100、1000倍……就是把这个数分别乘10、100、1000……，把小数点分别向右移动一位、两位、三位……；把一个小数缩小到它的、、……，就是把这个数分别除以10、100、1000……也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位……；据此解答。
【解答】解：根据分析可知，把2.63的小数点移到2的左边，这个数就缩小为原数的。
故选：B。
【点评】熟练掌握小数点位置的移动与小数大小的变化规律是解决此题的关键。
11．【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；或两个数的差与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相减；98×99＝98×100﹣98，98×99＝99×90+99×8；据此解答。
【解答】解：A．98×100﹣98
＝98×（100﹣1）
＝98×99
B．99×100﹣99
＝99×（100﹣1）
＝99×99
C．99×90+99×7
＝99×（90+8）
＝99×98
故选：B。
【点评】正确理解乘法分配律的意义，是解答此题的关键。
12．【分析】0加任何数得任何数，0乘任何数都得0，0除以非0数得0；据此判断即可。
【解答】解：A＝5
A、0+A＝A；
B、3×A＝A；
C、0÷A＝0；
所以，算式不成立的是4×A＝A。
故选：B。
【点评】此题主要考查了等式的性质，要熟练掌握。
13．【分析】在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
【解答】解：根据商不变的性质可知，A、B项正确；
连续除以两个数等于除以这两个数的积，D项正确；
计算420÷35做法不正确的是420÷7×5。
故选：C。
【点评】解答此题应明确：只有被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商才不变。
14．【分析】①该几何体是由6个小方块拼成的。从左面看能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；
②该几何体是由5个小方块拼成的。从左面看能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；
③该几何体是由5个小方块拼成的。从左面看能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从正面能看到4个正方形，分两层，上层2个，下层2个，呈“田”字形；从上面看能看到3个正方形，分两行，上行2个，下行1个，左齐。
【解答】解：A．三个几何体从左面看到的形状相同，所以原题说法正确；
B．②、③几何体都是由5个小方块拼成的，所以原题说法错误；
C．③号几何体从正面看到的是，从上面看到的是，形状不同，所以原题说法错误。
故选：A。
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
15．【分析】4人平均每天植树的棵数＝植树的总棵数÷天数，平均每人每天植树的棵数＝4人平均每天植树的棵数÷人数，或者可以先求出1人5天植树的棵数，再求出平均每人每天植树多少棵再或者可以带上括号，先求出4×5＝20，再用总棵数÷20来解答。
【解答】解：根据分析可知，平均每人每天植树的棵数是：360÷5÷4或360÷8÷5或360÷（5×7）结合选项可得A选项是正确的。
故选：A。
【点评】分析题目数量之间的关系，根据数量之间的关系列出数量关系式，根据数量关系式解决问题。
三、口算和估算
16．【分析】根据小数减法、小数加法、小数乘法、数的估算、整数四则混合运算的法则直接写出得数即可。
【解答】解：
10﹣0.09＝9.91 5.4×100＝40 25+187+75＝287
6.29+5.71＝10 633÷90≈7 （37+63）×0＝2
【点评】本题主要考查了小数减法、小数加法、小数乘法、数的估算、整数四则混合运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
四、竖式计算
17．【分析】根据两位数乘三位数乘法、小数加法、小数减法的竖式计算方法进行解答即可。
【解答】解：①172×65＝11180
②8元3角﹣3元4角5分＝4.3元﹣6.45元＝5.85元
③35×102＝3570
④7.45+5.8+4.69＝17.94
【点评】本题主要考查了两位数乘三位数乘法、小数加法、小数减法的竖式计算方法，注意运算的准确性。
五、图形计算
18．【分析】通过平移可知，应用部分的面积等于边长是4分米的正方形的面积。据此解答。
【解答】解：4×4＝16（dm2）
答：阴影部分的面积是16平方分米。
【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键利用正方形面积公式：S＝a2计算。
六、作图题
19．【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，据此先描点再连线即可。
【解答】解：如图：
【点评】此题是考查作轴对称图形关键是确定对称点（对应点）的位置。
20．【分析】（1）把三角板的一条直角边与BC边重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的直角边和点A重合，过点A沿三角板的直角边画直线即可。
（2）根据三角形画高的方法，从点B向对边画垂线段即可。
【解答】解：作图如下：
【点评】本题考查了画平行线和三角形画高的知识，结合题意分析解答即可。
七、文字题
21．【分析】先用38乘5求出积，再用230加上求出的积即可。
【解答】解：230+38×5
＝230+190
＝420
答：所得的和是420。
【点评】列式计算，关键是弄清运算顺序，然后再列式解答。
22．【分析】先用32加上48求出和，再用48减去32求出差，然后用求出的和乘求出的差即可。
【解答】解：（32+48）×（48﹣32）
＝80×16
＝1280
答：积是1280。
【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解．
23．【分析】先用甲数乘4，算出甲数的4倍是多少，再减去28，即可求出乙数，最后将甲数和乙数加起来即可。据此解答。
【解答】解：60+（60×4﹣28）
＝60+（240﹣28）
＝60+212
＝272
答：甲、乙两数和是272。
【点评】本题主要考查了整数的混合运算，要熟练掌握。
八、解答题
24．【分析】先根据“单价＝总价÷数量”分别计算出租大船和小船时每人需要的钱，要使租船最省钱，则应尽量租最便宜的一种船型，并且使每条船都坐满，没有空位；因此用总人数除以最便宜的一种船型可坐的人数，再根据计算出的结果确定出租大船和小船的条数。依此计算并解答。
【解答】解：15÷6＝2（元/人）……7（元）
12÷4＝3（元）
即15÷6＜12÷4，因此租大船最省钱
2+36＝38（人）
38÷6＝6（条）……2（人）
7+2＝8（人）
2÷4＝2（条）
7﹣1＝5（条）
答：租7条大船和2条小船最省钱。
【点评】本题主要考查最优化问题，关键是计算各种船每人所需钱数。
25．【分析】假设全是鸡，则共有的脚数是40只，然后与实有的脚数相比，少了（50﹣40）只，就是因为每只鸡比兔子少了（4﹣2）只脚，由此求出兔子的数量，进而求得鸡的数量；据此解答即可。
【解答】解：假设全是鸡，
兔子：（50﹣2×20）÷（4﹣2）
＝10÷2
＝5（只）
鸡：20﹣6＝15（只）
答：鸡有15只，兔有5只。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
26．【分析】图①、图②、图③从上面看到的形状相同，能看到5个相同的正方形，分上、下两行，上行2个，下行3个，左齐。
【解答】解：如图：①②③从上面看到的形状相同。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，主要培养学生的观察能力。
27．【分析】用小红付的20+0.5＝20.5（元）减去花掉的钱，即可求出找回的钱。
【解答】解：20.5﹣10.8﹣6.7
＝20.5﹣（10.3+2.7）
＝20.6﹣13.5
＝7（元）
答：老板应找给小红3元钱。
【点评】本题解题的关键是明确小红付了20.5元钱。
28．【分析】（1）这个路口在7：20﹣7：30这段时间内，通过的车辆中汽车通过25辆，摩托车通过34辆，自行车通过32辆，所以在这段时间内摩托车通过的最多，汽车通过的最少；
（2）可将在10：00﹣10：10时间内通过的所有的车辆相加，再除以10即可得到平均每分钟通过多少车辆，列式解答即可得到答案；
（3）可以提出数学问题：在这两个时间段中，摩托车通过的数量相差多少？列式解答即可。（答案不唯一）。
【解答】解：（1）根据统计图可知，这个路口在7：20﹣7：30这段时间内，摩托车通过34辆。
25＜32＜34
答：这个路口在6：20～7：30这段时间内，通过的车辆中，汽车最少。
（2）（20+16+14）÷10
＝50÷10
＝5（辆）
答：平均每分钟通过4辆车。
（3）在这两个时间段中，摩托车通过的数量相差多少？
34﹣16＝18（辆）
答：摩托车通过的数量相差18辆。（答案不唯一）
故答案为：摩托车；汽车。
【点评】此题主要考查的是如何从统计图中获取信息，然后再根据信息进行分析、计算和解释即可。
