五年级下册数学单元测试-3。长方体 正方体
一、单选题
1.蓄水池能装多少水？是说（ ）
A. 蓄水池的长度 B. 蓄水池的容量 C. 蓄水池的深度
2.体积为1立方米的水有1000( )
A. 升 B. 毫升 C. 立方厘米
3.数学课上，老师要求用小棒搭一个长方体框架并算出这个长方体的体积。奇奇搭了其中的三根，就算出了这个长方体的体积。你认为三根小棒就能确定这个长方体的形状与体积的图形是（ ）。
A. B. C.
4.正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大到原来的（ ）。
A. 2倍 B. 4倍 C. 6倍 D. 8倍
5.从一个长方体的顶点处挖掉一小块正方体后，它的表面积（ ）
A. 和原来同样大 B. 比原来小 C. 比原来大 D. 不确定
二、判断题
6.容积的单位只有升和毫升。 （ ）
7.长方体、正方体都可以用V=Sh来计算体积。（ ）
8.长方体相对的面完全相同。 （ ）
9.是一个长方体。（ ）
三、填空题
10.一辆轿车的油箱最多可以装油50L，我们说这个油箱的________是50L。
11.3dm330cm3=________dm3
0.8m3=________dm3
700cm3=________L=________mL
6400mL=________L
8.09 dm3=________dm3________cm3
9000 cm3=________m3 ．
四、解答题
12.一个教室长8米，宽7米，高4米。要粉刷教室的顶面和四周墙壁，除去门窗面积18.5平方米，粉刷面积是多少平方米？
13.小丽的房间长3.8m，宽3.5m，高3m。除去门窗9.6m2 ， 房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？
14.一个长方体的表面积是160平方厘米，它恰好可以切成两个完全相同的正方体，则每个正方体的体积是多少立方厘米？
五、应用题
15.一个长方体钢板，长25分米，宽1.5分米，厚0.04分米．它的占地面积是多少平方分米？已知1立方分米钢板重7.8千克，这块钢板重多少千克？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】解：蓄水池能装多少水？是说蓄水池的容积（容量）；
故选：B．
【分析】根据容积的意义，某容器所能容纳别的物体的体积叫做这个容器的容积．据此解答．
2.【答案】 A
【解析】【解答】10×10×10＝1000(立方分米) 1 立方分米的水一般为1升
所以体积为1立方米的水有1000升
故选A
【分析】 本题综合考查了长方体和正方体的体积、体积、容积进率及单位换算。
3.【答案】 C
【解析】【解答】
A选项，， 不能确定这个长方体的形状与体积 ；
B选项，， 不能确定这个长方体的形状与体积；
C选项，， 能确定这个长方体的形状与体积。
故答案为：C。
【分析】长方体的形状与大小是由长方体的长、宽、高决定的；相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：正方体表面积=棱长×棱长×6，当棱长扩大2倍，表面积扩大2×2=4倍。
故答案为：B。
【分析】首先明确正方体表面积计算公式，棱长扩大2倍，则棱长乘棱长扩大倍数就是2乘2，据此解答即可。
5.【答案】 A
【解析】【解答】 从一个长方体的顶点处挖掉一小块正方体后，它的表面积和原来同样大。
故答案为：A。
【分析】观察图可知，长方体的一个顶点处的小正方体外露3个面，从一个长方体的顶点处挖掉一小块正方体后，又外露了与原来相等的3个面，它的表面积不变，据此判断。
二、判断题
6.【答案】 错误
【解析】【解答】解：容积的单位也可以是立方米，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】常用的容积单位有升和毫升，但是立方米、立方分米、立方厘米也可以作为容积单位.
7.【答案】 正确
【解析】【解答】解：长方体、正方体都可以用V=Sh来计算，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】长方体=底面积×高，正方体的体积=底面积×棱长（此时也可看作正方体的高），所以长方体、正方体都可以用V=Sh来计算。
8.【答案】 正确
【解析】【解答】 长方体相对的面完全相同。
故答案为：正确
【分析】由长方体的性质可得出答案。
9.【答案】 正确
【解析】【解答】 是一个长方体，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】长方体的特征是：6个面都是长方形，特殊情况下可能有两个相对的面是正方形，据此判断。
三、填空题
10.【答案】 容积
【解析】【解答】解：一辆轿车的油箱最多可以装油50L，我们说这个油箱的容积是50L。
故答案为：容积。
【分析】箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
11.【答案】 3.03；800；0.7；700；6.4；8；90；0.009
【解析】【解答】解：3dm330cm3=3.03dm3
0.8m3=800dm3
700cm3=0.7L=700mL
6400mL=6.4L
8.09 dm3=8dm3 90cm3
9000 cm3=0.009m3
故答案为：3.03，800，0.7，700，6.4，8，90，0.009．
【分析】把3立方分米30立方厘米化成立方分米数，用30除以进率1000，然后再加上3；
把0.8立方米化成立方分米数，用0.8乘进率1000；
把700立方厘米化成升数，用700除以进率1000；化成毫升数，数不变；
把6400毫升化成升数，用6400除以进率1000；
把8.09立方分米化成复名数，整数部分8是立方分米数，0.09乘进率1000就是立方厘米数；
把9000立方厘米化成立方米数，用9000除以进率1000000；即可得解．
四、解答题
12.【答案】 解：8×4×2+7×4×2+8×7-18.5
=64+56+56-18.5
=157.5（平方米）
答：粉刷面积是157.5平方米。
【解析】【分析】粉刷面积=长×高×2+宽×高×2+长×宽-门窗的面积。
13.【答案】 解：3.8×3.5+3.5×3×2+3.8×3×2-9.6
=13.3+21+22.8-9.6
=34.3+22.8-9.6
=57.1-9.6
=47.5（平方米）
答：这个房间至少需要47.5平方米的墙纸。
【解析】【分析】因为房间的地面不需要用墙纸，所以房间需要墙纸的面积=长×宽+宽×高×2+长×高×2-门窗的面积，据此代入数值解答即可。
14.【答案】 64立方厘米
【解析】【解答】正方体一个面的面积是：160÷10=16（平方厘米）
正方体的棱长是4厘米，体积是：
4×4×4
=16×4
=64（立方厘米）
答：每个正方体的体积是64立方厘米.
【分析】两个完全相同的正方体拼成一个长方体时，有两个面粘在一起了，所以长方体的表面积其实是10个（6+6-2）正方体面的面积和，每个面就是160除以10等于16平方厘米，只有4乘4得16，所以正方体棱长是4厘米，用棱长×棱长×棱长=正方体的体积，据此解答.
五、应用题
15.【答案】 解：（25×20+25×15+20×15）×2
=（500+375+300）×2
=1175×2
=2350（平方厘米）
25×20×15=7500（立方厘米）
答：做这个铁盒至少要用2350平方厘米铁皮，它的体积是7500立方厘米．
【解析】【分析】已知一个长方体铁盒，长25厘米，宽20厘米，高15厘米，根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，可求出需要铁皮的面积，再根据长方体的体积V=abh，可求出它的体积，据此解答．
